2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章整式的加減2.1整式3多項(xiàng)式教學(xué)實(shí)錄（新版）新人教版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教材分析2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章《整式的加減》2.1《整式》3《多項(xiàng)式》教學(xué)實(shí)錄（新版）新人教版。本節(jié)課主要圍繞多項(xiàng)式的概念、性質(zhì)和運(yùn)算展開(kāi)，通過(guò)實(shí)例講解多項(xiàng)式的定義、合并同類項(xiàng)、提取公因式等基本運(yùn)算，旨在幫助學(xué)生掌握多項(xiàng)式的相關(guān)知識(shí)，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算和直觀想象等核心素養(yǎng)。通過(guò)多項(xiàng)式的學(xué)習(xí)和應(yīng)用，學(xué)生能夠抽象出數(shù)學(xué)模型，理解運(yùn)算規(guī)律，發(fā)展邏輯推理能力，提升數(shù)學(xué)建模能力，同時(shí)增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算直觀性的感知。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)。

七年級(jí)學(xué)生已具備一定的代數(shù)基礎(chǔ)，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式運(yùn)算，理解單項(xiàng)式的概念，掌握了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的區(qū)別。然而，對(duì)于多項(xiàng)式的具體性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)則，如合并同類項(xiàng)、提取公因式等，可能存在理解上的困難。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格。

學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣因人而異，但整體上對(duì)探索未知和解決問(wèn)題的過(guò)程保持一定的好奇心。學(xué)生的數(shù)學(xué)能力水平參差不齊，部分學(xué)生可能具有較強(qiáng)的邏輯思維能力，而部分學(xué)生可能在運(yùn)算過(guò)程中較為謹(jǐn)慎。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的學(xué)生偏好直觀操作，有的則更傾向于抽象思考。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)。

學(xué)生在學(xué)習(xí)多項(xiàng)式時(shí)可能遇到的困難包括：理解多項(xiàng)式的概念和運(yùn)算規(guī)則；在合并同類項(xiàng)和提取公因式時(shí)，難以準(zhǔn)確找到同類項(xiàng)和確定公因式；在實(shí)際應(yīng)用中，將多項(xiàng)式運(yùn)算與實(shí)際問(wèn)題結(jié)合時(shí)，可能難以建立合適的數(shù)學(xué)模型。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：系統(tǒng)講解多項(xiàng)式的定義和基本運(yùn)算規(guī)則，幫助學(xué)生建立清晰的概念框架。

2.討論法：組織學(xué)生分組討論多項(xiàng)式的應(yīng)用實(shí)例，提高學(xué)生的邏輯推理能力和合作學(xué)習(xí)意識(shí)。

3.練習(xí)法：通過(guò)一系列練習(xí)題，鞏固學(xué)生對(duì)多項(xiàng)式運(yùn)算的理解和應(yīng)用能力。

教學(xué)手段：

1.多媒體展示：利用PPT展示多項(xiàng)式的圖形和實(shí)例，增強(qiáng)直觀性。

2.互動(dòng)軟件：運(yùn)用教學(xué)軟件進(jìn)行互動(dòng)練習(xí)，提高學(xué)生的參與度和學(xué)習(xí)效果。

3.實(shí)物教具：使用幾何圖形或模型輔助教學(xué)，幫助學(xué)生更好地理解多項(xiàng)式的幾何意義。教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課

詳細(xì)內(nèi)容：

（5分鐘）

教師通過(guò)展示一組日常生活中的多項(xiàng)式實(shí)例，如購(gòu)物時(shí)的價(jià)格計(jì)算、房屋面積計(jì)算等，引導(dǎo)學(xué)生回顧單項(xiàng)式的概念，并自然過(guò)渡到多項(xiàng)式的學(xué)習(xí)。教師提問(wèn)：“同學(xué)們，我們剛才看到了一些單項(xiàng)式的例子，那么多個(gè)單項(xiàng)式組合在一起，會(huì)形成什么呢？”以此引發(fā)學(xué)生的思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.新課講授

詳細(xì)內(nèi)容：

（15分鐘）

（1）講解多項(xiàng)式的定義和組成

教師介紹多項(xiàng)式的概念，并舉例說(shuō)明多項(xiàng)式的組成部分，如單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的次數(shù)、項(xiàng)數(shù)等。例如：“一個(gè)多項(xiàng)式可以由若干個(gè)單項(xiàng)式相加組成，每個(gè)單項(xiàng)式包含一個(gè)系數(shù)和一個(gè)變量的冪次。”

（2）講解同類項(xiàng)和合并同類項(xiàng)

教師講解同類項(xiàng)的概念，并通過(guò)實(shí)例展示如何合并同類項(xiàng)。例如：“如果兩個(gè)單項(xiàng)式的字母部分相同，那么它們就是同類項(xiàng)，可以合并它們的系數(shù)?！?/p>

（3）講解提取公因式

教師介紹提取公因式的原理和方法，通過(guò)實(shí)際操作幫助學(xué)生掌握這一技巧。例如：“提取公因式就是找到一個(gè)共同的因子，然后將其從每個(gè)單項(xiàng)式中提取出來(lái)，簡(jiǎn)化多項(xiàng)式的表達(dá)式?！?/p>

3.實(shí)踐活動(dòng)

詳細(xì)內(nèi)容：

（15分鐘）

（1）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的轉(zhuǎn)換

教師提供一些單項(xiàng)式，要求學(xué)生將其轉(zhuǎn)換為多項(xiàng)式，并指出多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)。

（2）同類項(xiàng)的合并練習(xí)

學(xué)生根據(jù)教師提供的多項(xiàng)式，進(jìn)行同類項(xiàng)的合并練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)。

（3）提取公因式練習(xí)

學(xué)生嘗試對(duì)多項(xiàng)式提取公因式，教師針對(duì)學(xué)生的答案進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和糾正。

4.學(xué)生小組討論

寫(xiě)3方面內(nèi)容舉例回答：

（10分鐘）

（1）討論多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)

例如，學(xué)生討論一個(gè)三次四項(xiàng)式，確定它的次數(shù)是3，項(xiàng)數(shù)是4。

（2）討論如何識(shí)別同類項(xiàng)

例如，學(xué)生討論“3x^2”和“5x^2”是否是同類項(xiàng)，并解釋為什么。

（3）討論提取公因式的不同方法

例如，學(xué)生討論如何從“6x^3+18x^2”中提取公因式“6x^2”。

5.總結(jié)回顧

內(nèi)容：

（5分鐘）

教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，包括多項(xiàng)式的定義、同類項(xiàng)的合并、提取公因式等。教師通過(guò)提問(wèn)的方式檢查學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，如：“誰(shuí)能告訴我，什么是同類項(xiàng)？我們是如何合并同類項(xiàng)的？”等。最后，教師強(qiáng)調(diào)多項(xiàng)式運(yùn)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用，鼓勵(lì)學(xué)生在日常生活中觀察和運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。

用時(shí)：45分鐘學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.知識(shí)掌握程度

2.運(yùn)算能力提升

學(xué)生在學(xué)習(xí)多項(xiàng)式運(yùn)算的過(guò)程中，運(yùn)算能力得到了顯著提升。他們能夠熟練地進(jìn)行多項(xiàng)式的加減運(yùn)算，包括合并同類項(xiàng)和提取公因式。這種運(yùn)算能力的提升不僅體現(xiàn)在課堂練習(xí)中，也體現(xiàn)在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，學(xué)生能夠運(yùn)用多項(xiàng)式運(yùn)算來(lái)解決與生活相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

3.問(wèn)題解決能力增強(qiáng)

4.邏輯思維能力發(fā)展

多項(xiàng)式的學(xué)習(xí)和運(yùn)算需要學(xué)生具備一定的邏輯思維能力。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生的邏輯思維能力得到了鍛煉和發(fā)展。他們能夠根據(jù)多項(xiàng)式的性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)則，進(jìn)行推理和判斷，從而解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

5.合作學(xué)習(xí)能力提高

在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生通過(guò)合作學(xué)習(xí)，共同探討多項(xiàng)式的運(yùn)算技巧和應(yīng)用。這種合作學(xué)習(xí)不僅提高了學(xué)生的溝通能力，也培養(yǎng)了他們的團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。學(xué)生在討論中互相啟發(fā)，共同解決問(wèn)題，這種合作學(xué)習(xí)的效果在后續(xù)的學(xué)習(xí)和生活中都將得到體現(xiàn)。

6.應(yīng)用意識(shí)增強(qiáng)

學(xué)生在學(xué)習(xí)多項(xiàng)式運(yùn)算的過(guò)程中，逐漸形成了較強(qiáng)的應(yīng)用意識(shí)。他們意識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)不僅僅存在于書(shū)本上，更與日常生活緊密相關(guān)。這種應(yīng)用意識(shí)的增強(qiáng)使學(xué)生更加積極地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中。

7.自主學(xué)習(xí)能力提升

本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考和解決問(wèn)題。學(xué)生在面對(duì)新知識(shí)時(shí)，能夠主動(dòng)查閱資料、請(qǐng)教同學(xué)，通過(guò)自主學(xué)習(xí)來(lái)克服困難。這種自主學(xué)習(xí)能力的提升將有助于學(xué)生在未來(lái)的學(xué)習(xí)中更好地適應(yīng)新知識(shí)的學(xué)習(xí)。板書(shū)設(shè)計(jì)①多項(xiàng)式的定義

-多項(xiàng)式：若干個(gè)單項(xiàng)式的和。

-單項(xiàng)式：數(shù)與字母的乘積。

-系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)。

-變量：?jiǎn)雾?xiàng)式中的字母。

-次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中變量的指數(shù)。

②同類項(xiàng)

-同類項(xiàng)：字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)。

-合并同類項(xiàng)：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。

③提取公因式

-公因式：幾個(gè)單項(xiàng)式共有的因式。

-提取公因式的方法：找出所有單項(xiàng)式的公因式，并將其提取出來(lái)。

④多項(xiàng)式的運(yùn)算

-多項(xiàng)式加法：同類項(xiàng)相加。

-多項(xiàng)式減法：減去一個(gè)多項(xiàng)式相當(dāng)于加上它的相反數(shù)。

-多項(xiàng)式乘法：?jiǎn)雾?xiàng)式乘以多項(xiàng)式，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式。

⑤實(shí)際應(yīng)用

-應(yīng)用實(shí)例：購(gòu)物計(jì)算、工程量計(jì)算等。

⑥錯(cuò)誤預(yù)防

-避免混淆同類項(xiàng)。

-正確提取公因式。

-注意運(yùn)算符號(hào)的使用。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.情境教學(xué)：在講解多項(xiàng)式運(yùn)算時(shí)，我嘗試將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活情境相結(jié)合，比如通過(guò)計(jì)算購(gòu)物時(shí)的價(jià)格問(wèn)題，讓學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，這樣不僅提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也增強(qiáng)了他們的應(yīng)用能力。

2.多媒體輔助：利用多媒體展示多項(xiàng)式的圖形和動(dòng)畫(huà)，幫助學(xué)生直觀地理解多項(xiàng)式的概念和運(yùn)算過(guò)程，這種教學(xué)方式得到了學(xué)生的積極反饋，提高了教學(xué)效果。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問(wèn)題

1.學(xué)生基礎(chǔ)差異較大：在課堂上，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)存在較大差異，有的學(xué)生對(duì)單項(xiàng)式和同類項(xiàng)的概念理解不夠深入，這影響了他們對(duì)多項(xiàng)式運(yùn)算的掌握。

2.課堂互動(dòng)不足：雖然我嘗試通過(guò)小組討論和問(wèn)題引導(dǎo)來(lái)增加課堂互動(dòng)，但實(shí)際效果并不理想，部分學(xué)生參與度不高，課堂氣氛不夠活躍。

3.評(píng)價(jià)方式單一：目前我主要依靠課堂練習(xí)和期末考試來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，這種評(píng)價(jià)方式較為單一，不能全面反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

反思改進(jìn)措施（三）

1.個(gè)性化教學(xué)：針對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)差異較大的問(wèn)題，我將嘗試進(jìn)行分層教學(xué)，為不同層次的學(xué)生提供相應(yīng)的學(xué)習(xí)材料和支持，確保