2024年下學(xué)期期末試卷七年級(jí)（上）數(shù)學(xué)試題卷（溫馨提示：本卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘；所有答案均寫在答題紙上）一、精心選一選（本題共30分，每小題3分）1.5相反數(shù)是()A. B. C. D.2.我國(guó)5G網(wǎng)絡(luò)規(guī)模為全球最大，截止2024年6月，中國(guó)5G基站總數(shù)達(dá)到個(gè)，數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.下列各組整式中，不是同類項(xiàng)的是（）A.與 B.與C.與 D.與4.已知一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的3倍，則這個(gè)角的度數(shù)是（）A. B. C. D.5.已知整式，則的值為（）A.3 B.4 C.5 D.66.下面圖形中，射線是表示北偏東方向的是（）A. B.C. D.7.在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離小于3的點(diǎn)x應(yīng)滿足（）A. B. C. D.或8.如圖，在日歷表中框出的4個(gè)數(shù)之和為4的倍數(shù)的是（）A. B.C. D.9.某地原有沙漠地108公頃，綠洲54公頃，為改善生態(tài)環(huán)境，防止沙化現(xiàn)象，當(dāng)?shù)卣畬?shí)施了“沙漠變綠洲”工程，要把部分沙漠改造為綠洲，使綠洲面積占沙漠面積的80%．設(shè)把x公頃沙漠改造為綠洲，則可列方程為()A.54+x=80%×108 B.54+x=80%(108﹣x)C54﹣x=80%(108+x) D.108﹣x=80%(54+x)10.如圖，，為線段上一點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，記長(zhǎng)為，長(zhǎng)為．當(dāng)，的值發(fā)生變化時(shí)，下列代數(shù)式的值不變的是（）A. B. C. D.二、用心填一填（本題共18分，每小題3分）11.比小1的數(shù)是______．12.比較大?。篲_____（用，或連結(jié)）13.用代數(shù)式表示：m的3倍與2的和__________．14.若與互為相反數(shù)，與互為倒數(shù)，則的值為_(kāi)_____．15.如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小方格邊長(zhǎng)均為1，以數(shù)軸上表示數(shù)1的點(diǎn)為圓心，陰影正方形邊長(zhǎng)為半徑畫圓，交數(shù)軸于點(diǎn)和點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)為_(kāi)_____．16.“格子乘法”作為兩個(gè)數(shù)相乘的一種計(jì)算方法，在明代的《算法統(tǒng)宗》一書中被稱為“鋪地錦”，如圖1，計(jì)算，將乘數(shù)53計(jì)入上行，乘數(shù)43計(jì)入右行，然后以乘數(shù)53的每位數(shù)字乘以乘數(shù)43的每位數(shù)字，將結(jié)果計(jì)入相應(yīng)的格子中，最后沿斜行相加，得2279，圖2用“格子乘法”表示兩個(gè)兩位數(shù)相乘，則的值為_(kāi)_____．三、細(xì)心答一答（本題共72分）17.計(jì)算：（1）；（2）．18.解方程：（1）；（2）．19.先化簡(jiǎn)再求值：，其中，．20.某商家向農(nóng)戶訂購(gòu)了20箱蘋果，以每箱25千克為標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量裝箱，超過(guò)的千克數(shù)用正數(shù)表示，不足的千克數(shù)用負(fù)數(shù)表示，結(jié)果記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：千克）21011.22箱數(shù)1245341（1）在這20箱蘋果中最重的一箱比最輕的一箱重多少千克？（2）與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較，20箱蘋果總計(jì)超過(guò)或不足多少千克？21.如圖，平面上有，，，四個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)根據(jù)下列語(yǔ)句畫出圖形．（1）連結(jié)，并延長(zhǎng)線段至點(diǎn)，使點(diǎn)為中點(diǎn)．（2）在直線上找一點(diǎn)，使點(diǎn)到，兩點(diǎn)的距離之和最?。?2.在教科書第二章《有理數(shù)及其運(yùn)算》中，我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的五種運(yùn)算，學(xué)會(huì)了研究運(yùn)算的方法，現(xiàn)定義一種新運(yùn)算：，定義的內(nèi)容被遮蓋住了，觀察各式，并回答下列問(wèn)題：；；．（1）請(qǐng)你補(bǔ)全定義內(nèi)容：______（用含，的代數(shù)式表示）（2）先計(jì)算和，再說(shuō)明新定義的運(yùn)算“”是否滿足交換律，即是否成立．（3）若，求的值．23.在某次研學(xué)活動(dòng)中，小慧負(fù)責(zé)訂購(gòu)全班48位同學(xué)的營(yíng)養(yǎng)午餐，每份營(yíng)養(yǎng)午餐的單價(jià)為20元，現(xiàn)有如下兩種訂購(gòu)方式：訂購(gòu)方式優(yōu)惠活動(dòng)配送費(fèi)方式一：電話訂購(gòu)每購(gòu)買10份，免費(fèi)贈(zèng)送1份免費(fèi)方式二：外賣APP下單1．9.2折優(yōu)惠2．紅包立減折扣，一個(gè)訂單只允許使用一個(gè)紅包．注：優(yōu)惠可疊加使用訂單總價(jià)滿20元起送，每單配送費(fèi)2元（1）若小慧通過(guò)電話訂購(gòu)的方式購(gòu)買這48份營(yíng)養(yǎng)午餐，則需花費(fèi)多少元？（2）若小慧通過(guò)外賣APP購(gòu)買這48份營(yíng)養(yǎng)午餐，最少需花費(fèi)多少元？（3）小聰同學(xué)說(shuō)，在同樣條件下他能以更低的價(jià)格買到，你認(rèn)為可能嗎？如果可能，請(qǐng)制定購(gòu)買方案，并算出費(fèi)用（寫出一個(gè)即可）；若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．24.如圖，為直線上一點(diǎn)，在的上方依次引射線，，，且．（1）當(dāng)時(shí)，是的平分線嗎？試說(shuō)明理由．（2）若，．①求度數(shù)．②現(xiàn)射線繞著點(diǎn)以每秒的速度逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到，再原速返回到時(shí)停止，同時(shí)繞著以相同的速度順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到與重合，再原速返回到與重合時(shí)停止，在此運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)為固定值時(shí)，求時(shí)間的范圍．

2024年下學(xué)期期末試卷七年級(jí)（上）數(shù)學(xué)試題卷（溫馨提示：本卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘；所有答案均寫在答題紙上）一、精心選一選（本題共30分，每小題3分）1.5的相反數(shù)是()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義解答．【詳解】解：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)稱為互為相反數(shù)，則5的相反數(shù)為-5，故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)的性質(zhì)，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0．2.我國(guó)5G網(wǎng)絡(luò)規(guī)模為全球最大，截止2024年6月，中國(guó)5G基站總數(shù)達(dá)到個(gè)，數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為，其中為整數(shù)，且n比原來(lái)的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：．

故選：C．3.下列各組整式中，不是同類項(xiàng)的是（）A.與 B.與C.與 D.與【答案】D【解析】【分析】本題考查了同類項(xiàng)．根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所有字母相同，相同字母字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式是同類項(xiàng)）解決此題．【詳解】解：A、與是同類項(xiàng)，那么本選項(xiàng)不符合題意．B、與都常數(shù)，是同類項(xiàng)，那么本選項(xiàng)不符合題意．C、與是同類項(xiàng)，那么本選項(xiàng)不符合題意．D、與字母相同，相同字母的指數(shù)不相同，與不是同類項(xiàng)，那么本選項(xiàng)符合題意．故選：D．4.已知一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的3倍，則這個(gè)角的度數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了補(bǔ)角的定義，以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于根據(jù)補(bǔ)角的定義建立方程．設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是，則這個(gè)角的補(bǔ)角為，再根據(jù)補(bǔ)角的定義建立方程求解，即可解題．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是，則這個(gè)角的補(bǔ)角為，有，解得．故選：B．5.已知整式，則的值為（）A.3 B.4 C.5 D.6【答案】A【解析】【分析】此題考查了求代數(shù)式的值，整體代入是解題的關(guān)鍵．由得到，把原式變形后整體代入即可．【詳解】解：∵，∴，∴故選：A6.下面圖形中，射線是表示北偏東方向的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】此題考查了方位角，熟練掌握方位角的意義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)方位角的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：射線是表示北偏東方向的是：故選：C7.在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離小于3的點(diǎn)x應(yīng)滿足（）A. B. C. D.或【答案】A【解析】【分析】數(shù)軸上任意一點(diǎn)表示的數(shù)的絕對(duì)值都表示這點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，原點(diǎn)左邊點(diǎn)表示負(fù)數(shù)，右邊的點(diǎn)表示正數(shù)，據(jù)此解題即可．【詳解】解：由題意得，即故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的意義，正確理解絕對(duì)值的意義是解題關(guān)鍵．8.如圖，在日歷表中框出的4個(gè)數(shù)之和為4的倍數(shù)的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】此題考查了整式的加法的應(yīng)用，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．設(shè)其中最小的一個(gè)數(shù)是，分別求出每個(gè)選項(xiàng)4個(gè)數(shù)之和即可得到答案．【詳解】解：設(shè)其中最小的一個(gè)數(shù)是，A、4個(gè)數(shù)之和為，不是4的倍數(shù)，不符合要求；B、4個(gè)數(shù)之和為，不是4的倍數(shù)，不符合要求；C、4個(gè)數(shù)之和為，是4的倍數(shù)，符合要求；D、4個(gè)數(shù)之和為，不是4的倍數(shù)，不符合要求；故選：C．9.某地原有沙漠地108公頃，綠洲54公頃，為改善生態(tài)環(huán)境，防止沙化現(xiàn)象，當(dāng)?shù)卣畬?shí)施了“沙漠變綠洲”工程，要把部分沙漠改造為綠洲，使綠洲面積占沙漠面積的80%．設(shè)把x公頃沙漠改造為綠洲，則可列方程為()A.54+x=80%×108 B.54+x=80%(108﹣x)C.54﹣x=80%(108+x) D.108﹣x=80%(54+x)【答案】B【解析】【詳解】把x公頃沙漠改造為綠洲后，綠洲面積變?yōu)椋?4+x）公頃，沙漠面積變?yōu)椋?08–x）公頃，根據(jù)“綠洲面積占沙漠面積的80%”，可得方程：54+x=80%（108–x），故選B．【解題必備】一次方程（組）屬于中考的高頻考點(diǎn)，考查方式多樣，但難度均偏易，屬于易得分試題．10.如圖，，為線段上一點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，記長(zhǎng)為，長(zhǎng)為．當(dāng)，的值發(fā)生變化時(shí)，下列代數(shù)式的值不變的是（）A B. C. D.【答案】D【解析】【分析】此題考查了線段中點(diǎn)的相關(guān)計(jì)算，弄清楚線段之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．根據(jù)中點(diǎn)的定義得到，即可得到答案．【詳解】解：∵為線段的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，∴，即，∴，即的值是定值，故選：D二、用心填一填（本題共18分，每小題3分）11.比小1的數(shù)是______．【答案】【解析】【分析】此題考查了有理數(shù)的減法，讀懂題意是解題的關(guān)鍵．根據(jù)比小1列式計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴比小1的數(shù)是，故答案為：12.比較大?。篲_____（用，或連結(jié)）【答案】【解析】【分析】此題考查了角度的換算和比較大小，熟練掌握角度的換算是解題得關(guān)鍵．求出，即可得到答案．【詳解】解：∵，，∴，故答案為：13.用代數(shù)式表示：m的3倍與2的和__________．【答案】##

【解析】【分析】用代數(shù)式表示“m的3倍+2”即可．【詳解】解：m的3倍與2的和用代數(shù)式表示為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式．正確理解題意是解題關(guān)鍵．14.若與互為相反數(shù)，與互為倒數(shù)，則的值為_(kāi)_____．【答案】2026【解析】【分析】此題考查了相反數(shù)，倒數(shù)，代數(shù)式求值，利用相反數(shù)，倒數(shù)的定義求出，的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．【詳解】解：和互為相反數(shù)，和互為倒數(shù)，，，．故答案為：2026．15.如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)均為1，以數(shù)軸上表示數(shù)1的點(diǎn)為圓心，陰影正方形邊長(zhǎng)為半徑畫圓，交數(shù)軸于點(diǎn)和點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)為_(kāi)_____．【答案】【解析】【分析】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸和勾股定理．先根據(jù)勾股定理求出圓弧半徑，再求出點(diǎn)到表示數(shù)1的點(diǎn)的距離，然后結(jié)合點(diǎn)在數(shù)軸上的位置即可得出答案．【詳解】解：∵正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，∴陰影正方形的邊長(zhǎng)即圓弧半徑為，∴點(diǎn)到表示數(shù)1的點(diǎn)的距離是，∴點(diǎn)表示的數(shù)是，故答案為：．16.“格子乘法”作為兩個(gè)數(shù)相乘的一種計(jì)算方法，在明代的《算法統(tǒng)宗》一書中被稱為“鋪地錦”，如圖1，計(jì)算，將乘數(shù)53計(jì)入上行，乘數(shù)43計(jì)入右行，然后以乘數(shù)53的每位數(shù)字乘以乘數(shù)43的每位數(shù)字，將結(jié)果計(jì)入相應(yīng)的格子中，最后沿斜行相加，得2279，圖2用“格子乘法”表示兩個(gè)兩位數(shù)相乘，則的值為_(kāi)_____．【答案】【解析】【分析】本題考查對(duì)“格子乘法”的理解，以及一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，解題的關(guān)鍵在于正確理解“格子乘法”法則．根據(jù)“格子乘法”法則分兩種情況若為一位數(shù)，若為兩位數(shù)，結(jié)合方程思想討論求解，即可解題．【詳解】解：根據(jù)“格子乘法”法則可知，若為一位數(shù)，則，解得（不合題意，舍去），若為兩位數(shù)，則則有，解得，故答案為：．三、細(xì)心答一答（本題共72分）17.計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，開(kāi)平方運(yùn)算，實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵在于熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則．（1）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算計(jì)算求解，即可解題；（2）先化除為乘，以及開(kāi)平方運(yùn)算，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算進(jìn)行求解，即可解題．【小問(wèn)1詳解】解：；【小問(wèn)2詳解】解：．18.解方程：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．（1）按照移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解方程即可；（2）按照去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解方程即可．【小問(wèn)1詳解】解：【小問(wèn)2詳解】19.先化簡(jiǎn)再求值：，其中，．【答案】，【解析】【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，最后代入求值．【詳解】解：原式，當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握整式的加減運(yùn)算法則．20.某商家向農(nóng)戶訂購(gòu)了20箱蘋果，以每箱25千克為標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量裝箱，超過(guò)的千克數(shù)用正數(shù)表示，不足的千克數(shù)用負(fù)數(shù)表示，結(jié)果記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：千克）2.1011.22箱數(shù)1245341（1）在這20箱蘋果中最重的一箱比最輕的一箱重多少千克？（2）與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較，20箱蘋果總計(jì)超過(guò)或不足多少千克？【答案】（1）千克；（2）超過(guò)千克．【解析】【分析】本題考查正負(fù)數(shù)的應(yīng)用、有理數(shù)的四則混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，理解題意，正確列出算式是解答的關(guān)鍵．（1）用最大的2.1減去最小的即可求解；（2）將表格中的20個(gè)數(shù)據(jù)相加，和為正，表示總計(jì)超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，和為負(fù)，則表示總計(jì)不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量．【小問(wèn)1詳解】解：根據(jù)表格數(shù)據(jù)，（千克），最重的一箱比最輕的一箱重千克；【小問(wèn)2詳解】解：由表格數(shù)據(jù)，得（千克），∴與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較，20箱蘋果總計(jì)超過(guò)千克．21.如圖，平面上有，，，四個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)根據(jù)下列語(yǔ)句畫出圖形．（1）連結(jié)，并延長(zhǎng)線段至點(diǎn)，使點(diǎn)為中點(diǎn)．（2）在直線上找一點(diǎn)，使點(diǎn)到，兩點(diǎn)的距離之和最?。敬鸢浮浚?）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析【解析】【分析】本題考查了作圖—作直線、線段、兩點(diǎn)之間，線段最短．（1）依題意，，所以以點(diǎn)B為圓心，與射線畫弧的交點(diǎn)，即為點(diǎn)E；（2）根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接與直線的交點(diǎn)，即為點(diǎn)P，即可作答．【小問(wèn)1詳解】解：如圖，即為所求，【小問(wèn)2詳解】如圖，即為所求，．22.在教科書第二章《有理數(shù)及其運(yùn)算》中，我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的五種運(yùn)算，學(xué)會(huì)了研究運(yùn)算的方法，現(xiàn)定義一種新運(yùn)算：，定義的內(nèi)容被遮蓋住了，觀察各式，并回答下列問(wèn)題：；；．（1）請(qǐng)你補(bǔ)全定義內(nèi)容：______（用含，的代數(shù)式表示）（2）先計(jì)算和，再說(shuō)明新定義的運(yùn)算“”是否滿足交換律，即是否成立．（3）若，求的值．【答案】（1）（2），，見(jiàn)解析（3）【解析】【分析】本題主要考查了列代數(shù)式，解一元一次方程，求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是掌握新定義的運(yùn)算法則；（1）根據(jù)給出的式子總結(jié)規(guī)律：，即可得到答案；（2）根據(jù)（1）中總結(jié)的規(guī)律進(jìn)行計(jì)算和驗(yàn)證；（3）利用（1）中的規(guī)律列方程，解方程即可．【小問(wèn)1詳解】解：由題意可得，，故答案為：【小問(wèn)2詳解】，∴，∵，，∴，∴新定義的運(yùn)算“”滿足交換律，即成立．【小問(wèn)3詳解】∵∴，解得23.在某次研學(xué)活動(dòng)中，小慧負(fù)責(zé)訂購(gòu)全班48位同學(xué)的營(yíng)養(yǎng)午餐，每份營(yíng)養(yǎng)午餐的單價(jià)為20元，現(xiàn)有如下兩種訂購(gòu)方式：訂購(gòu)方式優(yōu)惠活動(dòng)配送費(fèi)方式一：電話訂購(gòu)每購(gòu)買10份，免費(fèi)贈(zèng)送1份免費(fèi)方式二：外賣APP下單1．9.2折優(yōu)惠2．紅包立減折扣，一個(gè)訂單只允許使用一個(gè)紅包．注：優(yōu)惠可疊加使用訂單總價(jià)滿20元起送，每單配送費(fèi)2元（1）若小慧通過(guò)電話訂購(gòu)的方式購(gòu)買這48份營(yíng)養(yǎng)午餐，則需花費(fèi)多少元？（2）若小慧通過(guò)外賣APP購(gòu)買這48份營(yíng)養(yǎng)午餐，最少需花費(fèi)多少元？（3）小聰同學(xué)說(shuō)，在同樣條件下他能以更低的價(jià)格買到，你認(rèn)為可能嗎？如果可能，請(qǐng)制定購(gòu)買方案，并算出費(fèi)用（寫出一個(gè)即可）；若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．【答案】（1）元；（2）元；（3）可能，方案見(jiàn)解析，費(fèi)用為元【解析】【分析】此題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用