浙教版中考數(shù)學(xué)第一輪專題復(fù)習(xí)講義

第三單元函數(shù)及其圖象

《第11講一次函數(shù)的應(yīng)用》

【知識(shí)梳理】

1.用一次函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問題

(1)一次函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用，在解答一次函數(shù)的應(yīng)用題時(shí)，應(yīng)從給定的信息中抽

象出一次函數(shù)關(guān)系，理清哪個(gè)是自變量，哪個(gè)是自變量的函數(shù)，再利用一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)

求解，同時(shí)要注意自變量的取值范圍.

(2)常見類型:①求一次函數(shù)的表達(dá)式.②利用一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決某些問題，如求最值等.

2.用一次函數(shù)的圖象解決實(shí)際問題

一次函數(shù)圖象的應(yīng)用題是指用一次函數(shù)的圖象來表示題中數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題.解這類題的關(guān)鍵在

于弄清橫軸、縱軸各表示什么量，圖象上的每一點(diǎn)表示什么實(shí)際意義，以及圖象的變化趨勢、

傾斜度大小各有什么含義等.

【考題探究】

類型一“一條直線”類應(yīng)用題

【例11一個(gè)深為6米的水池積存著少量水，現(xiàn)在打開水閥進(jìn)水，下表記錄了2小時(shí)內(nèi)5個(gè)時(shí)刻

的水位高度，其中x表示進(jìn)水用時(shí)(單位:時(shí))，y表示水位高度(單位:米).

x00.511.52

y11.522.53

為了描述水池水位高度與進(jìn)水用時(shí)的關(guān)系，現(xiàn)有以下三種函數(shù)模型供選擇:丁=日+伙?0),y=ax2

+陵+。(存0),尸泌4).

⑴在平面直角坐標(biāo)系中描出表中數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，再選出最符合實(shí)際的函數(shù)模型，求出相應(yīng)的函

數(shù)表達(dá)式，并畫出這個(gè)函數(shù)的圖象.

(2)當(dāng)水位高度達(dá)到5米時(shí)，求進(jìn)水用時(shí).

?y（米）

6

5

4

3

2

1

（/—1—2―3—V~5一打（時(shí)）

例1圖

解:⑴描點(diǎn)如答圖.

由描點(diǎn)可知，函數(shù)的圖象為一條直線，故選擇函數(shù)y=Ax+/存0),把點(diǎn)(0,1),(1,2)的金標(biāo)分

別代人,

b=l,k=l,

得斛得

k+b-2,b=l,

，曲教的表達(dá)式為y=x+l(0WxW5),函數(shù)圖象如答圖中線段所示.

（2）當(dāng)y=5時(shí)，x+l=5,'.x=4.

答:當(dāng)水位嵩度達(dá)到5米時(shí)，進(jìn)水用時(shí)為4小時(shí).

變式1:2024?吉林］綜合與實(shí)踐

某班同學(xué)分三個(gè)小組進(jìn)行“板凳中的數(shù)學(xué)”的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)研究.第一小組負(fù)責(zé)調(diào)查板凳的歷史及

結(jié)構(gòu)特點(diǎn);第二小組負(fù)責(zé)研究板凳中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí);第三小組負(fù)責(zé)匯報(bào)和交流.下面是第三小組

匯報(bào)的部分內(nèi)容，請(qǐng)你閱讀相關(guān)信息，并解答“建立模型”中的問題.

［背景調(diào)查］

圖1中的板凳又叫“四腳八叉凳”，是中國傳統(tǒng)家具，其梯卯結(jié)構(gòu)體現(xiàn)了古人含蓄內(nèi)斂的審美

觀.梯眼的設(shè)計(jì)很有講究，木工一般用鉛筆畫出凳面的對(duì)稱軸，以對(duì)稱軸為基準(zhǔn)向兩邊各取相同

的長度確定梯眼的位置，如圖2所示.板凳的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對(duì)稱美.

［收集數(shù)據(jù)］

小組收集了一些板凳并進(jìn)行了測量.設(shè)以對(duì)稱軸為基準(zhǔn)向兩邊各取的相同長度為x(mm),凳面的

寬度為y(mm),記錄如下：

所取長度x(mm)16.519.823.126.429.7

凳面的寬度y(mm)115.5132148.5165181.5

［分析數(shù)據(jù)］

如圖3,小組根據(jù)表中x,y的數(shù)值，在平面直角坐標(biāo)系中描出了各點(diǎn).

［建立模型］

請(qǐng)你幫助小組解決下列問題：

(1)觀察上述各點(diǎn)的分布規(guī)律，它們是否在同一條直線上?如果在同一條直線上，求出這條直線所

對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;如果不在同一條直線上，說明理由.

(2)當(dāng)?shù)拭鎸挾葹?13mm時(shí)，%的值是多少?

樣眼

產(chǎn)

—1-

一口口」一

圖2

義(mm)

200

180

160

140

120

100

80

60

40

20

1???

0204060久(mm)

圖3

解:⑴它們?cè)谕粭l直線上,

設(shè)7=左*+/>,

fl6.5/c+b=115.5,

則

(23.1k+b=148.5,

k=5,

解得

力=33,

?'?這條直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=5x+33,代入其他值驗(yàn)證，均符合.

(2)當(dāng)y=213mm時(shí)，213=5x+33,

斛得x=36,

???當(dāng)?shù)拭鎸挾葹?13mm時(shí)，x的值是36.

類型二“兩條直線相交”類應(yīng)用題

[例2][2023?麗水]我市“共富工坊”問海借力，某公司產(chǎn)品銷售量得到大幅提升.為促進(jìn)生

產(chǎn)，公司提供了兩種付給員工月報(bào)酬的方案，如圖所示，員工可以任選一種方案與公司簽訂合

同.看圖解答下列問題：

(1)直接寫出員工生產(chǎn)多少件產(chǎn)品時(shí)，兩種方案付給的報(bào)酬一樣多.

(2)求方案二y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.

(3)如果你是勞務(wù)服務(wù)部門的工作人員，你如何指導(dǎo)員工根據(jù)自己的生產(chǎn)能力選擇方案？

解:⑴30件.

(2)設(shè)方案二的函數(shù)表達(dá)式為把(0,600),(30,1200)代入,

彳*=600,k=20,

解得

[30k+b=l200,6=600,

二方嗓二的四數(shù)表達(dá)式為j=20x+600.

(3)若每月生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)不足30件，則選擇方嚏■二;

若每月生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)就是30件，則兩種方案報(bào)酬相同，可以任選一種;

若每月生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)超過30件，則選擇方案一.

變式2某校組織學(xué)生從學(xué)校出發(fā)，乘坐大巴前往基地進(jìn)行研學(xué)活動(dòng).大巴出發(fā)1小時(shí)后，學(xué)校因

事派人乘坐轎車沿相同路線追趕.已知大巴行駛的速度是40千米4寸，轎車行駛的速度是60千米

/0寸.

(1)轎車出發(fā)后多少小時(shí)追上大巴?此時(shí)兩車與學(xué)校相距多少千米？

(2)如圖，圖中A3分別表示大巴、轎車離開學(xué)校的路程s(千米)與大巴行駛的時(shí)間/(時(shí))的函

數(shù)關(guān)系的圖象.試求點(diǎn)3的坐標(biāo)和A3所在直線的函數(shù)表達(dá)式.

(3)假設(shè)大巴出發(fā)。小時(shí)后轎車出發(fā)追趕，轎車行駛了1.5小時(shí)追上大巴，求。的值.

解：(1)設(shè)轎車行3史的時(shí)間是x小時(shí)，則大巴行駛的時(shí)間是(x+1)小時(shí).

由題意，得60x=40(x+l),將得x=2,

.*.60x=120.

答:轎車出發(fā)后2小時(shí)迨上大巴，此時(shí)兩車與學(xué)校相距120千米.

(2)易知點(diǎn)5的坐標(biāo)為(3,120).

設(shè)A5所在直線的函數(shù)表達(dá)式為s=kt+b,

把點(diǎn)4(1,0),5(3,120)的金標(biāo)分別代人,

得力=0,k=60,

斛得

(3/c+h=120,b=-60,

所在直線的函數(shù)表達(dá)式為s=60r—60.

(3)由題意，得40(a+1.5)=60X1.5,

將得a=0.75.

類型三方案選擇

[例3][2024?廣安]某小區(qū)物管中心計(jì)劃采購A,B兩種花卉用于美化環(huán)境.已知購買2株A

種花卉和3株3種花卉共需要21元;購買4株A種花卉和5株3種花卉共需要37元.

(1)求A,5兩種花卉的單價(jià).

(2)該物管中心計(jì)劃采購A,3兩種花卉共計(jì)10000株，其中采購A種花卉的株數(shù)不超過5種花

卉株數(shù)的4倍，當(dāng)A,3兩種花卉分別采購多少株時(shí)，總費(fèi)用最少?請(qǐng)求出最少總費(fèi)用.

解:(1)設(shè)A種花卉的單價(jià)為x元/株，5種花卉的單價(jià)為y元/株.

(2%+3y=21,(x=3,

由題意，得斛得

(4%+5y=37,ly=5.

答:A種花卉的單價(jià)為3元/株，5種花卉的單價(jià)為5元/株.

(2)設(shè)條購A種花卉7〃株，則5種花卉(10000—m)株，總點(diǎn)用為zv元.

由題意，得w=3nz+5(10000—m)——2m+50000.

Vnz^4(10000-nz),斛得mW8000.

在w=—2m+50000中，

*.*—2V0,...4隨機(jī)的增大而減小，

m=8000時(shí)zv的值最小，

w<,j=-2X8000+50000=34000,

此時(shí)10000—??=2000.

答:當(dāng)賄選A種花卉8000株，5種花卉2000株時(shí)，總點(diǎn)用最少，最少總費(fèi)用為34000元.

變式3[2023?遂寧]端午節(jié)是我國入選世界非物質(zhì)文化遺產(chǎn)的傳統(tǒng)節(jié)日，端午節(jié)吃粽子是中華

民族的傳統(tǒng)習(xí)俗.某超市為了滿足人們的需求，計(jì)劃在端午節(jié)前購進(jìn)甲、乙兩種粽子進(jìn)行銷售.

經(jīng)了解，每個(gè)乙種粽子的進(jìn)價(jià)比每個(gè)甲種粽子的進(jìn)價(jià)多2元，用1000元購進(jìn)甲種粽子的個(gè)數(shù)與

用1200元購進(jìn)乙種粽子的個(gè)數(shù)相同.

(1)甲、乙兩種粽子每個(gè)的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

(2)該超市計(jì)劃購進(jìn)這兩種粽子共200個(gè)(兩種都有)，其中甲種粽子的個(gè)數(shù)不低于乙種粽子個(gè)數(shù)的

2倍，若甲、乙兩種粽子的售價(jià)分別為12元/個(gè)、15元/個(gè)，設(shè)購進(jìn)甲種粽子機(jī)個(gè)，兩種粽子全

部售完時(shí)獲得的利潤為加元.

①求如關(guān)于機(jī)的函數(shù)表達(dá)式，并求出機(jī)的取值范圍.

②超市應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤?最大利潤是多少元？

解:⑴設(shè)每個(gè)甲種粽子的選價(jià)為x元，則每個(gè)乙種粽子的選價(jià)為(x+2)元.

由題意，得理=管，

x%+2

解得x=10.

經(jīng)檢驗(yàn)，x=10是原方程的解，且符合題意,

x+2=12.

答:每個(gè)甲種推子的進(jìn)價(jià)為10元，每個(gè)乙種推子的選價(jià)為12元.

(2)①設(shè)購進(jìn)甲種鞋子7〃個(gè)，則購進(jìn),乙種推子(200—M個(gè).

由題意，得w=(12—10)m+(15—12)(200—?1)=2/?+600—3?1:=—/?+600,

/.w關(guān)于用的函數(shù)表達(dá)式為w=-m+600.

,/甲種粽子的個(gè)數(shù)不低于乙種粽子個(gè)數(shù)的2伯，

:.m三2(200—ni),

越，a>40°

5LV?z<200,且用為正整教，

.?.134</?<200.

②由①知，w=一m+600.

V-l<0,

.,.當(dāng)初=134時(shí)，u;有最大值，最大值為466,

此時(shí)200-134=66,

.,.購進(jìn).甲種粽子134個(gè)，乙種粽子66個(gè)時(shí)利潤最大，最大利潤為466元.

類型四分段函數(shù)

【例4][2024?浙江]小浙和小江在跑步機(jī)上慢跑鍛煉.小浙先跑，10分鐘后小江才開始跑，小

江跑步時(shí)中間休息了兩次.跑步機(jī)上C檔比3檔快40米/分，3檔比A檔快40米/分.小浙與小江

跑步的相關(guān)信息如下表所示，跑步累計(jì)里程s(米)與小浙跑步時(shí)間/(分)的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

時(shí)間里程分段速度檔跑步里程

小浙16:00-16:50不分段A檔4000米

第一段3檔1800米

第一次休息

小江16:10-16:50第二段3檔1200米

第二次休息

第三段C檔1600米

(1)求A,B,C各檔速度.

(2)求小江兩次休息時(shí)間的總和.

(3)小江第二次休息后，在。分鐘時(shí)兩人跑步累計(jì)里程相等，求。的值.

解:(1)由表可知小浙用A檔跑4000米需50分鐘，

：.A檔的速度為詈=80(米/分).

又。檔比5檔快40米/分，5檔比A檔快40米/分，

：.B檔速度為120米/分，C檔速度為160米/分.

(2)?.?小江三段跑步共用時(shí)———十一■=35(分)，

±ZUloU

?二小江兩次休息時(shí)間的總和為40—35=5(分).

(3)小江在第二次休息后，共用時(shí)180：；：200+5=30(分),跑步1800+1200=3000(米).

此時(shí)小浙共跑步用時(shí)30+10=40(分)，跑步80X40=3200(米)，

...小江跑步累討里程與小浙相等還需用^3—~3—-=2.5(分)，

160—80

/.a=40+2.5=42.5.

變式4—1[2023?寧波]某校與部隊(duì)聯(lián)合開展紅色之旅研學(xué)活動(dòng)，上午7:00,部隊(duì)官兵乘坐軍車

從營地出發(fā)，同時(shí)學(xué)校師生乘坐大巴從學(xué)校出發(fā)，沿公路(如圖1)到愛國主義教育基地進(jìn)行研學(xué).

上午8:00,軍車在離營地60km的地方追上大巴并繼續(xù)前行，到達(dá)倉庫后，部隊(duì)官兵下車領(lǐng)取

研學(xué)物資，然后乘坐軍車按原速前行，最后和師生同時(shí)到達(dá)基地，軍車和大巴離營地的路程s(km)

與所用時(shí)間/(h)的函數(shù)關(guān)系如圖2所示.

(1)求大巴離營地的路程s關(guān)于所用時(shí)間t的函數(shù)表達(dá)式及a的值.

(2)求部隊(duì)官兵在倉庫領(lǐng)取物資所用的時(shí)間.

圖2

變式4—1圖

解：(1)設(shè)大巴富營地的路程s與所用時(shí)間t的法數(shù)表達(dá)式為s=&+久存0),

將(1,60),(0,20)兩點(diǎn)的生標(biāo)代入,

(60=k+b,k=40,

得斛得

(20=5,%=20,

工大巴離營地的路程s關(guān)于所用時(shí)間/的曲數(shù)表達(dá)式為s=40/+20.

將點(diǎn)(a,100)的金標(biāo)代人曲教表達(dá)式s=40/+20,

得100=40a+20,將得a=2.

(2)易知軍車的速度為60km/h,

部隊(duì)官兵不領(lǐng)取物密直接到達(dá)基地所用的時(shí)間為100+60=|(時(shí))，

51

2-『(時(shí)).

答:部隊(duì)官兵在倉庫領(lǐng)取物密所用的時(shí)間雞小時(shí).

變式4—2[2023?金華]兄妹倆放學(xué)后沿圖1中的馬路從學(xué)校出發(fā)，到書吧看書后回家.哥哥步行

先出發(fā)，途中速度保持不變;妹妹騎車，到書吧前的速度為200米/分.圖2中的圖象分別表示兩人

離學(xué)校的路程s(米)與哥哥離開學(xué)校的時(shí)間/(分)的函數(shù)關(guān)系.

(1)求哥哥步行的速度.

(2)已知妹妹比哥哥遲2分鐘到書吧.

①求圖中a的值.

②妹妹在書吧待了10分鐘后回家，速度是哥哥的1.6倍，能否在哥哥到家前追上哥哥?若能，求

追上時(shí)兄妹倆離家還有多遠(yuǎn);若不能，說明理由.

變式4—2圖

解:⑴由點(diǎn)4(8,800),<v=—=100,

8

二哥哥步行速度為100米/分.

(2)①設(shè)。E所在直線的表達(dá)式為$=200/+方，將點(diǎn)(10,800)代入,

得800=200X10+4斛得力=一1200,

所在直線的表達(dá)式為s=200^—l200.

當(dāng)s=0時(shí)，200/—1200=0,解得f=6,

a—6.

②能迨上.

如答圖，設(shè)5c所在直線的表達(dá)式為si=100f+優(yōu)，將點(diǎn)5(17,800)代入,

得800=100X17+優(yōu)，斛得歷=一900,

/.si=100/-900.

?.,妹妹的速度是160米/分，

.,.設(shè)FG所在直線的表達(dá)式為S2=160/+岳，將點(diǎn)F(20,800)代入，

得800=160X20+歷，斛得歷=一2400,

.*.s2=160f-2400.

s=100t—900,

1t=25,

聯(lián)立s=160t-2400,斛得

2Si=S2=l600,

51=S2,

.*.1900-1600=300(^),即迨上時(shí)兄妹倆禽彖300未逐

變式4-2答圖

【課后作業(yè)】

1.某物體在力R的作用下，沿力的方向移動(dòng)的距離為s,力對(duì)物體所做的功W與s的對(duì)應(yīng)關(guān)系如

圖所示，則下列結(jié)論正確的是(

A1B.W=20s

c160

C.W=SsD.s=—w

【解析】由圖象得，W與s之間滿足正比例困教關(guān)系，

可設(shè)W=ks(k^0).

把s=20,W=160代入，得160=20左，斛得左=8,

：.W=8s.

2.[2024,山西]生物學(xué)研究表明，某種蛇在一定生長階段，其體長y(cm)是尾長x(cm)的一次函

數(shù)，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示，則y與x之間的關(guān)系式為(A)

尾長(cm)6810

體長y(cm)45.560.575.5

Aj=7.5x+0.5B.y=7.5x—0.5

C.y=15xD.y=15x+45.5

【解析】設(shè)尸

把x=6,j=45.5;x=8,y=60.5分別代人,

(6k+b=45.5,k=7.5,

解得

(8fc+b=60.5,b=0.5,

.?.y與x之間的關(guān)東尤為j=7.5x+0.5.

3.12023?山西］如圖，一種彈簧秤最大能稱10kg的物體，不掛物體時(shí)彈簧的長為12cm,每掛

重1kg物體，彈簧伸長0.5cm.在彈性限度內(nèi)，掛重后彈簧的長度y(cm)關(guān)于所掛物體的質(zhì)量x(kg)

的函數(shù)表達(dá)式為(B)

第3題圖

A.y=12—0.5%B.y=12+0.5尤

C.y=10+0.5%D.y=0.5x

4.［2024?上海］某種商品的銷售額y(萬元)與廣告投入4萬元)成一次函數(shù)關(guān)系.當(dāng)投入為10萬元

時(shí)，銷售額為1000萬元，當(dāng)投入為90萬元時(shí)，銷售額為5000萬元.則投入80萬元時(shí)，銷售額

為4500萬元.

【解析】設(shè))=履+方，

JlO/c+^lOOO,fc=50,

由題意,解得?

190/c+b=5000,力=500.

/.j=50x+500,

當(dāng)x=80時(shí)，)=50X80+500=4500,

即投入80萬元時(shí)，銷售額為4500萬元.

5.星期天，小明上午8:00從家里出發(fā)，騎車到圖書館去借書，再騎車回到家.他離家的距離y(km)

與時(shí)間f(min)的關(guān)系如圖所示，則上午8:45小明離家的距離是」Jkm.

0104060/(min)

第5題圖

【解析】設(shè)當(dāng)40W/W60時(shí)，小明離彖的距離y(km)關(guān)于時(shí)間t(min)的函數(shù)表達(dá)式為y=A/+瓦

,圖象經(jīng)過點(diǎn)(40,2),(60,0),

(2=40k+b,(k=—0.1,

斛得

l.0=60/c+b,1b=6,

Aj關(guān)于/的函數(shù)表達(dá)式為j=—0.1/+6.

當(dāng)f=45時(shí)，J=—0.1X45+6=1.5.

6.[2023?陜西]經(jīng)驗(yàn)表明，樹在一定的成長階段，其胸徑(樹的主干在地面以上1.3m處的直徑)

越大，樹就越高.通過對(duì)某種樹進(jìn)行測量研究，發(fā)現(xiàn)這種樹的樹高y(m)是其胸徑x(m)的一次函數(shù).

已知這種樹的胸徑為0.2m時(shí)，樹高為20m;這種樹的胸徑為0.28m時(shí)，樹高為22m.

(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式.

(2)當(dāng)這種樹的胸徑為0.3m時(shí)，其樹高是多少？

解(1)設(shè)久存0),

k=2S,

由題意，得

Q.28k+b=22,力=15,

(2)當(dāng)x=0.3時(shí),《=25X0.3+15=22.5,

當(dāng)這種樹的胸彳至為0.3m時(shí)，其樹嵩為22.5m.

7.[2024?溫州模擬]小樂和小嘉同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，分別騎自行車沿同一條路線到體育館進(jìn)行鍛煉,

圖中折線。一A—3—C和線段。。分別表示小樂和小嘉離學(xué)校的距離y(米)與時(shí)間x(分)的函數(shù)關(guān)

系的圖象，且兩人騎車速度均保持不變.根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

(1)求出小嘉離學(xué)校的距離y(米)與時(shí)間x(分)的函數(shù)表達(dá)式，并直接寫出圖中a的值.

(2)出發(fā)后經(jīng)過15分鐘，小樂和小嘉相距多少米？

解:（1）設(shè)小嘉禹學(xué)校的距離y（米）與時(shí)間x（分）的曲教表達(dá)式為y=kx,

把（6,1200）代入，得64=1200,

斛得左=200,

,小嘉離學(xué)校的距離y（米）與時(shí)間x（分）的曲教表達(dá)式為j=200x.

由圖象知，小樂的速度為現(xiàn)=300（米/分），

4

.?.小樂重新出發(fā)到到達(dá)體育稔所用時(shí)間為36。：；；200=8（分）,

."=20—8=12.

（2）15X200-1200-300X（15-12）=900（米）.

答:出發(fā)后經(jīng)過15分鐘，小樂和小嘉相距900米.

8.[2023?隨州]甲、乙兩車沿同一路線從A城出發(fā)前往5城，在整個(gè)行程中，汽車離開A城的

距離y（km）與時(shí)亥”的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示，有下列結(jié)論:①A,B兩城相距300km;②甲車的平均速

度是60km/h,乙車的平均速度是100km/h;③乙車先出發(fā)，先到達(dá)3城;④甲車在9:30追上乙車.

其中正確的是（D）

A.①②B.①③

C.②④D.①④

【解析】由圖象可知，A,5兩城相距300kln,乙車先出發(fā)，甲車先到達(dá)5城，①符合題意,

③不符合題意.

甲車的平均速度是300+3=100（km/h）,乙車的平均速度是300+5=60（km/h）,②不符合題意.

設(shè)甲車出發(fā)后x小時(shí)迨上乙車，

則100x=60(x+l),斛得*=1.5,

?,?甲車出發(fā)L5小時(shí)追上乙車.

又,甲車8:00出發(fā)，

，甲車在9:30迨上乙車，④符合題意.

綜上所述，正確的有①④.

9.[2023?紹興]一條筆直的路上依次有M,P,N三地，其中M,N兩地相距1000米.甲、乙兩

機(jī)器人分別從M,N兩地同時(shí)出發(fā)，去目的地N,M,勻速而行.圖中5c分別表示甲、乙

兩機(jī)器人離加地的距離y(米)與行走時(shí)間x(分鐘)的函數(shù)關(guān)系圖象.

⑴求所在直線的表達(dá)式.

(2)出發(fā)后甲機(jī)器人行走多少時(shí)間，與乙機(jī)器人相遇？

(3)甲機(jī)器人到尸地后，再經(jīng)過1分鐘乙機(jī)器人也到P地，求P,〃兩地間的距離.

解,點(diǎn)。(0,0),A(5,1000),

：.OA所在直線的表達(dá)式為j=200x.

(2)設(shè)BC所在直線的表達(dá)式為y=kx-\~b.

?.?點(diǎn)5(0,1000),0(10,0),

fl000=/7,f/c=—100,

???努得

l0=10fc+&,l/?=l000,

.?.j=-100x+1000.

1n

甲、乙兩機(jī)器人相遇時(shí)，即