冀教版六年級下冊數(shù)學(xué)全冊教學(xué)課件第1課時(shí)天氣預(yù)報(bào)中的負(fù)數(shù)生活中的負(fù)數(shù)一義務(wù)教育冀教版六年級下冊情境導(dǎo)入1下面是某年春節(jié)這天四個(gè)城市的天氣預(yù)報(bào)。你能當(dāng)天氣預(yù)報(bào)員，播報(bào)上面四個(gè)城市的天氣情況嗎？多云：-3℃～5℃北京哈爾濱晴：-15℃～-10℃晴：4℃～17℃昆明?？诙嘣疲?9℃～25℃探究新知多云：-3℃～5℃北京℃℃北京多云，零下3度到5度?！啊妗笔潜硎緶囟鹊姆?。讀作“攝氏度”，簡稱“度”。“-3℃”表示零下3度。小組活動(dòng)：1.同桌間相互說一說其他三個(gè)城市的天氣情況。2.按從北方到南方的順序整理四個(gè)城市的天氣

預(yù)報(bào)信息。按從北方到南方的順序把四個(gè)城市天氣預(yù)報(bào)中的信息整理如下。城市天氣最高氣溫最低氣溫哈爾濱晴-10℃-15℃北京多云5℃-3℃昆明晴17℃4℃海口多云25℃19℃議議一（1）這天的最高氣溫、最低氣溫各指的是什么？城市天氣最高氣溫最低氣溫哈爾濱晴-10℃-15℃北京多云5℃-3℃昆明晴17℃4℃海口多云25℃19℃最高氣溫：這天中出現(xiàn)的最高溫度。最低氣溫：這天中出現(xiàn)的最低溫度。（2）-15℃和-3℃，哪個(gè)溫度低，低多少度？-15℃表示比0℃低15度。-3℃表示比0℃低3度。15－3＝12

答：-15℃溫度低，-15℃比-3℃低12度。“-”后面的數(shù)字越大，溫度越低。

把北京、哈爾濱、昆明、海口四個(gè)城市的最低氣溫從低到高排列一下。-15℃＜-3℃＜4℃＜19℃在地圖上找出這幾個(gè)城市，看一看：地理位置與氣溫有關(guān)系嗎？試一試練一練(教材P2T1)1.觀察下面某天的天氣預(yù)報(bào)圖，請你當(dāng)預(yù)報(bào)員。北京天津：長春：濟(jì)南：石家莊：太原：呼和浩特：

武漢：2℃～13℃

上海：3℃～12℃-12℃～-5℃-2℃～5℃-1℃～6℃0℃～6℃-2℃～4℃-5℃～1℃（同桌間相互說一說）你還能提出哪些數(shù)學(xué)問題？(選自《課課練》)2.下面是某年11月30日我國部分城市的氣溫統(tǒng)計(jì)。北京：-1℃～11℃深圳：5℃～13℃昆明：6℃～17℃沈陽：-8℃～8℃（1）整理信息，填寫下表。北京深圳昆明沈陽最高氣溫（℃）最低氣溫（℃）-88617135-111北京深圳昆明沈陽最高氣溫（℃）最低氣溫（℃）-88617135-111（2）（

）這天的最高氣溫最高；（

）這天的最低氣溫最低。（3）北京的最低氣溫和沈陽的最低氣溫相比較，（

）的氣溫低，低（

）℃。（4）把這幾個(gè)城市這天的最低氣溫按從高到低的順序排列一下。昆明沈陽沈陽76℃＞5℃＞-1℃＞-8℃第2課時(shí)認(rèn)識負(fù)數(shù)和整數(shù)生活中的負(fù)數(shù)一義務(wù)教育冀教版六年級下冊課堂導(dǎo)入你知道這是什么嗎，會(huì)使用嗎？這是測量氣溫的溫度計(jì)。0℃，讀作零攝氏度?！姹硎緮z氏溫度,讀作“攝氏度”。

℉表示華氏溫度，讀作“華氏度”。我國用攝氏度來計(jì)量溫度。為什么測量人體體溫的溫度計(jì)沒有零下度數(shù)？人體溫度的變化一般在35℃到42℃之間。探究新知2讀出下面溫度計(jì)上的溫度。﹣10℃0℃﹣5℃10℃﹣10℃0℃﹣5℃10℃-10℃和-5℃都是比0℃低的溫度。-10、-5叫做負(fù)數(shù)，它們都是比0小的數(shù)?！?”是負(fù)號。-10讀作負(fù)十，-5讀作負(fù)五。觀察以上四個(gè)溫度，你有什么發(fā)現(xiàn)？請你寫出幾個(gè)負(fù)數(shù)，并讀給大家聽。我們以前學(xué)過的數(shù)，除0以外都是正數(shù)。如：12攝氏度可以寫作+12℃。

+12是正數(shù)，“+”是正號，在寫數(shù)時(shí)，可以省略“+”。正數(shù)都比0大。小結(jié)比0大的數(shù)是正數(shù)，比0小的數(shù)是負(fù)數(shù)。那么0是正數(shù)還是負(fù)數(shù)呢？0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。3零下溫度零上溫度0一個(gè)小格表示1攝氏度。012345-5-4-3-2-1越來越大越來越小負(fù)數(shù)都在0的左邊0正數(shù)都在0的右邊分界線觀察橫放的溫度計(jì)，看一看上面的刻度是怎樣排列的。把溫度計(jì)上的數(shù)用直線上的點(diǎn)表示出來。3012345-5-4-3-2-1直線上的0，－1，－2，1，2……都是整數(shù)。0左邊的數(shù)叫做負(fù)整數(shù)，0右邊的數(shù)叫做正整數(shù)。負(fù)整數(shù)：整數(shù)正整數(shù)：

零：-1，-2，-3……1，2，3……0－4○4 2

○－3

－90

○

0－35

○－21

○－100 29

○－29在圈里填上＞或＜。<><<>>試一試練一練1.先讀一讀，再把下面各數(shù)填入合適的圈內(nèi)。

-5+268-40-120+1030正數(shù)負(fù)數(shù)8，+26，+103-5，-40，-120(教材P5T1)2.在括號里填上合適的數(shù)。-6（）（）-3-2-101

（）（）4-5-4233.把下面的數(shù)按從大到小的順序排列出來。-68

16

0

-33

3-8

(教材P5T2)16＞3＞0＞-8＞-33＞-684.下面說法錯(cuò)誤的有（

）個(gè)。A.1B.2C.3D.4①0℃表示沒有溫度。②一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)。③9，+2，+7，12，0都是正數(shù)。④寫負(fù)數(shù)時(shí)，“-”不能省略?！痢痢罜第3課時(shí)用正、負(fù)數(shù)表示意義相反的量生活中的負(fù)數(shù)一義務(wù)教育冀教版六年級下冊情境導(dǎo)入在實(shí)際生活中，有許多地方用到負(fù)數(shù)。如，吐魯番盆地比海平面大約低155米，記作-155米。樓房的地下室也可以用負(fù)數(shù)表示。把什么看作“0層”線？把地面看作“0層”線。低于地面用負(fù)數(shù)表示，高于地面用正數(shù)表示。探究新知在日常生活中，有許多意思相反的量可以用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示。前進(jìn)50米，記作+50米；后退50米，記作-50米。贏利80元，記作+80元；虧損80元，記作-80元。水溫上升10攝氏度，記作+10℃；水溫下降10攝氏度，記作-10℃。你還知道生活中有哪些事情可以用正、負(fù)數(shù)表示？4幫媽媽設(shè)計(jì)記事卡。下面是紅紅媽媽做的12月份家庭收支記錄。小組活動(dòng)：1.讀一讀：讀紅紅媽媽做的收支記錄。2.說一說：獲得哪些信息，你有什么感受？3.討論：還可以怎樣表示收入和支出的錢數(shù)？4幫媽媽設(shè)計(jì)記事卡。下面是紅紅媽媽做的12月份家庭收支記錄。媽媽這樣記錄太麻煩啦！日期收支情況（元）12月6日+360012月7日-280結(jié)余12月11日-65012月15日+336012月19日-24012月25日-1320-3812月28日-48012月31日-1750具有相反意義的量。收入記為正數(shù)；支出記為負(fù)數(shù)。你能嘗試算出紅紅家這個(gè)月結(jié)余多少元錢嗎？結(jié)余＝總收入－總支出3600＋3360＝6960（元）280＋650＋240＋1320＋38＋480＋1750＝4758（元）6960－4758＝2202（元）2202練一練(教材P7T1)1.填空。（1）體重減少3千克，可以記作（

）；

體重增加2千克，可以記作（

）。-3千克（2）河水下降10毫米，可以記作（

）；

河水上漲15毫米，可以記作（

）。+2千克-10毫米+15毫米(教材P7T2)工資伙食費(fèi)獎(jiǎng)金水電費(fèi)買書結(jié)余+5800-1850+600-240-200

根據(jù)下表寫出亮亮家9月份的收支情況。爸爸媽媽的工資___________，伙食費(fèi)___________，獎(jiǎng)金____________，水電費(fèi)_____________，買書___________。4110收入5800元支出1850元收入600元支出240元支出200元單位：元奶奶從銀行的自動(dòng)取款機(jī)取出1000元，屏幕上顯示“結(jié)余-200元”?！敖Y(jié)余－200元”是什么意思？結(jié)余-200元的意思是透支了200元。思考：奶奶的銀行卡原有多少錢？取出1000元，剩余負(fù)200元，說明原有800元。問題討論第4課時(shí)用正、負(fù)數(shù)表示事物生活中的負(fù)數(shù)一義務(wù)教育冀教版六年級下冊復(fù)習(xí)導(dǎo)入下面存折中用藍(lán)色線框框出的數(shù)各表示什么？存入2000元。取出500元。

取出132元。

存入500元。探究新知5某班利用課外活動(dòng)時(shí)間舉辦“兔博士”數(shù)學(xué)競賽。答對1題得10分，答錯(cuò)1題扣10分，不回答得0分。下面是聰聰記錄的三個(gè)隊(duì)前5道題的答題結(jié)果。第1題第2題第3題第4題第5題第一隊(duì)第二隊(duì)第三隊(duì)猜一猜上面的這些表情都代表什么意思。代表答對了代表答錯(cuò)了代表沒有回答（1）用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示每個(gè)隊(duì)的答題結(jié)果。題號12345第一隊(duì)第二隊(duì)第三隊(duì)+10-10+10+10+10+10-10+100-10+10-100+10-10（2）請你當(dāng)場外裁判，匯報(bào)一下三個(gè)隊(duì)現(xiàn)階段的得分。第一隊(duì)得_____分，第二隊(duì)得_____分，第三隊(duì)得_____分。把你的算法和同學(xué)交流一下。（2）請你當(dāng)場外裁判，匯報(bào)一下三個(gè)隊(duì)現(xiàn)階段的得分。第一隊(duì)得_____分，第二隊(duì)得_____分，第三隊(duì)得_____分。10第一隊(duì)：得到的分：10+10+10＝30（分）扣掉的分：10+10＝20（分）最后得分：30-20＝10（分）（2）請你當(dāng)場外裁判，匯報(bào)一下三個(gè)隊(duì)現(xiàn)階段的得分。第一隊(duì)得_____分，第二隊(duì)得_____分，第三隊(duì)得_____分。1020第二隊(duì)：得到的分：10+10+10＝30（分）扣掉的分：10分最后得分：30-10＝20（分）（2）請你當(dāng)場外裁判，匯報(bào)一下三個(gè)隊(duì)現(xiàn)階段的得分。第一隊(duì)得_____分，第二隊(duì)得_____分，第三隊(duì)得_____分。10200第三隊(duì)：得到的分：10+10＝20（分）扣掉的分：10+10＝20（分）最后得分：20-20＝0（分）指的是這袋鹽的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是500克。比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多5克或者少5克都在合格范圍。凈重500g±5g你知道包裝袋上“±5g”表示什么意思嗎？6有一批袋裝白糖，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每袋455克。質(zhì)檢人員抽取了7袋進(jìn)行檢測，結(jié)果如下：袋號1234567質(zhì)量（克）456453455458455454457說一說：每袋白糖的質(zhì)量與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量相差多少克？袋號1234567質(zhì)量（克）456453455458455454457

用正數(shù)表示超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)，用負(fù)數(shù)表示比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少的克數(shù)，符合標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的用0表示。填寫下表。袋號1234567與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量相比（克）+1-20+30-1+2標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每袋455克。練一練(教材P9T1)1.六（1）班第一組6名同學(xué)的體重如下。姓名郭亞男王子光李紅燕劉超馬寧王君怡體重（千克）423637403835（1）這6名同學(xué)的平均體重是多少千克？（42+36+37+40+38+35）÷6＝38（千克）答：這6名同學(xué)的平均體重是38千克。（2）用正數(shù)、負(fù)數(shù)或0表示出每個(gè)人的體重與平均體重相比的結(jié)果。姓名郭亞男王子光李紅燕劉超馬寧王君怡與平均體重相比（千克）這6名同學(xué)的平均體重是38千克。+4-2-1+20-3(教材P9T2)2.算出你們小組幾名同學(xué)的平均身高（保留整厘米），并用正數(shù)、負(fù)數(shù)或0表示出每個(gè)人的身高與平均身高相比的結(jié)果。姓名與平均身高相比（厘米）（根據(jù)實(shí)際情況填一填）第5課時(shí)用正、負(fù)數(shù)表示事物的變化生活中的負(fù)數(shù)一義務(wù)教育冀教版六年級下冊課堂導(dǎo)入同學(xué)們，今天我們一起做一個(gè)小實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)要求：①小組內(nèi)分工合作。

②做好實(shí)驗(yàn)記錄，完成記錄表。甲杯乙杯溫度（℃）變化情況（℃）溫度（℃）變化情況（℃）開始第一分鐘后第二分鐘后第三分鐘后第四分鐘后第五分鐘后溫度時(shí)間探究新知7小實(shí)驗(yàn)。（1）取兩個(gè)杯子，各加半杯水，分別測量并記錄水的溫度。甲乙把測量結(jié)果記錄在表格中。（2）往甲杯中加開水，往乙杯中加冰塊。乙甲想一想：兩個(gè)杯子中水的溫度會(huì)有什么變化？甲杯乙杯溫度（℃）變化情況（℃）溫度（℃）變化情況（℃）開始第一分鐘后第二分鐘后第三分鐘后第四分鐘后第五分鐘后溫度時(shí)間（3）用正數(shù)表示上升的溫度，用負(fù)數(shù)表示下降的溫度，把水溫的變化情況記錄在下表中。說說一通過實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象？往甲杯中加開水，往乙杯中加冰塊后，甲杯中水的溫度會(huì)升高，乙杯中水的溫度會(huì)降低，但不管是加開水還是冰塊，水溫的變化都是越來越慢。練一練(教材P11T1)1.某天早上7時(shí)氣溫是8度，到中午12時(shí)上升了4度；從中午到晚上8時(shí)下降了2度。中午12時(shí)和晚上8時(shí)的氣溫各是多少度？時(shí)間早上7時(shí)中午12時(shí)晚上8時(shí)變化（℃）氣溫（℃）＋4－2812102.（1）電梯從1層上升到5層，又從5層下降到1層，然后又上升到3層，再下降到1層。請你把這個(gè)過程記錄在下表中。（2）電梯從1層上升到6層，然后又下降了2層?，F(xiàn)在電梯在幾層？順序第一次第二次第三次第四次移動(dòng)層數(shù)+4-4+2-26－2＝4（層）答：現(xiàn)在電梯在4層。(教材P11T2)(教材P11T3)3.蝸牛從10米深的井底往上爬，它每天白天向上爬4米，晚上向下滑2米。想一想：蝸牛第幾天可以爬到地面？第一天第二天第三天白天晚上白天晚上白天晚上+4米-2米+2米+4米-2米+2米+4米-2米+2米答：蝸牛第四天可以爬到地面。

選擇一個(gè)休息日，測量一天中下面幾個(gè)時(shí)刻的氣溫，并用正數(shù)、負(fù)數(shù)或0表示氣溫的變化情況。時(shí)刻8:0010:0012:0013:0015:0017:00氣溫(℃)變化(℃)實(shí)踐活動(dòng)義務(wù)教育冀教版六年級下冊記錄天氣課堂導(dǎo)入你從中了解到哪些信息？探究新知你一般通過什么途徑了解天氣情況？活動(dòng)1：用自己的方式記錄當(dāng)?shù)?天的天氣情況。看電視讀報(bào)紙上網(wǎng)查詢114查詢手機(jī)查詢……（1）獲取天氣情況的途徑。（2）用自己的方式記錄天氣。記錄天氣應(yīng)該記錄哪些內(nèi)容呢？要記錄每天的天氣情況(如陰、晴、多云、小雨、暴雨等)，最高、最低氣溫。（1）小組交流收集天氣情況的途徑。（2）展示并介紹自己的記錄結(jié)果?；顒?dòng)2：交流記錄情況。（3）小組交流從活動(dòng)記錄中學(xué)到了哪些知識？認(rèn)識了許多天氣符號。

天氣預(yù)報(bào)對我們的生活很重要，我可以根據(jù)天氣情況提前做好準(zhǔn)備?！延涗浀奶鞖馇闆r整理在下表中，試著算出每天的溫差。

天氣情況

最高氣溫(℃)

最低氣溫(℃)

溫差(℃)

活動(dòng)3：整理記錄。日期溫差指一天當(dāng)中的最低氣溫與最高氣溫的溫度差。問題討論1.預(yù)報(bào)的天氣情況是每天的實(shí)際情況嗎？答：預(yù)報(bào)的天氣情況基本上反映了每天的實(shí)際情況，但也有可能出現(xiàn)誤差，天氣預(yù)報(bào)是對未來的天氣的預(yù)測，有時(shí)會(huì)與實(shí)際情況有偏差。2.為什么有些同學(xué)記錄的同一天的天氣情況不一樣？答:查詢的途徑或查詢的時(shí)間不同。不同途徑可能查詢的結(jié)果不同，即使相同途徑，查詢的時(shí)間不同也可能結(jié)果不同，當(dāng)天查詢的結(jié)果要比提前幾天查詢的結(jié)果更準(zhǔn)確。3.某天天氣的冷、熱和這天的溫差有關(guān)系嗎？自己舉例說一說。第1課時(shí)認(rèn)識數(shù)對位置二義務(wù)教育冀教版六年級下冊情境導(dǎo)入你知道如何描述同學(xué)的位置嗎？觀察紅紅他們班同學(xué)在教室里的座位示意圖。探究新知1觀察紅紅他們班同學(xué)在教室里的座位示意圖。豎行叫作列，橫行叫作排。第1列第2列第4列第5列第6列第3列第7列第8列第1排第2排第3排第4排第5排說說一紅紅和亮亮分別坐在第幾列，第幾排？從左往右數(shù)從前往后數(shù)

教室里，每個(gè)同學(xué)的位置都可以用第幾列、第幾排的兩個(gè)數(shù)表示。紅紅在第2列、第3排的位置，可以用數(shù)對（2，3）表示。如何表示？（7，4）（2，3）（7，4）你能用數(shù)對表示其他同學(xué)的位置嗎？試一試。（2，3）（7，4）（8，5）（5，1）（3，4）（8，2）（3，2）（2，3）（3，2）討論：1.兩個(gè)數(shù)對表示的位置一樣嗎？

2.同一個(gè)位置可以用其他數(shù)對表示嗎？（

a

，b）數(shù)對兩個(gè)數(shù)之間用逗號隔開

描述物體的位置時(shí)，一般說它在“第幾列第幾排”。表示一個(gè)位置的數(shù)對是唯一的。小結(jié)列排練一練(教材P15T1)1.（5，12)用數(shù)對表示座位。(教材P15T2)2.（3，8）等十六個(gè)方格已經(jīng)涂上色，請你根據(jù)給出的數(shù)對將相應(yīng)的方格涂色。（4，7）（7，10）（10，7）（7，4）（5，2）（3，4）（5，6）（2，9）（4，11）（6，9）（9，12）（11，10）（9，8）（12，5）（10，3）（8，5）(教材P15T3)3.在慶祝六一兒童節(jié)的活動(dòng)中，有一個(gè)“15×10”的表演方隊(duì)，隊(duì)員每人頭頂一塊圖板。部分隊(duì)員表演時(shí)將拼成“六一”兩個(gè)字。請你設(shè)計(jì)一下這些隊(duì)員的位置，在相應(yīng)的方格中涂上紅色，然后用數(shù)對表示他們的位置。（自己涂一涂）義務(wù)教育冀教版六年級下冊第2課時(shí)用數(shù)對表示位置位置二復(fù)習(xí)導(dǎo)入那邊天春我語喜學(xué)好中上嗎第名歡一是不來周五名數(shù)今蹈做氣真美學(xué)我喜歡數(shù)學(xué)文字解謎找一找這些位置上的字。123456（列）2345（排）（5,5）

（1,4）

（4,3）（5,2）

（6,1）探究新知2（1）游樂場平面圖。大門和各場館分別在游樂場的什么位置？說說一兒童樂園在游樂場的西面；大門在游樂場的南面；自控飛車在游樂場的東面；水上游樂場在游樂場的東北方向；旱冰場在游樂場的北面；超級秋千在游樂場的西面。（2）觀察畫在方格圖中的游樂場平面圖。上節(jié)課的數(shù)對著方格，這節(jié)課的數(shù)對著格線。0既是橫線上數(shù)的起點(diǎn)，也是豎線上的起點(diǎn)。游樂場的大門和各場館都在格線的交點(diǎn)上。和上節(jié)課的方格圖有什么不同？你能用數(shù)對表示游樂場各場館和大門的位置嗎？列排（4,2）（5,5）（9,4）（4,2）（12,2）兒童樂園的位置怎么表示？（5,5）（9,4）（4,2）（12,2）（0,3）大門的位置用（7,0）表示，對嗎？（7,0）正確用數(shù)對表示方格圖中四處建筑物所在的位置。電視塔（）圖書館（）小明家（）百貨大樓（）6，62，31，111，1試一試練一練(教材P17T1)1.在右面的方格圖中表示下面各點(diǎn)。

A（3，5）

B(2，4)

C(4，2)

D(5，1)

E

(4，5)

F

(3，3)AEBFCD(教材P17T2)2.先根據(jù)數(shù)對在方格圖中描出A、B、C、D、E、F各點(diǎn)，再順次連接A

B

C

D

E

F

D

A，看一看連成的是什么圖形。A（3，3）B（7，6）C（11，3）D（7，3）E（9，1）F（5，1）012345678910111213147654321AEBFCD連成的是風(fēng)箏(或魚)的圖形。(教材P17T3)3.將長方形ABCD向右平移6個(gè)方格后，得到圖形A'B'C'D'。（1）用數(shù)對表示圖形移動(dòng)前后各個(gè)頂點(diǎn)的位置。（2）比較這些數(shù)對，你發(fā)現(xiàn)了什么？A（2，5）→A′(8，5)B（2，2）→B′(8，2)C（4，2）→C′(10，2)D（4，5）→D′(10，5)01234567891011127654321ADBCA′D′B′C′答：我發(fā)現(xiàn)了移動(dòng)前后的點(diǎn)排數(shù)不變，列數(shù)都加了6。第1課時(shí)成正比例的量正比例

反比例三義務(wù)教育冀教版六年級下冊情境導(dǎo)入下面是一輛汽車8:00出發(fā)時(shí)和行駛1小時(shí)后里程表上顯示的千米數(shù)。8724km8814km你獲得了哪些信息？探究新知1下面是一輛汽車8:00出發(fā)時(shí)和行駛1小時(shí)后里程表上顯示的千米數(shù)。8724km8814km（1）汽車1小時(shí)行駛了多少千米？8814－8724＝90（千米）答：汽車1小時(shí)行駛了90千米。（2）如果汽車的速度不變，請完成下表。時(shí)間（時(shí)）23456路程（千米5＝45045090×6＝540540路程＝速度×?xí)r間（3）寫出相對應(yīng)的路程和時(shí)間的比并求比值。你發(fā)現(xiàn)了什么？1802＝902703＝903604＝904505＝905406＝90路程和時(shí)間的比值相等，可以說比值一定。（比值一定）路程時(shí)間＝速度議議一在速度一定的情況下，路程和時(shí)間有什么關(guān)系？時(shí)間越長,汽車行駛的路程越長；在上面的問題中，路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著時(shí)間的變化而變化，而且，路程和時(shí)間的比值一定（速度一定）。路程越遠(yuǎn)，需要的時(shí)間越長。我們說路程和時(shí)間這兩種量成正比例。自動(dòng)筆的單價(jià)為1.6元，請完成下表。2數(shù)量（支）2345678總價(jià)（元）3.24.86.489.611.212.8總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量從上表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？買自動(dòng)筆的數(shù)量越多，花的錢數(shù)就越多。單價(jià)一定，也就是花的錢數(shù)和買自動(dòng)筆數(shù)量的比值一定?？們r(jià)數(shù)量＝單價(jià)（一定）議議一花的錢數(shù)和買自動(dòng)筆的數(shù)量這兩種量成正比例嗎？為什么？成正比例。因?yàn)榛ǖ腻X數(shù)和買自動(dòng)筆的數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，單價(jià)一定，總價(jià)隨著買自動(dòng)筆數(shù)量的變化而變化，變化過程中,單價(jià)、總價(jià)和數(shù)量之間的關(guān)系:總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)(比值一定)。像上面這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量叫做成正比例的量。它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。總價(jià)數(shù)量＝單價(jià)（一定）判斷下面各題中的兩種量是否成正比例，并說明理由。（1）飛機(jī)飛行的速度不變，飛行的路程和時(shí)間。（2）每千克蘋果的價(jià)錢一定，付出的錢數(shù)和購買蘋果的數(shù)量。（3）每月收入一定，每月支出的錢數(shù)和剩下的錢數(shù)。成正比例，因?yàn)?/p>

。路程時(shí)間＝速度（一定）成正比例，因?yàn)?/p>

。付出的錢數(shù)買蘋果的數(shù)量＝每千克蘋果的價(jià)錢（一定）不成正比例，因?yàn)槊吭轮С龅腻X數(shù)＋剩下的錢數(shù)＝每月收入，和一定，不是比值一定。試一試練一練(教材P19)一個(gè)化肥廠的生產(chǎn)情況如下表，根據(jù)表中數(shù)據(jù)回答問題。時(shí)間（天）1234567生產(chǎn)量（噸）80160240320400480560（1）表中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？答：表中有生產(chǎn)量和時(shí)間這兩種相關(guān)聯(lián)的量。(教材P19)一個(gè)化肥廠的生產(chǎn)情況如下表，根據(jù)表中數(shù)據(jù)回答問題。時(shí)間（天）1234567生產(chǎn)量（噸）80160240320400480560（2）表中相關(guān)聯(lián)的兩種量成正比例嗎？為什么？801＝801602＝80時(shí)間和生產(chǎn)量成正比例，因?yàn)樯a(chǎn)量時(shí)間＝生產(chǎn)效率（一定）。2403＝80……第2課時(shí)畫圖表示成正比例的量正比例

反比例三義務(wù)教育冀教版六年級下冊復(fù)習(xí)導(dǎo)入判斷下面每題中兩種量是不是成正比例，成正比例的畫“√”，不成正比例的畫“×”。（1）長方形的長一定，它的面積和寬。（

）（2）一本書，已看的頁數(shù)和未看的頁數(shù)。（

）（3）正方體的表面積與它的一個(gè)面的面積。（

）√×√探究新知3根據(jù)彩帶的單價(jià)完成下表。每米4元購買長度（米）01234567應(yīng)付錢數(shù)（元）0481216202428購買彩帶的長度和應(yīng)付的錢數(shù)成正比例嗎？成正比例，因?yàn)?/p>

應(yīng)付錢數(shù)購買長度＝彩帶單價(jià)（一定）。應(yīng)付錢數(shù)和購買長度的比值都是4，正好是彩帶的單價(jià)。在計(jì)算比值時(shí)不考慮。成正比例關(guān)系的量可以在方格紙上畫圖表示出來。（1）圖中的紅點(diǎn)表示什么，是怎樣畫出來的？當(dāng)購買長度是0米時(shí)，應(yīng)付錢數(shù)0元。當(dāng)購買長度是1米時(shí)，應(yīng)付錢數(shù)4元。當(dāng)購買長度是2米時(shí)，應(yīng)付錢數(shù)8元?！鸭t點(diǎn)用數(shù)對表示出來，“列”對應(yīng)購買長度，“排”對應(yīng)應(yīng)付錢數(shù)。（0,0）（1,4）（2,8）（3,12）（4,16）（5,20）（6,24）（7,28）然后依次連線畫出圖形。說說一（2）表示正比例關(guān)系的圖像有什么特點(diǎn)？是從橫軸和豎軸的交點(diǎn)畫出的一條射線。購買長度和應(yīng)付錢數(shù)兩種量的所有對應(yīng)點(diǎn)都在這條射線上。（3）不計(jì)算，看圖估計(jì)一下：買1.5米彩帶要花多少元？買5.5米呢？答：估計(jì)購買1.5米彩帶需要6元，購買5.5米彩帶需要22元。你還能提出哪些數(shù)學(xué)問題？付26元可以買多少米彩帶？答：付26元可以買6.5米彩帶。（合理即可）練一練(教材P21T1)1.一輛汽車平均每小時(shí)行駛80千米。（1）照上面的速度計(jì)算，完成下表。時(shí)間（時(shí)）01234567路程（千米）080160240320400480560（2）把表中的數(shù)據(jù)在下面的方格紙上畫圖表示出來。（3）看圖估計(jì)一下：這輛汽車3.5小時(shí)行駛多少千米？6.5小時(shí)呢？答：估計(jì)這輛汽車3.5小時(shí)行駛280千米，6.5小時(shí)行駛520千米。

（4）自己提出數(shù)學(xué)問題，并解答。這輛汽車行駛360千米需要多少小時(shí)？答：這輛汽車行駛360千米需要4.5小時(shí)。（合理即可）（1）一輛貨車的載重是12噸，照這樣計(jì)算，完成下表。（2）把表中的數(shù)據(jù)在方格紙上畫圖表示出來。運(yùn)送次數(shù)(次)123456運(yùn)送數(shù)量(噸)122436486072(教材P21T2)(教材P21T3)調(diào)查一種商品的單價(jià)，完成下表，并在方格紙上畫圖表示出來。購買數(shù)量()2345678應(yīng)付錢數(shù)(元)商品名稱：第3課時(shí)成反比例的量正比例

反比例三義務(wù)教育冀教版六年級下冊情境導(dǎo)入亮亮、紅紅、聰聰和丫丫各看一本《安徒生童話選》。亮亮紅紅聰聰丫丫每天看的頁數(shù)（頁）12151820需要的天數(shù)（天）1512109你獲取了什么信息？探究新知4亮亮、紅紅、聰聰和丫丫各看一本《安徒生童話選》。亮亮紅紅聰聰丫丫每天看的頁數(shù)（頁）12151820需要的天數(shù)（天）1512109他們4人看的是一本書。觀察表中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？每天看的頁數(shù)×需要的天數(shù)＝總頁數(shù)（一定）亮亮紅紅聰聰丫丫每天看的頁數(shù)（頁）12151820需要的天數(shù)（天）151210912×15＝18015×12＝18018×10＝18020×9＝180每天看的頁數(shù)×需要的天數(shù)＝總頁數(shù)（一定）在上面的問題中，看完一本書需要的天數(shù)和每天看書的頁數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量。需要的天數(shù)隨著每天看的頁數(shù)的變化而變化，而且，每天看的頁數(shù)和需要的天數(shù)的乘積一定（這本書的總頁數(shù)一定）。我們說每天看的頁數(shù)和需要的天數(shù)這兩種量成反比例。把一張10元的人民幣分別換成同一種面值的零錢。520102面值張數(shù)（張）10050完成上表，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？零錢的面值×零錢的張數(shù)＝10元把10元錢換成零錢，零錢的面值越小，換的張數(shù)就越多。零錢的面值越大，換的張數(shù)就越少。議議一零錢的面值與張數(shù)這兩種量成反比例嗎？為什么？成反比例，因?yàn)椋毫沐X的面值×張數(shù)＝總錢數(shù)（一定）。像上面這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量。它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。成反比例的兩種量，也可以在方格紙上畫圖來表示。先用數(shù)對把對應(yīng)數(shù)據(jù)表述出來。再用平滑的曲線依次連接。（20,60）（30,40）（40,30）判斷下面各題中的兩種量是否成反比例，并說明理由。（1）路程一定，汽車行駛的速度和需要的時(shí)間。成反比例，因?yàn)椋核俣取習(xí)r間＝路程（一定）。（2）聰聰拿12元錢買練習(xí)本，每本的價(jià)錢和購買的本數(shù)。成反比例，因?yàn)椋簡蝺r(jià)×數(shù)量＝總價(jià)（一定）。（3）三角形的面積一定，它的底和高。成反比例，因?yàn)椋旱住粮摺?＝面積（一定）。試一試練一練(教材P23T1)判斷下面各題中的兩種量成什么比例，并說明理由。（1）乒乓球總個(gè)數(shù)一定，每盒裝的個(gè)數(shù)和需要的盒數(shù)。（2）長方形的面積一定，長方形的長和寬。成反比例，因?yàn)椋好亢醒b的個(gè)數(shù)×需要的盒數(shù)＝總個(gè)數(shù)（一定）。成反比例，因?yàn)椋洪L×寬＝面積（一定）。（3）長方形的周長一定，長方形的長和寬。不成比例，因?yàn)椋海ㄩL＋寬）×2＝周長。（4）輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時(shí)間。（5）每小時(shí)織布的米數(shù)一定，織布的總米數(shù)和時(shí)間。（6）全班人數(shù)一定，男生人數(shù)和女生人數(shù)。不成比例，因?yàn)椋耗猩藬?shù)＋女生人數(shù)＝全班人數(shù)。成正比例，因?yàn)椋郝烦虝r(shí)間＝速度（一定）。成正比例，因?yàn)椋?/p>

＝每小時(shí)織布的米數(shù)（一定）?？棽嫉目偯讛?shù)

時(shí)間(教材P24T3)每本頁數(shù)(頁)2530405060裝訂本書(本)24002000（3）這批紙一共有多少張？（按每張紙可以裝訂32頁計(jì)算)成反比例。15001200100025×2400÷32＝1875（張)2.學(xué)校印刷廠準(zhǔn)備把一批紙裝訂成數(shù)學(xué)練習(xí)本。（1）照上面計(jì)算，完成上表。（2）每本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)成什么比例？答：這批紙一共有1875張。第4課時(shí)整理與復(fù)習(xí)正比例

反比例三義務(wù)教育冀教版六年級下冊知識鞏固1.觀察下面兩個(gè)關(guān)于購買方便面的統(tǒng)計(jì)表，回答問題。數(shù)量（包）51015總價(jià)（元）7.51522.5（1）上表中，購買方便面的數(shù)量和總價(jià)是怎樣變化的？它們成什么比例？數(shù)量（包）51015總價(jià)（元）7.51522.57.5÷5＝1.515÷10＝1.522.5÷15＝1.5購買方便面的數(shù)量越多，總價(jià)也越多。購買方便面的數(shù)量和總價(jià)成正比例?？們r(jià)數(shù)量＝單價(jià)（一定）單價(jià)（元/包）1.21.82.4數(shù)量（包）302015上表中，購買方便面的單價(jià)和數(shù)量是怎樣變化的？它們成什么比例？（2）購買方便面的單價(jià)越高，數(shù)量就越少。30×1.2＝3620×1.8＝3615×2.4＝36單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)（一定）購買方便面的單價(jià)和數(shù)量成反比例。議議一當(dāng)總價(jià)一定時(shí)，單價(jià)和數(shù)量成什么比例？當(dāng)數(shù)量一定時(shí)，總價(jià)和單價(jià)成什么比例？當(dāng)單價(jià)一定時(shí)，總價(jià)和數(shù)量成什么比例？單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)（一定）當(dāng)總價(jià)一定時(shí)，單價(jià)和數(shù)量成反比例。當(dāng)數(shù)量一定時(shí)，總價(jià)和單價(jià)成正比例。＝數(shù)量（一定）總價(jià)單價(jià)總價(jià)數(shù)量＝單價(jià)（一定）當(dāng)單價(jià)一定時(shí)，總價(jià)和數(shù)量成正比例。2.在一次自行車越野賽中，小明騎車的時(shí)間與路程如下表。時(shí)間（分）810204060路程（千米）22.551015（1）路程和時(shí)間成什么比例？2÷8＝0.252.5÷10＝0.255÷20＝0.2510÷40＝0.2515÷60＝0.25＝速度（一定），路程時(shí)間路程和時(shí)間成正比例。（2）時(shí)間、路程和速度這三種量，在什么情況下成正比例，什么情況下成反比例？說明理由。時(shí)間×速度＝路程（一定）當(dāng)路程一定時(shí)，時(shí)間和速度成反比例。當(dāng)時(shí)間一定時(shí)，路程和速度成正比例。＝時(shí)間（一定）路程速度路程時(shí)間＝速度（一定）當(dāng)速度一定時(shí)，路程和時(shí)間成正比例。小結(jié)如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示一定的量，成正比例、反比例的關(guān)系可以分別用下面的式子表示。正比例x?y＝k＝kyx反比例（商一定）（積一定）綜合應(yīng)用(教材P26T1)1.汽車每次運(yùn)貨的噸數(shù)、運(yùn)貨的次數(shù)和運(yùn)貨的總噸數(shù)這三種量，在什么情況下成正比例，什么情況下成反比例？每次運(yùn)貨的噸數(shù)×運(yùn)貨的次數(shù)＝運(yùn)貨的總噸數(shù)（一定）當(dāng)運(yùn)貨的總噸數(shù)一定時(shí)，每次運(yùn)貨的噸數(shù)和運(yùn)貨的次數(shù)成反比例。當(dāng)運(yùn)貨的次數(shù)一定時(shí)，運(yùn)貨的總噸數(shù)和每次運(yùn)貨的噸數(shù)成正比例。＝運(yùn)貨的次數(shù)（一定）運(yùn)貨的總噸數(shù)每次運(yùn)貨的噸數(shù)當(dāng)每次運(yùn)貨的噸數(shù)一定時(shí)，運(yùn)貨的總噸數(shù)和運(yùn)貨的次數(shù)成正比例。＝每次運(yùn)貨的噸數(shù)（一定）運(yùn)貨的總噸數(shù)運(yùn)貨的次數(shù)2.一個(gè)榨油廠用4臺同樣的榨油機(jī)每天榨油36噸。(教材P26T2)（1）題中哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量？哪種量是一定的？每臺榨油機(jī)每天榨油的噸數(shù)是一定的。答：榨油機(jī)的臺數(shù)和榨油的噸數(shù)是相關(guān)聯(lián)的量。2.一個(gè)榨油廠用4臺同樣的榨油機(jī)每天榨油36噸。（2）榨油機(jī)的臺數(shù)和每天榨油的噸數(shù)成正比例嗎？為什么？＝每臺榨油機(jī)每天榨油的噸數(shù)（一定）每天榨油的噸數(shù)榨油機(jī)的臺數(shù)成正比例，因?yàn)椋海?）照這樣計(jì)算，6臺這樣的榨油機(jī)每天榨油多少噸？2.一個(gè)榨油廠用4臺同樣的榨油機(jī)每天榨油36噸。36÷4＝9（噸）9×6＝54（噸）答：6臺這樣的榨油機(jī)每天榨油54噸。（4）把榨油機(jī)的臺數(shù)和每天榨油的噸數(shù)在下面的方格紙上表示出來。2.一個(gè)榨油廠用4臺同樣的榨油機(jī)每天榨油36噸。3.看圖填表并回答問題。大齒輪的轉(zhuǎn)數(shù)（轉(zhuǎn)）1234小齒輪的轉(zhuǎn)數(shù)（轉(zhuǎn)）3大齒輪的轉(zhuǎn)數(shù)與小齒輪的轉(zhuǎn)數(shù)成什么比例？為什么？6912大齒輪的轉(zhuǎn)數(shù)隨小齒輪的轉(zhuǎn)數(shù)增加而增加，大齒輪的轉(zhuǎn)數(shù)與小齒輪的轉(zhuǎn)數(shù)的比值一定，所以成正比例。(教材P26T4)第1課時(shí)圓柱和圓柱的側(cè)面積圓柱和圓錐四義務(wù)教育冀教版六年級下冊復(fù)習(xí)導(dǎo)入曲奇餅干高級碳素墨水8214這些物體分別是什么形狀的？探究新知1認(rèn)識圓柱。下面哪些物體的形狀是圓柱？在生活中，你還見過哪些形狀是圓柱的物體？……拿一個(gè)圓柱形的物體，先觀察，再用手摸一摸它的表面。說說一圓柱有幾個(gè)面？各有什么特點(diǎn)？

圓柱的上、下兩個(gè)面叫做底面。它們是完全相同的兩個(gè)圓。圓柱有一個(gè)曲面，叫做側(cè)面。圓柱兩底之間的距離叫做高。高底面?zhèn)让娴酌?觀察一個(gè)罐頭盒。高側(cè)面底面指出它的底面、側(cè)面和高。想一想：商標(biāo)紙展開是什么形狀？底面把罐頭盒的商標(biāo)紙像下面那樣，沿著它的一條高剪開，再展開，看一看商標(biāo)紙是什么形狀的。圓柱的側(cè)面展開圖是長方形說說一（1）長方形紙的長和寬分別與罐頭盒的什么有關(guān)系？底面底面高底面的周長底面底面底面的周長高長方形的長＝圓柱底面的周長

寬＝圓柱的高（2）長方形紙的面積和罐頭盒的側(cè)面積有什么關(guān)系？罐頭盒的側(cè)面積＝長方形紙的面積底面底面高底面的周長底面底面底面的周長高議議一怎樣計(jì)算罐頭盒的側(cè)面積?長方形紙的面積＝長方形的長×長方形的寬罐頭盒的側(cè)面積＝罐頭盒的底面周長罐頭盒的高長方形的長＝圓柱底面的周長

寬＝圓柱的高×

如果用S側(cè)表示圓柱的側(cè)面積，用C表示底面周長，h表示圓柱的高，r表示底面半徑，d表示底面直徑：S側(cè)＝C×hC＝πd＝2πrS側(cè)＝πdh＝2πrh小結(jié)測量罐頭盒底面周長和高，并計(jì)算出罐頭盒的側(cè)面積。試一試練一練(教材P29T1)1.右圖是一個(gè)生日蛋糕，底盤是塑料板。（單位：厘米）（1）為生日蛋糕選擇一個(gè)合適的蛋糕盒。102528132810?2813（2）這種蛋糕盒上面是透明塑料，周圍是硬紙板。算一算：制作一個(gè)蛋糕盒需要多少硬紙板？側(cè)面

3.14×28×13＝87.92×13＝1142.96（平方厘米）答：制作一個(gè)蛋糕盒需要1142.96平方厘米硬紙板。2.某工廠生產(chǎn)了一種飲料筒，尺寸如下圖。（單位：厘米）

(教材P29T2)812下面有三種飲料筒側(cè)面的商標(biāo)紙，你認(rèn)為哪種紙比較合適？①123012③26②128

第③種商標(biāo)紙比較合適。因?yàn)閳A柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)長方形，且長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高。商標(biāo)紙的寬應(yīng)為12厘米，長應(yīng)大于或等于飲料桶的底面周長25.12厘米。812①123012③26②128底面周長：8×3.14＝25.12(厘米)(教材P29T3)3.有500個(gè)下圖所示的罐頭盒，如果在側(cè)面貼上彩紙，一共需要多少平方米彩紙？（單位：厘米）128

3.14×12×8×500答：一共需要15.072平方米彩紙。＝301.44×500＝150720（平方厘米）150720平方厘米＝15.072平方米第2課時(shí)圓柱的表面積圓柱和圓錐四義務(wù)教育冀教版六年級下冊復(fù)習(xí)導(dǎo)入指出下面圓柱形紙盒的側(cè)面和底面。底面?zhèn)让娴酌嫣骄啃轮?把一個(gè)圓柱形的紙盒展開。如下圖：底面底面?zhèn)让娴酌娴酌鎮(zhèn)让鎴A柱的展開圖是由哪幾部分組成的？圓柱的展開圖是兩個(gè)同樣大的圓和一個(gè)長方形。底面底面?zhèn)让鎴A柱的展開圖和圓柱的表面積有什么關(guān)系？

圓柱的表面積就是圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面的面積。圓柱的表面積＝圓柱展開圖的面積底面底面?zhèn)让嬖趺辞髨A柱的表面積？圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋兩個(gè)底面的面積4一個(gè)圓柱的底面半徑是5厘米，高是14厘米。它的表面積是多少？145你獲得了哪些信息？如何求表面積？145圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋兩個(gè)底面的面積（1）側(cè)面積：5×2×3.14×14（2）底面積：3.14×52（3）表面積：439.6＋78.5×2答：它的表面積是596.6平方厘米。你能列成一個(gè)算式嗎？＝439.6(平方厘米)＝78.5(平方厘米)＝596.6(平方厘米)5×2×3.14×14＋2×3.14×52＝439.6＋157＝596.6（平方厘米）綜合算式：一個(gè)無蓋的圓柱形鐵皮水桶（如圖）。做這個(gè)水桶至少要用多少平方厘米鐵皮？35cm30cm側(cè)面積：30×3.14×35底面積：3.14×(30÷2)2答：做這個(gè)水桶至少要用4003.5平方厘米鐵皮。3297＋706.5＝4003.5(cm2)只有一個(gè)底面。不考慮水桶接縫處的重疊部分。＝3297(cm2)＝706.5(cm2)試一試練一練(教材P31T1)1.求下面圓柱的表面積。（單位：厘米）1520側(cè)面積：3.14×20×15底面積：3.14×（20÷2）2表面積：942＋314×2＝942（cm2）＝314（cm2）＝1570（cm2）(教材P31T2)2.一個(gè)圓柱形木墩（如圖），在它的上面和側(cè)面涂上油漆。涂漆部分的面積是多少平方分米？側(cè)面積：3×3.14×3底面積：(3÷2)2×3.14＝35.325(dm2)＝28.26(dm2)＝7.065(dm2)28.26＋7.065答：涂漆部分的面積是35.325平方分米。(教材P31T3)3.用下面的長方形鋁板制成一個(gè)圓柱形容器（如下面右圖）。剩下鋁板的面積是多少平方厘米？（單位：厘米）1616521616剩下鋁板的面積＝長方形的面積－圓柱的表面積1616521616剩下鋁板的面積＝長方形的面積－圓柱的表面積16×2×523.14×16×16＋(16÷2)2×3.14×2＝458.24(cm2)1664－1205.76＝1664（cm2）＝1205.76（cm2）答：剩下鋁板的面積是458.24平方厘米。(教材P31T4)4.李師傅用白鐵皮制作直徑是1分米、長是1米的煙囪。

制作25節(jié)，大約需要白鐵皮多少平方米？（接縫處按1厘米計(jì)算）1分米＝0.1米1厘米＝0.01米(3.14×0.1＋0.01)×1×25＝8.1(平方米)只有側(cè)面。底面周長為：底面圓的周長＋1厘米。1m1dm答：大約需要白鐵皮8.1平方米。第3課時(shí)圓柱的體積公式圓柱和圓錐四義務(wù)教育冀教版六年級下冊復(fù)習(xí)導(dǎo)入填空。圓柱的側(cè)面積＝（）圓柱的表面積＝（）長方體的體積＝（）正方體的體積＝（）底面周長×高側(cè)面積＋底面積×2長×寬×高棱長×棱長×棱長探究新知1亮亮和爺爺同一天過生日。祝你生日快樂……觀察上面的情景，你想到了哪些問題？兩個(gè)蛋糕都是圓柱形的。哪個(gè)蛋糕大呢？大爺爺?shù)纳盏案獯?，就是蛋糕的體積大。亮亮的生日蛋糕小，就是蛋糕的體積小。下面是兩個(gè)茶葉筒，怎樣比較哪個(gè)茶葉筒的體積大呢？哪個(gè)筒裝茶葉多，哪個(gè)體積就大。還可以在茶葉筒中放入水，哪個(gè)筒裝水多，哪個(gè)體積就大。……要是能計(jì)算出體積就好了。議議一怎樣求圓柱的體積呢？sh把圓柱體轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方體看一看。2探索圓柱的體積公式。把圓柱等分為16等份拼成一個(gè)近似的長方體把圓柱等分為32等份拼成一個(gè)近似的長方體討論：1.哪個(gè)更像長方體?2.如果把圓柱等分成64份或更多的份數(shù)，拼成長方體會(huì)怎樣？等分的份數(shù)越多，就越接近一個(gè)長方體。說說一拼成的近似長方體和圓柱有什么關(guān)系？底面圓周長的一半底面圓的半徑長方體的高圓柱的高圓柱的體積長方體的體積底面積高底面積高＝×＝×底面圓周長的一半底面圓的半徑長方體的高圓柱的高圓柱底面積長方體底面積V＝Sh

如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，那么圓柱的體積公式可以寫成：圓柱的體積＝底面積×高求右面罐頭盒的體積。（單位：厘米）3.14×（10÷2）2×10＝3.14×25×10＝78.5×10＝785（立方厘米）試一試練一練(教材P34T1)1.計(jì)算下面圓柱的體積。3dm6dm4cm12cm3.14×32×63.14×（4÷2）2×12＝3.14×4×12＝3.14×9×6＝28.26×6＝169.56（dm3）＝12.56×12＝150.72（cm3）(教材P34T2)2.一個(gè)易拉罐（如下圖），它的體積是多少立方厘米？12cm6cm3.14×（6÷2）2×12＝3.14×9×12＝28.26×12＝339.12（cm3）答：它的體積是339.12立方厘米。3.一根圓柱形的鋼材，底面積是50平方厘米，高是1.5米。它的體積是多少立方厘米？(教材P34T3)1.5米＝150厘米50×150＝7500（立方厘米）答：它的體積是7500立方厘米。第4課時(shí)測量并計(jì)算體積圓柱和圓錐四義務(wù)教育冀教版六年級下冊復(fù)習(xí)導(dǎo)入求下面各圓柱的體積。（只列式不計(jì)算）（1）底面半徑是3厘米，高是5厘米。3.14×32×53.14×(25.12÷3.14÷2)2×2（2）底面周長是25.12分米，高是2分米。探究新知3同桌合作：1.測量自己準(zhǔn)備的茶葉筒的有關(guān)數(shù)據(jù)，計(jì)算出它的體積。2.說一說你測量了哪些數(shù)據(jù)，是怎樣測量的，結(jié)果是什么。圓柱的體積＝底面積×高要測量圓柱的底面半徑和高。只需要沿著任意一條高，就可以測量出茶葉筒的高了。怎樣測量茶葉筒的半徑呢？可以測量底面圓的直徑，算出半徑?？梢灾苯訙y量底面半徑?？梢詼y量底面圓的周長，算出半徑。你覺得哪種測量方法更簡便？把你們測量的數(shù)據(jù)和計(jì)算方法給大家介紹一下。練一練(教材P35T1)1.一段圓木（如下圖），計(jì)算出它的體積。3.14×（3÷2）2×12＝3.14×1.52×12＝3.14×2.25×12＝7.065×12＝84.78（dm3）答：它的體積是84.78dm3。12dm3dm2.一個(gè)半圓柱形的木塊（如下圖），求它的體積。10cm15cm圓柱形的一半3.14×（10÷2）2×15÷2＝3.14×25×15÷2＝78.5×15÷2＝1177.5÷2＝588.75（cm3）答：它的體積是588.75cm3。(教材P35T2)3.一根方鋼的長是50厘米，底面是邊長為12厘米的正方形。如果把它鍛造成底面面積是90平方厘米的圓柱形鋼材，這根鋼材的長是多少厘米？(教材P35T3)底面為正方形的長方體方鋼的體積與鍛造后圓柱形鋼材的體積相等。50×12×12＝7200（cm3）7200÷90＝80（cm）答：這根鋼材的長是80cm。(教材P35T4)4.計(jì)算下面圓柱的體積。3.14×102×53.14×62×103.14×(10÷2)2×125cmr＝10cm10dm6dm10cm12cm＝1130.4(dm3)＝1570(cm3)＝314×5＝113.04×10＝942(cm3)＝78.5×12(教材P35T5)5.在自己家里找?guī)讉€(gè)圓柱形的物體，測量出它們的直徑和高，計(jì)算出它們的體積和表面積。物體直徑高體積表面積第5課時(shí)容積（1）圓柱和圓錐四義務(wù)教育冀教版六年級下冊復(fù)習(xí)導(dǎo)入圓柱的體積公式是：

v

＝sh探究新知1一個(gè)保溫杯，從外面測量的尺寸如圖所示。18cm7cm（1）這個(gè)保溫杯的體積是多少立方厘米？3.14×（7÷2）2×18＝38.465×18＝692.37（立方厘米）答：這個(gè)保溫杯的體積是692.37立方厘米。（2）已知保溫杯壁的厚度是0.8厘米。這個(gè)保溫杯能裝多少毫升的水？（得數(shù)保留整數(shù)）如何理解？計(jì)算保溫杯的容積。討論：如何計(jì)算容積？（2）已知保溫杯壁的厚度是0.8厘米。這個(gè)保溫杯能裝多少毫升的水？（得數(shù)保留整數(shù)）先算出內(nèi)直徑和內(nèi)高，才可以算出容積。容積：3.14×（5.4÷2）2×16.4內(nèi)高度：18－0.8×2＝16.4（厘米）內(nèi)直徑：7－0.8×2＝5.4（厘米）＝3.14×7.29×16.4≈375（立方厘米）答：這個(gè)保溫杯能裝375毫升的水。＝375（毫升）說說一計(jì)算容積與計(jì)算體積有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？都是用體積公式計(jì)算。計(jì)算體積是從物體外部測量物體的長、寬、高、直徑等，計(jì)算容積是從物體內(nèi)部測量?！阒绬?？1毫升水重1克。1升水重多少千克？1升＝1000毫升1升水重1千克。1000克＝1千克1毫升水重1克，1000毫升水重1000克。（3）算一算：把6個(gè)這樣的保溫杯倒?jié)M，大約需要多少千克水？這個(gè)保溫杯能裝375毫升的水。

1毫升水重1克。375×6＝2250（毫升）2250毫升水重2250克。2250克＝2.25千克答：大約需要2.25千克水。拿一個(gè)水杯，量出它的內(nèi)直徑和高，算一算這個(gè)水杯大約可以裝多少水。試一試練一練(教材P37T1)1.一個(gè)玻璃杯（如下圖），從里面量底面半徑是10厘米，高是25厘米。這個(gè)杯中的水有多少升？10cm3.14×102×(25－10)

4710立方厘米＝4.71升答：這個(gè)杯中的水有4.71升。＝314×15＝4710(立方厘米)(教材P37T2)2.一個(gè)圓柱形柴油桶，它的內(nèi)直徑是4分米，高是6分米。已知每升柴油重0.85千克，這個(gè)油桶大約能裝多少千克柴油？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）6dm4dm3.14×(4÷2)2×6≈64.06(千克)答：這個(gè)油桶大約能裝64.06千克柴油。＝3.14×4×675.36×0.85＝75.36（立方分米）75.36立方分米＝75.36升(教材P37T3)3.一個(gè)圓柱形汽油桶，從里面量底面半徑是3分米，高是1米。這個(gè)油桶大約能裝多少千克汽油？（得數(shù)保留整千克）

答：這個(gè)油桶大約能裝209千克汽油。1米＝10分米3.14×32×10＝28.26×10≈209(千克)汽油比柴油輕，每升汽油才重0.74千克。282.6×0.74＝282.6（立方分米）282.6立方分米＝282.6升4.一個(gè)圓柱形奶桶，它的底面內(nèi)直徑是40厘米，高是50厘米。（1）它的容積是多少升？(教材P37T4)3.14×(40÷2)2×50＝1256×50答：它的容積是62.8升。62800立方厘米＝62.8升＝62800(立方厘米)（2）已知1升牛奶重1.04千克，這個(gè)奶桶大約可裝牛奶多少千克？（得數(shù)保留整千克）62.8×1.04答：這個(gè)奶桶大約可裝牛奶65千克?！?5(千克)（3）如果把這桶牛奶分裝在右面的奶瓶中，那么需要多少個(gè)這樣的奶瓶？11cm8cm一個(gè)圓柱形奶桶，它的容積是62.8升。答：需要114個(gè)這樣的奶瓶。3.14×(8÷2)2×11＝50.24×11＝552.64（立方厘米）552.64立方厘米＝0.55264升62.8÷0.55264≈114(個(gè))第6課時(shí)容積（2）圓柱和圓錐四義務(wù)教育冀教版六年級下冊問題導(dǎo)入你知道一桶礦泉水相當(dāng)于多少瓶礦泉水嗎？探究新知2飲水問題。準(zhǔn)備下面的礦泉水和測量工具。小組合作，解決問題。（1）測量出一個(gè)礦泉水桶和一個(gè)礦泉水瓶的容積各是多少。算一算：一桶礦泉水大約等于多少瓶礦泉水？①測量時(shí)，壁厚可以忽略不計(jì)；②測量高度時(shí)，只測量圓柱部分的高；③結(jié)果用厘米作單位，保留一位小數(shù)。高用繩子繞住桶身，就可以得出桶的底面周長了，再通過計(jì)算得出半徑。用同樣的方法可以得出瓶子的半徑。高通過“底面積×高”分別算出容積。（2）測量玻璃杯的容積。算一算：一桶礦泉水可以倒?jié)M多少杯水？用同樣的方法得出杯子的半徑和高，求出容積。桶的容積÷杯子的容積（3）按每人每天飲水1500毫升計(jì)算，一桶礦泉水能滿足一個(gè)三口之家?guī)滋斓娘嬎枰?？每人每天大約飲幾杯水？每人每天飲水1500毫升，那么三人每天飲水：1500×3＝4500（毫升）桶的容積÷4500，算出一桶礦泉水能滿足一個(gè)三口之家?guī)滋斓娘嬎枰?500÷杯子的容積測量土豆體積。（1）每個(gè)小組準(zhǔn)備一個(gè)土豆、一個(gè)盛有半杯水的水杯和一把尺子。3用這些工具測量土豆的體積。先討論研究測量方案，再操作。（2）交流各組的測量方法和結(jié)果。H①先測量杯子的周長C，計(jì)算底面半徑r。②測量水的深度，測量杯子的內(nèi)高度h。③將土豆浸沒在水中，再次測量水的深度H。hhH水面為什么會(huì)上升？上升的水的體積等于什么？土豆占了水的部分空間，導(dǎo)致水面上升。上升的水的體積＝土豆的體積hH放入土豆前體積：πr2h放入土豆后體積：πr2H土豆體積：放入后體積－放入前體積πr2H－πr2hπr2（H－h(huán)）還有哪些測量不規(guī)則物體體積的方法？練一練(教材P39T1)1.一個(gè)底面直徑為8厘米的圓柱形水杯，原來杯中水面的高度是6厘米，放進(jìn)5個(gè)玻璃球后，水面高度上升為8厘米。1個(gè)玻璃球的體積是多少立方厘米？3.14×（8÷2）2×（8－6）＝3.14×16×2＝100.48（立方厘米）100.48÷5＝20.096（立方厘米）答：1個(gè)玻璃球的體積是20.096立方厘米。(教材P39T2)2.回家后，找一個(gè)水杯，先測量出它的容積，再用這個(gè)水杯測量一個(gè)雞蛋的體積。第7課時(shí)圓錐和圓錐的體積公式圓柱和圓錐四義務(wù)教育冀教版六年級下冊課堂導(dǎo)入這些物體都是什么形狀？探究新知1這些物體的形狀都是圓錐。認(rèn)識圓錐。拿一個(gè)圓錐形的物體進(jìn)行觀察，用手摸一摸它的表面。議議一圓錐有哪些特點(diǎn)？圓錐的頂端尖尖的，底面是一個(gè)圓。圓錐的側(cè)面展開會(huì)是怎樣的呢？圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面，側(cè)面展開應(yīng)該是一個(gè)扇形。小結(jié)底面h.O圓錐的底面是一個(gè)圓。圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。從圓錐頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高，用h表示。高頂點(diǎn)練一練(教材P42T1)指出下圖中哪些是圓錐。圓錐圓錐2小實(shí)驗(yàn)。（1）找一個(gè)圓柱形杯子，再做一個(gè)和它等底等高的圓錐形容器。（2）在圓錐形容器中裝滿沙子，然后倒入杯子中，看幾次能倒?jié)M。（3）每倒入一次，測量一下杯子中沙子的高度，直到裝滿為止。邊實(shí)驗(yàn)邊填寫實(shí)驗(yàn)記錄。先估計(jì)一下幾次能裝滿。實(shí)驗(yàn)用的圓柱和圓錐有什么關(guān)系？實(shí)驗(yàn)的結(jié)果是什么？實(shí)驗(yàn)用的圓柱和圓錐是等底等高的。圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的

。13小結(jié)如果用V表示圓錐的體積，S表示底面積，h表示高，那么圓錐的體積公式可以寫成：V＝sh13求的是什么？和圓錐等底等高的圓柱的體積。計(jì)算右面圓錐的體積。6cm4cm＝25.12（cm3）

×3.14×（4÷2）2×613＝×3.14×4×613試一試(教材P42T2)練一練1.下面的圓柱和圓錐等底等高。已知圓柱的體積是45立方厘米，求圓錐的體積。答：圓錐的體積是15立方厘米。45×＝15（立方厘米）13(教材P42T3)2.求下面圓錐的體積。（1）底面面積是9.6平方米，高是2米。（2）底面半徑是5厘米，高是3.3厘米。（3）底面直徑是6分米，高是6分米?！?.6×213＝6.4(立方米)×3.14×52×3.313＝86.35(立方厘米)×3.14×（6÷2）2×613＝56.52(立方分米)(教材P42T4)3.下圖是一個(gè)鐵質(zhì)機(jī)器零件的示意圖。（單位：厘米）（1）求這個(gè)機(jī)器零件的體積。122846×3.14×（6÷2）2×413圓錐的體積：＝37.68（立方厘米）＝×3.14×9×413長方體的體積：12×2×8＝192（立方厘米）零件的體積：37.68＋192＝229.68（立方厘米）答：這個(gè)機(jī)器零件的體積是229.68立方厘米。這個(gè)機(jī)器零件的體積是229.68立方厘米。（2）已知每立方厘米的鐵重7.8克，這個(gè)機(jī)器零件重多少千克？229.68×7.8＝1791.504(克)1791.504克≈1.79千克答：這個(gè)機(jī)器零件重約1.79千克。第8課時(shí)簡單實(shí)際問題

圓柱和圓錐四義務(wù)教育冀教版六年級下冊復(fù)習(xí)導(dǎo)入4m

1.5m

工地上有一堆沙子，近似于一個(gè)圓錐（如下圖）。這堆沙子的體積是多少？×3.14×(4÷2)2×1.513＝6.28(立方米）答：這堆沙子的體積是6.28立方米。探究新知3估算一堆小麥的質(zhì)量。每立方米小麥大約重735千克。議議一估算小麥堆質(zhì)量需要哪些數(shù)據(jù)？怎樣測量出這些數(shù)據(jù)？因?yàn)槊苛⒎矫仔←湸蠹s重735千克，所以需要先計(jì)算小麥堆的體積。所以需要測量小麥堆的底面半徑和高。想要測量底面半徑可以測量底面周長。一人握住卷尺的起點(diǎn)，另一人拉住卷尺繞小麥底部一周。卷尺從起點(diǎn)到重合處的長度就是小麥堆的底面周長。把一根木棍平放在小麥堆的頂端。用直尺量出木棍和地面之間的垂直距離，就是小麥堆的高。直徑半徑高還可以直接測量底面直徑。麥堆直徑（米）周長（米）高（米