專題06圖形的變換綜合檢測

考試范圍：圖形的變換；考試時(shí)間：120分鐘；總分：150分

注意事項(xiàng)：

1.答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息

2.請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上

第I卷（選擇題）

評(píng)卷人得分

1.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）

2.如圖所示的幾何體是由6個(gè)大小相同的小立方塊搭成，它的左視圖是（）

/—7

_

3.（跨學(xué)科試題）如圖，是一個(gè)小孔成像的示意圖，已知物距為12cm,像距為18cm,則當(dāng)火焰高度為3cm

時(shí)，火焰倒立的像的高度是（）

A.4B.4.25C.4.5D.5

4.如圖，圖1是由5個(gè)完全相同的正方體搭成的幾何體,現(xiàn)將標(biāo)有E的正方體平移至圖2所示的位置，下列

說法中正確的是（）

①左、右兩個(gè)幾何體的主視圖相同

②左、右兩個(gè)幾何體的俯視圖相同

③左、右兩個(gè)幾何體的左視圖相同

A.①②③B.②③C.①②D.①③

5.下面是一天中四個(gè)不同時(shí)刻兩座建筑物的影子，將它們按時(shí)間先后順序正確的是

I

南

①

A.③①④②B.③②①④

C.③④①②D.②④①③

6.李師傅做了一個(gè)零件，如圖，請(qǐng)你告訴他這個(gè)零件的主視圖是（）

7.如圖是一個(gè)圓錐體的三視圖（圖中尺寸單位：cm）,則它的側(cè)面展開圖的圓心角為（）

C.120°D.135°

8.如圖，在菱形ABC。中，AB=2,媯=120。，過菱形ABC。的對(duì)稱中心。分別作邊AB,BC的垂線，交各

邊于點(diǎn)E,F,G,H,則四邊形E/GH的周長為（）.

A.3+V3B.3+2遮C.2+V3D.1+2V3

9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=§Q>0）的圖象和矩形4BC0在第一象限，4。平行于x軸,

且AB=2,AD=4,點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2,6）.將矩形向下平移，若矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好同時(shí)落在反比例函數(shù)的

圖象上，則矩形的平移距離。和％的值分別為（）

A.a=2.5,fc=5B.a=3,k=6C.a=2,k=4D.a=2,k=6

10.如圖，四邊形ABCD中，I3DAB=3O。，連接AC,將AABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。，點(diǎn)C與對(duì)應(yīng)點(diǎn)D重合,

得到AEBD,若AB=5,AD=4,則AC的長度為（）

D

A.5B.6C.V26D.V41

第H卷（非選擇題）

評(píng)卷人得分

11.給出如下5種圖形：①矩形，②等邊三角形，③正五邊形，④圓，⑤線段.其中，是軸對(duì)稱圖形但

不是中心對(duì)稱圖形的有—.(請(qǐng)將所有符合題意的序號(hào)填在橫線上)

12.如圖，小宇將一張平行四邊形紙片折疊，使點(diǎn)4落在長邊CD上的點(diǎn)4處，并得到折痕DE,小宇測得長

邊CD=8,則四邊形4EBC的周長為______.

13.一段公路路面的坡度為》=1:2.4,如果某人沿著這段公路向上行走了260米,那么此人升高了米.

14.如圖，已知。為原點(diǎn)，點(diǎn)4的坐標(biāo)為(0,4),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0),0D過4B,。三點(diǎn)，點(diǎn)C為優(yōu)弧04B上一點(diǎn)

(不與點(diǎn)。重合)，貝iJcosC的值為_____________

15.在RtAABC中，乙4cB=90°,AC=BC,點(diǎn)E、F分別是邊C4CB的中點(diǎn)，已知點(diǎn)P在線段EF上，聯(lián)

結(jié)4P,將線段4P繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到線段DP,如果點(diǎn)P、D、C在同一直線上，那么tan/C4P=_____

13

16.如圖，在矩形紙片2BCD中，AB=3,BC=4,E、/分別為邊4B、BC中點(diǎn)，G、〃分別為邊2D、CD上

的一點(diǎn)，且箸=5,連結(jié)線段EG、FH,現(xiàn)折疊紙片，點(diǎn)A、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為4,C',GA的延長線交邊BC于

點(diǎn)、P,FL的延長線交PG于點(diǎn)°,若黑，貝lMG=

評(píng)卷人得分

三、解答題

17.如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長均為1,四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上，點(diǎn)、E

在BC邊上，且點(diǎn)E在小正方形的頂點(diǎn)上，連結(jié)AE.

（1）把線段AE向右平移2個(gè)單位（A點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D,￡點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C）為CD,畫一畫.

（2）在圖中畫出她所，使EAEF與EAEB關(guān)于直線AE對(duì)稱，點(diǎn)廠與點(diǎn)B是對(duì)稱點(diǎn);

（3）求0AE尸與四邊形ABC。重疊部分的面積.

18.數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師和學(xué)生一起去測量學(xué)校升旗臺(tái)上旗桿的高度.如圖，老師測得升旗臺(tái)前斜坡

AC的坡度為1：10（即AE：C￡=l：10）,學(xué)生小明站在離升旗臺(tái)水平距離為30m（即CE=30m）處的C

點(diǎn)，測得旗桿頂端3的仰角a=30。，已知小明身高CD=1.7m,求旗桿AB的高度.（參考數(shù)據(jù)：tan30°=0.58,

結(jié)果保留整數(shù)）

B

19.在平面直角坐標(biāo)系中，AABC的位置如圖所示，每個(gè)小正方形的邊長為1,以原點(diǎn)O為位似中心，在第

一象限內(nèi)，對(duì)AABC進(jìn)行位似變換，得到△。跖(點(diǎn)A,B,C分別對(duì)應(yīng)點(diǎn)，E,F),且AABC與的

相似比為2：1

(1)畫出△￡)￡/；

(2)線段AC上一點(diǎn)(x,y)經(jīng)過變換后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為

(3)求AOEE的周長.

20.(1)如圖①，在8x6的網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形邊長均為1,原點(diǎn)。和△ABC的頂點(diǎn)均為格點(diǎn).點(diǎn)C坐

標(biāo)為(2,4),以。為位似中心，在網(wǎng)格圖中作使△AB'C，與AABC位似，且位似比為1:2,(保留作

圖痕跡)，則點(diǎn)C'的坐標(biāo)為,周長比CAA，B"：C"BC=.

(2)如圖②，4B和DE是直立在地面上的兩根立柱.AB=6m,某一時(shí)亥MB在陽光下的投影BC=4m,DE

在陽光下的投影長為6cm.請(qǐng)你在圖中②畫出此時(shí)DE在陽光下的投影EF.根據(jù)題中信息，求得立柱DE的

長為m.

圖①圖②

21.如圖，在矩形2BCD中，點(diǎn)E在邊4D的延長線上，DE=DC,連接BE,分別交邊DC、對(duì)角線AC于點(diǎn)凡

G,AD=FD.

(1)求乙4GE的度數(shù);

⑵求證：AC

BE

22.(1)如圖1,正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)a,B,C,。為格點(diǎn)，4B交CD于點(diǎn)。.請(qǐng)直接寫出tan/AOC的值」

圖1

(2)如圖2,點(diǎn)P是線段48上的動(dòng)點(diǎn)，分別以AP,BP為邊在48的同側(cè)作正方形4PCD與正方形P8EF,連

接DE分別交線段BC,PC于點(diǎn)M,N.

①求NDMC的度數(shù)；

②連接4C交DE于點(diǎn)兒直接寫出黑的值.

23.直角三角板4BC中,EL4=3(r,BC=l.將其繞直角頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角a(0。<a<120。且a豐90°),

得到RVSA'B'C.

A'

BBB

備用圖備用圖

⑴如圖，當(dāng)邊4?經(jīng)過點(diǎn)2時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角a的度數(shù)；

⑵在三角板旋轉(zhuǎn)的過程中，邊4c與AB所在直線交于點(diǎn)。，過點(diǎn)。作9交CB，邊于點(diǎn)E,連接BE.

①當(dāng)（r<a<90。時(shí)，設(shè)4￡>=無，BE=y,求y與x之間的函數(shù)解析式及自變量x的取值范圍；

②）當(dāng)SABDE=§SAABC時(shí),求AD的長.

24.如圖1,在矩形ABCD中，A3=6,AD=8,E、尸分別為A3、邊的中點(diǎn)，四邊形AEG尸為矩形，連

接CG.

（1）如圖1,請(qǐng)直接寫出蕓=；如圖2,當(dāng)矩形AEG/繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)G落在A3上時(shí),￡=:

（2）當(dāng)矩形AEGP繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至圖3的位置時(shí)，圖2中DF與CG之間的數(shù)量關(guān)系是否還成立？說明理由.

（3）如圖4,在口ABCD中，0B=6O°,AB=6,AD=8,E、尸分別為AB、AD邊的中點(diǎn)，四邊形AEG尸為

平行四邊形，連接CG,當(dāng)以EGF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。時(shí)（如圖5）,請(qǐng)直接寫出CG的長度.

25.綜合與實(shí)踐

問題情境：

如圖，在RtAABC中，/.BAC=90°,AB=AC=6,現(xiàn)取一塊透明等腰直角三角尺（NDEF=90°,DE=EF=

10）,將45。角的頂點(diǎn)。放在Rt△ABC斜邊的任意一點(diǎn)處，并將三角尺繞點(diǎn)。順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)a