2024年中考數(shù)學(xué)真題專題分類精選匯編（2025年中考復(fù)習(xí)全國(guó)通用）

專題09一次函數(shù)

一、選擇題

1.（2024四川德陽(yáng)）正比例函數(shù)ykxk0的圖象如圖所示，則k的值可能是（）

111

A.B.C.1D.

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2.（2024陜西?。┮粋€(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A2,m和點(diǎn)Bn,6，若點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)

稱，則這個(gè)正比例函數(shù)的表達(dá)式為（）

11

A.y3xB.y3xC.yxD.yx

33

3.（2024甘肅臨夏）一次函數(shù)ykx1k0，若y隨x的增大而減小，則它的圖象不經(jīng)過(guò)（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

二、填空題

1.（2024天津市）若正比例函數(shù)ykx（k是常數(shù)，k0）的圖象經(jīng)過(guò)第一、第三象限，則k的

值可以是_____________（寫出一個(gè)即可）．

2.（2024甘肅威武）已知一次函數(shù)y2x4，當(dāng)自變量x2時(shí)，函數(shù)y的值可以是________（寫

出一個(gè)合理的值即可）．

3.（2024上海市）若正比例函數(shù)ykx的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(7,13)，則y的值隨x的增大而

___________．（選填“增大”或“減小”）

4.（2024上海市）某種商品的銷售量y（萬(wàn)元）與廣告投入x（萬(wàn)元）成一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)投入10

萬(wàn)元時(shí)銷售額1000萬(wàn)元，當(dāng)投入90萬(wàn)元時(shí)銷售量5000萬(wàn)元，則投入80萬(wàn)元時(shí)，銷售量為_(kāi)__________

萬(wàn)元．

5.（2024四川廣安）如圖，直線y2x2與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A，B，將AOB繞點(diǎn)A逆

時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90得到ACD，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為_(kāi)_____．

6.（2024江蘇揚(yáng)州）如圖，已知一次函數(shù)ykxb(k0)的圖象分別與x、y軸交于A、B兩點(diǎn)，

若OA2，OB1，則關(guān)于x的方程kxb0的解為_(kāi)____．

7.（2024江蘇蘇州）直線l1:yx1與x軸交于點(diǎn)A，將直線l1繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15，得到直線l2，

則直線l2對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是______．

8.（2024四川涼山）如圖，一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過(guò)A3，6,B0，3兩點(diǎn)，交x軸于點(diǎn)C，則

AOC的面積為_(kāi)_____．

三、解答題

1.（2024北京市）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)ykxbk0與ykx3的圖象交于點(diǎn)

2,1.

（1）求k，b的值；

（2）當(dāng)x2時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，函數(shù)ymxm0的值既大于函數(shù)ykxb的值，也大于

函數(shù)ykx3的值，直接寫出m的取值范圍.

2.（2024黑龍江齊齊哈爾）領(lǐng)航無(wú)人機(jī)表演團(tuán)隊(duì)進(jìn)行無(wú)人機(jī)表演訓(xùn)練，甲無(wú)人機(jī)以a米/秒的速度從

地面起飛，乙無(wú)人機(jī)從距離地面20米高的樓頂起飛，甲、乙兩架無(wú)人機(jī)同時(shí)勻速上升，6秒時(shí)甲無(wú)

人機(jī)到達(dá)訓(xùn)練計(jì)劃指定的高度停止上升開(kāi)始表演，完成表演動(dòng)作后，按原速繼續(xù)飛行上升，當(dāng)甲、乙

無(wú)人機(jī)按照訓(xùn)練計(jì)劃準(zhǔn)時(shí)到達(dá)距離地面的高度為96米時(shí)，進(jìn)行了時(shí)長(zhǎng)為t秒的聯(lián)合表演，表演完成

后以相同的速度大小同時(shí)返回地面．甲、乙兩架無(wú)人機(jī)所在的位置距離地面的高度y(米)與無(wú)人機(jī)飛

行的時(shí)間x(秒)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．請(qǐng)結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題：

（1）a______米/秒，t______秒；

（2）求線段MN所在直線的函數(shù)解析式；

（3）兩架無(wú)人機(jī)表演訓(xùn)練到多少秒時(shí)，它們距離地面的高度差為12米？(直接寫出答案即可)

3.（2024陜西?。┪覈?guó)新能源汽車快速健康發(fā)展，續(xù)航里程不斷提升，王師傅駕駛一輛純電動(dòng)汽車

從A市前往B市，他駕車從A市一高速公路入口駛?cè)霑r(shí)，該車的剩余電量是80kw·h，行駛了240km

后，從B市一高速公路出口駛出，已知該車在高速公路上行駛的過(guò)程中，剩余電量