第13講總體平均數(shù)與方差的估計(jì)、統(tǒng)計(jì)的簡單應(yīng)用

01學(xué)習(xí)目標(biāo)

課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)

總體平均數(shù)與方差的估1.理解并掌握利用隨機(jī)抽樣調(diào)查得出的數(shù)據(jù)是能代表總體

計(jì)統(tǒng)計(jì)的簡單應(yīng)用的.2.學(xué)會(huì)調(diào)查、收集、統(tǒng)計(jì)、分析數(shù)據(jù)

ra思維導(dǎo)圖

P用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)

-用樣本方差估計(jì)總體方差

知識(shí)點(diǎn)-

-用樣本的"率"估計(jì)總體相應(yīng)的"率"

總體平均數(shù)與方差的估計(jì)、統(tǒng)計(jì)的簡單應(yīng)用-用統(tǒng)計(jì)思想做決策或預(yù)測

（-題型01用樣本平均數(shù)/差）估計(jì)總體平均數(shù)方差）

題型~\

J題型02統(tǒng)計(jì)的簡單應(yīng)用

03知識(shí)清單

知識(shí)點(diǎn)01用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)

一般地，如果有"個(gè)數(shù)占、無2,…%，我們把，=*+/+…+'叫作這"個(gè)數(shù)的算術(shù)“平均數(shù),

n

簡稱平均數(shù)，記作了，讀作“X拔”

【即學(xué)即練1]

1.某小區(qū)共有300戶居民，從中隨機(jī)抽取5戶，每戶月平均用水是如下（單位：噸）：8,

10,10,13,14.由此估計(jì)這300戶居民每月共用水約為噸.

知識(shí)點(diǎn)02用樣本方差估計(jì)總體方差

設(shè)有"個(gè)數(shù)%、各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)元的差的平方的平均數(shù)叫作方差，用r表示.

【即學(xué)即練1】

試卷第1頁，共18頁

2.五蓮縣所產(chǎn)大櫻桃色澤艷麗，果肉細(xì)膩，汁甜如蜜，個(gè)大味美，營養(yǎng)豐富，深受消費(fèi)者

歡迎，叩官鎮(zhèn)張先生幾年前種植了甲、乙兩塊櫻桃園，各栽種200棵櫻桃樹，成活率為

99%,現(xiàn)已掛果.為分析收成情況，他分別從兩塊櫻桃園隨機(jī)抽取5棵樹作為樣本，并采摘

完樣本樹上的櫻桃，每棵樹的產(chǎn)量如圖所示.

產(chǎn)量/kg

(1)分別計(jì)算甲、乙兩塊櫻桃園樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)；

(2)請(qǐng)根據(jù)樣本中的平均數(shù)分別估算甲、乙兩塊櫻桃園櫻桃的產(chǎn)量；

(3)根據(jù)樣本，通過計(jì)算估計(jì)哪塊櫻桃園的櫻桃產(chǎn)量比較穩(wěn)定.

知識(shí)點(diǎn)03用樣本的“率”估計(jì)總體相應(yīng)的“率”

在實(shí)踐中，我們常常通過簡單隨機(jī)抽樣用樣本的“率”去估計(jì)總體相應(yīng)的“率”.

【即學(xué)即練1]

3.為了解我市某學(xué)校“書香靜?！钡穆鋵?shí)情況情況，校領(lǐng)導(dǎo)組在該校隨機(jī)抽取40名學(xué)生，調(diào)

查了他們一周閱讀名著的時(shí)間，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖(每小組的

時(shí)間包含最小值，不包含最大值)，根據(jù)圖中信息估計(jì)該校學(xué)生一周課內(nèi)閱讀不少于40分鐘

知識(shí)點(diǎn)04用統(tǒng)計(jì)思想做決策或預(yù)測

(1)通過科學(xué)調(diào)查，在取得真實(shí)可靠的數(shù)據(jù)后，我們可以運(yùn)用正確的統(tǒng)計(jì)方法來推斷總體,

除此之外，還可以利用已有的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來對(duì)事物在未來一段時(shí)間內(nèi)的發(fā)展趨勢做出判斷和預(yù)

試卷第2頁，共18頁

測，為正確的決策提供服務(wù).

（2）根據(jù)已有的資料（比如近幾年內(nèi)的數(shù)據(jù)）確定的一條曲線，可以用來預(yù)測事物在未來

一段時(shí)間內(nèi)的發(fā)展趨勢.

【即學(xué)即練1】

4.未成年人思想道德建設(shè)越來越受到社會(huì)的關(guān)注，某青少年研究機(jī)構(gòu)隨機(jī)調(diào)查了某校100

名學(xué)生寒假花零花錢的數(shù)量（錢數(shù)取整數(shù)元），以便引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的消費(fèi)觀，根據(jù)調(diào)查

數(shù)據(jù)制成了如下的頻數(shù)分布表（部分空格未填）.

某校10。名學(xué)生寒假花零花錢數(shù)量的頻數(shù)分布表

分組組中值頻數(shù)頻率

0.5?f

25.50.1

50.5?

75.5200.2

100S

125.5

150.5,

175.5300.3

200.5

225.5100.1

250.5

275.550.05

合計(jì)1001.00

試卷第3頁，共18頁

（1）完成該頻數(shù)分布表；

（2）把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)全；

（3）研究認(rèn)為應(yīng)對(duì)消費(fèi)200元以上的學(xué)生提出勤儉節(jié)約的建議，試估計(jì)應(yīng)對(duì)該校1800名學(xué)生

中有多少名學(xué)生提出該項(xiàng)建議？

04題型精講

題型oi用樣本平均數(shù)（方差）估計(jì)總體平均數(shù)（方差）

【典例11

5.某學(xué)校在開展“節(jié)約每一滴水”的活動(dòng)中，從九年級(jí)的500名同學(xué)中任選出10名同學(xué)匯報(bào)

了各自家庭一個(gè)月的節(jié)水情況，將有關(guān)數(shù)據(jù)整理如下表所示，請(qǐng)你估計(jì)這500名同學(xué)的家庭

一個(gè)月節(jié)約的水總量大約是（）.

節(jié)水量（單位：t）0.511.52

同學(xué)數(shù)（人）2341

A.400tB.500tC.600tD.700t

【變式1】

6.從總體中抽取一部分?jǐn)?shù)據(jù)作為樣本去估計(jì)總體的某種屬性，下面敘述正確的是（）

A.樣本容量越大，樣本平均數(shù)就越大B.樣本容量越大，樣本的標(biāo)準(zhǔn)差就越大

C.樣本容量越小，樣本平均標(biāo)準(zhǔn)差就越大D.樣本容量越大，對(duì)總體的估計(jì)就越準(zhǔn)確

【變式2】

7.為保護(hù)環(huán)境，增強(qiáng)居民環(huán)保意識(shí)，某校七年級(jí)（1）班所有同學(xué)在同一天調(diào)查了各自家庭

丟棄塑料袋的情況，統(tǒng)計(jì)結(jié)果的條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

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塑料袋的個(gè)數(shù)

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答下列問題：

(1)這組數(shù)據(jù)共調(diào)查了居民有多少戶？

(2)這組數(shù)據(jù)的居民丟棄塑料袋個(gè)數(shù)的中位數(shù)是一個(gè)，眾數(shù)是一個(gè),

(3)該校所在的居民區(qū)約有3000戶居民，估計(jì)該居民區(qū)每天丟棄的塑料袋總數(shù)大約是多少？

【變式3】

8.互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代，我國的快遞行業(yè)蓬勃發(fā)展且極其龐大，年均百億.某校調(diào)查實(shí)踐小組為了

解花園小區(qū)居民每月收快遞的數(shù)量，隨機(jī)抽取了該小區(qū)部分住戶進(jìn)行問卷調(diào)查，形成了如下

調(diào)查報(bào)告:

花園小區(qū)居民每月收快遞的數(shù)量情況調(diào)查報(bào)告

調(diào)查方式抽樣調(diào)查調(diào)查對(duì)象花園小區(qū)居民

調(diào)查內(nèi)容請(qǐng)問你每月收幾件快遞？

隨機(jī)抽取的20位住戶每月收快遞的數(shù)量(單位：件):

數(shù)據(jù)收集

5,2,4,2,3,6,5,3,3,6,4,2,5,3,5,2,3,6,3,2

將所收集的數(shù)據(jù)整理畫出條形統(tǒng)計(jì)圖(不完整)

數(shù)據(jù)整理

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調(diào)查結(jié)論

請(qǐng)根據(jù)以上調(diào)查報(bào)告，解答下列問題：

(1)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并填空：所抽取住戶每月收快遞的數(shù)量的中位數(shù)是件，眾數(shù)

是件；

(2)該小區(qū)的林女士每月收3件快遞，林女士每月所收快遞數(shù)量比所抽取的這20位住戶每月

收快遞的平均數(shù)量要.(填“多”或“少”)；

(3)若該小區(qū)共有2000位住戶，請(qǐng)估計(jì)該小區(qū)每月收快遞的總數(shù)量.

題型02統(tǒng)計(jì)的簡單應(yīng)用

【典例11

9.學(xué)校準(zhǔn)備組織“走到陽光下”活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生積極參加體育鍛煉，需提前購買一批運(yùn)動(dòng)鞋

供學(xué)生借用，現(xiàn)從各年級(jí)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的鞋號(hào)，繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)相

關(guān)信息，解答下列問題：

36號(hào)35號(hào)人數(shù)

25%30%2

0

8

37號(hào)/\m6

?0%/10<454

2

O

38號(hào)

圖1

(1)圖1中〃2的值為,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為,中位數(shù)為；

(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若學(xué)校計(jì)劃購買200雙運(yùn)動(dòng)鞋，建議購買36號(hào)運(yùn)動(dòng)鞋多少雙？

【變式1]

10.某校甲乙兩班聯(lián)合舉辦了“經(jīng)典閱讀”競賽，從甲班和乙班各隨機(jī)抽取10名學(xué)生.統(tǒng)計(jì)

這部分學(xué)生的競賽成績，并對(duì)成績進(jìn)行了收集、整理、分析.下面給出了部分信息.

【收集數(shù)據(jù)】

甲班10名學(xué)生競賽成績：75,83,76,82,75,83,95,80,68,83

乙班的成績整理如表：其中分布在80<xV90這一組的成績是：85,85,86,84,85

【整理數(shù)據(jù)】

班級(jí)0<X<7070<x<8080<x<9090<x<100

試卷第6頁，共18頁

甲班14a1

乙班0451

【分析數(shù)據(jù)】

班級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

甲班8081b46.6

乙班80C8545.6

【解決問題】根據(jù)以上信息，解答下面問題：

⑴填空：a=；b=:c=；

(2)請(qǐng)你根據(jù)【分析數(shù)據(jù)】中的數(shù)據(jù)，判斷哪個(gè)班級(jí)的成績比較好，簡要說明理由.

⑶甲班共有54人，乙班共有學(xué)生50人.按競賽規(guī)定，80分以上的學(xué)生可以獲獎(jiǎng)，請(qǐng)估計(jì)

這次兩個(gè)班級(jí)共可以獲獎(jiǎng)多少人？

【變式2】

11.某校想了解學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，對(duì)學(xué)生每周的課外閱

讀時(shí)間x(單位：小時(shí))進(jìn)行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖用的值為，其中組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為

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(3)已知該校共有學(xué)生3000人，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校每周課外閱讀時(shí)間不少于6小時(shí)的

學(xué)生人數(shù).

【變式3】

12.為了加強(qiáng)學(xué)生的安全教育，某市中學(xué)舉行了一次“安全知識(shí)競賽”，共有1600名學(xué)生參

加了這次競賽.為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(得分取正整數(shù)，滿

分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并對(duì)成績進(jìn)行了整理，信息如下：

成績頻數(shù)分布表

組別ABCDE

成績50.5<x<60.560.5<x<70.570.5<x<80.580.5<x<90.590.5<x<100.5

(分)

頻數(shù)4a12106

成績?cè)?0.5<80.5這組的數(shù)據(jù)是（單位：分）

717373747475757576787879

(1)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(2)求扇形C的圓心角的度數(shù);

(3)求這次測試成績的中位數(shù);

(4)若成績?cè)?0分以上(不含80分)為優(yōu)秀，估計(jì)該校成績達(dá)到優(yōu)秀的學(xué)生有多少人.

強(qiáng)化訓(xùn)練

一、單選題

13.某校現(xiàn)有學(xué)生1800人，為了增強(qiáng)學(xué)生的法律意識(shí)，學(xué)校組織全體學(xué)生進(jìn)行了一次普法

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測試.現(xiàn)抽取部分測試成績（得分取整數(shù)）作為樣本，進(jìn)行整理后分成五組，并繪制成頻數(shù)分

布直方圖（如圖）.根據(jù)圖中提供的信息，下列判斷不正確的是（）

B.估計(jì)本次測試全校在90.5分以上的學(xué)生有225人

C.樣本中70.5?80.5分這一分?jǐn)?shù)段內(nèi)的人數(shù)最多

D.樣本中50.5?70.5分這一分?jǐn)?shù)段內(nèi)的人數(shù)所占百分比是25%

14.在1000個(gè)數(shù)據(jù)中，用適當(dāng)?shù)姆椒ǔ槿?0個(gè)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，頻數(shù)分布表中，

54.5-57.5這一組的頻率是0.12,那么，估計(jì)總體數(shù)據(jù)落在54.5-57.5之間的約有（）

A.6個(gè)B.12個(gè)C.60個(gè)D.120個(gè)

15.某校對(duì)八年級(jí)300名學(xué)生就“分組合作學(xué)習(xí)”方式的支持程度進(jìn)行了調(diào)查，隨機(jī)抽取了

若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并制作統(tǒng)計(jì)圖，據(jù)此統(tǒng)計(jì)圖估計(jì)該校八年級(jí)支持“分組合作學(xué)習(xí)”方式

的學(xué)生（含非常喜歡和喜歡兩種情況）約為（）

喜歡歡歡謂

A.180名B.210名C.240名D.270名

16.某校對(duì)學(xué)生最喜歡的課外活動(dòng)進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，要求每人只能選擇其中的一項(xiàng).如

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B.全校1200名學(xué)生中，約有250人選擇藝術(shù)

C.扇形統(tǒng)計(jì)圖中，藝術(shù)部分所對(duì)應(yīng)的圓心角是90°

D.被調(diào)查的學(xué)生中，最喜歡藝術(shù)課外活動(dòng)的有50人

17.某校對(duì)學(xué)生上學(xué)方式進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，如圖所示是根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果所繪制的一個(gè)

未完成的扇形統(tǒng)計(jì)圖，已知該校學(xué)生共有2560人，被調(diào)查的學(xué)生中騎車的有21人，則下列

四種說法中，不正確的是（）

/步行\(zhòng)

（其他5%

［騎車、

\^5%\><15%

A.這次調(diào)查的樣本容量是60人

B.估計(jì)全校騎車上學(xué)的學(xué)生有896人

C.扇形圖中，乘車部分所對(duì)應(yīng)的圓心角為54°

D.被調(diào)查的學(xué)生中，步行的有27人

18.為了估計(jì)一片牧場里老鼠的數(shù)量，從牧場中捕獲60只老鼠，做上記號(hào)，然后放回牧場,

幾天后再捕獲第二批老鼠100只，發(fā)現(xiàn)其中帶有標(biāo)記的老鼠5只，估計(jì)這片牧場中約有老鼠

的只數(shù)為（）

A.1000B.1200C.1500D.800

19.某市為全面落實(shí)《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見》,

明確要求初中生每天的書面作業(yè)平均完成時(shí)間不得超過90min.某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行

問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制成了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.則下列說法不正確的是（）

作業(yè)時(shí)間頻數(shù)分布表

組別作業(yè)時(shí)間/min頻數(shù)

A60</<7020

B70</<8035

C80</<90m

Dt>908

作業(yè)時(shí)間扇形統(tǒng)計(jì)圖

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B.頻數(shù)分布表中加的值為37

C.若該校有1000名學(xué)生，作業(yè)完成時(shí)間超過90min的學(xué)生約80人

D.在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，2所對(duì)扇形的圓心角是144。

20.某中學(xué)為豐富學(xué)生的校園體育鍛煉，決定根據(jù)學(xué)生的興趣愛好采購一批體育用品供學(xué)生

課后鍛煉使用.因此學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)抽取了該校100名同學(xué)就體育興趣愛好情況進(jìn)行

調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成下列統(tǒng)計(jì)圖：

若該校共有學(xué)生1200人，則該校喜歡跳繩的學(xué)生大約有（）.

A.280人B.240人C.170人D.120人

21.小明根據(jù)演講比賽中九位評(píng)委所給的分?jǐn)?shù)制作了如下表格：

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

8.38.38.10.15

如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，那么表格中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是（）

A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.方差

22.某校共有學(xué)生5000人，為了解這些學(xué)生的視力情況，對(duì)其中100名學(xué)生進(jìn)行了抽查，

對(duì)所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理.若數(shù)據(jù)在4.85~5.15這一組的頻率為0.3,則可估計(jì)該校學(xué)生視力在

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4.85?5.15的約有（）

A.30人B.150人C.300人D.1500人

二、填空題

23.某校七年級(jí)共有學(xué)生400人，為了了解這些學(xué)生的視力情況，抽查20名學(xué)生的視力，

對(duì)所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，在得到的頻率分布表中，各小組頻數(shù)之和等于—；若某一小組的頻

數(shù)為4,則該小組的頻率為—；若視力在0.957.15這一小組的頻率為0.3,則可估計(jì)該校七

年級(jí)學(xué)生視力在0.95-1.15范圍內(nèi)的人數(shù)約為一人.

24.某工廠加工了一批共360個(gè)工件，質(zhì)檢員小字從中隨機(jī)抽取了12個(gè)工件檢測了它們的

質(zhì)量（單位：g）,得到的數(shù)據(jù)如下：

31.0230.9731.0530.9931.0231.05

30.9831.0230.9731.0130.9631.01

當(dāng)一個(gè)工件的質(zhì)量無（單位：g）滿足：30.97Wx<31.03時(shí)，評(píng)定該工件為一等品，根據(jù)以

上數(shù)據(jù)，估計(jì)這一批工件中一等品的個(gè)數(shù)是.

25.電表的計(jì)數(shù)器上先后兩次讀數(shù)之差，即為該段時(shí)間內(nèi)的用電量.某家庭6月1日0時(shí)電

表顯示的讀數(shù)為125度，6月7日24時(shí)電表顯示的讀數(shù)為167度.則預(yù)計(jì)這個(gè)家庭六月份

的總用電量為.

26.為了解某校1000名學(xué)生在進(jìn)行家務(wù)勞動(dòng)時(shí)對(duì)家用燃?xì)庠O(shè)備安全知識(shí)的掌握情況，隨機(jī)

抽取100名學(xué)生參加問卷測試，將成績進(jìn)行整理得到頻數(shù)直方圖（每一組含前一個(gè)邊界值,

不含后一個(gè)邊界值）如圖所示，則該校成績?yōu)?0分及以上的學(xué)生約有一人.

問卷測試成績的頻數(shù)直方圖

5565758595成績（分）

27.某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，4月份的產(chǎn)量為10000件.用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽取這個(gè)月生

產(chǎn)的該產(chǎn)品若干件進(jìn)行檢測，并將檢測結(jié)果繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組含前一

個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值）.已知檢測綜合得分大于或等于70分的產(chǎn)品為合格產(chǎn)品，則

估計(jì)該月該產(chǎn)品合格的有一件.

試卷第12頁，共18頁

某工廠4月份生產(chǎn)的某種產(chǎn)品檢

測綜合得分的頻數(shù)分布直方圖

頻數(shù)A

28.某校為了解初三年級(jí)學(xué)生每周在校的體育鍛煉時(shí)間x（單位：小時(shí)），隨機(jī)抽取了50名

學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖），則初三年級(jí)500名學(xué)生每周在校的體育鍛

煉時(shí)間不低于7小時(shí)的約有人.

5<x<6

6<x<7

7<x<8

x>8

29.養(yǎng)魚戶王老板想要估計(jì)魚塘里魚的數(shù)量，于是王老板先撈取50條魚并在魚身上做記號(hào),

然后立即將這50條魚放回魚塘中，一周后，王老板又撈取100條魚，發(fā)現(xiàn)帶記號(hào)的魚有5

條，據(jù)此可估計(jì)該魚塘里的魚約有條.

30.某產(chǎn)品進(jìn)行抽檢，從15萬件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取120件進(jìn)行質(zhì)檢，發(fā)現(xiàn)其中有7件不合格，

那么估計(jì)該廠這批產(chǎn)品中合格品約有萬件.

三、解答題

31.某新能源汽車區(qū)域銷售部希望確定一個(gè)適當(dāng)?shù)募径饶繕?biāo)，對(duì)完成目標(biāo)的員工進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì),

以調(diào)動(dòng)員工的積極性.現(xiàn)對(duì)20名員工某季度的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和分析.

數(shù)據(jù)收集（單位：萬元）：

50996052826276948278

51756163677982859298

數(shù)據(jù)整理:

銷售額/萬元50<x<6060<x<7070<x<8080<x<9090<x<100

頻數(shù)35m44

試卷第13頁，共18頁

數(shù)據(jù)分析:

平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)

74.482n

問題解決：

(1)填空：m=,n=；

(2)銷售部對(duì)數(shù)據(jù)分析以后，最終對(duì)一半的員工進(jìn)行了獎(jiǎng)勵(lì).某員工反映：“我這個(gè)季度的銷

售額是75萬元”，請(qǐng)問該員工是否能獲得獎(jiǎng)勵(lì)(填“是”或“否”)；

(3)若季度的銷售額不低于70萬元為合格，該銷售部共有員工200名，請(qǐng)估計(jì)該銷售部這個(gè)

季度有多少員工達(dá)到合格？

32.隨著科技的進(jìn)步和網(wǎng)絡(luò)資源的豐富，在線學(xué)習(xí)已經(jīng)成為更多人自主學(xué)習(xí)的選擇.某校計(jì)

劃為學(xué)生提供以下四類在線學(xué)習(xí)方式：在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論.為了解

學(xué)生需求，該校隨機(jī)對(duì)本校部分學(xué)生進(jìn)行了“你對(duì)哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查，并根

據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息解答下列問題：

(1)求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；

(2)通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)該校共有學(xué)生2700人，請(qǐng)你估計(jì)該校對(duì)在線閱讀最感興趣的學(xué)生有多少人.

33.某中學(xué)對(duì)全校九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)考試，并隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的測試成績作為

樣本進(jìn)行分析，繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息解答下列

問題：

試卷第14頁，共18頁

(1)本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？

(2)求樣本中表示成績類別為“中”的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)該學(xué)校九年級(jí)共有1000人參加了這次數(shù)學(xué)考試，估算該校九年級(jí)共有多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)

成績可以達(dá)到優(yōu)秀？

34.近來，由于智能聊天機(jī)器人CWfGPT的橫空出世，大型語言模型成為人工智能領(lǐng)域的

熱門話題.有關(guān)人員開展了4,2兩款血聊天機(jī)器人的使用滿意度評(píng)分測驗(yàn)，并從中各隨

機(jī)抽取20份,對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析(評(píng)分分?jǐn)?shù)用x表示，分為四個(gè)等級(jí):不滿意x<70,

比較滿意70Vx<80,滿意80Vx<90,非常滿意x290),下面給出了部分信息：

抽取的對(duì)N款/聊天機(jī)器人的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)中“滿意”的數(shù)據(jù)：84,86,86,87,88,89；

抽取的對(duì)2款"聊天機(jī)器人的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)：66,68,69,81,84,85,86,87,87,87,88,

89,95,97,98,98,98,98,99,100.

抽取的對(duì)5款血聊天機(jī)器人的評(píng)分統(tǒng)計(jì)表

設(shè)備平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)“非常滿意''所占百分比

A88b9645%

B8887.5C40%

抽取的對(duì)A款設(shè)備

的評(píng)分扇形統(tǒng)計(jì)圖

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

⑴上述圖表中q=,b=,c=.

(2)在此次測驗(yàn)中，有200人對(duì)/款/聊天機(jī)器人進(jìn)行評(píng)分、160人對(duì)8款@聊天機(jī)器人進(jìn)

試卷第15頁，共18頁

行評(píng)分，估計(jì)此次測驗(yàn)中對(duì)?聊天機(jī)器人不滿意的共有多少人？

35.2024年2月29日，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心使用長征三號(hào)乙運(yùn)載火箭，成功發(fā)射衛(wèi)

星互聯(lián)網(wǎng)高軌衛(wèi)星01星.為普及航天知識(shí)、傳承航天精神，某校七年級(jí)組織開展了兩次“中

國航天”知識(shí)競賽活動(dòng)，每次競賽滿分均為30分，從中隨機(jī)抽取12名學(xué)生的成績，整理如

下：

12名學(xué)生競賽成績統(tǒng)計(jì)圖

?第二次成績（分）

30

28-

26-

24-

22-

20-

18-

16-

14-

12-

10-

8-

6-

4

2

>

O

第一次成績分（分）

獎(jiǎng)品預(yù)算表

兩次平均成績X（分）每件獎(jiǎng)品金額（元）

0<x<220

22<x<265

26<x<3010

根據(jù)以上信息，回答下列問題:

（1）圖中圈出了甲、乙兩名學(xué)生兩次競賽成績對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，在甲、乙兩名學(xué)生中，第二次競賽

成績較高的學(xué)生是一，兩次競賽平均成績較高的學(xué)生是」

（2）在抽取的12名學(xué)生中，第二次競賽成績高于第一次競賽成績的學(xué)生有一人；

（3）若該校七年級(jí)有600名學(xué)生參加活動(dòng)，每名獲獎(jiǎng)學(xué)生獲得一件獎(jiǎng)品，估計(jì)獎(jiǎng)品預(yù)算共需

多少元？

試卷第16頁，共18頁

36.某農(nóng)場的草莓物美價(jià)廉，深受周邊地區(qū)人們的喜愛.小蘇經(jīng)過考察，計(jì)劃在距離農(nóng)場路

程500千米的范圍內(nèi)選一處建立草莓加工工廠，包含甲、乙兩條生產(chǎn)線，甲生產(chǎn)線將草莓包

裝后直接銷售，乙生產(chǎn)線制作草莓醬銷售.

經(jīng)過調(diào)查與測算，工廠與農(nóng)場的路程距離會(huì)直接影響草莓的采購成本價(jià)，采購成本價(jià)隨兩地

之間路程距離變化的大致規(guī)律如表1所示.

工廠與農(nóng)場的距離S（千米）50100150200250300350400450500

相應(yīng)的采購成本P（萬元/噸）2.62.83.03.23.43.63.84.04.24.4

甲生產(chǎn)線中，每噸原材料的包裝生產(chǎn)費(fèi)為1萬元/噸.平均銷售價(jià)格、生產(chǎn)過程的減重率均與

工廠的選址有關(guān)，分別如圖1、圖2所示.

甲生產(chǎn)線木

減重率

0.10

0.05

—1——1------?

O400500距離s(km)

圖2

（備注：減重率是指在特定過程中（如采后處理、貯藏、運(yùn)輸、加工等）重量減少程度的指

標(biāo)’計(jì)算公式：減重率*始獴溜重量X1。。％）

乙生產(chǎn)線中，每噸原材料的加工生產(chǎn)費(fèi)為1.5萬元/噸，減重率為50%,成品草莓醬銷售價(jià)

格會(huì)隨季節(jié)、市場供需等而波動(dòng)，小蘇從去年一年中隨機(jī)抽取30單交易進(jìn)行調(diào)查，并繪制

了這30單交易的銷售價(jià)格的頻數(shù)分布直方圖，如圖3所示.

試卷第17頁，共18頁

(1)草莓采購成本價(jià)隨工廠與農(nóng)場路程距離變化而變化的規(guī)律可大致用一個(gè)數(shù)學(xué)關(guān)系式描述,

請(qǐng)求出該關(guān)系式.

(2)若乙生產(chǎn)線分配到草莓原料80噸，試求出成品草莓醬的銷售總額.

⑶考慮到草莓的保鮮等問題，甲生產(chǎn)線分配到的草莓原料不多于乙生產(chǎn)線的3倍；工廠每

季購進(jìn)200噸草莓，為了獲得更高的利潤，請(qǐng)你為小蘇規(guī)劃工廠的選址與生產(chǎn)方案，并說明

理由.

試卷第18頁，共18頁

1.3300

【分析】本題考查了平均數(shù)的計(jì)算和用樣本估計(jì)總體的知識(shí)，熟知上述計(jì)算過程是解題的關(guān)

鍵.

用小區(qū)300戶家庭乘以隨機(jī)抽取的用戶的平均月用水量即可.

【詳解】解：(8+10+10+13+14)-^5x300

=55+5x300

=3300(噸),

故答案為：3300.

2.(1)甲樣本的中位數(shù)為45,平均數(shù)為45(kg),乙樣本的中位數(shù)為43,平均數(shù)為44(kg)

⑵甲櫻桃園櫻桃的產(chǎn)量為8910(kg)；乙櫻桃園櫻桃的產(chǎn)量為8712(kg)

⑶乙櫻桃園的櫻桃產(chǎn)量比較穩(wěn)定，理由見解析

【分析】(1)先根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖得出甲、乙兩塊櫻桃園樣本數(shù)據(jù)，再根據(jù)中位數(shù)、平均數(shù)的

定義列式計(jì)算即可；

(2)用總棵數(shù)乘以成活率再乘以甲、乙李子產(chǎn)量平均數(shù)的和即可；

(3)分別計(jì)算出兩塊林地產(chǎn)量的方差，根據(jù)方差的意義求解即可.

【詳解】(1)解：由折線統(tǒng)計(jì)圖知，甲的數(shù)據(jù)從小到大排列為40,40,45,46,54,乙的

數(shù)據(jù)從小到大排列為38,42,43,48,49,

所以甲樣本的中位數(shù)為45,平均數(shù)為40+45+;54+46+40=45(kg),

乙樣本的中位數(shù)為43,平均數(shù)為；=44(kg)；

(2)解：甲櫻桃園櫻桃的產(chǎn)量為200X99%X45=8910(kg)；

乙櫻桃園櫻桃的產(chǎn)量為200X99%X44=8712(kg)；

(3)解:甲樣本的方差為

22

lx[(40-45)+(45-45)+(54-45)2+(46-45)2+(40一450=26.4,

22

乙樣本的方差為gx[(43-44)+(38-44『+(49_44^+(42_44)+(48-44)[=16.4,

16.4<26.4,

所以乙櫻桃園的櫻桃產(chǎn)量比較穩(wěn)定.

【點(diǎn)睛】本題主要考查中位數(shù)、平均數(shù)、方差，方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)

量.方差越大，則與平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越差；反之，則它與其平均值的離散

答案第1頁，共20頁

程度越小，穩(wěn)定性越好.

3.D

【分析】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，利用樣本頻率估計(jì)總體頻率，掌握讀頻數(shù)分布直方圖

的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力是解題關(guān)鍵.由頻數(shù)分布直方圖可知，抽取40名學(xué)生

中一周課內(nèi)閱讀不少于40分鐘的人數(shù)為31,即可求解.

【詳解】解：由頻數(shù)分布直方圖可知，抽取40名學(xué)生中一周課內(nèi)閱讀不少于40分鐘的人數(shù)

為40-9=31,

該校學(xué)生一周課內(nèi)閱讀不少于40分鐘的人數(shù)占全校人數(shù)的百分?jǐn)?shù)約等于3令1x100%=77.5%,

故選：D.

4.(1)10,25,0.25

(2)見詳解

(3)270名

【分析】(1)根據(jù)頻數(shù)、頻率、總數(shù)之間的關(guān)系，求出頻數(shù)即可；根據(jù)各組頻數(shù)之和等于總

數(shù)，可求出100.5?150.5的頻數(shù)；

(2)根據(jù)各組頻數(shù)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(3)求出“應(yīng)提出建議”所占的百分比，即可求出總體1800名學(xué)生中“應(yīng)提出建議”的學(xué)生人

數(shù).

本題考查頻數(shù)分布表、頻率分布直方圖的意義和制作方法，運(yùn)用樣本估計(jì)總體，理解頻數(shù)、

頻率、總數(shù)之間的關(guān)系是正確計(jì)算的前提.

【詳解】(1)解：依題意，100x0.1=10,

100-5-10-30-20-10=25,

25-100=0.25,

故答案為：10,25,0.25；

(2)解：補(bǔ)全頻率分布直方圖如下：

答案第2頁，共20頁

答：應(yīng)對(duì)該校1800學(xué)生中約270名學(xué)生提出節(jié)約建議.

5.C

【分析】本題考查用樣本估計(jì)總體，涉及統(tǒng)計(jì)表、加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算等知識(shí)，先根據(jù)統(tǒng)計(jì)表

得到10名同學(xué)各自家庭一個(gè)月的節(jié)水平均值，進(jìn)而估算出這500名同學(xué)的家庭一個(gè)月節(jié)約

用水的總量，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式及用樣本估計(jì)總體的方法是解決問題的關(guān)鍵.

【詳解】解：由統(tǒng)計(jì)表得到10名同學(xué)各自家庭一個(gè)月的節(jié)水平均值為

0.5x2+1x3+15x4+2x112…

----------------------------------=—=1.2t,

2+3+4+1---10

,這500名同學(xué)的家庭一個(gè)月節(jié)約用水的總量大約是1.2x500=600t,

故選：C.

6.D

【分析】根據(jù)樣本容量與總體的關(guān)系解答即可.

【詳解】解：A、樣本容量越大，樣本平均數(shù)就越大，敘述錯(cuò)誤；

B、樣本容量越大，樣本的標(biāo)準(zhǔn)差就越大，敘述錯(cuò)誤；

C、樣本容量越小，樣本平均標(biāo)準(zhǔn)差就越大，敘述錯(cuò)誤；

D、樣本容量越大，對(duì)總體的估計(jì)就越準(zhǔn)確，敘述正確；

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了利用樣本估計(jì)總體，熟知在一個(gè)總體中，總體的估計(jì)只與樣本容量在總

體中所占的比例有關(guān)是解答關(guān)鍵.

7.(1)一共調(diào)查了50戶居民

(2)4；4

(3)該居民區(qū)每天丟棄的塑料袋總數(shù)大約是11100個(gè)

【分析】本題考查條形圖獲取信息，中位數(shù)，眾數(shù)，加權(quán)平均數(shù)，用樣本平均數(shù)估計(jì)總體,

答案第3頁，共20頁

熟練掌握條形圖獲取信息，中位數(shù)，眾數(shù)，加權(quán)平均數(shù)，用樣本平均數(shù)估計(jì)總體是解題關(guān)鍵.

（1）根據(jù)條形圖獲取數(shù)據(jù)信息計(jì)算居民總戶數(shù)即可；

（2）中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處在最中間位置的一個(gè)數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位

數(shù).眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，據(jù)此進(jìn)行解答即可；

（3）先求出樣本平均數(shù)，再用樣本平均數(shù)來估計(jì)總體即可.

【詳解】（1）解:這組數(shù)據(jù)共調(diào)查了居民：5+15+20+10=50（戶）；

（2）將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處在最中間位置第25與第26的數(shù)據(jù)落在4個(gè)塑料袋這

組，中位數(shù)是4,出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是4,共20個(gè)，則眾數(shù)是4,

故答案為4；4；

（3）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為--------------------=3.7（個(gè)），

該校所在的居民區(qū)約有3000戶居民，則該居民區(qū)每天丟棄的塑料袋總數(shù)大約是

3.7x3000=11100（個(gè)）.

8.（1）統(tǒng)計(jì)圖見解析；3；3

⑵少

⑶7400件

【分析】本題考查了數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與分析，條形統(tǒng)計(jì)圖，平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)，根據(jù)樣本估計(jì)

總體；

（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)得出快遞為5件的住戶數(shù)為4,進(jìn)而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，結(jié)合眾

數(shù)與中位數(shù)的定義，即可求解；

（2）先求得平均數(shù)，進(jìn)而比價(jià)即可求解.

（3）根據(jù)樣本的平均數(shù)估計(jì)總體，即可求解.

【詳解】（1）解：根據(jù)已知數(shù)據(jù)得出快遞為5件的住戶數(shù)為4,補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，

答案第4頁，共20頁

所抽取住戶每月收快遞的數(shù)量的中位數(shù)是3件，

眾數(shù)是3件

故答案為：3,3.

(2)解：這20為住戶每月收快遞的平均數(shù)量為：:(2x5+5x6+4x2+5x4+6x3)=3.7

(件)

???3<3.7

???林女士每月所收快遞數(shù)量比所抽取的這20位住戶每月收快遞的平均數(shù)量要少；

(3)解：估計(jì)該小區(qū)每月收快遞的總數(shù)量為2000x3.7=7400(件).

9.(1)15；補(bǔ)全圖形見解析；

(2)眾數(shù)為35；中位數(shù)36；

(3)50雙

【分析】(1)由36號(hào)的頻數(shù)除以其頻率可得總?cè)藬?shù)，再求解35號(hào)的人數(shù)，再補(bǔ)全圖形即可;

(2)找出出現(xiàn)次數(shù)最多的即為眾數(shù)，將數(shù)據(jù)按照從小到大順序排列，求出中位數(shù)即可；

(3)由200乘以36號(hào)的占比，計(jì)算即可得到結(jié)果.

【詳解】(1)解：本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為10-25%=40(人)，

m%=6+40xl00%,

解得：m=15.

?.?40-(6+10+8+4)=12,

補(bǔ)全圖形如下:

2

0

8

6

4

2

0

(2)解：???在這組樣本數(shù)據(jù)中，35出現(xiàn)了12次，出現(xiàn)次數(shù)最多，

??.這組樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為35；

???將這組樣本數(shù)據(jù)從小到大得順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都為36,

???中位數(shù)為9!至=36；

(3)解：???在40名學(xué)生中，鞋號(hào)為36的學(xué)生人數(shù)比例為25%,

答案第5頁，共20頁

由樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)學(xué)校各年級(jí)中學(xué)生鞋號(hào)為36的人數(shù)比例約為25%,

則計(jì)劃購買200雙運(yùn)動(dòng)鞋，有200x25%=50雙為36號(hào).

【點(diǎn)睛】此題考查了中位數(shù)和眾數(shù)，條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及用樣本估計(jì)總體，弄清

題意是解本題的關(guān)鍵.

10.(1)4；83；84.5

(2)乙班成績更好，理由見解析

(3)估計(jì)這次兩個(gè)班級(jí)共可以獲獎(jiǎng)57人

【分析】本題主要考查了中位數(shù)，平均數(shù)，方差,用方差判斷穩(wěn)定性，用樣本估計(jì)總體等等,

靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義以及樣本容量進(jìn)行求解即可；

(2)根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及方差進(jìn)行求解即可；

(3)分別用甲乙兩個(gè)班的人數(shù)乘以樣本中對(duì)應(yīng)班級(jí)成績?cè)?0分及以上的人數(shù)占比即可得到

答案.

【詳解】(1)解：“=10-1-4-1=4；

甲班10名學(xué)生競賽成績中，83分出現(xiàn)次數(shù)最多，共3次，故6=83；

將乙班的成績按大小排列，最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)是第5,6個(gè)，即84,85,

所以，乙班的成績中位數(shù)詈=84.5；

2

故答案為：4；83；84.5；

(2)解：乙班成績更好，理由如下：

???甲乙兩班的平均數(shù)均為80,甲班的方差為46.6,乙班的方差為45.6

?■-46.6>45.6,這說明乙班的成績比甲班更穩(wěn)定；

又乙班的成績中位數(shù)和眾數(shù)均大于甲班的成績中位數(shù)和眾數(shù)

，乙班的成績更好.

(3)解：由題意得：甲班10名同學(xué)中80分以上有4+1=5人，乙班10名同學(xué)中80分以上

有5+1=6人.

.4+15+1

/.54x------F50x------=57

1010

.??估計(jì)這次兩個(gè)班級(jí)共可以獲獎(jiǎng)57人.

11.(1)100,詳見解析；

(2)40；14.4°；

答案第6頁，共20頁

(3)估計(jì)該校每周課外閱讀時(shí)間不少于6小時(shí)的學(xué)生人數(shù)約為870人.

【分析】(1)A組人數(shù)十/組所占百分比=被調(diào)查總?cè)藬?shù)，將總?cè)藬?shù)xD組所占百分比求出。

組人數(shù)，即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(2)C組人數(shù)十調(diào)查總?cè)藬?shù)xlOO即可得加的值；E組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)=￡組占調(diào)查人數(shù)

比例x360。；

(3)將樣本中課外閱讀時(shí)間不少于6小時(shí)的百分比乘以3000可得；

本題考查了頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到

必要的信息是解題的關(guān)鍵.

【詳解】(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有：10+10%=100(人)，

。組人數(shù)為：100x25%=25(人)，

補(bǔ)全圖形如下：

(2)加％=而、100%=40%,則機(jī)=40,

4

E組對(duì)應(yīng)的圓心角為：—x360°=14.4°；

故答案為：40；14.4°；

(3)3000x(25+4)%=870(人).

答：估計(jì)該校每周課外閱讀時(shí)間不少于6小時(shí)的學(xué)生人數(shù)約為870人.

12.⑴見解析

(2)扇形C的圓心角的度數(shù)108。

(3)這次測試成績的中位數(shù)是75.5分

(4)該校成績達(dá)到優(yōu)秀的學(xué)生約有640人

答案第7頁，共20頁

【分析】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖，頻數(shù)（率）分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖

獲取信息的能力.

（1）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可得到。的值，然后補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）用360。乘以。組的百分比即可得到扇形C的圓心角的度數(shù)；

（3）根據(jù)中位數(shù)的定義解答即可；

（4）用學(xué)生總?cè)藬?shù)乘以成績?cè)?0分以上（不含80分）的百分比，計(jì)算即可得解.

【詳解】（1）解：被抽取的學(xué)生人數(shù)為10+390=40,

40

答：扇形C的圓心角的度數(shù)108。；

（3）解：把40個(gè)學(xué)生的成績從小到大排列，排在中間的兩個(gè)數(shù)是75,75,

故這次測試成績的中位數(shù)是：至產(chǎn)=75.5（分）；

（4）解：1600x^^=640（人），

40

答：估計(jì)該校成績達(dá)到優(yōu)秀的學(xué)生有640人.

13.D

【分析】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力.利用統(tǒng)計(jì)圖獲取

信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題.根據(jù)直方圖

的意義，A中根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中每一組內(nèi)的頻數(shù)總和等于總數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，易得A正確；

用樣本估計(jì)總體易得B正確；根據(jù)頻數(shù)分布直方圖判定C正確；根據(jù)頻數(shù)分布直方圖判斷

50.5?70.5分這一分?jǐn)?shù)段內(nèi)的人數(shù)所占百分比即可判斷D不正確.

【詳解】解：A.根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中每一組內(nèi)的頻數(shù)總和等于總數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)可知本次隨機(jī)

答案第8頁，共20頁

抽查的學(xué)生人數(shù)為：

3+6+9+12+18=48（人），所以樣本容量是48；故A正確，不符合題意.

B.48人中90.5分以上的學(xué)生有6人，占二=1,所以全校在90.5分以上的學(xué)生約有

488

1800x1=225（人），故B正確，不符合題意.

O

C.根據(jù)圖可知，樣本中70.5?80.5分這一分?jǐn)?shù)段內(nèi)的人數(shù)最多，故C正確，不符合題意；

3+12

D.樣本中50.5?70.5這一分?jǐn)?shù)段內(nèi)的人數(shù)所占百分比為F^X100%=31.25%,故D不正

48

確，符合題意.

故選：D.

14.D

【分析】本題主要考查了樣本估計(jì)總體，熟練掌握樣本估計(jì)總體是解題的關(guān)鍵，用1000乘

以0.12即可得解.

【詳解】解：用樣本估計(jì)總體：在頻數(shù)分布表中，54.5-57.5這一組的頻率是0.12,

那么估計(jì)總體數(shù)據(jù)落在54.5-57.5這一組的頻率是0.12,

那么其大約有1000x0.12=120個(gè).

故選:D.

15.B

【分析】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和用樣本估計(jì)總體，關(guān)鍵是根據(jù)題意求出抽查人數(shù)中“分組

合作學(xué)習(xí)”方式所占的百分比.

用“分組合作學(xué)習(xí)”方式所占的百分比乘以該校八年級(jí)的總?cè)藬?shù)，即可得出答案.

【詳解】解：根據(jù)題意得：300x=210（名），

6+36+6+12

故選：B.

16.B

【分析】本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，折線統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體等等，用播音的人數(shù)除

以其人數(shù)占比求出參與調(diào)查的人數(shù)即可判斷A；用1200乘以樣本中藝術(shù)的人數(shù)占比即可判

斷B；用360度乘以樣本中藝術(shù)的人數(shù)占比即可判斷C；用參與調(diào)查的人數(shù)乘以樣本中藝術(shù)

的人數(shù)占比即可判斷D.

【詳解】解：10+5%=200人，

??.這次調(diào)查的人數(shù)是200,故A說法正確，不符合題意；

答案第9頁，共20頁

1200x25%=300人，

??.全校1200名學(xué)生中，約有300人選擇藝術(shù)，故B說法錯(cuò)誤，符合題意；

360°x25%=90°,

???扇形統(tǒng)計(jì)圖中，藝術(shù)部分所對(duì)應(yīng)的圓心角是90。，故C說法正確，不符合題意；

200x25%=50人，

???被調(diào)查的學(xué)生中，最喜歡藝術(shù)課外活動(dòng)的有50人，故D說法正確，不符合題意；

故選：B.

17.A

【分析】本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，樣本容量，用樣本估計(jì)總體，用騎車的人數(shù)除以其人

數(shù)占比求出參與調(diào)查的人數(shù)，即可得到樣本容量，即可判斷A；用2560乘以樣本中騎車上

學(xué)的人數(shù)占比即可判斷B；用360度乘以樣本中乘車部分的人數(shù)占比即可判斷C；用60乘

以樣本中步行的人數(shù)占比即可判斷D.

【詳解】解：21—35%=60人，

???參與調(diào)查的人數(shù)為60人，即樣本容量為60,故A說法錯(cuò)誤，符合題意；

2560x35%=896人，

.??估計(jì)全校騎車上學(xué)的學(xué)生有896人，故B說法正確，不符合題意；

360°x15%=54°,

扇形圖中，乘車部分所對(duì)應(yīng)的圓心角為54。，故C說法正確，不符合題意；

60*(1-35%-15%-5%)=27人，

,被調(diào)查的學(xué)生中，步行的有27人，故D說法正確，不符合題意；

故選：A.

18.B

【分析】本題考查的是用樣本估計(jì)總體的知識(shí).設(shè)這片牧場中約有老鼠的只數(shù)為x,根據(jù)樣

本估計(jì)總體的思想列出算式，求出x的值即可.

【詳解】解：設(shè)這片牧場中約有老鼠的只數(shù)為X,根據(jù)題意得：

60:5=x:100,

解得：x=1200,

答：這片牧場中約有老鼠的只數(shù)為1200只；

故選：B.

答案第10頁，共20頁

19.D

【分析】本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖信息相關(guān)聯(lián)，用樣本估計(jì)總體，樣本容量

等等，用組別A的人數(shù)除以其人數(shù)占比求出參與調(diào)查的人數(shù)即可判定A；再求出組別C的人

數(shù)即可判斷B；用1000乘以樣本中作業(yè)完成時(shí)間超過90min的學(xué)生人數(shù)占比即可判斷C；

用360度乘以樣本中組別3的人數(shù)占比即可判斷D.

【詳解】解；A、20+20%=100人，則樣本容量為100,原說法正確，不符合題意；

B、加=100-20-35-8=37,原說法正確，不符合題意；

Q

C、1000X而=80人，則若該校有1000名學(xué)生，作業(yè)完成時(shí)間超過90min的學(xué)生約80人,

原說法正確，不符合題意；

D、在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，8所對(duì)扇形的圓心角是360。、益=126。，原說法錯(cuò)誤，符合題意；

故選：D.

20.B

【分析】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖，樣本估計(jì)總量，用喜歡跳繩的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例乘以

1200即可得出結(jié)論.

20

【詳解】解：—xl200=240（人）

故選：B.

21.C

【分析】本題考查了統(tǒng)計(jì)量的選擇，解題的關(guān)鍵是了解中位數(shù)的定義，難度不大.

根據(jù)中位數(shù)的定義：位于中間位置或