浙教版七年級數(shù)學下冊《圖形的平移》專項測試題及答案

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一、選擇題

1.如圖11,在三角形ABC中,/BAC=9（T,AB=3cm,AC=4cm把三角形ABC沿著直線BC

向右平移2.5cm后得到三角形DEF,連接AE、AD,有以下結論:①AC〃DF;②AD〃CF;③

CF=2.5cm;?DE±AC0其中正確的結論有（）。

A.1個B.2個C.3個D.4個

2.如圖12,將RtAABC沿著點B到C的方向平移到ADEF的位置,AB=5,DO=2,平移距離

為3,則陰影部分的面積為（）。

A.6B.12C.24D.18

3.如圖13,已知AABC的面積為24,將AABC沿BC方向平移到AAiBiCi,使瓦和C重合,

連接AC1交A￡于點D,則四邊形ABCD的面積為（）。

A.30B.36C.40D.48

4.如圖14,ABCD與BEFG是并列放在一起的兩個正方形,0是BF與EG的交點，如果

2

正方形ABCD的面積是9cm2,CG=2cm廁三角形DEO的面積是（）cmo

A.6.25B.5.75C.4.50D.3.75

5如圖15,多邊形ABCDEFGHIJ的相鄰兩邊互相垂直，要求出它的周長，至少需要知

道（）條邊的邊長。

A.3B.4C.5D.6

二、填空題

6.如圖16,將等腰直角AABC沿BC方向平移得到AAiBiCi,若.BC=3yf2,SPBiC=2,則

7.某賓館在重新裝修后，準備在大廳的主樓梯上鋪上紅色地毯。已知這種紅色地毯的售

價為32元Atf,主樓道寬2m,其側面如圖17所示，則購買地毯至少需要________元。

8.如圖18是某公園里一處矩形風景欣賞區(qū)ABCD,長AB=50m,寬BC=30m,為方便

游人觀賞，公園特意修建了如圖所示的小路（圖中非陰影部分），小路的寬均為1m,那么小

明沿著小路的中間出口A到出口B所走的路線（圖中虛線）長為mo

9如圖19,直角梯形ABCD中,4D||BC,4D1AB,BC=5,將直角梯形ABCD沿AB方

向平移2個單位得到直角梯形EFGH,HG與BC交于點乂,且（CM=1,則圖中陰影部分的

面積為=

10.已知如圖20,直線（CB\\OA,AC=AOAB=120=E、F在CB上,且滿足乙FOB=

^AOB,OE平分乙COF。

（1）若平行移動AB,那么NOBC2OFC的值是；

（2）在平行移動AB的過程中，當乙COE=（度）時NOEC=N0B4。

三、解答題

1L某校為了改善校園環(huán)境，準備在長寬如圖21所示的長方形空地上，修建兩橫縱寬度

均為a(m)的三條小路，其余部分修建花圃。

(1)用含a、b的代數(shù)式表示花圃的面積并化簡；

(2)記長方形空地的面積為Si,花圃的面積為S2，若2s2-Si=7次求等的值。

12.如圖22所示，多邊形ABCDEFGH是一塊從一邊長為50cm的正方形材料中裁出

的墊片，現(xiàn)測得FG=9cm,求這塊墊片的周長。

13將大小不一的正方形紙片①、②、③、④放置在如圖23所示的長方形ABCD內(nèi)(相

同紙片之間不重疊)，其中48=a。小明發(fā)現(xiàn)：通過邊長的平移和轉(zhuǎn)化，陰影部分⑤的周長

與正方形①的邊長有關。

(1)根據(jù)小明的發(fā)現(xiàn)，用代數(shù)式表示陰影部分⑥的周長；

(2)陰影部分⑥與陰影部分⑤的周長之差和正方形(填編號)的邊長有關，請計算

說明。

A___________D

圖23

14.有一根直尺，短邊的長為4cm,長邊的長為10cm。還有一塊銳角為45。的直角三角

形紙板，它的斜邊長16cm。如圖①，將直尺的短邊DE與直角三角形紙板的斜邊AB重合，

且點D與點A重合，將直尺沿AB方向平移，如圖②、圖③，設平移的長度為xcm,且

滿足（0W久W12,直尺與直角三角形紙板重合部分的面積（即圖中陰影部分）為Scm\

(1)當x=0時,S=;當x=4時,S=;當x=6時,S=

⑵是否存在一個位置，使陰影部分的面積為26cm2?若存在，請求出此時x的值。

參考答案

一、選擇題

1.解：：AABC沿著直線BC的方向平移2.5cm后得到ADEF,/.AC//DF,故①正確;AD//

CF,故②正確;CF=AD=2.5cm,故③正確;AB//DE

又：NBAC=90°

ABAXAC

；.DE，AC,故④正確。

故選:D。

2.解:「△ABC沿B到C的方向平移到ADEF的位置

?.SAABC=SADEF

*,.SB月景鄉(xiāng)部分+Sz\OEC=S梯形ABEO+SAOEC

1

S=S=-x(5—2+5)x3=12。

的影響分梯形ABEO27

故選:B。

3.解:：AB〃AB,且BC=CC

，D為AB的中點

又：BC=CC'

,,,ScDC=5s4BC=-x24=12

：.S四邊形ABCD=12+24=36O

故選:B。

4.解:連接BD,如圖

:正方形ABCD的面積是9cm2

.*.BC=3cm

而CG=2cm

BG=BC+CG=5cm

正方形BEFG的面積為25cm2

YABCD與BEFG是并列放在一起的兩個正方形

ZABD=45°,ZBEG=45°

c252

???SDEO

=—4cm\

故選:A。

5.解：根據(jù)平移的性質(zhì)，只要知道GH、AB、BC的長度，就可以求出周長。

故選:A。

二、填空題

6.解：:△ABC是等腰直角三角形

平移后乙PBiC=48=45°

.?.△PBiC是等腰直角三角形

SPB1C=|BiC)=2,解得BrC=2V2

BB]=BC-B1C=3V2-2V2=V2?

故答案為：V2

7.解利用平移線段才巴樓梯的橫豎向上向左平移，構成一個矩形，長寬分別為5.5m,2.5m

...地毯的長度為2.5+5.5=8m,地毯的面積為8x2=16m2

...買地毯至少需要16x32=512元。

故答案為：512。

8.解：利用已知可以得出此圖形可以分為橫向與縱向分析，橫向距離等于AB,縱向距離

等于(AD-l)x2

圖是某公園里一處矩形風景欣賞區(qū)ABCD,長AB=50m,寬BC=30m,為

50+(30-l)x2=108mo

故答案為：108。

9.解：：直角梯形EFGH由直角梯形ABCD平移而成

；.BC=GF=5

???直角梯形ABCD沿AB方向平移2個單位得到直角梯形EFGH,且CM=1

ABM=BC-CM=5-1=4,BF=2

S明形=S梯形BFGM=*BM+GF)?BF=*4+5)x2=9。故答案為：9。

10.解:(1)?「CB〃OA

???ZOBC=ZBOA,ZOFC=ZFOA

ZOBC:ZOFC=ZAOB:ZFOA

又丁ZFOA=ZFOB+ZAOB=2ZAOB

???NOBC:NOFC=NAOB:NFOA=NAOB:2NAOB=1:2,故答案為:1:2。

⑵當NCOE=15。時,NOEC二NOBA

CB//OA,ZC=ZOAB=120°

???ZAOC=ZABC=60°

???四邊形AOCB為平行四邊形

.*.ZOEC=ZEOB+ZAOB,ZOBA=ZBOC=ZCOE+ZEOB

XVZOEC=ZOBA

.\ZAOB=ZCOE

.*.ZCOE=ZEOF=ZFOB=ZAOB=60°^4=15°

???乙EOB=2x15°=30°

乙

/.^OBA=OEC=30°+15°=45。,故答案為：15o

;CEF___________B

三、解答題

IL解：(1)平移后圖形為：(空白處為花圃的面積)

所以花圃的面積=(4a+2b-2a)(2a+4b-a)

=(2a+2b)(a+4b)

=2a2+8ab+2ab+8b2

=2a2+10ab+8b2;

2222

(2)Si=(4a+2&)(2a+4b)=8a+20ab+8b,S2=2a+lOab+8b;

2

???2S2-SI=7b

???2(2/+lOab+8b2)一(8a2+20ab+8Z)2)=7b2

.?.b2=4a2

b=2a

222222

Si=8a2+40a2+32a=80a,S2=2a+20a+32a=54a.?.2=罡=

xz