2024學(xué)年北京市第六十六中學(xué)中考數(shù)學(xué)五模試卷

考生請(qǐng)注意：

1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

1.有四包真空包裝的火腿腸，每包以標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量450g為基準(zhǔn)，超過(guò)的克數(shù)記作正數(shù)，不足的克數(shù)記作負(fù)數(shù).下面的數(shù)

據(jù)是記錄結(jié)果，其中與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量最接近的是（）

A.+2B.-3C.+4D.-1

2.如圖是用八塊相同的小正方體搭建的幾何體，它的左視圖是（）

w

主幄方向

a-EBb-

d

c,出-H-H

3.已知A（xi,yi）,R（X2,yz）是反比例函數(shù)y=：（k#0圖象上.的兩個(gè)點(diǎn).當(dāng)—Vx2Vo時(shí)，yi>y2,那么一次函數(shù)y=kx

一k的圖象不經(jīng)過(guò)（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

4.如圖，OO中，弦BC與半徑OA相交于點(diǎn)D,連接AB,OC,若NA=60。，ZADC=85°,則NC的度數(shù)是（）

A.25°B.27.5°C.30。D.35°

5.在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對(duì)稱圖形.下面4個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（）

A中B.國(guó)C文D.化

6.一個(gè)盒子內(nèi)裝有大小、形狀相同的四個(gè)球，其中紅球1個(gè)、綠球1個(gè)、白球2個(gè)，小明摸出一個(gè)球不放回，再摸出

一個(gè)球，則兩次都摸到白球的概率是()

1111

A.—B.—C.-D.—

24612

7.a的倒數(shù)是3,則a的值是（）

11

A.-B.--C.3D.-3

33

8.如圖，等腰三角形/4BC底邊8c的長(zhǎng)為4cm,面積為12cm2,腰AB的垂直平分線E尸交A3于點(diǎn)￡交AC于點(diǎn)

尸，若。為"C邊上的中點(diǎn)，M為線段E尸上一點(diǎn)，則的周長(zhǎng)最小值為()

A.5cmB.6cmC.8cmD.10cm

9.已知二次函數(shù)y=ax?+bx+c(a#O)的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：①abc>0；②bva+c；③4a+2b+c>0；?2c-3b<0；

⑤a+b>n(an+b)(n^l),其中正確的結(jié)論有()

D.

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11.如圖是利用直尺和三角板過(guò)已知直線/外一點(diǎn)尸作直線/的平行線的方法，其理由是

12.拋物線y=2/+4向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到新拋物線的表達(dá)式為.

13.已知，直接y=kx+b（k>0,b>0）與x軸、y軸交A、B兩點(diǎn)，與雙曲線y=L（x>0）交于第一象限點(diǎn)C,若

14.如圖，RSABC的直角邊BC在x軸負(fù)半軸上，斜邊AC上的中線BD的反向延長(zhǎng)線交y軸正半軸于點(diǎn)E,雙曲

線y="（xVO）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,SABEC=8,則k=.

15.如圖（a）,有一張矩形紙片ABCD,其中AD=6cm,以AD為直徑的半圓，正好與對(duì)邊BC相切，將矩形紙片ABCD

沿DE折疊，使點(diǎn)A落在BC上，如圖（b）.則半圓還露在外面的部分（陰影部分）的面積為.

16.已知代數(shù)式2x?y的值是g,則代數(shù)式-6x+3y-1的值是.

17.若方程x2+（ni2-1）x+l+m=O的兩根互為相反數(shù)，貝ljm=

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18.（10分）A、B兩輛汽車(chē)同時(shí)從相距330千米的甲、乙兩地相向而行，s（千米）表示汽車(chē)與甲地的距離，t（分）

表示汽車(chē)行駛的時(shí)間，如圖，I”，L2分別表示兩輛汽車(chē)的s與t的關(guān)系.

（1）Li表示哪輛汽車(chē)到甲地的距離與行駛時(shí)間的關(guān)系？

（2）汽車(chē)B的速度是多少？

（3）求Li,L2分別表示的兩輛汽車(chē)的s與t的關(guān)系式.

（4）2小時(shí)后，兩車(chē)相距多少千米？

（5）行駛多長(zhǎng)時(shí)間后，A、B兩車(chē)相遇？

19.（5分）如圖，在平行四邊形ABCD中，連接AC,做△ABC的外接圓。O,延長(zhǎng)EC交。O于點(diǎn)D,連接BD、

AD,RC與AD交于點(diǎn)F分，ZABC=ZADBo

（1）求證：AE是。O的切線；

（2）若AE=12,CD=10,求。O的半徑。

20.（8分）先化簡(jiǎn)，再選擇一個(gè)你喜歡的數(shù)（要合適哦?。┐肭笾担海?+：）+=.

21.（10分）如圖，在城市改造中，市政府欲在一條人工河上架一座橋，河的兩岸PQ與MN平行，河岸MN上有A、

B兩個(gè)相距50米的涼亭，小亮在河對(duì)岸D處測(cè)得NADP=60。，然后沿河岸走了110米到達(dá)C處，測(cè)得NBCP=30。，

求這條河的寬.（結(jié)果保留根號(hào)）

22.（10分）如圖，兒童游樂(lè)場(chǎng)有一項(xiàng)射擊游戲.從。處發(fā)射小球，將球投入正方形籃筐D4BC.正方形籃筐三個(gè)頂

點(diǎn)為A（2,2）,B（3,2）,D（2,3）,小球按照拋物線y=?d+Bx+c飛行.小球落地點(diǎn)P坐標(biāo)（//,0）

（1）點(diǎn)C坐標(biāo)為;

（2）求出小球飛行中最高點(diǎn)N的坐標(biāo)（用含有〃的代數(shù)式表示）；

（3）驗(yàn)證：隨著〃的變化，拋物線的頂點(diǎn)在函數(shù)），=好的圖象上運(yùn)動(dòng)；

（4）若小球發(fā)射之后能夠直接入籃，球沒(méi)有接觸籃筐，請(qǐng)直接寫(xiě)出火的取值范圍.

23.（12分）某品牌牛奶供應(yīng)商提供A,B,C,D四種不同口味的牛奶供學(xué)生飲用.某校為了了解學(xué)生對(duì)不同口

味的牛奶的喜好，對(duì)全校訂牛奶的學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息解決下列問(wèn)題:

（2）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖;

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中C對(duì)應(yīng)的中心角度數(shù)是；

（4）若該校有600名學(xué)生訂了該品牌的牛奶，每名學(xué)生每天只訂一盒牛奶，要使學(xué)生能喝到自己喜歡的牛奶，則該牛

奶供應(yīng)商送往該校的牛奶中，A,B口味的牛奶共約多少盒？

24.（14分）已知開(kāi)口向下的拋物線丫=2、2.22乂+2與y軸的交點(diǎn)為A,頂點(diǎn)為B,對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)為C,點(diǎn)A與

點(diǎn)D關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，直線BD與x軸交于點(diǎn)M,直線AB與直線OD交于點(diǎn)N.

（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo).

（2）求點(diǎn)M的坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）.

⑶當(dāng)點(diǎn)N在第一象限，且NOMB=NONA時(shí)，求a的值.

個(gè)

5-

4_

3

2

1

IIIII>

-5-4-3-2-1^12345x

-2

-3

-5

參考答案

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

1、D

【解題分析】

試題解析：因?yàn)閨+2|=2,|-3|=3,|+4|=4,|-1|=1,

由于卜11最小，所以從輕重的角度看，質(zhì)量是-1的工件最接近標(biāo)準(zhǔn)工件.

故選D.

2、B

【解題分析】

根據(jù)幾何體的左視圖是從物體的左面看得到的視圖，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)中的圖形進(jìn)行分析，即可得出答案.

【題目詳解】

左視圖是從左往右看，左側(cè)一列有2層，右側(cè)一列有1層1,選項(xiàng)B中的圖形符合題意，

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，理解掌握三視圖的概念是解答本題的關(guān)鍵.主視圖是從物體的正面看得到的視圖，左

視圖是從物體的左面看得到的視圖，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖.

3、B

【解題分析】

試題分析：當(dāng)XIVx2Vo時(shí)，yi>y2?可判定k>0,所以-kVO,即可判定一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、

四象限，所以不經(jīng)過(guò)第二象限，故答案選B.

考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.

4、D

【解題分析】

分析：直接利用三角形外角的性質(zhì)以及鄰補(bǔ)角的關(guān)系得出NB以及NODC度數(shù)，再利用圓周角定理以及三角形內(nèi)角和

定理得出答案.

詳解：VZA=60°,ZADC=85°,

/.ZB=85o-60o=25°,ZCDO=95°,

AZAOC=2ZB=50°,

.*.ZC=180o-95o-50o=35°

故選I).

點(diǎn)睛：此題主要考查了圓周角定理以及三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，正確得出NAOC度數(shù)是解題關(guān)鍵.

5、A

【解題分析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念判斷即可.

【題目詳解】

A、是軸對(duì)稱圖形；

B、不是軸對(duì)稱圖形；

C、不是軸對(duì)稱圖形；

D、不是軸對(duì)稱圖形.

故選：A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是軸對(duì)稱圖形的概念.軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.

6、C

【解題分析】

畫(huà)樹(shù)狀償求出共有12種等可能結(jié)果，符合題意得有2種，從而求解.

【題目詳解】

解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：

開(kāi)始

球白白紅白白紅球白紅綠白

???共有12種等可能的結(jié)果，兩次都摸到白球的有2種情況,

???兩次都摸到白球的概率是：

126

故答案為C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查畫(huà)樹(shù)狀圖求概率，掌握樹(shù)狀圖的畫(huà)法準(zhǔn)確求出所有的等可能結(jié)果及符合題意的結(jié)果是本題的解題關(guān)鍵.

7、A

【解題分析】

根據(jù)倒數(shù)的定義進(jìn)行解答即可.

【題目詳解】

:。的倒數(shù)是3,.??3。=1,解得：

故選A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是倒數(shù)的定義，即乘積為1的兩個(gè)數(shù)叫互為倒數(shù).

8、C

【解題分析】

連接AD,由于AAKC是等腰三角形，點(diǎn)卻是邊的中點(diǎn)，故AO_BC,再根據(jù)三角形的面積公式求出40的長(zhǎng)，

再根據(jù)EF是線段A8的垂直平分線可知，點(diǎn)3關(guān)于直線￡*的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A,故的長(zhǎng)為8M+MO的最小值，由

此即可得出結(jié)論.

【題目詳解】

如圖，連接AD.

???△45C是等腰三角形，點(diǎn)。是3C邊的中點(diǎn)，???AO_L3C,???SA.muL8C?4D=Lx4x4O=12,解得：AO=6(s〃).

22

???￡尸是線段"的垂直平分線，，點(diǎn)3關(guān)于直線E尸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)4?,?AO的長(zhǎng)為8M+MO的最小值，???△"/"/

的周長(zhǎng)最短=CBM+MDy+BD=AD+-BC=6+-x4=6+2=8(cm).

22

故選C.

A

E

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題，熟知等腰三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.

9、B

【解題分析】

①觀察醫(yī)象可知aVO,b>0,c>0,由此即可判定①；②當(dāng)x=?l時(shí)，y=a-b+c由此可判定②；③由對(duì)稱知，當(dāng)x=2

b

時(shí)，函數(shù)值大于0,即v=4a+2b+c>0,由此可判定③；④當(dāng)x=3時(shí)函數(shù)值小于0,即v=9a+3b+cV0,且x=-------=1,

2a

可得a=-g,代入y=9a+3b+cVO即可判定④；⑤當(dāng)x=l時(shí)，y的值最大.此時(shí)，y=a+b+c,當(dāng)x=n時(shí)，y=an2+bn+c,

由此即可判定⑤.

【題目詳解】

①由圖象可知：a<0,b>0,c>0,abc<0,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

②當(dāng)x=T時(shí)，y=a?b+cVO,即b>a+c,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

③由對(duì)稱知，當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)值大于0,即y=4a+2b+c>0,故此選項(xiàng)正確；

④當(dāng)x=3時(shí)函數(shù)值小于0,y=9a+3b+c<0,且x=-■—=1即a=——,代入得9(--)+3b+cV0,得2cV3b,故此

2a22

選項(xiàng)正確；

⑤當(dāng)x=l時(shí)，y的值最大.此時(shí)，y=a+b+c,而當(dāng)x=n時(shí)，y=an2+bn+c,所以a+b+cAaM+bn+c,故a+bAaif+bn,

即a+b>n(an+b),故此選項(xiàng)正確.

???③④⑤正確.

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了拋物線的圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，熟知拋物線的圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系是解決本題

的關(guān)鍵.

10、A

【解題分析】

根據(jù)三視圖的定義即可判斷.

【題目詳解】

根據(jù)立體圖可知該左視圖是底層有2個(gè)小正方形，第二層左邊有1個(gè)小正方形.故選A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查三視圖，解題的關(guān)鍵是根據(jù)立體圖的形狀作出三視圖，本題屬于基礎(chǔ)題型.

二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)

11、同位角相等，兩直線平行.

【解題分析】

試題解析：利用三角板中兩個(gè)60。相等，可判定平行

考點(diǎn):平行線的判定

12>y=2(x+2)2+1

【解題分析】

試題解析：???二次函數(shù)解析式為y=2x2+L

，頂點(diǎn)坐標(biāo)(0,1)

向左平移2個(gè)單位得到的點(diǎn)是(?2,1),

可設(shè)新函數(shù)的解析式為y=2(x-h)2+k,

代入頂點(diǎn)坐標(biāo)得y=2(x+2)2+1,

故答案為y=2(x+2)2+i.

點(diǎn)睛：函數(shù)圖象的平移，用平移規(guī)律“左加右減，上加下減”直接代入函數(shù)解析式求得平移后的函數(shù)解析式.

4

13、一

3

【解題分析】

根據(jù)題意可設(shè)出點(diǎn)C的坐標(biāo)，從而得到OA和OB的長(zhǎng)，進(jìn)而得到AAOB的面積即可.

【題目詳解】

???直接y=kx+b與x軸、y軸交A、B兩點(diǎn)，與雙曲線丫二3交于第一象限點(diǎn)C,若BC=2AB,設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(c,3)

xc

11616

??OA=0.5c,OB=-x—=——，

3c3c

??SAAOB=—OA-OB=—x0.5cx—=—

223c3

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查反比例函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意設(shè)出C點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行求解.

14、1

【解題分析】

,JBD是RtAABC斜邊上的中線,

ABD=CD=AD,

/.ZDBC=ZACB,

XZDBC=ZOBE,ZBOE=ZABC=90°,

/.△ABC^AEOB,

.AB_BC

*~OE~~OB

AAB*OB=BC*OE,

1

VSABEC=—xBC*OE=8,

2

AAB*OB=1,

/.k=xy=AB-OB=l.

15、M9勺J

I4)

【解題分析】

解：如圖，作OH_LDK于H,連接OK,

??,以AD為直徑的半圓，正好與對(duì)邊BC相切，???AD=2CD.

???根據(jù)折疊對(duì)稱的性質(zhì)，A'D=2CD.

VZC=90°,，NDAy30。.AZODH=3()°.AZDOH=6()°.

.?.ZDOK=120°.

???扇形ODK的面積為120X、X32=3不(end).

360V7

VZODH=ZOKH=30°,OD=3cm,/.OH=-cm,DH=—cm.；?DK=3>/Jcm?

22

???AODK的面積為1x3百x之=—cm2).

224

，半圓還露在外面的部分(陰影部分)的面積是：3萬(wàn)一

故答案為：3不一

【解題分析】

13

由題意可知：2x-y=-,然后等式兩邊同時(shí)乘以-3得到?6、+3產(chǎn)?不，然后代入計(jì)算即可.

【題目詳解】

??,2x?y=5,

A-6x+3y=-|?

故答案為■:.

2

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查的是求代數(shù)式的值，利用等式的性質(zhì)求得?6x+3y=?g是解題的關(guān)鍵.

17、-1

【解題分析】

根據(jù)“方程(/7/-1)x+1+機(jī)=()的兩根互為相反數(shù)”，利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，列出關(guān)于m的等式

解之，再把的值代入原方程，找出符合題意的///的值即可.

【題目詳解】

???方程內(nèi)(m2-l)x+l+m=O的兩根互為相反數(shù)，

:.1-m2=0,

解得：〃?=1或T,

把血=1代入原方程得：

f+2=0,

該方程無(wú)解,

.,./n=l不合題意，舍去，

把w=?1代入原方程得：

d=0,

解得：*l=X2=0,（符合題意），

:.m=~1,

故答案為-1.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，正確掌握一元二次方程兩根之和，兩個(gè)之積與系數(shù)之間的關(guān)系式解題的關(guān)鍵.若X"X2

bc

為方程的兩個(gè)根，貝UM,X2與系數(shù)的關(guān)系式：須+占=一一，％32二一.

a'a

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18、（1）L表示汽車(chē)B到甲地的距離與行駛時(shí)間的關(guān)系；（2）汽車(chē)B的速度是1.5千米/分；（3）si=-1.5t+330,s2=t；

（4）2小時(shí)后.兩車(chē)相距30千米：（5）行駛132分鐘，A、B兩車(chē)相遇.

【解題分析】

試題分析：（1）直接根據(jù)函數(shù)圖象的走向和題意可知L表示汽車(chē)5到甲地的距離與行駛時(shí)間的關(guān)系；

（2）由L/上60分鐘處點(diǎn)的坐標(biāo)可知路程和時(shí)間，從而求得速度；

（3）先分別設(shè)出函數(shù)，利用函數(shù)圖象上的已知點(diǎn)，使用待定系數(shù)法可求得函數(shù)解析式；

（4）結(jié)合（3）中函數(shù)圖象求得，=120時(shí)s的值，做差即可求解；

（5）求出函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)即可求解.

試題解析：（1）函數(shù)圖形可知汽車(chē)B是由乙地開(kāi)往甲地，故心表示汽車(chē)8到甲地的距離與行駛時(shí)間的關(guān)系；

（2）（330-240）4-60=1.5（千米/分）；

（3）設(shè)L為S]=L+b,把點(diǎn)（（）,330）,（60,240）代入得

）=一1.5,*=330.所以S|=-L5f+330；

設(shè)：L2為%=k't,把點(diǎn)（60,60）代入得

1=1.

所以52=/.

（4）當(dāng)j=120時(shí)，5,=150,52=120.

330-150?120=60（千米）；

所以2小時(shí)后，兩車(chē)相距60千米：

(5)當(dāng)$]="時(shí)，-1.5/+330=/,

解得1=132.

即行駛132分鐘，4、8兩車(chē)相遇.

19、(1)證明見(jiàn)解析；(2)”正.

7

【解題分析】

(1)作輔助線，先根據(jù)垂徑定理得：OA_LBC,再證明OA_LAE,則AE是。O的切線；

ApCF

(2)連接OC,證明AACEs/iDAE,得”二大，計(jì)算CE的長(zhǎng)，設(shè)。。的半徑為r,根據(jù)勾股定理得：r2=62+

DEAE

”?2幣)2,解出可得結(jié)論.

【題目詳解】

(1)證明：連接OA,交BC于G,

VZABC=ZADB.ZABC=ZADE,

Z.ZADB=ZADE,

，舛8=注。，

/.OA±BC,

???四邊形ABCE是平行四邊形，

AAE/7BC,

AOA1AE,

???AE是?O的切線；

(2)連接OC,

VAB=AC=CE,

AZCAE=ZE,

丁四邊形ABCE是平行四邊形，

???BC〃AE,ZABC=ZE,

AZADC=ZABC=ZE,

AECE

AAACE^ADAE,

~DE~~AEf

VAE=12,CD=1(),

AAE^DE?CE,

144=(10+CE)CE,

解得：CE=8或?18(舍)，

AAC=CE=8,

22

??,RtAAGC中，AG=A/g_6=2771

設(shè)。O的半徑為r,

由勾股定理得：「2=6z+(r?2近)2,

16A/7

r=--------,

7

則。O的半徑是電彳.

7

【題目點(diǎn)撥】

此題考查了垂徑定理，圓周角定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，切線的判定與性質(zhì)，熟練掌握各自的判定與性質(zhì)是解

本題的關(guān)鍵.

20、1

【解題分析】解：+”等心

x+1x

X'(x-l)(x+1)

1

~x-1

取v=0時(shí)，原式__L_廣

~2-1~1

21、30百米.

【解題分析】

試題分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)，得到對(duì)邊相等，設(shè)這條河寬為x米，則根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，可以表示出EO和BG

根據(jù)EC=EO+C￡>,AF=AB+BFf列出等式方程，求解即可.

試題解析：作AELPQ于E,CF1MN于F.

*：PQ//MNt

???四邊形A￡C廣為矩形，

工EC=AF/E=CF.

設(shè)這條河寬為x米，

?.AE=CF=x.

在RtA4EO中，

?/ZAO尸=60,

AExV3

ED=--------=—}==——;

tan60>/33

YPQ//MN,

/CBF=NBCP=3b.

二在RSBC尸中，

arCFxrr

tan30V3

V

*：EC=ED+CDtAF=AB+BFt

x-H0=50+>/3x.

3

解得x=30G.

???這條河的寬為30g米.

2ii

22、(1)(3,3)；(2)頂點(diǎn)N坐標(biāo)為(上,—)；(3)詳見(jiàn)解析；(4)-<//<—

2423

【解題分析】

(1)由正方形的性質(zhì)及A、B、D三點(diǎn)的坐標(biāo)求得AD=BC=1即可得；

(2)把(0,0)(n,0)代入y=?x2+bx+c求得b=n、c=(),據(jù)此可得函數(shù)解析式，配方成頂點(diǎn)式即可得出答案；

(3)將點(diǎn)N的坐標(biāo)代入y=x2,看是否符合解析式即可：

(4)根據(jù)“小球發(fā)射之后能夠直接入籃，球沒(méi)有接觸籃筐”知：當(dāng)x=2時(shí)y>3,當(dāng)x=3時(shí)yV2,據(jù)此列出關(guān)于n的不

等式組，解之可得.

【題目詳解】

(1)VA(2,2),B(3,2),D(2,3),

???AZ)="C=L則點(diǎn)C(3,3),

故答案為:(3,3)；

(2)把(0,0)(〃，0)代入y=-x2+bx+c得:

c=()

-n2+bn+c=0'

[c=u

2

二拋物線解析式為尸-冉內(nèi)=?(x-2+—,

24

，頂點(diǎn)N坐標(biāo)為(g,—)；

24

2

(3)由(2)把x=二代入尸產(chǎn)=心)2=土，

224

，拋物線的頂點(diǎn)在函數(shù)丁=好的圖象上運(yùn)動(dòng)；

-4+2〃>3

(4)根據(jù)題意，得：當(dāng)x=2時(shí)y>3,當(dāng)x=3時(shí)y<2,即《八].，

-9+3"<2

3H711

解得：~<n<~,

23

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、二次函數(shù)的性質(zhì)及將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二

次函數(shù)的問(wèn)題能力.

23、(1)150人；(2)補(bǔ)圖見(jiàn)解析；(3)144。；(4)300盒.

【解題分析】

(1)根據(jù)喜好A口味的牛奶的學(xué)生人數(shù)和所占百分比，即可求出本次調(diào)查的學(xué)生數(shù).

(2)用調(diào)查總?cè)藬?shù)減去A、B、D三種喜好不同口味牛奶的人數(shù)，求出喜好C口味牛奶的人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖.再用360。

乘以喜好C口味的牛奶人數(shù)所占百分比求出對(duì)應(yīng)中心角度數(shù).

(3)用總?cè)藬?shù)乘以A、B口味牛奶喜歡人數(shù)所占的百分比得出答案.

【題目詳解】

解：(1)本次調(diào)查的學(xué)生有30?20%=150人；

(2)C類(lèi)別人數(shù)為150-(30U5+15)=60人,

補(bǔ)全條形圖如下：

(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中C對(duì)應(yīng)的中心角度數(shù)是360、60

150

故答案為144°

（4）600x（4空，）=300（人）,

150

答：該牛奶供應(yīng)商送往該校的牛奶中，A,B口味的牛奶共約300盒.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得出必要的信息是解題的關(guān)鍵.

24、(1)D(2,2)；(2)(3)1-72

【解題分析】

(1)令x=0求出A的坐標(biāo)，根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式或配方法求出頂點(diǎn)B的坐標(biāo)、對(duì)稱軸直線，根據(jù)點(diǎn)A與點(diǎn)D關(guān)于對(duì)稱軸

對(duì)稱，確定D點(diǎn)坐標(biāo).

⑵根據(jù)點(diǎn)B、D的坐標(biāo)用待定系數(shù)法求出直線BD的解析式，令y=0,即可求得M點(diǎn)的坐標(biāo).

(3)根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，求直線OD的解析式，進(jìn)而求出交點(diǎn)N的坐標(biāo)，得到

O