2025年大學統(tǒng)計學期末考試題庫：基礎概念題實戰(zhàn)演練全攻略試卷考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、描述性統(tǒng)計量要求：請根據(jù)所給數(shù)據(jù)，計算下列描述性統(tǒng)計量：均值、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標準差。1.數(shù)據(jù)：1,2,3,4,5,6,7,8,9,102.數(shù)據(jù)：2,4,6,8,10,12,14,16,18,203.數(shù)據(jù)：10,20,30,40,50,60,70,80,90,1004.數(shù)據(jù)：-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,75.數(shù)據(jù)：5,10,15,20,25,30,35,40,45,506.數(shù)據(jù)：8,6,7,6,5,4,3,2,1,07.數(shù)據(jù)：100,99,98,97,96,95,94,93,92,918.數(shù)據(jù)：-10,-9,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-19.數(shù)據(jù)：0,1,2,3,4,5,6,7,8,910.數(shù)據(jù)：1,2,3,4,5,6,7,8,9,10二、概率論要求：請根據(jù)所給條件，計算下列概率。1.拋擲一枚公平的六面骰子，求出現(xiàn)偶數(shù)的概率。2.從一副52張的撲克牌中隨機抽取一張，求抽到紅桃的概率。3.某班級共有30名學生，其中有18名男生，12名女生。從該班級中隨機抽取一名學生，求抽到女生的概率。4.拋擲一枚公平的硬幣，連續(xù)拋擲3次，求出現(xiàn)至少1次正面的概率。5.從1到100中隨機選取一個數(shù)，求該數(shù)能被3整除的概率。6.拋擲一枚公平的骰子，求出現(xiàn)大于3的概率。7.從一副52張的撲克牌中隨機抽取兩張牌，求這兩張牌的花色相同的概率。8.某班級共有40名學生，其中有20名喜歡數(shù)學，15名喜歡物理，5名兩者都喜歡。從該班級中隨機抽取一名學生，求該學生喜歡數(shù)學或物理的概率。9.拋擲一枚公平的骰子，求出現(xiàn)偶數(shù)或奇數(shù)的概率。10.從1到100中隨機選取一個數(shù)，求該數(shù)是偶數(shù)且能被5整除的概率。三、推斷統(tǒng)計要求：根據(jù)所給樣本數(shù)據(jù)，進行假設檢驗，并給出結(jié)論。1.某班級共有50名學生，隨機抽取10名學生進行身高測量，得到以下數(shù)據(jù)：165,170,168,175,172,173,174,176,177,169。假設該班級學生身高服從正態(tài)分布，均值μ=175，標準差σ=5。請檢驗假設：H0：μ=175，H1：μ≠175。2.某公司生產(chǎn)的產(chǎn)品壽命服從正態(tài)分布，均值為500小時，標準差為50小時。現(xiàn)從生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機抽取10件，得到以下數(shù)據(jù)：495,505,510,515,520,525,530,535,540,545。請檢驗假設：H0：μ=500，H1：μ≠500。3.某班級共有60名學生，隨機抽取15名學生進行智商測試，得到以下數(shù)據(jù)：90,95,100,105,110,115,120,125,130,135,140,145,150,155,160。假設該班級學生智商服從正態(tài)分布，均值μ=120，標準差σ=15。請檢驗假設：H0：μ=120，H1：μ≠120。4.某產(chǎn)品合格率服從正態(tài)分布，均值為90%，標準差為5%?，F(xiàn)從生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機抽取10件，得到以下數(shù)據(jù)：88,92,93,95,96,97,98,99,100,101。請檢驗假設：H0：μ=90%，H1：μ≠90%。5.某班級共有80名學生，隨機抽取20名學生進行數(shù)學成績測試，得到以下數(shù)據(jù)：60,65,70,75,80,85,90,95,100,105,110,115,120,125,130,135,140,145,150,155。假設該班級學生數(shù)學成績服從正態(tài)分布，均值μ=100，標準差σ=10。請檢驗假設：H0：μ=100，H1：μ≠100。四、回歸分析要求：根據(jù)所給數(shù)據(jù)，進行線性回歸分析，并解釋結(jié)果。1.數(shù)據(jù)：x1,x2,x3,x4,y-x1:1,2,3,4,5-x2:5,4,3,2,1-x3:2,3,4,5,6-x4:6,5,4,3,2-y:10,8,6,4,22.數(shù)據(jù)：x1,x2,x3,y-x1:1,2,3,4,5-x2:2,4,6,8,10-x3:3,6,9,12,15-y:5,10,15,20,253.數(shù)據(jù)：x1,x2,x3,x4,y-x1:1,2,3,4,5-x2:5,4,3,2,1-x3:2,3,4,5,6-x4:6,5,4,3,2-y:10,8,6,4,24.數(shù)據(jù)：x1,x2,x3,y-x1:1,2,3,4,5-x2:2,4,6,8,10-x3:3,6,9,12,15-y:5,10,15,20,255.數(shù)據(jù)：x1,x2,x3,x4,y-x1:1,2,3,4,5-x2:5,4,3,2,1-x3:2,3,4,5,6-x4:6,5,4,3,2-y:10,8,6,4,26.數(shù)據(jù)：x1,x2,x3,y-x1:1,2,3,4,5-x2:2,4,6,8,10-x3:3,6,9,12,15-y:5,10,15,20,257.數(shù)據(jù)：x1,x2,x3,x4,y-x1:1,2,3,4,5-x2:5,4,3,2,1-x3:2,3,4,5,6-x4:6,5,4,3,2-y:10,8,6,4,28.數(shù)據(jù)：x1,x2,x3,y-x1:1,2,3,4,5-x2:2,4,6,8,10-x3:3,6,9,12,15-y:5,10,15,20,259.數(shù)據(jù)：x1,x2,x3,x4,y-x1:1,2,3,4,5-x2:5,4,3,2,1-x3:2,3,4,5,6-x4:6,5,4,3,2-y:10,8,6,4,210.數(shù)據(jù)：x1,x2,x3,y-x1:1,2,3,4,5-x2:2,4,6,8,10-x3:3,6,9,12,15-y:5,10,15,20,25五、方差分析要求：根據(jù)所給數(shù)據(jù)，進行方差分析，并解釋結(jié)果。1.數(shù)據(jù)：組別1，組別2，組別3，均值-組別1:10,15,20,25-組別2:5,10,15,20-組別3:8,12,16,202.數(shù)據(jù)：組別1，組別2，組別3，均值-組別1:20,25,30,35-組別2:15,20,25,30-組別3:10,15,20,253.數(shù)據(jù)：組別1，組別2，組別3，均值-組別1:5,10,15,20-組別2:10,15,20,25-組別3:15,20,25,304.數(shù)據(jù)：組別1，組別2，組別3，均值-組別1:30,25,20,15-組別2:25,20,15,10-組別3:20,15,10,55.數(shù)據(jù)：組別1，組別2，組別3，均值-組別1:10,15,20,25-組別2:5,10,15,20-組別3:8,12,16,206.數(shù)據(jù)：組別1，組別2，組別3，均值-組別1:20,25,30,35-組別2:15,20,25,30-組別3:10,15,20,257.數(shù)據(jù)：組別1，組別2，組別3，均值-組別1:5,10,15,20-組別2:10,15,20,25-組別3:15,20,25,308.數(shù)據(jù)：組別1，組別2，組別3，均值-組別1:30,25,20,15-組別2:25,20,15,10-組別3:20,15,10,59.數(shù)據(jù)：組別1，組別2，組別3，均值-組別1:10,15,20,25-組別2:5,10,15,20-組別3:8,12,16,2010.數(shù)據(jù)：組別1，組別2，組別3，均值-組別1:20,25,30,35-組別2:15,20,25,30-組別3:10,15,20,25六、時間序列分析要求：根據(jù)所給數(shù)據(jù)，進行時間序列分析，并預測未來值。1.數(shù)據(jù)：時間，銷售額-時間：1,2,3,4,5-銷售額：100,150,200,250,3002.數(shù)據(jù)：時間，銷售額-時間：1,2,3,4,5-銷售額：300,250,200,150,1003.數(shù)據(jù)：時間，銷售額-時間：1,2,3,4,5-銷售額：100,200,300,400,5004.數(shù)據(jù)：時間，銷售額-時間：1,2,3,4,5-銷售額：500,400,300,200,1005.數(shù)據(jù)：時間，銷售額-時間：1,2,3,4,5-銷售額：100,150,200,250,3006.數(shù)據(jù)：時間，銷售額-時間：1,2,3,4,5-銷售額：300,250,200,150,1007.數(shù)據(jù)：時間，銷售額-時間：1,2,3,4,5-銷售額：100,200,300,400,5008.數(shù)據(jù)：時間，銷售額-時間：1,2,3,4,5-銷售額：500,400,300,200,1009.數(shù)據(jù)：時間，銷售額-時間：1,2,3,4,5-銷售額：100,150,200,250,30010.數(shù)據(jù)：時間，銷售額-時間：1,2,3,4,5-銷售額：300,250,200,150,100本次試卷答案如下：一、描述性統(tǒng)計量1.均值：(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)/10=5.5中位數(shù)：(5+6)/2=5.5眾數(shù)：無方差：[(1-5.5)2+(2-5.5)2+(3-5.5)2+(4-5.5)2+(5-5.5)2+(6-5.5)2+(7-5.5)2+(8-5.5)2+(9-5.5)2+(10-5.5)2]/10=2.25標準差：√2.25≈1.52.均值：(2+4+6+8+10+12+14+16+18+20)/10=10中位數(shù)：(10+12)/2=11眾數(shù)：無方差：[(2-10)2+(4-10)2+(6-10)2+(8-10)2+(10-10)2+(12-10)2+(14-10)2+(16-10)2+(18-10)2+(20-10)2]/10=8標準差：√8≈2.833.均值：(10+20+30+40+50+60+70+80+90+100)/10=55中位數(shù)：(50+60)/2=55眾數(shù)：無方差：[(10-55)2+(20-55)2+(30-55)2+(40-55)2+(50-55)2+(60-55)2+(70-55)2+(80-55)2+(90-55)2+(100-55)2]/10=202.5標準差：√202.5≈14.214.均值：(0+1+2+3+4+5+6+7)/8=3.5中位數(shù)：(3+4)/2=3.5眾數(shù)：無方差：[(0-3.5)2+(1-3.5)2+(2-3.5)2+(3-3.5)2+(4-3.5)2+(5-3.5)2+(6-3.5)2+(7-3.5)2]/8=2.68標準差：√2.68≈1.645.均值：(5+10+15+20+25+30+35+40+45+50)/10=25中位數(shù)：(25+30)/2=27.5眾數(shù)：無方差：[(5-25)2+(10-25)2+(15-25)2+(20-25)2+(25-25)2+(30-25)2+(35-25)2+(40-25)2+(45-25)2+(50-25)2]/10=50標準差：√50≈7.076.均值：(8+6+7+6+5+4+3+2+1+0)/10=5中位數(shù)：(5+4)/2=4.5眾數(shù)：無方差：[(8-5)2+(6-5)2+(7-5)2+(6-5)2+(5-5)2+(4-5)2+(3-5)2+(2-5)2+(1-5)2+(0-5)2]/10=4.5標準差：√4.5≈2.127.均值：(100+99+98+97+96+95+94+93+92+91)/10=97.5中位數(shù)：(95+96)/2=95.5眾數(shù)：無方差：[(100-97.5)2+(99-97.5)2+(98-97.5)2+(97-97.5)2+(96-97.5)2+(95-97.5)2+(94-97.5)2+(93-97.5)2+(92-97.5)2+(91-97.5)2]/10=3.25標準差：√3.25≈1.798.均值：(10+9+8+7+6+5+4+3+2+1)/10=5.5中位數(shù)：(5+6)/2=5.5眾數(shù)：無方差：[(10-5.5)2+(9-5.5)2+(8-5.5)2+(7-5.5)2+(6-5.5)2+(5-5.5)2+(4-5.5)2+(3-5.5)2+(2-5.5)2+(1-5.5)2]/10=6.25標準差：√6.25≈2.59.均值：(0+1+2+3+4+5+6+7+8+9)/10=4.5中位數(shù)：(4+5)/2=4.5眾數(shù)：無方差：[(0-4.5)2+(1-4.5)2+(2-4.5)2+(3-4.5)2+(4-4.5)2+(5-4.5)2+(6-4.5)2+(7-4.5)2+(8-4.5)2+(9-4.5)2]/10=2.25標準差：√2.25≈1.510.均值：(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)/10=5.5中位數(shù)：(5+6)/2=5.5眾數(shù)：無方差：[(1-5.5)2+(2-5.5)2+(3-5.5)2+(4-5.5)2+(5-5.5)