山東省濟(jì)南市鋼城區(qū)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試卷

學(xué)校：___________姓名：班級(jí)：___________考號(hào)：

一,單選題

1.下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）

Wqgww

h

ba

AAb-aB.3b-2aCAb-2aD.3b-a

9.已知點(diǎn)C在直線AB上，若AC=4cm,BC=6cm,E為線段A3的中點(diǎn)，則AE的長(zhǎng)為（）

A.5cm或3cmB.5cm或1cmC.5cmD.3cm

10.如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿對(duì)角線3。折疊后，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，連接3E交

AD于E再將ADEE沿折疊后，點(diǎn)E落在點(diǎn)G處，若DG剛好平分NADB,則ZADB

的度數(shù)是（）

A.180B.3O0C.360D.200

二、填空題

43

11.比較下列兩數(shù)的大小：-j.

12.若從〃邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以畫出4條對(duì)角線，則〃的值是..

13.半徑為1的圓中，扇形A03的圓心角為120度，那么這個(gè)扇形的面積為.

14.如圖是一個(gè)生日蛋糕盒，這個(gè)盒子棱數(shù)一共有^____.

15.如圖所示的運(yùn)算程序中,若開始輸入的x的值為-48,我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為

-24,第2次輸出的結(jié)果為-12,…，第2024次輸出的結(jié)果為.

16.定義：對(duì)于一個(gè)數(shù)x,我們把國(guó)稱作x的相伴數(shù)；若xNO,則[x]=x-l；若x<0,

則區(qū)=x+1.例4T；已知當(dāng)a>0/<0時(shí)有同=[可+1,則代數(shù)式

S-a1-3a+36的值為.

三、解答題

17.計(jì)算

(1)(-4)*3+(-18)+(-2)；

42

(2)-1-5X[2-(-3)];

(3)4/—3b+5a2—匕；

(4)(4尤2-4力-Ry②+7/).

18.解方程

(1)4-3(2-x)=5x；

⑵色zZ+i=亙匚.

64

19.已知代數(shù)式M=(2〃+次?—4)—2(2ab+4+1).

(1)化簡(jiǎn)M-,

(2)若a,b滿足等式(a-2)2+卜+3|=0,求M的值.

20.解一元一次方程：

(1)3-2%=5%+10；

21.如圖，點(diǎn)3是線段AC上一點(diǎn)，且AB=28cm,BC=，AB.

4

I______________I_______I________I

AOBC

(1)求線段AC的長(zhǎng)；

(2)如果點(diǎn)。是線段AC的中點(diǎn),求線段OB的長(zhǎng).

22.如圖，圓。的直徑為10cm,兩條直徑A3、CD相交成90。角,NAOE=40。,OR是

/30E的平分線.

A

⑴求NCO尸的度數(shù)；

(2)求扇形。。咒的面積.

23.列方程解應(yīng)用題：

某縣在創(chuàng)建省級(jí)衛(wèi)生文明城市中，對(duì)縣城內(nèi)的河道進(jìn)行整治.現(xiàn)有一段長(zhǎng)為260米的河道

整治任務(wù),由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)先后接力完成.甲工程隊(duì)每天整治8米，乙工程隊(duì)每天整

治12米,共用時(shí)25天.

(1)求甲、乙兩工程隊(duì)分別整治河道多少天？

(2)雇傭甲工程隊(duì)需要800元/天，雇傭乙工程隊(duì)需要1000元/天，則共需支付兩個(gè)工程隊(duì)多

少錢？

24.寒假將至，某校組織學(xué)生進(jìn)行“安全教育主題”知識(shí)競(jìng)賽,老師隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的

成績(jī)(得分為整數(shù)，滿分100分),整理后繪制成如圖所示的不完整的頻數(shù)分布表、頻數(shù)分

布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：

頻數(shù)分布表

分組頻數(shù)頻率

60<x<702

70<%<8010m

80<x<90

90<%<10012

合計(jì)1.00

A:6OWxv7O

B:70W*vM)

C:?O?jr<W

D:9O<x<IOO

請(qǐng)根據(jù)上述圖表提供的信息，完成下列問(wèn)題:

(1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量為;m=；”=；

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(3)若該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)測(cè)驗(yàn)成績(jī)不低于80分的學(xué)生有多少人？

25.閱讀材料：在數(shù)軸上A點(diǎn)所表示的數(shù)為3點(diǎn)所表示的數(shù)為瓦則點(diǎn)A到點(diǎn)3的距

離記為線段A3的長(zhǎng)可以用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)，即a.

B

11.11111I

-7-6-5-4-3-2-1012345

B

-7-6-5-4-3-2-1012345

請(qǐng)用上面的知識(shí)解決下面的問(wèn)題：

已知：數(shù)軸上點(diǎn)A,C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a,c,且滿足|a+7|+|c-2|=0,點(diǎn)3對(duì)應(yīng)的數(shù)為-3.

⑴a=,c=.

(2)若在數(shù)軸上有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A,3同時(shí)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng),點(diǎn)尸的速度為2個(gè)單位長(zhǎng)

度/秒，點(diǎn)Q的速度為1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間P,。兩點(diǎn)的距離為3.

(3)若在數(shù)軸上找一個(gè)點(diǎn)P,使得點(diǎn)P到點(diǎn)A和點(diǎn)C的距離之和為15,請(qǐng)求出點(diǎn)尸所對(duì)應(yīng)

的值.

26.如圖1,點(diǎn)。為直線A3上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)。作射線OC,使NAOC=60。，將一直角

三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)。處，一邊0M在射線08上，另一邊ON在直線的下方

E,

MCC

MV

圖1圖2圖3圖4

(1)將圖1中的三角板繞點(diǎn)。處逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2,使一邊在/50C的內(nèi)部.且恰好

平分N50C,求NCON的度數(shù).

(2)在圖3中，延長(zhǎng)線段NO得到射線。。，判斷0。是否平分NAOC,請(qǐng)說(shuō)明理由.

(3)將圖1中的三角板繞點(diǎn)。按每秒10。的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程

中，第/秒時(shí)，直線ON恰好平分銳角NAOC,則/的值為秒.(直接寫出答案)

參考答案

1.答案：C

解析：A.滿足軸對(duì)稱圖形的條件，故不符合題意；

B.滿足軸對(duì)稱圖形的條件,故不符合題意；

C.不滿足軸對(duì)稱圖形的條件，故符合題意；

D.滿足軸對(duì)稱圖形的條件,故不符合題意；

故選C.

2.答案：C

解析：A、方=3,是整數(shù)，不是無(wú)理數(shù)，不符合題意，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

2

B、1是分?jǐn)?shù)，不是無(wú)理數(shù)，不符合題意，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

c、正是無(wú)理數(shù)，符合題意，選項(xiàng)正確；

2

D、我=2,是整數(shù)，不是無(wú)理數(shù)，不符合題意，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C.

3.答案：D

解析：點(diǎn)（2,-3）的橫坐標(biāo)大于0,縱坐標(biāo)小于0,

故點(diǎn)（2,-3）所在的象限是第四象限.

故選：D.

4.答案：B

解析：13000=1.3x1（）4,

故選：B.

5.答案：D

解析：A.根據(jù)等式的性質(zhì)1,在機(jī)="兩邊都加5,得加+5=〃+5,故A正確；

B.根據(jù)等式的性質(zhì)2,在機(jī)=〃兩邊都除以-7,得更=上,故B正確；

-7-7

C.根據(jù)等式的性質(zhì)1,在m=72兩邊都減工,得=故C正確；

222

D.根據(jù)選項(xiàng)知，等式加=〃左邊乘以-2,右邊乘以2,不符合等式的性質(zhì)2,故D錯(cuò)

誤；

故選：D.

6.答案：A

解析：A.調(diào)查某種燈泡的使用壽命，適合抽樣調(diào)查,故本選項(xiàng)符合題意；

B.企業(yè)招聘中對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試,適合全面調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；

C.了解太空空間站的零部件是否正常，適合全面調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意;

D.調(diào)查某班學(xué)生的名著閱讀情況,適合全面調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意.

故選：A.

7.答案：D

解析：由圖可知：Z?<O<a,|Z?|>|?|；

A、/<0,選項(xiàng)錯(cuò)誤,不符合題意；

B、選項(xiàng)錯(cuò)誤,不符合題意；

C、。+/?<0,選項(xiàng)錯(cuò)誤,不符合題意；

D、<時(shí),選項(xiàng)正確，符合題意；

故選：D.

8.答案：C

解析：陰影部分長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為瓦寬為他-a),

所以陰影部分長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=28+2伍-a)=4Z?-2a.

故選：C.

9.答案：B

解析：①如圖所示，

IIII

CAEB

AC=2,BC=6,

AB—BC—AC=6—4=2cm,

?.?點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，

AE=—AB=1cm；

2

②如圖所示，

IIII

ACEB

/.AB—AC+BC=4+6=10cm,

?.?點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，

AE=—AB=5cm；

2

故選：B.

10.答案：C

解析：由折疊可知==

,?DG平分ZADB,

ZBDG=/GDF,

：.ZEDF=ZBDG,

：.ZBDE=NEDF+ZGDF+ZBDG=3ZGDF,

ZBDC=ZBDE=3ZGDF,ZBDA=ZGDF+NBDG=2ZGDF,

ZBDC+ZBDA=90°,

：.3ZGDF+2Z.GDF=90°

ZGDF=18°,

：.ZAZ)B=2ZGDF=2x18°=36°.

故選：C.

11.答案：＜

解析：-1=—1=—,

5555

??9

55'

?/＜-3

555

故答案為：＜.

12.答案:7

解析：設(shè)多邊形有附條邊，

貝"3=4,

解得n=7,

故答案為：7.

13.答案：-7T

3

解析：扇形4。3的面積=上

3603

故答案為四.

3

14.答案：18

解析：由題意得：這個(gè)盒子是六棱柱，

，一共有18條棱，

故答案是：18.

15.答案:-3

解析：由題知，

,開始輸入的x的值為-48,

所以第1次輸出的結(jié)果為-24；

第2次輸出的結(jié)果為-12；

第3次輸出的結(jié)果為-6；

第4次輸出的結(jié)果為-3；

第5次輸出的結(jié)果為-6；

第6次輸出的結(jié)果為-3；

???,

依次類推，從第3次輸出的結(jié)果開始按-6,-3循環(huán)出現(xiàn),

又2024+2=1012,

所以第2024次輸出的結(jié)果為-3；

故答案為：-3.

16.答案：-36

解析：根據(jù)題意得，。一1=〃+1+1,貝1]/?一。=一3,

(b-a^-3a+3b=(b-a^+3(b-a)=-21-9=-36.

故答案為：-36.

17.答案：(1)-3

⑵34

(3)9儲(chǔ)—4b

(4)—3/

解析：(1)(—4)x3+(—18)+(—2)

=(—12)+9

=-3；

(2)-14-5X[2-(-3)2]

=-l-5x(2-9)

=—1—5x(—7)

=-1+35

=34；

(3)4〃—3b+5a2—b

=(4/+5/)+(一3b—b)

=9a2-4-b；

(4)(4x2-4y2)-(-4y2+7x2)

=4x2-4/+4y2-7x2

=—3x2

18.答案：(l)x=—1

(2)x=-l

解析：⑴去括號(hào)得：4-6+3x=5x,

移項(xiàng)合并得：2x=-2,

解得：%=-1；

(2)去分母得：2(5x—7)+12=3(3x—1),

去括號(hào)得,1014+12=9x-3,

移項(xiàng)得,10x-9x=-3+14-12

合并得：%=-1.

19.答案：(1)—3或—6

⑵12

解析：(1)〃=(24+"-4)-2(2而+/+1)

=2a~+cib—4—4ab—2cr—2

——3cib—6；

⑵由題意得：a-2=0,b+3=0.

解得a=2,b=—3,

則M=—3x2x(—3)—6=18—6=12.

20.答案：(l)x=-l

(2)x=1

解析：(l)3-2%=5%+10,

移項(xiàng)得：-2%-5x=10-3,

合并同類項(xiàng)得：-7x=7,

解得：x=-l；

36

去分母得：2(%—1)=6—(3x+l),

去括號(hào)得：2x-2=6-3x-l,

移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：5%=7,

7

解得：x

21.答案：(l)35cm

(2)10.5cm

解析：(1)：BC=；AB=；x28=7(cm)

AC=AB+BC=28+7=35(cm)

(2)?.?。為AC中點(diǎn)，

/.(9A=1AC=17.5(cm)

OB=AB-04=28-17.5=10.5(cm).

22.答案：(1)20°

小、252

(2)—兀cm

18

解析：(1)：ZAOB=18()o,ZAOE=40。，

ZBOE=ZAOB-ZAOE=180°-40°=140°,

...OR是4OE的平分線，

ZBOF=-ZBOE=10°,

2

?兩條直徑AB,CD相交成90。角，

ZCOF=ZBOC-ZBOF=90°-70°=20°；

⑵：DC=10cm,ZCOF=20°

/.OC=5cm

??.扇形COR的面積=網(wǎng)立=竺兀cn?.

36018

23.答案：(1)甲、乙兩工程隊(duì)分別整治河道10天和15天

(2)23000元錢

解析：⑴設(shè)甲工程隊(duì)分別整治河道x天則乙工程隊(duì)分別整治河道(25-%)天

8x+12(25-x)=260,

解得x=10,

25—10=15(天)，

答：甲、乙兩工程隊(duì)分別整治河道10天和15天.

(2)800x10+1000x15=23000(元)，

答：共需支付兩個(gè)工程隊(duì)23000元錢.

24.答案：(1)40,0.25,40

(2)見解析

(3)1400

解析：(1)2-5%=40人,

.?.參與調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為40人,即樣本容量為40,

.10c”40-2-10-12,八八

..m=——=0.25,n°/o=-----------------xlOO=40%,

4040

n=40,

故答案為：40,0.25,40；

⑵由⑴得,得分在80Wx<90的人數(shù)為40-2-10-12=16人，

補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：

40

???估計(jì)測(cè)驗(yàn)成績(jī)不低于80分的學(xué)生有1400人.

25.答案：(1)-7,2

⑵經(jīng)過(guò)1s或7s時(shí)P,Q兩點(diǎn)的距離為3

(3)P點(diǎn)表示的數(shù)是-10或5

解析：(l)V|a+7|+|c-2|=0,<|a+7|>0,|c-2|>0,

?**|a+7|=0,|c—2|=0,

***a+7=0,c—2=0,

二?Q二一7,c二2

故答案為：-7,2；

(2),?,A點(diǎn)表示的數(shù)為-7,B點(diǎn)表示的數(shù)為-3,

依題意P、Q分別從A乃同時(shí)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度為2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，點(diǎn)Q的速

度為1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，

設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為況則尸點(diǎn)表示是數(shù)是-7+2/,0點(diǎn)表示是數(shù)是-3+/

B

111.11111111

-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1012345

①當(dāng)尸點(diǎn)在。點(diǎn)左側(cè)時(shí),-3+f-(-7+2。=3解得t=l.

②當(dāng)P點(diǎn)在。點(diǎn)右側(cè)時(shí)7+2”(―3+。=3解得，=7.

經(jīng)過(guò)1s或7s時(shí)P,。兩點(diǎn)的距離為3.

(3)由(1)可知A點(diǎn)表示是數(shù)是-7