遼寧省阜新市太平區(qū)2024-2025學年八年級上學期1月期末考試數(shù)學試題考試時間：120分鐘?總分：150分?年級/班級：八年級試卷標題：遼寧省阜新市太平區(qū)2024-2025學年八年級上學期1月期末考試數(shù)學試題。一、選擇題（共10題，每題3分）要求：從每題的四個選項中選出正確答案。1.若m^2-3m+2=0，則m的值為（）A.1B.2C.3D.42.下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）A.√2B.√4C.√-1D.√03.若a、b是方程2x^2-5x+2=0的兩個根，則a+b的值為（）A.2B.5C.10D.04.若∠A、∠B、∠C是等邊三角形的三個內(nèi)角，則∠A+∠B+∠C的度數(shù)和為（）A.180°B.360°C.540°D.720°5.若一個等腰三角形的底邊長為5cm，腰長為8cm，則該三角形的周長為（）A.16cmB.20cmC.24cmD.28cm6.下列函數(shù)中，有最小值的是（）A.y=x^2B.y=-x^2C.y=x^3D.y=-x^37.若a>b，則下列不等式中正確的是（）A.a+1>b+1B.a-1>b-1C.a+1<b+1D.a-1<b-18.若m、n為方程x^2-2x+1=0的兩個根，則m^2+n^2的值為（）A.1B.2C.3D.49.下列圖形中，全等的是（）A.正方形B.等邊三角形C.等腰梯形D.平行四邊形10.若一個正方形的對角線長為6cm，則該正方形的邊長為（）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm二、填空題（共5題，每題4分）要求：直接寫出答案。1.若a、b是方程2x^2-5x+2=0的兩個根，則a^2+b^2的值為__________。2.若∠A、∠B、∠C是等邊三角形的三個內(nèi)角，則∠A的度數(shù)為__________。3.若一個等腰三角形的底邊長為5cm，腰長為8cm，則該三角形的周長為__________。4.若一個正方形的對角線長為6cm，則該正方形的邊長為__________。5.若m、n為方程x^2-2x+1=0的兩個根，則m^2+n^2的值為__________。三、解答題（共4題，每題10分）要求：寫出解答過程，并給出最終答案。1.解方程：x^2-3x+2=0。2.若一個等腰三角形的底邊長為5cm，腰長為8cm，求該三角形的面積。3.若一個正方形的對角線長為6cm，求該正方形的面積。4.若一個等邊三角形的邊長為10cm，求該三角形的周長。四、應(yīng)用題（共1題，10分）要求：根據(jù)題意列出方程，并求解。1.一輛汽車從甲地出發(fā)，以每小時60km的速度行駛，2小時后到達乙地。若汽車以每小時80km的速度行駛，則汽車行駛到乙地的時間是多少小時？五、探究題（共1題，10分）要求：根據(jù)題意進行分析，并給出結(jié)論。1.若一個等腰三角形的底邊長為6cm，腰長為8cm，求該三角形的面積。六、創(chuàng)新題（共1題，10分）要求：根據(jù)題意進行分析，并給出解答。1.若一個等邊三角形的邊長為12cm，求該三角形的周長。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.B。解析：m^2-3m+2=(m-1)(m-2)=0，所以m的值為1或2，選項B正確。2.A。解析：√2是無理數(shù)，因為它不能表示為兩個整數(shù)的比例，選項A正確。3.B。解析：根據(jù)韋達定理，a+b=-(-5)/2=5/2，選項B正確。4.A。解析：等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，每個內(nèi)角為180°/3=60°，選項A正確。5.C。解析：周長=底邊長+2×腰長=5+2×8=21cm，選項C正確。6.B。解析：y=-x^2有最小值，因為當x=0時，y取得最小值0，選項B正確。7.A。解析：a>b，兩邊同時加1，不等號方向不變，選項A正確。8.B。解析：m^2+n^2=(m+n)^2-2mn=(2)^2-2(1)=4-2=2，選項B正確。9.B。解析：等邊三角形的三邊都相等，全等，選項B正確。10.A。解析：正方形的對角線與邊長關(guān)系為對角線長=邊長×√2，所以邊長=對角線長/√2=6/√2=3√2cm，選項A正確。二、填空題答案及解析：1.5。解析：a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=(5/2)^2-2(1)=25/4-2=5/4，選項B正確。2.60°。解析：等邊三角形的每個內(nèi)角都是60°，選項A正確。3.21cm。解析：周長=底邊長+2×腰長=5+2×8=21cm，選項C正確。4.3√2cm。解析：正方形的對角線與邊長關(guān)系為對角線長=邊長×√2，所以邊長=對角線長/√2=6/√2=3√2cm，選項A正確。5.2。解析：m^2+n^2=(m+n)^2-2mn=(2)^2-2(1)=4-2=2，選項B正確。三、解答題答案及解析：1.解：x^2-3x+2=0，分解因式得(x-1)(x-2)=0，所以x的值為1或2。2.解：三角形的面積=底邊長×高/2=5×(8×8/2)=160cm^2。3.解：正方形的面積=邊長×邊長=6×6=36cm^2。4.解：三角形的周長=3×邊長=3×10=30cm。四、應(yīng)用題答案及解析：1.解：設(shè)汽車行駛到乙地的時間為t小時，則根據(jù)速度與時間的關(guān)系有60×2