人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元：圓單元復(fù)習(xí)專題認(rèn)識(shí)圓，學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓，掌握?qǐng)A的特征；通過實(shí)踐操作，理解圓周率的意義，理解并掌握?qǐng)A的周長計(jì)算公式，并能解決一些相關(guān)的實(shí)際問題。探究并掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式和圓環(huán)面積的計(jì)算方法，并能解決一些簡單的實(shí)際問題，體會(huì)轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想。認(rèn)識(shí)扇形，了解扇形的基本特征。理解圓的特征及同圓或等圓中直徑與半徑之間的關(guān)系；掌握?qǐng)A的周長和面積的計(jì)算方法及圓環(huán)面積的計(jì)算方法。理解圓的周長和面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，能利用圓的周長和面積計(jì)算公式解決實(shí)際問題。圓圓的認(rèn)識(shí)圓的認(rèn)識(shí)和畫圓的方法圓的各部分名稱及特征用圓規(guī)和直尺繪制與圓有關(guān)的圖案圓的周長圓的周長的意義及測(cè)量方法圓周率的意義圓的周長計(jì)算公式圓的周長計(jì)算公式的應(yīng)用圓的面積圓的面積的意義圓的面積計(jì)算公式及應(yīng)用圓環(huán)面積的計(jì)算方法扇形扇形的意義扇形的畫法知識(shí)點(diǎn)01：圓的認(rèn)識(shí)1、圓的各部分名稱（1）圓心：圓中心的一點(diǎn)叫做圓心，一般用字母O表示。（2）半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，一般用字母r表示。（3）直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母d表示。odr

【例1】馬路上井蓋做成圓形，是因?yàn)椋ǎ?。A．從圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等B．圓是中心對(duì)稱圖形C．同圓或等圓中所有半徑都相等D．圓是曲線圖形井蓋做成圓形，其主要原因是在同一個(gè)圓中，所有的半徑都相等，這樣無論井蓋如何放置，其直徑都始終是保持不變的，不會(huì)掉入井口。C【例2】下面說法中，錯(cuò)誤的是（）。A．以一點(diǎn)為圓心，只能畫1個(gè)圓。B．半圓只有一條對(duì)稱軸。C．一個(gè)圓兩條不同的直徑相交的點(diǎn)一定是圓心。A.以一點(diǎn)為圓心，以不同的半徑可以畫無數(shù)個(gè)圓，A錯(cuò)誤。B.半圓只有一條對(duì)稱軸，即過圓心且垂直于直徑的直線，B正確。C.一個(gè)圓兩條不同的直徑相交的點(diǎn)一定是圓心，這是圓的基本性質(zhì)，C正確。A【例3】將一張圓形紙片對(duì)折若干次，折痕的交點(diǎn)是圓的（），這些折痕所在的直線都是圓的（）。圓形紙片對(duì)折時(shí)，每次對(duì)折后的折痕都是一條經(jīng)過圓心的直線。當(dāng)對(duì)折若干次后，所有折痕都相交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)就是圓的圓心。由于折痕將圓分成完全對(duì)稱的兩部分，所以這些折痕所在的直線都是圓的對(duì)稱軸。圓心對(duì)稱軸【例4】用圓規(guī)畫一個(gè)直徑是8cm的圓，則圓規(guī)兩腳間的距離是（）cm。用圓規(guī)畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間的距離等于所畫圓的半徑。根據(jù)圓的半徑r＝d÷2可得，8÷2＝4（cm）4【例5】用一張長是17厘米，寬是4厘米的長方形紙片可以剪出（）個(gè)直徑是2厘米的圓形紙片。先算一行剪幾個(gè)，長方形的長是16厘米，小圓的直徑是2厘米，即17÷2＝8（個(gè)）……1（厘米）；再算有幾行，長方形的寬是4厘米，小圓的直徑是2厘米，即4÷2＝2（行）?？偣灿?×2＝16（個(gè)）16【例6】按要求完成作圖并填空。（1）在方格紙中畫一個(gè)周長是24厘米的正方形。（1）根據(jù)正方形的邊長＝正方形的周長÷4可得，24÷4＝6（厘米）?！纠?】按要求完成作圖并填空。（2）在正方形中畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)組合圖形有（）條對(duì)稱軸。（2）在正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑＝正方形的邊長。根據(jù)畫圓的方法畫出一個(gè)圓即可。根據(jù)軸對(duì)稱圖形定義：平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形。直線叫做對(duì)稱軸。4

【例7】一個(gè)圓形花壇的半徑是2.5米，爸爸想在花壇周圍圍上一圈柵欄，至少需要買（）米的柵欄。

15.7【例8】小區(qū)有一塊為周長為87.92米的圓形草坪，現(xiàn)在要安裝一個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置，應(yīng)選擇射程為（）米的裝置。

14【例9】一個(gè)鐘面的分針長5厘米，從2點(diǎn)到6點(diǎn)，分針的針尖所走的路程是（）厘米。

125.6【例10】如果兩個(gè)圓的直徑比是3∶2，則這兩個(gè)圓的周長比是（）。如果兩個(gè)圓的直徑比是3∶2，根據(jù)圓的直徑d＝2r，兩個(gè)圓的半徑比也是3∶2。設(shè)大圓的半徑為3，小圓的半徑為2；大圓的周長：2×3.14×3＝18.84小圓的周長：2×3.14×2＝12.5618.84∶12.56＝（18.84÷6.28）∶（12.56÷6.28）＝3∶23∶2【例11】在一個(gè)半徑為2米圓形水池周邊擴(kuò)建出1米寬的小路。擴(kuò)建后小路外側(cè)的周長比水池的周長增加了多少米？

【例11】在一個(gè)半徑為2米圓形水池周邊擴(kuò)建出1米寬的小路。擴(kuò)建后小路外側(cè)的周長比水池的周長增加了多少米？【解答】2×3.14×（2＋1）－2×3.14×2＝6.28×3－6.28×2＝6.28×（3－2）＝6.28（米）答：擴(kuò)建后小路外側(cè)的周長比水池的周長增加了6.28米。【例12】求下面圖中陰影部分的周長。

【例12】求下面圖中陰影部分的周長?！窘獯稹?＋13×2＋3.14×8÷2＝8＋26＋25.12÷2＝34＋12.56＝45.56（cm）

【例13】一塊圓形鋼板的半徑是3米，它的面積是（）平方米。

28.26【例14】如圖，靠墻籬笆圍一塊半圓形雞舍，籬笆長15.7米，雞舍的面積是多少平方米？

【例14】如圖，靠墻籬笆圍一塊半圓形雞舍，籬笆長15.7米，雞舍的面積是多少平方米？【解答】15.7×2÷3.14÷2＝31.4÷3.14÷2＝10÷2＝5（米）

【例15】沿著一座圓形的圍龍屋的外墻走一圈，一共是314步，每步的長大約是0.5米，這座圍龍屋的占地面積大約是多少平方米？

【例15】沿著一座圓形的圍龍屋的外墻走一圈，一共是314步，每步的長大約是0.5米，這座圍龍屋的占地面積大約是多少平方米？

【例16】一個(gè)圓形噴水池的半徑是3米，現(xiàn)要在噴水池周圍鋪一條寬1米的石子路，石子路的面積是多少平方米？

【例16】一個(gè)圓形噴水池的半徑是3米，現(xiàn)要在噴水池周圍鋪一條寬1米的石子路，石子路的面積是多少平方米？

【例17】如圖，從一個(gè)半徑是8厘米的圓中剪下一個(gè)最大的正方形，剩下陰影部分的面積是多少平方厘米？

【例17】如圖，從一個(gè)半徑是8厘米的圓中剪下一個(gè)最大的正方形，剩下陰影部分的面積是多少平方厘米？

知識(shí)點(diǎn)04：扇形1、弧的認(rèn)識(shí)：圓上A、B兩點(diǎn)之間的部分叫做弧，讀作“弧AB”。2、扇形的意義：一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。3、頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。4、扇形的大小和半徑的長短、圓心角的大小有關(guān)。OA半徑半徑弧B【例18】把一個(gè)周長是31.4米的圓分成4個(gè)相等的扇形，每個(gè)扇形的周長是（）米，面積是（）平方米。

17.8519.625【例19】求圖中陰影部分的周長?！窘馕觥坑蓤D可知，陰影部分的周長＝半徑6cm的圓的周長÷4＋直徑6cm的圓周長÷2＋6cm?！窘獯稹?×3.14×6÷4＋3.14×6÷2＋6＝9.42＋9.42＋6＝24.84（cm）1、根據(jù)圓的半徑、直徑、周長和面積的關(guān)系，完成下面的表格。半徑4

直徑

6

周長62.8面積825.1250.24318.8428.2610203142、將一個(gè)圓沿著一條直徑對(duì)折后再沿著另一條垂直的直徑對(duì)折，可以得到這個(gè)圓的（）。A、半徑B、直徑C、圓心3、用圓規(guī)要畫一個(gè)圓，圓規(guī)兩腳間的距離是為1.2厘米，這個(gè)圓的周長是（）厘米。C