江蘇省南京市江寧區(qū)重點達(dá)標(biāo)名校2024屆中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．2017年，太原市GDP突破三千億元大關(guān)，達(dá)到3382億元，經(jīng)濟(jì)總量比上年增長了426.58億元，達(dá)到近三年來增量的最高水平，數(shù)據(jù)“3382億元”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3382×108元B．3.382×108元C．338.2×109元D．3.382×1011元2．⊙O是一個正n邊形的外接圓，若⊙O的半徑與這個正n邊形的邊長相等，則n的值為（）A．3 B．4 C．6 D．83．已知x2-2x-3=0，則2x2-4x的值為（）A．-6 B．6 C．-2或6 D．-2或304．下列各式計算正確的是（）A．a(chǎn)2＋2a3＝3a5 B．a(chǎn)?a2＝a3 C．a(chǎn)6÷a2＝a3 D．（a2）3＝a55．若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則下列不等式一定成立的是（）A． B． C． D．6．如圖，已知BD與CE相交于點A，ED∥BC，AB=8，AC=12，AD=6，那么AE的長等于（）A．4 B．9 C．12 D．167．直線AB、CD相交于點O，射線OM平分∠AOD，點P在射線OM上（點P與點O不重合），如果以點P為圓心的圓與直線AB相離，那么圓P與直線CD的位置關(guān)系是（）A．相離 B．相切 C．相交 D．不確定8．的算術(shù)平方根是（）A．4 B．±4 C．2 D．±29．如圖，△ABC中，DE∥BC，，AE＝2cm，則AC的長是（）A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm10．關(guān)于二次函數(shù)，下列說法正確的是（）A．圖像與軸的交點坐標(biāo)為 B．圖像的對稱軸在軸的右側(cè)C．當(dāng)時，的值隨值的增大而減小 D．的最小值為-311．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四條拋物線如圖所示，其解析式中的二次項系數(shù)一定小于1的是（）A．y1 B．y2 C．y3 D．y412．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．如圖，以扇形OAB的頂點O為原點，半徑OB所在的直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，點B的坐標(biāo)為（2，0），若拋物線與扇形OAB的邊界總有兩個公共點，則實數(shù)k的取值范圍是.14．如圖，在△ABC中，AD、BE分別是邊BC、AC上的中線，AB=AC=5，cos∠C=，那么GE=_______．15．如果一個矩形的面積是40，兩條對角線夾角的正切值是，那么它的一條對角線長是__________．16．在正方形中，，點在對角線上運動，連接，過點作，交直線于點（點不與點重合），連接，設(shè)，，則和之間的關(guān)系是__________（用含的代數(shù)式表示）．17．方程=1的解是_____．18．如圖，圓錐底面半徑為rcm，母線長為10cm，其側(cè)面展開圖是圓心角為216°的扇形，則r的值為．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）如圖，在邊長為1的小正方形組成的方格紙上，將△ABC繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)90°畫出旋轉(zhuǎn)之后的△AB′C′；求線段AC旋轉(zhuǎn)過程中掃過的扇形的面積．20．（6分）某校對六至九年級學(xué)生圍繞“每天30分鐘的大課間，你最喜歡的體育活動項目是什么？（只寫一項）”的問題，對在校學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，從而得到一組數(shù)據(jù)．如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的條形統(tǒng)計圖，請結(jié)合統(tǒng)計圖回答下列問題：該校對多少學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查？本次抽樣調(diào)查中，最喜歡籃球活動的有多少？占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少？若該校九年級共有200名學(xué)生，如圖是根據(jù)各年級學(xué)生人數(shù)占全校學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比繪制的扇形統(tǒng)計圖，請估計全校六至九年級學(xué)生中最喜歡跳繩活動的人數(shù)約為多少？21．（6分）如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x、y軸的正半軸上，點D為BC邊上的點，AB=BD，反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點D（m，2）和AB邊上的點E（n，）．（1）求m、n的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式．（2）將矩形OABC的一角折疊，使點O與點D重合，折痕分別與x軸，y軸正半軸交于點F，G，求線段FG的長．22．（8分）如圖，拋物線y=x1﹣1x﹣3與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），直線l與拋物線交于A，C兩點，其中點C的橫坐標(biāo)為1．（1）求A，B兩點的坐標(biāo)及直線AC的函數(shù)表達(dá)式；（1）P是線段AC上的一個動點（P與A，C不重合），過P點作y軸的平行線交拋物線于點E，求△ACE面積的最大值；（3）若直線PE為拋物線的對稱軸，拋物線與y軸交于點D，直線AC與y軸交于點Q，點M為直線PE上一動點，則在x軸上是否存在一點N，使四邊形DMNQ的周長最小？若存在，求出這個最小值及點M，N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．（4）點H是拋物線上的動點，在x軸上是否存在點F，使A、C、F、H四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，請直接寫出所有滿足條件的F點坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．23．（8分）為了豐富校園文化，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展．我市某區(qū)教育局在全區(qū)中小學(xué)開展“書法、武術(shù)、黃梅戲進(jìn)校園”活動．今年3月份，該區(qū)某校舉行了“黃梅戲”演唱比賽，比賽成績評定為A，B，C，D，E五個等級，該校部分學(xué)生參加了學(xué)校的比賽，并將比賽結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息，解答下列問題．（1）求該校參加本次“黃梅戲”演唱比賽的學(xué)生人數(shù)；（2）求扇形統(tǒng)計圖B等級所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；（3）已知A等級的4名學(xué)生中有1名男生，3名女生，現(xiàn)從中任意選取2名學(xué)生作為全校訓(xùn)練的示范者，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求出恰好選1名男生和1名女生的概率．24．（10分）無錫市新區(qū)某桶裝水經(jīng)營部每天的房租、人員工資等固定成本為250元，每桶水的進(jìn)價是5元，規(guī)定銷售單價不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶，調(diào)查發(fā)現(xiàn)日均銷售量p（桶）與銷售單價x（元）的函數(shù)圖象如圖所示．（1）求日均銷售量p（桶）與銷售單價x（元）的函數(shù)關(guān)系；（2）若該經(jīng)營部希望日均獲利1350元，那么銷售單價是多少？25．（10分）為了獎勵優(yōu)秀班集體,學(xué)校購買了若干副乒乓球拍和羽毛球拍,購買2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元,購買3幅乒乓球拍和2幅羽毛球拍共需204元.每副乒乓球拍和羽毛球拍的單價各是多少元?若學(xué)校購買5副乒乓球拍和3副羽毛球拍,一共應(yīng)支出多少元?26．（12分）趙亮同學(xué)想利用影長測量學(xué)校旗桿的高度，如圖，他在某一時刻立1米長的標(biāo)桿測得其影長為1.2米，同時旗桿的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墻上，分別測得其長度為9.6米和2米，則學(xué)校旗桿的高度為________米．27．（12分）2017年10月31日，在廣州舉行的世界城市日全球主場活動開幕式上，住建部公布許昌成為“國家生態(tài)園林城市”在2018年植樹節(jié)到來之際，許昌某中學(xué)購買了甲、乙兩種樹木用于綠化校園．若購買7棵甲種樹和4棵乙種樹需510元；購買3棵甲種樹和5棵乙種樹需350元．（1）求甲種樹和乙種樹的單價；（2）按學(xué)校規(guī)劃，準(zhǔn)備購買甲、乙兩種樹共200棵，且甲種樹的數(shù)量不少于乙種樹的數(shù)量的，請設(shè)計出最省錢的購買方案，并說明理由．

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、D【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】3382億=338200000000=3.382×1．故選：D．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．2、C【解析】

根據(jù)題意可以求出這個正n邊形的中心角是60°，即可求出邊數(shù).【詳解】⊙O是一個正n邊形的外接圓，若⊙O的半徑與這個正n邊形的邊長相等，則這個正n邊形的中心角是60°，n的值為6，故選：C【點睛】考查正多邊形和圓，求出這個正多邊形的中心角度數(shù)是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】方程兩邊同時乘以2，再化出2x2-4x求值．解：x2-2x-3=0

2×（x2-2x-3）=0

2×（x2-2x）-6=0

2x2-4x=6

故選B．4、B【解析】

根據(jù)冪的乘方,底數(shù)不變指數(shù)相乘;同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減;同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變指數(shù)相加,對各選項分析判斷利用排除法求解【詳解】A.a2與2a3不是同類項，故A不正確；B.a?a2＝a3,正確；C．原式＝a4，故C不正確；D．原式＝a6，故D不正確；故選：B．【點睛】此題考查同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，解題的關(guān)鍵在于掌握運算法則.5、D【解析】∵一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，∴a<0，b>0，∴a+b不一定大于0，故A錯誤，a?b<0，故B錯誤，ab<0，故C錯誤，<0，故D正確．故選D.6、B【解析】

由于ED∥BC，可證得△ABC∽△ADE，根據(jù)相似三角形所得比例線段，即可求得AE的長．【詳解】∵ED∥BC，∴△ABC∽△ADE，∴=，∴==，即AE=9；∴AE=9.故答案選B.【點睛】本題考查的知識點是相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握相似三角形的判定與性質(zhì).7、A【解析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)和點與直線的位置關(guān)系解答即可．【詳解】解：如圖所示；∵OM平分∠AOD，以點P為圓心的圓與直線AB相離，∴以點P為圓心的圓與直線CD相離，故選：A．【點睛】此題考查直線與圓的位置關(guān)系，關(guān)鍵是根據(jù)角平分線的性質(zhì)解答．8、C【解析】

先求出的值，然后再利用算術(shù)平方根定義計算即可得到結(jié)果．【詳解】＝4，4的算術(shù)平方根是2，所以的算術(shù)平方根是2，故選C．【點睛】本題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解本題的關(guān)鍵．9、C【解析】

由∥可得△ADE∽△ABC，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求得結(jié)果.【詳解】∵∥∴△ADE∽△ABC∴∵∴AC=6cm故選C.考點：相似三角形的判定和性質(zhì)點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的對應(yīng)邊成比例，注意對應(yīng)字母在對應(yīng)位置上.10、D【解析】分析：根據(jù)題目中的函數(shù)解析式可以判斷各個選項中的結(jié)論是否成立，從而可以解答本題．詳解：∵y=2x2+4x-1=2（x+1）2-3，∴當(dāng)x=0時，y=-1，故選項A錯誤，該函數(shù)的對稱軸是直線x=-1，故選項B錯誤，當(dāng)x＜-1時，y隨x的增大而減小，故選項C錯誤，當(dāng)x=-1時，y取得最小值，此時y=-3，故選項D正確，故選D．點睛：本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的最值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答．11、A【解析】

由圖象的點的坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法求得解析式即可判定．【詳解】由圖象可知：拋物線y1的頂點為（-2，-2），與y軸的交點為（0，1），根據(jù)待定系數(shù)法求得y1=（x+2）2-2；拋物線y2的頂點為（0，-1），與x軸的一個交點為（1，0），根據(jù)待定系數(shù)法求得y2=x2-1；拋物線y3的頂點為（1，1），與y軸的交點為（0，2），根據(jù)待定系數(shù)法求得y3=（x-1）2+1；拋物線y4的頂點為（1，-3），與y軸的交點為（0，-1），根據(jù)待定系數(shù)法求得y4=2（x-1）2-3；綜上，解析式中的二次項系數(shù)一定小于1的是y1故選A．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象，二次函數(shù)的性質(zhì)以及待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，根據(jù)點的坐標(biāo)求得解析式是解題的關(guān)鍵．12、A【解析】

根據(jù)不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法即可解答.【詳解】∵x≥﹣2，故以﹣2為實心端點向右畫，x＜1，故以1為空心端點向左畫．故選A．【點睛】本題考查了不等式組解集的在數(shù)軸上的表示方法，不等式的解集在數(shù)軸上表示方法為：＞、≥向右畫，＜、≤向左畫，“≤”、“≥”要用實心圓點表示；“<”、“>”要用空心圓點表示.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、－2＜k＜?！窘馕觥?/p>

由圖可知，∠AOB=45°，∴直線OA的解析式為y=x，聯(lián)立，消掉y得，，由解得，.∴當(dāng)時，拋物線與OA有一個交點，此交點的橫坐標(biāo)為1.∵點B的坐標(biāo)為（2，0），∴OA=2，∴點A的坐標(biāo)為（）.∴交點在線段AO上.當(dāng)拋物線經(jīng)過點B（2，0）時，，解得k=－2.∴要使拋物線與扇形OAB的邊界總有兩個公共點，實數(shù)k的取值范圍是－2＜k＜.【詳解】請在此輸入詳解！14、【解析】

過點E作EF⊥BC交BC于點F，分別求得AD=3，BD=CD=4，EF=，DF=2，BF=6，再結(jié)合△BGD∽△BEF即可.【詳解】過點E作EF⊥BC交BC于點F.∵AB=AC，AD為BC的中線∴AD⊥BC∴EF為△ADC的中位線.又∵cos∠C=，AB=AC=5，∴AD=3，BD=CD=4，EF=，DF=2∴BF=6∴在Rt△BEF中BE==，又∵△BGD∽△BEF∴，即BG=.GE=BE-BG=故答案為.【點睛】本題考查的知識點是三角形的相似，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握三角形的相似.15、1．【解析】

如圖，作BH⊥AC于H．由四邊形ABCD是矩形，推出OA=OC=OD=OB，設(shè)OA=OC=OD=OB=5a，由tan∠BOH，可得BH=4a，OH=3a，由題意：21a×4a=40，求出a即可解決問題．【詳解】如圖，作BH⊥AC于H．∵四邊形ABCD是矩形，∴OA=OC=OD=OB，設(shè)OA=OC=OD=OB=5a．∵tan∠BOH，∴BH=4a，OH=3a，由題意：21a×4a=40，∴a=1，∴AC=1．故答案為：1．【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題．16、或【解析】

當(dāng)F在邊AB上時，如圖1作輔助線，先證明≌，得，，根據(jù)正切的定義表示即可；當(dāng)F在BA的延長線上時，如圖2，同理可得：≌，表示AF的長，同理可得結(jié)論．【詳解】解：分兩種情況：

當(dāng)F在邊AB上時，如圖1，

過E作，交AB于G，交DC于H，

四邊形ABCD是正方形，

，，，

，，

，

，

≌，

，

，

，

中，，

即；

當(dāng)F在BA的延長線上時，如圖2，

同理可得：≌，

，

，

，

中，．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、三角形全等的性質(zhì)和判定、三角函數(shù)等知識，熟練掌握正方形中輔助線的作法是關(guān)鍵，并注意F在直線AB上，分類討論．17、x=3【解析】去分母得：x﹣1=2，解得：x=3，經(jīng)檢驗x=3是分式方程的解，故答案為3.【點睛】本題主要考查解分式方程，解分式方程的思路是將分式方程化為整式方程，然后求解．去分母后解出的結(jié)果須代入最簡公分母進(jìn)行檢驗，結(jié)果為零，則原方程無解；結(jié)果不為零，則為原方程的解．18、1．【解析】試題分析：∵圓錐底面半徑為rcm，母線長為10cm，其側(cè)面展開圖是圓心角為211°的扇形，∴2πr=×2π×10，解得r=1．故答案為：1．【考點】圓錐的計算．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、.（1）見解析（2）【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點B、C旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點B′、C′的位置，然后順次連接即可.（2）先求出AC的長，再根據(jù)扇形的面積公式列式進(jìn)行計算即可得解.【詳解】解：（1）△AB′C′如圖所示：（2）由圖可知，AC=2，∴線段AC旋轉(zhuǎn)過程中掃過的扇形的面積.20、（1）50（2）36％（3）160【解析】

（1）根據(jù)條形圖的意義，將各組人數(shù)依次相加即可得到答案；（2）根據(jù)條形圖可直接得到最喜歡籃球活動的人數(shù)，除以（1）中的調(diào)查總?cè)藬?shù)即可得出其所占的百分比；（3）用樣本估計總體，先求出九年級占全?？?cè)藬?shù)的百分比，然后求出全校的總?cè)藬?shù)；再根據(jù)最喜歡跳繩活動的學(xué)生所占的百分比，繼而可估計出全校學(xué)生中最喜歡跳繩活動的人數(shù)．【詳解】（1）該校對名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查．本次調(diào)查中，最喜歡籃球活動的有人，，∴最喜歡籃球活動的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的．（3），人，人．答：估計全校學(xué)生中最喜歡跳繩活動的人數(shù)約為人．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖中各部分占總體的百分比之和為1，直接反映部分占總體的百分比大?。?1、（1）y=；（2）.【解析】

（1）根據(jù)題意得出，解方程即可求得m、n的值，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)的解析式；（2）設(shè)OG=x，則GD=OG=x，CG=2﹣x，根據(jù)勾股定理得出關(guān)于x的方程，解方程即可求得DG的長，過F點作FH⊥CB于H，易證得△GCD∽△DHF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得FG，最后根據(jù)勾股定理即可求得．【詳解】（1）∵D（m，2），E（n，），∴AB=BD=2，∴m=n﹣2，∴，解得，∴D（1，2），∴k=2，∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=；（2）設(shè)OG=x，則GD=OG=x，CG=2﹣x，在Rt△CDG中，x2=（2﹣x）2+12，解得x=，過F點作FH⊥CB于H，∵∠GDF=90°，∴∠CDG+∠FDH=90°，∵∠CDG+∠CGD=90°，∴∠CGD=∠FDH，∵∠GCD=∠FHD=90°，∴△GCD∽△DHF，∴，即，∴FD=，∴FG=．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與幾何綜合題，涉及了待定系數(shù)法、勾股定理、相似三角形的判定與性質(zhì)等，熟練掌握待定系數(shù)法、相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.22、（1）y=﹣x﹣1；（1）△ACE的面積最大值為；（3）M（1，﹣1），N（，0）；（4）滿足條件的F點坐標(biāo)為F1（1，0），F(xiàn)1（﹣3，0），F(xiàn)3（4+，0），F(xiàn)4（4﹣，0）．【解析】

（1）令拋物線y=x1-1x-3=0，求出x的值，即可求A，B兩點的坐標(biāo)，根據(jù)兩點式求出直線AC的函數(shù)表達(dá)式；

（1）設(shè)P點的橫坐標(biāo)為x（-1≤x≤1），求出P、E的坐標(biāo)，用x表示出線段PE的長，求出PE的最大值，進(jìn)而求出△ACE的面積最大值；

（3）根據(jù)D點關(guān)于PE的對稱點為點C（1，-3），點Q（0，-1）點關(guān)于x軸的對稱點為M（0，1），則四邊形DMNQ的周長最小，求出直線CM的解析式為y=-1x+1，進(jìn)而求出最小值和點M，N的坐標(biāo)；

（4）結(jié)合圖形，分兩類進(jìn)行討論，①CF平行x軸，如圖1，此時可以求出F點兩個坐標(biāo)；②CF不平行x軸，如題中的圖1，此時可以求出F點的兩個坐標(biāo)．【詳解】解：（1）令y=0，解得或x1=3，∴A（﹣1，0），B（3，0）；將C點的橫坐標(biāo)x=1代入y=x1﹣1x﹣3得∴C（1，-3），∴直線AC的函數(shù)解析式是（1）設(shè)P點的橫坐標(biāo)為x（﹣1≤x≤1），則P、E的坐標(biāo)分別為：P（x，﹣x﹣1），E（x，x1﹣1x﹣3），∵P點在E點的上方，∴當(dāng)時，PE的最大值△ACE的面積最大值（3）D點關(guān)于PE的對稱點為點C（1，﹣3），點Q（0，﹣1）點關(guān)于x軸的對稱點為K（0，1），連接CK交直線PE于M點，交x軸于N點，可求直線CK的解析式為，此時四邊形DMNQ的周長最小，最小值求得M（1，﹣1），（4）存在如圖1，若AF∥CH，此時的D和H點重合，CD=1，則AF=1，于是可得F1（1，0），F(xiàn)1（﹣3，0），如圖1，根據(jù)點A和F的坐標(biāo)中點和點C和點H的坐標(biāo)中點相同，再根據(jù)|HA|=|CF|，求出綜上所述，滿足條件的F點坐標(biāo)為F1（1，0），F(xiàn)1（﹣3，0），，．【點睛】屬于二次函數(shù)綜合題，考查二次函數(shù)與軸的交點坐標(biāo)，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，二次函數(shù)的最值以及平行四邊形的性質(zhì)等，綜合性比較強(qiáng)，難度較大.23、（1）50；（2）115.2°；（3）12【解析】（1）先求出參加本次比賽的學(xué)生人數(shù)；（2）由（1）求出的學(xué)生人數(shù)，即可求出B等級所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；（3）首先根據(jù)題意列表或畫出樹狀圖，然后由求得所有等可能的結(jié)果，再利用概率公式即可求得答案．解：（1）參加本次比賽的學(xué)生有：4÷8%=50（人）（2）B等級的學(xué)生共有：50-4-20-8-2=16（人）.∴所占的百分比為：16÷50=32%∴B等級所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為：360°×32%=115.2°.（3）列表如下：男女1女2女3男﹣﹣﹣（女，男）（女，男）（女，男）女1（男，女）﹣﹣﹣（女，女）（女，女）女2（男，女）（女，女）﹣﹣﹣（女，女）女3（男，女）（女，女）（女，女）﹣﹣﹣∵共有12種等可能的結(jié)果，選中1名男生和1名女生結(jié)果的有6種.∴P（選中1名男生和1名女生）=6“點睛”本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．通過扇形統(tǒng)計圖求出扇形的圓心角度數(shù)，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想是解決此類題目的關(guān)鍵．24、（1）日均銷售量p（桶）與銷售單價x（元）的函數(shù)關(guān)系為p=﹣50x+850；（2）該經(jīng)營部希望日均獲利1350元，那么銷售單價是9元．【解析】

（1）設(shè)日均銷售p（桶）與銷售單價x（元）的函數(shù)關(guān)系為：p=kx+b（k≠0），把（7，500），（12，250）代入，得到關(guān)于k，b的方程組，解方程組即可；（2）設(shè)銷售單價應(yīng)定為x元，根據(jù)題意得，（x-5）?p-250=1350，由（1）得到p=-50x+850，于是有（x-5）?（-50x+850）-250=1350，然后整理，解方程得到x1=9，x2=13，滿足7≤x≤12的x的值為所求；【詳解】（1）設(shè)日均銷售量p（桶）與銷售單價x（元）的函數(shù)關(guān)系為p=kx+b，根據(jù)題意得，解得k=﹣50，b=850，所以日