期中真題必刷?？?0題（31個(gè)考點(diǎn)專練）

一.三角形（共2小題）

1.（2022秋?安次區(qū)校級(jí)期中）下面是小強(qiáng)用三根火柴組成的圖形，其中符合三角形概念的是（）

2.（2022秋?寧化縣期中）（1）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，描出下列各點(diǎn)：A（l,3）,B（-2,-1）,C（4,-l）,

并依次連接成三角形；

（2）計(jì)算出AABC的周長.

二.三角形的角平分線、中線和高（共2小題）

3.（2021春?高郵市期中）在下列各圖的AABC中，正確畫出AC邊上的高的圖形是（）

4.（2024春?肇源縣期中）如圖，在AABC中，AD是3c邊上的中線，AADC的周長比AABD的周長多5cMi,

A3與AC的和為13cm,求AC的長.

三.三角形的穩(wěn)定性（共2小題）

5.（2023秋?祁陽縣期中）下列生活中的一些事實(shí)運(yùn)用了“三角形穩(wěn)定性”的是（）

6.（2023秋?濱城區(qū)期中）如圖，把手機(jī)放在一個(gè)支架上面，就可以非常方便地使用，這是因?yàn)槭謾C(jī)支架利

用了三角形的一性.

四.三角形的重心（共1小題）

7.（2020秋?巴東縣期中）三角形三條中線的交點(diǎn)叫做三角形的（）

A.內(nèi)心B.外心C.中心D.重心

五.三角形三邊關(guān)系（共2小題）

8.（2023秋?新洲區(qū)期中）在學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)三角形”一節(jié)時(shí)，小穎用四根長度分別為2s,3cm,4cm,5cm

的小棒擺三角形，那么所擺成的三角形的周長不可能是（）

A.9cmB.10cmC.11cmD.12cm

9.（2023秋?靈寶市期中）如圖，在AABC中，AO是邊上的中線，AABD的周長比AADC的周長多1,

A3與AC的和為11.

（1）求AB、AC的長；

（2）求BC邊的取值范圍.

六.三角形內(nèi)角和定理（共2小題）

10.（2024春?岳陽縣期中）A4BC中，ZC=90°,ZA=35°,則N6=.

11.（2023春?民權(quán)縣期中）如圖，在AABC中，E,G分別是鉆，AC上的點(diǎn)，F(xiàn),。是3c上的點(diǎn)，連

接防，AD,DG,AB//DG,Z1+Z2=18O°.

（1）求證：AD//EF；

（2）若DG是N4DC的平分線，N2=140。，求Nfi的度數(shù).

12.（2023秋?松滋市期中）將一副三角板按照如圖方式擺放，則NCBE的度數(shù)為（）

13.（2024春?武進(jìn)區(qū)期中）如圖，已知NA=60。，NB=20。，NC=3O。，則NBDC的度數(shù)為

D

B-C

A.全等圖形（共2小題）

14.（2023秋?長沙期中）如圖，在2x3的正方形方格中，每個(gè)小正方形方格的邊長都為1,則N1和N2的

B.Z2-Zl=90°C.Zl+Z2=180°D.Zl+Z2=90°

15.（2023秋?二道區(qū)校級(jí)期中）如圖，已知方格紙中是9個(gè)相同的小正方形，則N1+N2的度數(shù)為

九.全等三角形的性質(zhì)（共2小題）

16.(2023秋?虞城縣校級(jí)期中)如圖，AACE三ADBF,AD=8,BC=2,貝!]AC=()

F

A.2B.8C.5D.3

17.（2023秋?永昌縣校級(jí)期中）為了慶祝神舟十五號(hào)的成功發(fā)射，學(xué)校組織了一次小制作展示活動(dòng)，小明

計(jì)劃制作一個(gè)如圖所示的簡(jiǎn)易模型，已知該模型滿足AABD=AACE，點(diǎn)3和點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，若AB=8cm,

AD=3cm,則DC=cm.

一十.全等三角形的判定（共2小題）

18.（2023秋?永泰縣期中）如圖，已知AB=AC,當(dāng)添加條件時(shí)，可由“角邊角”判定AABE三AACD.

c

19.（2022秋?交城縣期中）如圖，在四邊形ABCD中，=.在3c上求作一點(diǎn)P使△AB尸三△ADP.（要

求：用尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）

一十一.直角三角形全等的判定（共2小題）

20.（2023秋?中山區(qū)期中）如圖，在AABC和ADFE1中，ZA=ZD=90°,AC=DE,若要用“斜邊、直角

邊（HL）”直接證明RtAABCvRtADFE,則還需補(bǔ)充條件：.

21.（2021秋?鎮(zhèn)平縣期中）如圖，AB=AC,ZBAC=9Q°,B"AE于D,于E,且BD>CE.

求證：BD^EC+ED.

一十二.全等三角形的判定與性質(zhì)（共2小題）

22.（2023秋?海淀區(qū)校級(jí)期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，C（4,4）,點(diǎn)、B、A分別在x軸正半軸和y軸

正半軸上，ZACB=90°,則等于（）

A.8B.9C.10D.11

23.（2023秋?沙市區(qū)期中）如圖，平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)8（-1,0）和點(diǎn)A（0,2）,以A點(diǎn)為直角頂點(diǎn)在第二象

限內(nèi)作等腰直角AABC,則C點(diǎn)的坐標(biāo)為—.

一十三.全等三角形的應(yīng)用（共2小題）

24.（2023秋?青秀區(qū)校級(jí)期中）如圖，工人師傅設(shè)計(jì)了一種測(cè)零件內(nèi)徑4?的卡鉗，卡鉗交叉點(diǎn)O為河、

郎’的中點(diǎn).只要量出A笈的長度.就可以知道該零件內(nèi)徑的長度.依據(jù)的數(shù)學(xué)基本事實(shí)是（）

A.兩角和它們的夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等

B.兩邊和它們的夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等

C.三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等

D.兩點(diǎn)之間線段最短

25.（2023秋?武鳴區(qū)期中）如圖，池塘兩端A、3的距離無法直接測(cè)量，請(qǐng)同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)測(cè)量A、3之間距

離的方案.

圖①圖②

小明設(shè)計(jì)的方案如圖①：他先在平地上選取一個(gè)可以直接到達(dá)A、3的點(diǎn)O,然后連接AO和30,接著分

別延長AO和30并且使CO=DO=BO,最后連接CD,測(cè)出CD的長即可.

小紅的方案如圖②：先確定直線鉆，過點(diǎn)8作AB的垂線跖，在班上選取一個(gè)可以直接到達(dá)點(diǎn)A的點(diǎn)

D,連接的＞,在線段AB的延長線上找一點(diǎn)C,使DC=ZM,測(cè)3c的長即可.

你認(rèn)為以上兩種方案可以嗎？請(qǐng)說明理由.

一十四.角平分線的性質(zhì)（共2小題）

26.（2023春?巴州區(qū)期中）如圖，在AABC中，ZC=90°,AD平分44c交3C于點(diǎn)。，DEYAB,垂

足為E,若BC=7,DE=3,則皮＞的長為____

,一

BDC

27.（2024春?平南縣期中）如圖，在AABC中，zC=90。，是NS4c的平分線，于E,尸在

AC上，且BD=DF.

（1）求證：CF=EB；

（2）試判斷他與AF,ES之間存在的數(shù)量關(guān)系并說明理由.

L

一十五.線段垂直平分線的性質(zhì)（共2小題）

28.（2022秋?陽信縣期中）如圖，在中,NC=90。，AC=3,BC=4,鉆的垂直平分線交BC

于點(diǎn)。，連接AD,則△ACD的周長是（）

C

A.7B.8C9D.10

29.（2024春?豐順縣期中）如圖，在AABC中，AB的垂直平分線"N交AB于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)D,且

AC-15cm,ABCD的周長等于25cm.

（1）求3c的長；

(2)若41=36。，并且AB=AC,求證：BC=BD.

A

M

BC

一十六.等腰三角形的性質(zhì)（共2小題）

30.（2024春?江陰市期中）已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別為3、6,則這個(gè)三角形的周長是

31.（2023秋?寧津縣期中）如圖，AB=AE,ABI/DE,NDAB=70。,NE=40。.

（1）求NZME1的度數(shù)；

一十七.等腰三角形的判定（共2小題）

32.（2021秋?鋼城區(qū)期中）如圖，在AABC中，AB=20cm,AC=12cm,點(diǎn)P從點(diǎn)3出發(fā)以每秒3c機(jī)速度

向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)。從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)以每秒2c機(jī)速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也

隨之停止，當(dāng)AAP0是以尸。為底的等腰三角形時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是秒.

33.（2023春?沈北新區(qū)期中）如圖，CE是AABC的角平分線，EFUBC交AC千點(diǎn)、F,求證：AFEC是等

腰三角形.

一十八.等腰三角形的判定與性質(zhì)（共2小題）

34.（2022秋?邯山區(qū)校級(jí)期中）如圖，在AABC中，AB=4,AC=6,NABC和NACB的平分線交于O點(diǎn),

過點(diǎn)。作3c的平行線交至于Af點(diǎn)，交AC于N點(diǎn)，則AAMN的周長為（）

35.（2024春?碑林區(qū)校級(jí)期中）已知：如圖，在AABC中，AB=AC,點(diǎn)E在C4的延長線上，EP±BC,

垂足為尸，EP交互于點(diǎn)尸.求證：AAER是等腰三角形.

一十九.等邊三角形的性質(zhì)（共2小題）

36.（2024春?武侯區(qū)校級(jí)期中）等邊三角形的兩條中線所成的銳角的度數(shù)是度.

37.（2023秋?龍南市期中）如圖，在等邊三角形ASC中，點(diǎn)B、P、。三點(diǎn)在同一條直線上,且ZABP^ZACQ,

ZBAP=ZCAQ.判斷AAP。是什么形狀，并說明理由.

二十.等邊三角形的判定（共2小題）

38.（2023秋?南崗區(qū)校級(jí)期中）下列三角形：①有兩個(gè)角等于60。的三角形；②有一個(gè)角等于60。的等腰三

角形；③三個(gè)角都相等的三角形；④三邊都相等的三角形.其中是等邊三角形的有（）

A.①②③B.①②④C.①③D.①②③④

39.（2022秋?明水縣校級(jí)期中）如果a,b,c為三角形的三邊，S.（a-b）2+（a-c）2+\b-c\=0,則這個(gè)三

角形是

二十一.等邊三角形的判定與性質(zhì)（共1小題）

40.（2023秋?輝縣市期中）如圖，在AABC中，ZACB=90°,。是AB上的點(diǎn)，過點(diǎn)。作DE_L交3c

于點(diǎn)F,交AC的延長線于點(diǎn)E,連接CD,ZDCA=ZDAC,則下列結(jié)論正確的有（）

?ZDCB=ZB；?CD=-AB；③AADC是等邊三角形；④若NE=3O。，則DE=￡F+CF.

2

A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④

二十二.直角三角形的性質(zhì)（共2小題）

41.（2023秋?蒙城縣期中）如圖，已知AC_LBC于點(diǎn)C,CD_LAB于點(diǎn)￡>,ZA=56°,則"CB的度數(shù)是

C.56°D.60°

42.（2023秋?從江縣校級(jí)期中）在RtAABC中，NC=90。，若NA=37。，則Nfi的度數(shù)為

二十三.含30度角的直角三角形（共2小題）

43.（2024春?碑林區(qū)校級(jí)期中）如圖，在RtAABC中，NB4c=90。，NB=3O。，ADLBC.則下列等式成

立的是（)

AD^2DCC.AB=4DCD.BD=2AC

44.（2023秋?長沙期中）如圖，在AABC中，DE1垂直平分回，分別交AB、3c于點(diǎn)。、E,AE平分

ABAC,ZB=30°.

（1）求/C的度數(shù)；

（2）若DE=2,求的長.

二十四.多邊形（共2小題）

45.（2022秋?夏津縣期中）如圖，五邊形ABCDE是正五邊形，則》為（）

A.30°B.35°C.36°D.45°

46.（2021秋?新城區(qū)校級(jí)期中）把一個(gè)多邊形紙片沿一條直線截下一個(gè)三角形后，變成一個(gè)十八邊形，則

原多邊形紙片的邊數(shù)可能是—.

二十五.多邊形內(nèi)角與外角（共2小題）

47.（2024春?西湖區(qū)校級(jí)期中）如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）

A.6B.7C.8D.9

48.（2024春?濟(jì)南期中）如圖，正五邊形ABCDE和正六邊形的邊CD、FG在直線/上，正五邊

形在正六邊形左側(cè)，兩個(gè)正多邊形均在/的同側(cè)，則NDEF的大小是度.

二十六.作圖一基本作圖（共2小題）

49.（2023秋?渝北區(qū)期中）如圖，在RtAABC中，ZACB=90°,根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，判斷以下結(jié)論錯(cuò)誤

A.ZBDE=ZBACB.ZBAD^ZBC.DE=DCD.AE=AC

50.（2023秋?二道區(qū)校級(jí)期中）如圖，若Na=38。，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，則NAOB的度數(shù)為

二十七.軸對(duì)稱的性質(zhì)（共2小題）

51.（2023秋?海興縣期中）如圖，點(diǎn)。為NABC內(nèi)部一點(diǎn)，且OB=2,E、/分別為點(diǎn)。關(guān)于射線54,

射線3C的對(duì)稱點(diǎn)，當(dāng)Z4BC=90。時(shí)，則￡F的長為（）

?F

A.4B.6C.8D.10

52.（2023秋?寧江區(qū)校級(jí)期中）如圖，在長方形紙片ABCD中，AB//CD,將紙片筋8沿折疊，A,

。兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A,D'.若NCFE=2NCFD,則/4￡F=

二十八.軸對(duì)稱圖形（共2小題）

53.（2023秋?朔州期中）如圖，3x3方格圖中，將其中一個(gè)小方格的中心畫上半徑相等的圓，使整個(gè)圖形

為軸對(duì)稱圖形，這樣的軸對(duì)稱圖形共有一個(gè).

54.（2023秋?長嶺縣期中）如圖，六邊形ABCDEF是軸對(duì)稱圖形，CF所在的直線是它的對(duì)稱軸，若

NAFC+NBCF=150。，求"+NE的度數(shù).

F

D

二十九.關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)（共2小題）

55.（2023秋?科爾沁區(qū)期中）己知點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為8（加,3）,關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為C（2,〃），