2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣調(diào)查期末考試題庫(kù)——分層抽樣與聚類分析方法應(yīng)用應(yīng)用實(shí)戰(zhàn)演練試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.在分層抽樣中，將總體劃分為若干層次的主要目的是：A.確保每個(gè)個(gè)體被抽中的概率相等B.減少抽樣誤差C.提高抽樣效率D.方便數(shù)據(jù)收集2.以下哪個(gè)不是聚類分析的一個(gè)基本步驟？A.選擇聚類方法B.確定聚類數(shù)目C.計(jì)算聚類中心D.分析聚類結(jié)果3.在聚類分析中，常用的距離度量方法有：A.歐氏距離B.曼哈頓距離C.切比雪夫距離D.以上都是4.以下哪個(gè)不是聚類分析的一個(gè)應(yīng)用領(lǐng)域？A.市場(chǎng)細(xì)分B.社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析C.機(jī)器學(xué)習(xí)D.心理測(cè)試5.在分層抽樣中，以下哪個(gè)不是影響抽樣誤差的因素？A.層內(nèi)方差B.層間方差C.抽樣比例D.抽樣方法6.在聚類分析中，以下哪個(gè)不是影響聚類結(jié)果的因素？A.距離度量方法B.聚類方法C.聚類數(shù)目D.數(shù)據(jù)預(yù)處理7.在分層抽樣中，以下哪個(gè)不是影響抽樣效率的因素？A.層內(nèi)方差B.層間方差C.抽樣比例D.抽樣方法8.在聚類分析中，以下哪個(gè)不是影響聚類結(jié)果的因素？A.距離度量方法B.聚類方法C.聚類數(shù)目D.數(shù)據(jù)預(yù)處理9.在分層抽樣中，以下哪個(gè)不是影響抽樣誤差的因素？A.層內(nèi)方差B.層間方差C.抽樣比例D.抽樣方法10.在聚類分析中，以下哪個(gè)不是影響聚類結(jié)果的因素？A.距離度量方法B.聚類方法C.聚類數(shù)目D.數(shù)據(jù)預(yù)處理二、簡(jiǎn)答題（每題5分，共25分）1.簡(jiǎn)述分層抽樣的基本原理。2.簡(jiǎn)述聚類分析的基本步驟。3.簡(jiǎn)述聚類分析中常用的距離度量方法。4.簡(jiǎn)述聚類分析在市場(chǎng)細(xì)分中的應(yīng)用。5.簡(jiǎn)述聚類分析在社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析中的應(yīng)用。三、應(yīng)用題（每題10分，共30分）1.某城市有1000戶居民，其中城市居民500戶，農(nóng)村居民500戶?，F(xiàn)要對(duì)該城市居民進(jìn)行一次調(diào)查，要求抽取100戶居民作為樣本，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)分層抽樣方案。2.某公司有1000名員工，根據(jù)年齡分為三個(gè)層次：20-30歲、31-40歲、41歲以上?，F(xiàn)要對(duì)該公司員工進(jìn)行一次滿意度調(diào)查，要求抽取200名員工作為樣本，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)分層抽樣方案。3.某電商平臺(tái)有10萬件商品，根據(jù)商品類別分為5個(gè)層次：服裝、數(shù)碼產(chǎn)品、家居用品、食品、其他?，F(xiàn)要對(duì)該電商平臺(tái)商品進(jìn)行一次價(jià)格調(diào)查，要求抽取1000件商品作為樣本，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)分層抽樣方案。4.某城市有1000戶居民，根據(jù)收入水平分為三個(gè)層次：低收入、中等收入、高收入?，F(xiàn)要對(duì)該城市居民進(jìn)行一次生活滿意度調(diào)查，要求抽取200戶居民作為樣本，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)分層抽樣方案。5.某公司有1000名員工，根據(jù)年齡分為三個(gè)層次：20-30歲、31-40歲、41歲以上?，F(xiàn)要對(duì)該公司員工進(jìn)行一次健康狀況調(diào)查，要求抽取200名員工作為樣本，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)分層抽樣方案。四、案例分析題（10分）要求：閱讀以下案例，并根據(jù)所學(xué)知識(shí)，分析并回答問題。案例：某房地產(chǎn)開發(fā)商計(jì)劃開發(fā)一座新型住宅小區(qū)，該小區(qū)位于城市郊區(qū)，預(yù)計(jì)將有1000戶居民入住。開發(fā)商需要了解居民對(duì)住宅小區(qū)配套設(shè)施的需求，以便更好地規(guī)劃小區(qū)建設(shè)。1.請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)分層抽樣方案，以抽取200戶居民作為樣本。2.如果選擇聚類分析方法來分析居民需求，請(qǐng)列舉至少兩種聚類方法，并說明選擇這些方法的原因。3.根據(jù)聚類分析結(jié)果，提出至少兩種改進(jìn)小區(qū)配套設(shè)施的建議。五、綜合應(yīng)用題（15分）要求：根據(jù)以下數(shù)據(jù)，運(yùn)用分層抽樣方法，計(jì)算每個(gè)層次的樣本量?？傮w：某大學(xué)有3000名學(xué)生，其中男生1500名，女生1500名；本科生2000名，研究生1000名。1.按性別分層，要求抽取100名學(xué)生作為樣本。2.按學(xué)歷分層，要求抽取200名學(xué)生作為樣本。六、論述題（15分）要求：論述分層抽樣和聚類分析在市場(chǎng)細(xì)分中的應(yīng)用，并結(jié)合實(shí)際案例進(jìn)行分析。1.解釋分層抽樣和聚類分析在市場(chǎng)細(xì)分中的重要性。2.舉例說明如何運(yùn)用分層抽樣和聚類分析進(jìn)行市場(chǎng)細(xì)分。3.分析分層抽樣和聚類分析在實(shí)際市場(chǎng)細(xì)分中的應(yīng)用效果。本次試卷答案如下：一、選擇題（每題2分，共20分）1.B解析：分層抽樣的目的是為了減少抽樣誤差，通過將總體劃分為若干層次，可以更精確地估計(jì)每個(gè)層次的特征。2.D解析：心理測(cè)試通常屬于心理學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域，而不是聚類分析的應(yīng)用領(lǐng)域。3.D解析：歐氏距離、曼哈頓距離和切比雪夫距離都是聚類分析中常用的距離度量方法。4.D解析：心理測(cè)試是心理學(xué)的研究工具，不屬于聚類分析的應(yīng)用領(lǐng)域。5.D解析：抽樣方法本身不會(huì)影響抽樣誤差，而是抽樣比例、層內(nèi)方差和層間方差等因素影響抽樣誤差。6.D解析：數(shù)據(jù)預(yù)處理是數(shù)據(jù)分析和挖掘的前期工作，不會(huì)直接影響聚類分析的結(jié)果。7.D解析：抽樣方法不會(huì)影響抽樣效率，而是抽樣比例、層內(nèi)方差和層間方差等因素影響抽樣效率。8.D解析：數(shù)據(jù)預(yù)處理不會(huì)直接影響聚類分析的結(jié)果，而是距離度量方法、聚類方法和聚類數(shù)目等因素影響聚類結(jié)果。9.D解析：抽樣方法不會(huì)影響抽樣誤差，而是抽樣比例、層內(nèi)方差和層間方差等因素影響抽樣誤差。10.D解析：數(shù)據(jù)預(yù)處理不會(huì)直接影響聚類分析的結(jié)果，而是距離度量方法、聚類方法和聚類數(shù)目等因素影響聚類結(jié)果。二、簡(jiǎn)答題（每題5分，共25分）1.簡(jiǎn)述分層抽樣的基本原理。解析：分層抽樣是將總體劃分為若干個(gè)互不重疊的子總體（層），然后從每個(gè)層中獨(dú)立地抽取樣本。這樣可以確保每個(gè)層在樣本中的代表性與其在總體中的比例相匹配。2.簡(jiǎn)述聚類分析的基本步驟。解析：聚類分析的基本步驟包括：選擇聚類方法、確定聚類數(shù)目、計(jì)算聚類中心、形成聚類結(jié)果和評(píng)估聚類效果。3.簡(jiǎn)述聚類分析中常用的距離度量方法。解析：常用的距離度量方法包括歐氏距離、曼哈頓距離、切比雪夫距離和夾角余弦等。4.簡(jiǎn)述聚類分析在市場(chǎng)細(xì)分中的應(yīng)用。解析：聚類分析在市場(chǎng)細(xì)分中可以用于識(shí)別具有相似特征的客戶群體，從而更好地滿足不同細(xì)分市場(chǎng)的需求。5.簡(jiǎn)述聚類分析在社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析中的應(yīng)用。解析：聚類分析在社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析中可以用于識(shí)別網(wǎng)絡(luò)中的緊密聯(lián)系群體，分析社會(huì)關(guān)系和影響力分布。三、應(yīng)用題（每題10分，共30分）1.某城市有1000戶居民，其中城市居民500戶，農(nóng)村居民500戶?，F(xiàn)要對(duì)該城市居民進(jìn)行一次調(diào)查，要求抽取100戶居民作為樣本，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)分層抽樣方案。解析：可以按照城市和農(nóng)村將總體分為兩個(gè)層，然后從每個(gè)層中按比例抽取樣本，即城市抽取50戶，農(nóng)村抽取50戶。2.某公司有1000名員工，根據(jù)年齡分為三個(gè)層次：20-30歲、31-40歲、41歲以上?，F(xiàn)要對(duì)該公司員工進(jìn)行一次滿意度調(diào)查，要求抽取200名員工作為樣本，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)分層抽樣方案。解析：可以按照年齡層次將總體分為三個(gè)層，然后從每個(gè)層中按比例抽取樣本，即每個(gè)層次抽取200/3=66.67名，取整數(shù)后為66名。3.某電商平臺(tái)有10萬件商品，根據(jù)商品類別分為5個(gè)層次：服裝、數(shù)碼產(chǎn)品、家居用品、食品、其他?，F(xiàn)要對(duì)該電商平臺(tái)商品進(jìn)行一次價(jià)格調(diào)查，要求抽取1000件商品作為樣本，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)分層抽樣方案。解析：可以按照商品類別將總體分為五個(gè)層，然后從每個(gè)層中按比例抽取樣本，即每個(gè)層次抽取1000/5=200件。4.某城市有1000戶居民，根據(jù)收入水平分為三個(gè)層次：低收入、中等收入、高收入?，F(xiàn)要對(duì)該城市居民進(jìn)行一次生活滿意度調(diào)查，要求抽取200戶居民作為樣本，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)分層抽樣方案。解析：可以按照收入水平將總體分為三個(gè)層，然后從每個(gè)層中按比例抽取樣本，即每個(gè)層次抽取200/3=66.67名，取整數(shù)后為67戶。5.某公司有1000名員工，根據(jù)年齡分為三個(gè)層次：20-30歲、31-40歲、41歲以上。現(xiàn)要對(duì)該公司員工進(jìn)行一次健康狀況調(diào)查，要求抽取200名員工作為樣本，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)分層抽樣方案。解析：可以按照年齡層次將總體分為三個(gè)層，然后從每個(gè)層中按比例抽取樣本，即每個(gè)層次抽取200/3=66.67名，取整數(shù)后為67名。四、案例分析題（10分）1.請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)分層抽樣方案，以抽取200戶居民作為樣本。解析：可以按照居住區(qū)域（城市和農(nóng)村）和收入水平（低收入、中等收入、高收入）將總體分為四個(gè)層，然后從每個(gè)層中按比例抽取樣本，即每個(gè)層次抽取200/4=50戶。2.如果選擇聚類分析方法來分析居民需求，請(qǐng)列舉至少兩種聚類方法，并說明選擇這些方法的原因。解析：可以列舉K-means聚類和層次聚類。選擇K-means聚類是因?yàn)槠溆?jì)算效率高，適用于大數(shù)據(jù)集；選擇層次聚類是因?yàn)槠淠軌蚪沂揪垲悓哟谓Y(jié)構(gòu)，有助于理解數(shù)據(jù)內(nèi)在關(guān)系。3.根據(jù)聚類分析結(jié)果，提出至少兩種改進(jìn)小區(qū)配套設(shè)施的建議。解析：根據(jù)聚類分析結(jié)果，可以針對(duì)不同需求的居民群體提供差異化的配套設(shè)施，例如：針對(duì)年輕家庭提供兒童游樂設(shè)施，針對(duì)老年人提供健身器材和休閑場(chǎng)所。五、綜合應(yīng)用題（15分）1.按性別分層，要求抽取100名學(xué)生作為樣本。解析：從男生中抽取100/2=50名，從女生中抽取100/2=50名。2.按學(xué)歷分層，要求抽取200名學(xué)生作為樣本。解析：從本科生中抽取200/3=66.67名，取整數(shù)后為67名；從研究生中抽取200/3=66.67名，取整數(shù)后為67名。六、論述題（15分）1.解釋分層抽樣和聚類分析在市場(chǎng)細(xì)分中的重要性。解析：分層抽樣和聚類分析在市場(chǎng)細(xì)分中的重要性在于，它們可以幫助企業(yè)更準(zhǔn)確地識(shí)別和定位目標(biāo)市場(chǎng)，