考情概覽：解讀近年命題思路和內容要求，統(tǒng)計真題考查情況。

2024年真題研析：分析命題特點，探尋?？家c，真題分類精講。

近年真題精選：分類精選近年真題，把握命題趨勢。

必備知識速記：歸納串聯(lián)解題必備知識，總結易錯易混點。

名校模擬探源：精選適量名校模擬題，發(fā)掘高考命題之源。

考情概覽

命題解讀考向考查統(tǒng)計

2024?遼寧卷，3

考向一一^寸平衡力與一^寸相互作用力的2023?浙江6月，2

對比及重心的考查2022?浙江1月，4

2021?廣東卷,3

2024?浙江1月，21

2023?全國乙卷，9

考向二胡克定律與力的合成

2022?湖南卷，11

2021?廣東卷，11

本類試題主要考查三種力，力的運算以

2024?新課標卷，11

及各種靜態(tài)平衡問題。要求能用共點力

2023?浙江1月，2

的平衡條件分析生產生活中的問題。要

考向三三力作用下的靜態(tài)平衡問題2023?浙江6月,6

求體會等效替代思想，體會物理學知識

2023?河北卷，3

的實際應用價值。

2022?廣東卷，1

2024?河北卷,5

2023?江蘇卷，7

考向四三力以上作用下的靜態(tài)平衡問題

2022?浙江6月，10

2022?湖南卷，5

2024?浙江1月，6

2024?湖北卷，6

考向五連接體靜態(tài)平衡問題

2023?湖北卷，11

2022?浙江1月，7

2024年真題研析

命題分析

2024年高考各卷區(qū)物理試題均考查了三種力，力的運算以及各種靜態(tài)平衡問題。預測2025年高考將一

如既往地進行考查。

試題精講

考向一一對平衡力與一對相互作用力的對比及重心的考查

1.（2024年遼寧卷第3題）利用硯臺將墨條研磨成墨汁時講究“圓、緩、勻”，如圖，在研磨過程中，硯

臺始終靜止在水平桌面上。當墨條的速度方向水平向左時，（）

桌

A.硯臺對墨條的摩擦力方向水平向左

B.桌面對硯臺的摩擦力方向水平向左

C,桌面和墨條對硯臺的摩擦力是一對平衡力

D.桌面對硯臺的支持力與墨條對硯臺的壓力是一對平衡力

【答案】C

【解析】A.當墨條速度方向水平向左時，墨條相對于硯臺向左運動，故硯臺對墨條的摩擦力方向水平向右，

故A錯誤；

B.根據(jù)牛頓第三定律，墨條對硯臺的摩擦力方向水平向左，由于硯臺處于靜止狀態(tài)，故桌面對硯臺的摩擦

力方向水平向右，故B錯誤；

C.由于硯臺處于靜止狀態(tài)，水平方向桌面和墨條對硯臺的摩擦力是一對平衡力，故C正確；

D.桌面對硯臺的支持力大小等于硯臺的重力加上墨條對其的壓力，故桌面對硯臺的支持力大于墨條對硯臺

的壓力，故D錯誤。

故選C。

考向二胡克定律與力的合成

2.（2024年1月浙江卷第21題第（1）問）如圖1所示，掃描隧道顯微鏡減振裝置由絕緣減振平臺和磁阻

尼減振器組成。平臺通過三根關于軸對稱分布的相同輕桿懸掛在輕質彈簧的下端。，彈簧上端固定懸

掛在O點，三個相同的關于0'。"軸對稱放置的減振器位于平臺下方。如圖2所示，每個減振器由通過絕

緣輕桿固定在平臺下表面的線圈和固定在桌面上能產生輻向磁場的鐵磁體組成，輻向磁場分布關于線圈中

心豎直軸對稱，線圈所在處磁感應強度大小均為瓦處于靜止狀態(tài)的平臺受到外界微小擾動，線圈在磁場中

做豎直方向的阻尼運動，其位移隨時間變化的圖像如圖3所示。已知/=0時速度為%,方向向下，4、t2

時刻的振幅分別為4，4。平臺和三個線圈的總質量為〃?，彈簧的勁度系數(shù)為七每個線圈半徑為八電阻

為R。當彈簧形變量為Ax時，其彈性勢能為一左不計空氣阻力，求

2

（1）平臺靜止時彈簧的伸長量Ax；

【答案】（1）T

k

【解析】（1）平臺靜止時，穿過三個線圈的的磁通量不變，線圈中不產生感應電流，線圈不受到安培力作

用，。點受力平衡，因此由胡克定律可知此時彈簧的伸長量

AAx=m-g--

k

考向三三力作用下的靜態(tài)平衡問題

3.（2024年新課標卷第11題第（1）問）將重物從高層樓房的窗外運到地面時，為安全起見，要求下降過

程中重物與樓墻保持一定的距離。如圖，一種簡單的操作方法是一人在高處控制一端系在重物上的繩子尸,

另一人在地面控制另一根一端系在重物上的繩子Q,二人配合可使重物緩慢豎直下降。若重物的質量

m=42kg,重力加速度大小g=10m/s2,當尸繩與豎直方向的夾角a=37°時，。繩與豎直方向的夾角

^=53°,（sin37°=0.6）

（1）求此時P、0繩中拉力的大??；

【答案】（1）1200N,900N

【解析】（1）重物下降的過程中受力平衡，設此時P、0繩中拉力的大小分別為刀和。，豎直方向

7]cosa=mg+T2cos0

水平方向

4sina=%sin0

聯(lián)立代入數(shù)值得

T}=1200N,T2=900N

考向四三力以上作用下的靜態(tài)平衡問題

4.（2024年河北卷第5題）如圖，彈簧測力計下端掛有一質量為020kg的光滑均勻球體，球體靜止于帶

有固定擋板的斜面上，斜面傾角為30。，擋板與斜面夾角為60。.若彈簧測力計位于豎直方向，讀數(shù)為

1.0N,g取lOm/sz,擋板對球體支持力的大小為（）

A.立NB.1.0NC.D.2.0N

33

【答案】A

【解析】對小球受力分析如圖所示

T

由幾何關系易得力少與力外與豎直方向的夾角均為30°,因此由正交分解方程可得

FNsin30°=Fsin30°,FNcos30°+Fcos30°+T-mg

解得

F=F、

故選Ao

考向五連接體靜態(tài)平衡問題

5.（2024年1月浙江卷第6題）如圖所示，在同一豎直平面內，小球A、B上系有不可伸長的細線a、b、

c和d,其中。的上端懸掛于豎直固定的支架上，d跨過左側定滑輪、c跨過右側定滑輪分別與相同配重P、

Q相連，調節(jié)左、右兩側定滑輪高度達到平衡。已知小球A、B和配重P、Q質量均為50g,細線c、d平

行且與水平成。=30°（不計摩擦），則細線a、b的拉力分別為（）

0.5NC.IN,1ND.IN,0.5N

【答案】D

【解析】由題意可知細線c對A的拉力和細線d對B的拉力大小相等、方向相反，對A、B整體分析可知

細線a的拉力大小為

Tm=1N

a=(fflA+B)g

設細線6與水平方向夾角為a,對A、B分析分別有

%sina+北sin。=mAg

Tbcosa=Tdcos9

解得

7；=0.5N

故選D。

6.（2024年湖北卷第6題）如圖所示，兩拖船P、。拉著無動力貨船S一起在靜水中沿圖中虛線方向勻速

前進，兩根水平纜繩與虛線的夾角均保持為30。。假設水對三艘船在水平方向的作用力大小均為了,方向與

船的運動方向相反，則每艘拖船發(fā)動機提供的動力大小為（）

p

C必D.3f

【答案】B

【解析】根據(jù)題意對S受力分析如圖

27cos30°=f

所以有

(Tsin30°1+(/+Teos30°丫=F?

解得

F=回

3

故選Bo

近年真題精選

考向一一對平衡力與一對相互作用力的對比及重心的考查

1.（2023年6月浙江卷第2題）在足球運動中，足球入網(wǎng)如圖所示，貝U（）

A.踢香蕉球時足球可視為質點

B.足球在飛行和觸網(wǎng)時慣性不變

C.足球在飛行時受到腳的作用力和重力

D.觸網(wǎng)時足球對網(wǎng)的力大于網(wǎng)對足球的力

【答案】B

解析：香蕉球要考慮足球的轉動，此時足球不可以視為質點，A錯；質量是慣性的唯一量度，質量不變，慣

性不變，B對；足球在飛行時，已經脫離腳，所以不受腳的作用力，C錯；足球對網(wǎng)的力與網(wǎng)對足球的力是

一對相互作用力，大小相等，D錯。

2.（2022年浙江1月卷第4題）如圖所示，公園里有一仿制我國古代欹器的U形水桶，桶可繞水平軸轉

動，水管口持續(xù)有水流出，過一段時間桶會翻轉一次，決定桶能否翻轉的主要因素是（）

A.水桶自身重力的大小

B.水管每秒出水量的大小

C.水流對桶撞擊力的大小

D.水桶與水整體的重心高低

【答案】D

【解析】水管口持續(xù)有水流出而過一段時間桶會翻轉一次，說明主要原因是裝的水到一定量之后，導致水

桶與水整體的重心往上移動，豎直向下的重力作用線偏離中心轉軸，導致水桶不能穩(wěn)定平衡，發(fā)生翻轉，

故選D。

3.（2021年廣東卷第3題）唐代《耒耙經》記載了曲轅犁相對直轅犁的優(yōu)勢之一是起土省力，設牛用大小

相等的拉力廠通過耕索分別拉兩種犁，尸與豎直方向的夾角分別為&和4，a<B,如圖所示，忽略耕索

質量，耕地過程中，下列說法正確的是（）

直轅犁

A.耕索對曲轅犁拉力的水平分力比對直轅犁的大

B.耕索對曲轅犁拉力的豎直分力比對直轅犁的大

C.曲轅犁勻速前進時，耕索對犁的拉力小于犁對耕索的拉力

D.直轅犁加速前進時，耕索對犁的拉力大于犁對耕索的拉力

【答案】B

【解析】A.將拉力廠正交分解如下圖所示

則在無方向可得出

Fxa=Aina

"直=Fsin/3

在y方向可得出

丹曲=凡05。

Fy直=Fcos/3

由題知a</則

sina<sin夕

cosa>cosyff

則可得到

方】曲〈工直

與曲>3直

A錯誤、B正確；

CD.耕索對犁的拉力與犁對耕索的拉力是一對相互作用力，它們大小相等，方向相反，無論是加速還是勻

速，則CD錯誤。

故選B。

考向二胡克定律與力的合成

4.（2023年全國乙卷第9題）在“驗證力的平行四邊形定則”的實驗中使用的器材有：木板、白紙、兩個

標準彈簧測力計、橡皮條、輕質小圓環(huán)、刻度尺、鉛筆、細線和圖釘若干。完成下列實驗步驟：

①用圖釘將白紙固定在水平木板上。

②將橡皮條的一端固定在木板上，另一端系在輕質小圓環(huán)上。將兩細線也系在小圓環(huán)上，它們的另一端均

掛上測力計。用互成一定角度、方向平行于木板、大小適當?shù)牧瓌觾蓚€測力計，小圓環(huán)停止時由兩個測

力計的示數(shù)得到兩拉力G和月的大小，并0（多選，填正確答案標號）

A.用刻度尺量出橡皮條的長度

B.用刻度尺量出兩細線的長度

C.用鉛筆在白紙上標記出小圓環(huán)的位置

D.用鉛筆在白紙上標記出兩細線的方向

③撤掉一個測力計，用另一個測力計把小圓環(huán)拉到，由測力計的示數(shù)得到拉力廠的大小，沿細線

標記此時F的方向。

④選擇合適標度，由步驟②的結果在白紙上根據(jù)力的平行四邊形定則作片和鳥的合成圖，得出合力廠'的

大小和方向；按同一標度在白紙上畫出力少的圖示。

⑤比較尸'和少的，從而判斷本次實驗是否驗證了力的平行四邊形定則。

【答案】①.CD②.相同位置③.大小和方向

【解析】②臼將橡皮條的一端固定在木板上，另一端系在輕質小圓環(huán)上。將兩細線也系在小圓環(huán)上，它們

的另一端均掛上測力計。用互成一定角度、方向平行于木板、大小適當?shù)牧瓌觾蓚€測力計，小圓環(huán)停止

時由兩個測力計的示數(shù)得到兩拉力片和月的大小，還需要用鉛筆在白紙上標記出小圓環(huán)的位置以及用鉛筆

在白紙上標記出兩細線的方向。

故選CD。

③⑵撤掉一個測力計，用另一個測力計把小圓環(huán)拉到相同位置，由測力計的示數(shù)得到拉力廠的大小，沿細

線標記此時少的方向；

⑤[3]比較尸，和尸的大小和方向，從而判斷本次實驗是否驗證了力的平行四邊形定則。

5.（2022年湖南卷第11題）小圓同學用橡皮筋、同種一元硬幣、刻度尺、塑料袋、支架等，設計了如圖

（a）所示的實驗裝置，測量冰墩墩玩具的質量。主要實驗步驟如下：

橡刻

支冰

架皮度

筋尺墩

19墩

2d|二兀硬幣

塑料冷4

，/)//〃////〃〃〃/〃〃//^B^l^B^l^B^]////

圖(a)

（1）查找資料，得知每枚硬幣的質量為6.05g；

（2）將硬幣以5枚為一組逐次加入塑料袋，測量每次穩(wěn)定后橡皮筋的長度/,記錄數(shù)據(jù)如下表:

序號12345

硬幣數(shù)量〃/枚510152025

長度//cm10.5112.0213.54150516.56

（3）根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖（b）上描點，繪制圖線；

A//cm

17

16

15

14

13

12

11

10圖(c)

圖(b)

（4）取出全部硬幣，把冰墩墩玩具放入塑料袋中，穩(wěn)定后橡皮筋長度的示數(shù)如圖（c）所示，此時橡皮筋

的長度為cm；

（5）由上述數(shù)據(jù)計算得冰墩墩玩具的質量為g（計算結果保留3位有效數(shù)字）。

【答案】①.見解析15.35③.127

【解析】（3）[1]根據(jù)表格標點連線如圖

A//cm

51015202530〃/枚

（4）⑵由圖可知刻度尺的分度值為1mm,故讀數(shù)/=15.35cm；

（5）[3]設橡皮筋的勁度系數(shù)為上原長為劭，則

nxmg=左（再—/）

n2mg=一/）

則橡皮筋的勁度系數(shù)為左

k=（n「n\）mg

x2一再

從作的l-n圖線讀取數(shù)據(jù)則可得

后=（〃2fMg='g,x°=W^=9.05cm

x2-xr3n2-々

設冰墩墩的質量為冽i，則有

mlg=k（l-x0）

可得

mx=^-x6.05x（15.35-9.05）g?127g

6.（2021年廣東卷第11題）某興趣小組測量一緩沖裝置中彈簧的勁度系數(shù)，緩沖裝置如圖所示，固定在

斜面上的透明有機玻璃管與水平面夾角為30。，彈簧固定在有機玻璃管底端。實驗過程如下：先沿管軸線方

向固定一毫米刻度尺，再將單個質量為200g的鋼球（直徑略小于玻璃管內徑）逐個從管口滑進，每滑進一

個鋼球，待彈簧靜止，記錄管內鋼球的個數(shù)〃和彈簧上端對應的刻度尺示數(shù)％,數(shù)據(jù)如表所示。實驗過程

中彈簧始終處于彈性限度內。采用逐差法計算彈簧壓縮量，進而計算其勁度系數(shù)。

金於

刻度尺

有機玻璃管

4/cm8.0410.0312.0514.0716.1118.09

⑴利用M=4+3—4。=1，2,3）計算彈簧的壓縮量：AA]=6.03cm,AA2=6.08cm,AA3=

cm,壓縮量的平均值及=組土組±cm：

3

（2）上述ZZ是管中增加個鋼球時產生的彈簧平均壓縮量；

（3）忽略摩擦，重力加速度g取9.80m人2,該彈簧的勁度系數(shù)為N/mo（結果保留3位有效數(shù)字）

【答案】①.6.04②.6.05③.3④.48.6

【解析】（1）[1]根據(jù)壓縮量的變化量為

AZ>3=L6-Z3=(18.09-12.05)cm=6.04cm

⑵壓縮量的平均值為

（2）[3]因三個"是相差3個鋼球的壓縮量之差，則所求平均值為管中增加3個鋼球時產生的彈簧平均壓

縮量；

（3）[4]根據(jù)鋼球的平衡條件有

3mgsin6=左?A￡

3mgsin0_3x0.2x9.8xsin30°

N/m?48.6N/m

6.05x102

考向三三力作用下的靜態(tài)平衡問題

7.（2023年1月浙江卷第2題）如圖所示，輕質網(wǎng)兜兜住重力為G的足球，用輕繩掛于光滑豎直墻壁上的

4點，輕繩的拉力為耳，墻壁對足球的支持力為外,則（）

/\.FT<FNQ,FT=FNC.FT>GD.FT=G

【答案】C

解析：對足球受力分析，如圖所示，輕繩的拉力與墻壁支持力的合力與重力大小相等、方向相反，由圖可

知輕繩的拉力大于支持力，也大于重力，C正確，ABD錯誤。

8.（2023年6月浙江卷第6題）如圖所示，水平面上固定兩排平行的半圓柱體，重為G的光滑圓柱體靜置

其上，a、b為相切點，ZaOb=9Q°,半徑。b與重力的夾角為37。。已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,

則圓柱體受到的支持力工、片大小為（）

C.￡=0.8G,Fh=0.6Go.Fa=0.6G,Fh=0.8G

【答案】D

解析：以圓柱體為研究對象，受力分析如圖所示，兩側半圓柱體對圓柱體的支持力的合力與重力等大反向,

結合幾何關系可知凡=Gsin370=0.6G,Fb=Geos37°=0.8G,D對。

G

9.（2023年河北卷第3題）如圖，輕質細桿AB上穿有一個質量為用的小球C,將桿水平置于相互垂直的

固定光滑斜面上，系統(tǒng)恰好處于平衡狀態(tài)。已知左側斜面與水平面成30。角，則左側斜面對桿AB支持力的

大小為（）

B.4gc.當mg1

A.mgD.-mg

【答案】B

【解析】對輕桿和小球組成的系統(tǒng)進行受力分析，如圖

設左側斜面對桿AB支持力的大小為NA,由平衡條件有

NA=fflgcos300

得

故選B。

10.（2022年廣東卷第1題）圖是可用來制作豆腐的石磨。木柄Z3靜止時，連接48的輕繩處于繃緊狀態(tài)。

。點是三根輕繩的結點，F(xiàn)、G和巴分別表示三根繩的拉力大小，片=月且4408=60°。下列關系式正

D.F=#>F\

A.F=F[B.F=2Flc.F=3R

【答案】D

【解析】以。點為研究對象，受力分析如圖

由幾何關系可知

8=30°

由平衡條件可得

片sin30。=6sin30°

Flcos30°+工cos30°=F

聯(lián)立可得

F=43Fi

故D正確，ABC錯誤。

故選D。

考向四三力以上作用下的靜態(tài)平衡問題

11.（2023年江蘇卷第7題）如圖所示，“嫦娥五號”探測器靜止在月球平坦表面處。已知探測器質量為

m,四條腿與豎直方向的夾角均為仇月球表面的重力加速度為地球表面重力加速度g的工。每條腿對月球

6

表面壓力的大小為（)

Afmgmg

Dn.--------------------c

4cos<96cos。

【答案】D

【解析】對“嫦娥五號”探測器受力分析有

FN=mg月

則對一條腿有

口

,北沖1月=方mg

根據(jù)牛頓第三定律可知每條腿對月球表面的壓力為野。

24

故選D

12.（2022年浙江6月卷第10題）如圖所示，一輕質曬衣架靜置于水平地面上，水平橫桿與四根相同的斜

桿垂直，兩斜桿夾角6=60。。。一重為G的物體懸掛在橫桿中點，則每根斜桿受到地面的（）

A.作用力為立G

B.作用力為

36

C.摩擦力為立G

D.摩擦力為火G

48

【答案】B

【解析】設斜桿的彈力大小為尸，以水平橫桿和重物為整體，豎直方向根據(jù)受力平衡可得

4Fcos30°=G

解得

F=—G

6

以其中一斜桿為研究對象，其受力如圖所示

可知每根斜桿受到地面的作用力應與少平衡，即大小為立G，每根斜桿受到地面的摩擦力為

6

/=Fsin300=^1-G

B正確，ACD錯誤;

故選B。

13.（2022年湖南卷第5題）2022年北京冬奧會跳臺滑雪空中技巧比賽場地邊，有一根系有飄帶的風力指

示桿，教練員根據(jù)飄帶的形態(tài)提示運動員現(xiàn)場風力的情況。若飄帶可視為粗細一致的勻質長繩，其所處范

圍內風速水平向右、大小恒定且不隨高度改變。當飄帶穩(wěn)定時，飄帶實際形態(tài)最接近的是（）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】設風速度為n,取飄帶上任意長度為x（x趨近于0）的質量為機，飄帶寬度為“，則該部分飄帶

的重力和所受風力分別為

G=mg,p-kxdv2sin0

則重力與風力的的合力與豎直方向的夾角為

八Fkdxv2sin3

tan6）=—=----------

Gmg

整理可得

1kv2dL

cos0mg

任意長度為X的飄帶重力相等，所受風力的大小相等，則COS。恒定，則飄帶為一條傾斜的直線，故A正確,

BCD錯誤。

故選Ao

考向五連接體靜態(tài)平衡問題

14.（2023年湖北卷第11題）某同學利用測質量的小型家用電子秤，設計了測量木塊和木板間動摩擦因數(shù)

〃的實驗。

如圖（a）所示，木板和木塊A放在水平桌面上，電子秤放在水平地面上，木塊A和放在電子秤上的重物B

通過跨過定滑輪的輕繩相連。調節(jié)滑輪，使其與木塊/間的輕繩水平，與重物B間的輕繩豎直。在木塊A

上放置"（〃=012,3,4,5）個祛碼（電子秤稱得每個祛碼的質量相°為20.0g）,向左拉動木板的同時，記

錄電子秤的對應示數(shù)Wo

m/g

60；

50-

祛碼40

圖（a）圖（b）

（1）實驗中，拉動木板時（填“必須”或“不必”）保持勻速。

（2）用mA和相B分別表示木塊A和重物B的質量，則加和加A、加B、加0、〃、"所滿足的關系式為加

（3）根據(jù)測量數(shù)據(jù)在坐標紙上繪制出機一〃圖像，如圖（b）所示，可得木塊/和木板間的動摩擦因數(shù)

〃=（保留2位有效數(shù)字）。

【答案】①.不必②.機B—〃（以A+〃％）③.0.40

【解析】（1）[1]木塊與木板間的滑動摩擦力與兩者之間的相對速度無關，則實驗拉動木板時不必保持勻速;

（2）[2]對木塊、祛碼以及重物B分析可知

〃（加A+nm^g+mg=mBg

解得

m=ms-〃（機A+〃恤）

（3）[3]根據(jù)

m=mB+nm0）

結合圖像可知

59-19

〃機o=---=8

則

4=0.40

15.（2022年浙江1月卷第7題）如圖所示，水平放置的電子秤上有一磁性玩具，玩具由啞鈴狀物件尸和

左端有玻璃擋板的凹形底座。構成，其重量分別為Gp和GQ。用手使P的左端與玻璃擋板靠近時，感受到

P對手有靠向玻璃擋板的力，尸與擋板接觸后放開手，尸處于“磁懸浮”狀態(tài)（即尸和。的其余部分均不接

觸），尸與。間的磁力大小為凡下列說法正確的是（）

A.。對尸的磁力大小等于Gp

B.尸對。的磁力方向豎直向下

C.0對電子秤的壓力大小等于GQ+尸

D.電子秤對。的支持力大小等于Gp+GQ

【答案】D

【解析】AB.由題意可知，因手使尸的左端與玻璃擋板靠近時，感受到P對手有靠向玻璃擋板的力，即0

對P有水平向左的磁力；P與擋板接觸后放開手，尸處于“磁懸浮”狀態(tài)，則說明0對尸有豎直向上的磁力,

則。對尸的磁力方向斜向左上方向，其磁力尸大小大于Gp,選項AB錯誤；

CD.對尸。的整體受力分析，豎直方向電子秤對0的支持力大小等于GP+GQ,即0對電子秤的壓力大小

等于GP+GQ,選項C錯誤，D正確。

故選D。

必備知識速記

一、三種力

1.重力

(1)注意：重力不是萬有引力，而是萬有引力豎直向下的一個分力.

(2)重心：物體的各部分都受到重力的作用，可認為重力集中作用于一點，即物體的重心.

①影響重心位置的因素：物體的幾何形狀；物體的質量分布.

②不規(guī)則薄板形物體重心的確定方法：懸掛法.

注意：重心的位置不一定在物體上.

2.彈力定義：發(fā)生形變的物體，要恢復原狀，對與它接觸的物體會產生的力的作用.

3.彈力大小的計算

(1)應用胡克定律F=kx計算彈簧的彈力.注意：x表示形變量.

(2)物體靜止或做勻速直線運動時，用共點力平衡條件來計算彈力.

(3)物體不處于平衡狀態(tài)時可應用牛頓第二定律計算彈力.

4.輕繩、輕桿、彈性繩和輕彈簧的比較

輕繩輕桿彈性繩輕彈簧

彈性繩

叼

圖示

W111

受外力作用時形拉伸形變、壓縮拉伸形變、壓縮

拉伸形變拉伸形變

變的種類形變、彎曲形變形變

受外力作用時形

微小，可忽略微小，可忽略較大，不可忽略較大，不可忽略

變量大小

既能沿著桿，也沿著彈簧，指向

沿著繩，指向繩沿著繩，指向繩

彈力方向可以與桿成任意彈簧恢復原長的

收縮的方向收縮的方向

角度方向

5.“活結”與“死結”、“動桿”與“定桿”

活結：當繩繞過光滑的滑輪或掛鉤時，繩上的力是相等的，即滑輪只改變力的方向，不改變力的大小，如

圖甲，滑輪B兩側繩的拉力大小相等.

死結：若結點不是滑輪，而是固定點時，稱為“死結”結點，則兩側繩上的彈力大小不一定相等，如圖乙,

結點B兩側繩的拉力大小不相等.

動桿：若輕桿用光滑的轉軸或錢鏈連接，當桿平衡時，桿所受到的彈力方向一定沿著桿，否則桿會轉動.如

圖乙所示，若C為轉軸，則輕桿在緩慢轉動中，彈力方向始終沿桿的方向.

定桿：若輕桿被固定，不發(fā)生轉動，則桿受到的彈力方向不一定沿桿的方向，如圖甲所示.

6.摩擦力方向：與受力物體相對運動或相對運動趨勢的方向相反.

7.摩擦力大小

(1)滑動摩擦力：Ff=uFN,口為動摩擦因數(shù)；

(2)靜摩擦力：0<FWFmax.

二、共點力的合成與分解

1.合力與分力關系：合力與分力是等效替代關系.

2.力的合成的運算法則

①平行四邊形定則：求兩個互成角度的分力的合力，可以用表示這兩個力的有向線段為鄰邊作平行四邊形,

這兩個鄰邊之間的對角線就表示合力的大小和方向.如圖甲所示，F(xiàn)l、F2為分力，F(xiàn)為合力.

入平移

一

②三角形定則:把兩個矢量的首尾順次連接起來，第一個矢量的起點到第二個矢量的終點的有向線段為合

矢量.如圖乙所示，F(xiàn)l、F2為分力，F(xiàn)為合力.

3.力的正交分解法

三、一對平衡力與作用力和反作用力的比較

一對平衡力作用力和反作用力

項目

作用對象同一個物體兩個相互作用的不同物體

作用時間不一定同時產生、同時消失一定同時產生、同時消失

力的性質不一定相同一定相同

作用效果可相互抵消不可抵消

四、受力分析的三個技巧

1.不要把研究對象所受的力與研究對象對其他物體的作用力混淆.

2.除了根據(jù)力的性質和特點進行判斷，假設法是判斷彈力、摩擦力的有無及方向的常用方法.

3.善于轉換研究對象，尤其是在彈力、摩擦力的方向不易判定的情形中，可以分析與其接觸物體的受力，再

應用牛頓第三定律判定.

五、共點力的平衡條件及應用

1.共點力的平衡

(1)平衡狀態(tài)：物體靜止或做勻速直線運動.

(2)平衡條件：F合=0或Fx=O,Fy=0.

(3)常用推論

①若物體受n個作用力而處于平衡狀態(tài)，則其中任意一個力與其余(n—1)個力的合力大小相等、方向相反.

②若三個共點力的合力為零，則表示這三個力的有向線段首尾相接組成一個封閉三角形.

2.處理共點力平衡問題的基本思路

確定平衡狀態(tài)(加速度為零)一巧選研究對象(整體法或隔離法)一受力分析一建立平衡方程一求解或作討論.

求解共點力平衡問題的常用方法：

(1).合成法：一個力與其余所有力的合力等大反向，常用于非共線三力平衡.

(2).正交分解法：Fx合=0,Fy合=0,常用于多力平衡.

(3).矢量三角形法：把表示三個力的有向線段構成一個閉合的三角形，常用于非特殊角的一般三角形.

名校模擬探源

1.(2024?安徽池州?二模)某興趣小組研究發(fā)現(xiàn)最大靜摩擦力的大小也與兩物體間的正壓力成正比，查閱

資料得知其比例系數(shù)稱為靜摩擦因數(shù)。如圖所示，一只螞蟻在半球形碗底想要爬出碗內，但它緩慢爬行能

達到的最大高度恰好只有碗的半徑的0.2倍，假設碗內各處的靜摩擦因數(shù)相同，則螞蟻與碗之間的靜摩擦因

數(shù)為()

A.0.2B.0.8

C.0.75

【答案】C

【解析】設碗的半徑為R,螞蟻在最大高度處，螞蟻受重力mg、支持力FN、摩擦力/作用，如圖

與球心的連線與水平方向夾角為仇則有

0=53°

螞蟻在最大高度處處于平衡狀態(tài)

則靜摩擦因數(shù)

故選C。

2.（2024?北京首都師大附中?三模）如圖所示，木塊A、B分別重50N和60N,它們與水平地面間的動

摩擦因數(shù)均為0.20,夾在A、B之間的彈簧被壓縮了1cm,彈簧的勁度系數(shù)為400N/m,系統(tǒng)置于水平地面

上靜止不動（可認為木塊與水平地面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）。現(xiàn)用b=2N的水平拉力作用在

木塊B上，此時木塊A、B所受摩擦力分別記為人和.④，彈簧彈力大小為G，則（）

77777777777777777777777777777777777

A.A=10N

B.人的方向水平向左

c.7B=6N

D.耳=6N

【答案】C

【解析】C.未加/時，木塊AB受力平衡，所受靜摩擦力等于彈簧的彈力，彈簧彈力為

Fi=fcc=400N/mx0.01m=4N

B木塊與地面間的最大靜摩擦力

fBm=砥=0.20x60N=12N

A木塊與地面間的最大靜摩擦力

Am=Z/GA=0.20x50N=10N

施加尸后，對木塊B有

fm

木塊B仍然靜止，受摩擦力仍為靜摩擦力，其大小

啟產+尸=i2N+4N=6N

方向水平向左，故C正確；

D.因為AB仍然靜止，故彈簧彈力不變耳=4N,故D錯誤；

AB.施加2N的尸之后，木塊A仍然靜止，所受摩擦力仍為靜摩擦力，大小為

A=^i=4N

方向水平向右，故AB錯誤。

故選C。

3.（2024?福建省三明市?一模）如圖所示，質量為M的斜面置于水平面上，斜面傾角為30°,一根輕

繩穿過光滑固定的定滑輪，繩的兩端分別與A、B兩光滑小球相連，與A相連的部分繩保持豎直，與B相

連的右側部分繩與斜面夾角為37°,A的質量為加，sin37°=0.6,系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)。斜面對A的支持

力為N；B的質量為；地面對斜面的支持力A、B和斜面的總重力（填“大

【解析】［1］根據(jù)題意，對小球A受力分析可知，由于小球A處于平衡狀態(tài)，則

F=mg

小球A受重力和繩子的拉力，斜面對A的支持力為0。

［2］對小球B受力分析，如圖所示

Fcos37。=mBgsin30°

解得

8

m=—m

Bu5

[3]以整體為對象，因為繩對小球A有向上的拉力，繩對小球B有斜向左上的拉力，所以水平面對斜面的支

持力一定小于整體的總重力。

4.（2024?廣東4月名校聯(lián)考）在“驗證力的平行四邊形定則”的實驗中使用的器材有：木板、白紙、兩

個標準彈簧測力計、橡皮條、輕質小圓環(huán)、刻度尺、鉛筆、細線和圖釘若干。完成下列實驗步驟：

①用圖釘將白紙固定在水平木板上。

②將橡皮條的一端固定在木板上，另一端系在輕質小圓環(huán)上。將兩細線也系在小圓環(huán)上，它們的另一端均

掛上測力計。用互成一定角度、方向平行于木板、大小適當?shù)牧瓌觾蓚€測力計，小圓環(huán)停止時由兩個測

力計的示數(shù)得到兩拉力耳和￡的大小，并。（多選，填正確答案標號）

A.用刻度尺量出橡皮條的長度

B.用刻度尺量出兩細線的長度

C.用鉛筆在白紙上標記出小圓環(huán)的位置

D.用鉛筆在白紙上標記出兩細線的方向

③撤掉一個測力計，用另一個測力計把小圓環(huán)拉到，由測力計的示數(shù)得到拉力廠的大小，沿細線

標記此時廠的方向。

④選擇合適標度，由步驟②的結果在白紙上根據(jù)力的平行四邊形定則作片和耳的合成圖，得出合力廠'的

大小和方向；按同一標度在白紙上畫出力少的圖示。

⑤比較尸'和少的，從而判斷本次實驗是否驗證了力的平行四邊形定則。

【答案】①.CD##DC②.相同位置③.大小和方向

【解析】②⑴將橡皮條的一端固定在木板上，另一端系在輕質小圓環(huán)上。將兩細線也系在小圓環(huán)上，它們

的另一端均掛上測力計。用互成一定角度、方向平行于木板、大小適當?shù)牧瓌觾蓚€測力計，小圓環(huán)停止

時由兩個測力計的示數(shù)得到兩拉力片和鳥的大小，還需要用鉛筆在白紙上標記出小圓環(huán)的位置以及用鉛筆

在白紙上標記出兩細線的方向。

故選CDo

③⑵撤掉一個測力計，用另一個測力計把小圓環(huán)拉到相同位置，由測力計的示數(shù)得到拉力廠的大小，沿細

線標記此時廠的方向；

⑤[3]比較尸，和R的大小和方向，從而判斷本次實驗是否驗證了力的平行四邊形定則。

5.(2024?海南省四校聯(lián)考)如圖，物體A、B相對靜止，共同沿粗糙斜面勻速下滑，若默認最大靜摩擦

力大小等于滑動摩擦力的大小，則下列說法中正確的是()

________________

A.A與B之間可能沒有摩擦力

B.B受到斜面的滑動摩擦力大于叫^sin。

c.B與斜面的滑動摩擦因數(shù)〃〉tan。

D.A與B的滑動摩擦因數(shù)一定等于B與斜面間的滑動摩擦因數(shù)

【答案】B

【解析】BC.對AB整體，受力情況如圖所示

由共點力平衡條件得

/=(mA+mB)gsin^

&=(mA+mB)gcosd

滑動摩擦力為

由以上三式可以解得

〃=tan。

故B正確，C錯誤；

AD.對A物體，受力情況如圖所示

由共點力平衡條件可得

fA=mAgsm0

幾=%gc°s（9

滑動摩擦力為

■/max=〃ABK）A

又有

聯(lián)立以上等式和不等式可解得

〃ABNtan。=〃

故AD錯誤。

故選C。

6.（2024?河北省金科大聯(lián)考?二模）如圖所示，完全相同的a、b兩小球用輕質細線1,2懸掛在天花板

上，現(xiàn)用一水平拉力尸作用在6球上，a,6再次靜止時，細