貴州黔西南布依族苗族自治州望謨縣2025年數(shù)學(xué)五年級第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題（時間：90分鐘分數(shù)：100分）學(xué)校_______年級_______姓名_______一、用心思考，我會填。(每小題2分，共22分)1．自然數(shù)a除以自然數(shù)b，商是15，那么b是a的（_______），a是b的（______）。2．＝＝0.25＝（）÷（）。3．一個分數(shù)，它的分子是最小的合數(shù)，分母是奇數(shù)中最小的合數(shù)，這個分數(shù)是（________）。4．一根繩子長5米，把它平均分成6段，每段是這根繩子的，每段長米。5．如圖，擺4個六邊形要______根小棒；擺n個六邊形要______根小棒．6．如果比警戒水位高0.4米，記作+0.4米，那么-0.3米表示比警戒水位低（_____）米．7．在（24－3x）÷6中，x等于（________）時，結(jié)果是0；x等于（________）時，結(jié)果是1。8．一個長方體，底面是邊長5cm的正方形，高是8cm，這個長方體有（______）個面是長方形，有（______）個面是正方形。這個長方體的棱長總和是（______），表面積是（______），體積是（______）。9．在下面每組的○里填上“＞”、“＜”或“＝”．33.3510．的分子加上7，要使這個分數(shù)的大小不變，分母應(yīng)該（_________）。11．有一組數(shù)：4.5、1.8、0.9、0.88、0.8、0.7、0.27、0.7、0.7、0.8，這組數(shù)的眾數(shù)是，中位數(shù)是．二、仔細推敲，我會選。(每小題2分，共10分）12．北偏西30°，還可以說成（）A．南偏西30° B．西偏北30° C．西偏北60° D．西偏南60°13．在一個棱長3分米的正方體木塊的一角，切去一個1立方厘米的小方塊，剩下的木塊的表面積與原來的表面積相比較，結(jié)果是（）。A．現(xiàn)在的大 B．原來的大 C．相等14．正方形的邊長是質(zhì)數(shù)，它的面積一定是一個（）A．質(zhì)數(shù) B．合數(shù) C．奇數(shù) D．偶數(shù)15．將4個完全一樣的長方體盒子包成一包，長方體的長是10厘米，寬是6厘米，高是1厘米，下面4種包裝，（）種最省包裝紙．A． B． C． D．16．將一個圖形繞某點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，所得的圖形與原圖形相比（）。A．變小了 B．大小不變 C．變大了 D．無法確定三、火眼金睛，我會判。(每小題2分，共10分）17．用2、1、6組成的三位數(shù)都是3的倍數(shù)。（______）18．底面周長是8分米的正方體，它的表面積是24平方分米．（_____）19．中國移動通信的收費標準為每分鐘0.4元(每次不足一分鐘按一分鐘來收費)．小胖的父親在6月3日這天向外打了3個電話，第一個打了50秒鐘；第二個打了3分鐘30秒；第三個打了8分鐘58秒．小胖父親這天共消費手機費5.6元．（______）20．棱長1分米的正方體的表面積比它的體積大。_____。21．約分后的分數(shù)，大小不變，但分數(shù)單位變大了．（______）四、細心審題，我能算。(每題6分，共18分）22．直接寫出得數(shù)．＋＝－＝－＝1＋＝＋＝1－－＝23．選擇喜歡的方法計算2-÷（）×2424．解方程。2.5＋x＝102y－7＝978m÷4＝24五、心靈手巧，我會畫(共5分）25．連一連。六、我會解決問題。(每小題5分，共35分）26．于老師買來48本筆記本和36支鉛筆作為“泉城童話”繪畫比賽的獎品,每樣都平均分給每一位獲獎同學(xué),而且都正好分完。最多有多少個同學(xué)獲獎?27．先認真閱讀下面的背景資料，再根據(jù)信息完成問題。幸福小區(qū)里有個為民超市，超市房間從里面量長8米，寬5.6米，高3米，門窗面積共5.2平方米。超市收銀臺旁有一個長6分米，寬5分米，高4分米的長方體魚缸。新冠肺炎疫情得到控制后，今年5月，超市進行了重新裝修：房間的四壁和房頂貼上了新的墻紙，地面重新鋪了正方形的地板磚，魚缸（無蓋）的棱上貼上了裝飾條兒，魚缸還放了美麗的珊瑚……6月1日超市重新開業(yè)，購進大量的商品，其中有很多小朋友愛喝的飲料，還有一些大米和80桶食用油。（1）裝修時至少用了多大面積的墻紙（門窗不貼墻紙）？（2）如果用邊長8分米，每塊單價為108元的地磚來鋪地，一共需要多少錢？（3）魚缸里水深2.8分米，放入一塊珊瑚石完全浸沒在水中，水面上升到3分米，珊瑚石的體積是多少立方分米？28．兩地相距75千米，甲乙兩人騎自行車同時從兩地相向而行，經(jīng)過2.5小時兩人相遇。甲每小時行14千米，乙每小時行多少千米？29．下面是弘運汽車站2018年四個季度的計劃收入和實際營業(yè)收入的統(tǒng)計圖，請你看圖回答問題。（1）弘運汽車站2018年實際營業(yè)平均每個季度收入多少萬元？（2）第二季度的實際營業(yè)收入是第四季度的幾分之幾？（3）四個季度的實際營業(yè)收入分別比計劃收入高還是低？請你試著分析一下原因。30．按要求涂一涂，填一填。()31．甲、乙兩個組在同一時間內(nèi)制造同一種機器。甲組10人制造了3臺機器，乙組15人制造了4臺機器。哪個組的工作效率高？高多少？32．工廠計劃生產(chǎn)一批手表,計劃每天生產(chǎn)300只,20天完成,實際每天生產(chǎn)400只。實際多少天就能完成任務(wù)?參考答案一、用心思考，我會填。(每小題2分，共22分)1、因數(shù)倍數(shù)【解析】略2、12；1；1；4【分析】分數(shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)時，直接用分子除以分母，所以可得分母＝3÷0.25＝12，根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)即可得；分數(shù)與除法的關(guān)系：分數(shù)的分子和分母分別相當(dāng)于除法的被除數(shù)和除數(shù)，所以＝1÷4；據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治龅茫海?.25＝1÷4故答案為：12；1；1；4【點睛】本題考查了分數(shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)、分數(shù)的基本性質(zhì)以及分數(shù)與除法的關(guān)系；關(guān)鍵是要掌握分數(shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)的方法。3、【分析】最小的合數(shù)是4，奇數(shù)中最小的合數(shù)是9，據(jù)此寫出分數(shù)即可?！驹斀狻恳粋€分數(shù)，它的分子是最小的合數(shù)，分母是奇數(shù)中最小的合數(shù)，這個分數(shù)是?！军c睛】本題考查了分數(shù)的意義及合數(shù)，除了1和它本身還有別的因數(shù)的數(shù)叫合數(shù)。4、；【分析】利用分數(shù)的意義，分母代表將整體平均分成幾份，那么其中的一份就是幾分之一。求每一段具體的長度利用5÷6求出一段具體長度即可，結(jié)果寫成分數(shù)?！驹斀狻空w被平均分成了6段，那么一段就是這根繩子的；求其中一段具體的長度5÷6＝米。故答案為；【點睛】此題需要注意，若問題帶單位就是求具體的量，不帶單位就是求一個量的幾分之幾，從分數(shù)的意義角度解答即可。5、215n+1【解析】數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律。擺1個六邊形需要6根小棒，可以寫作：5×1+1；擺2個需要11根小棒，可以寫作：5×2+1；擺3個需要16根小棒，可以寫成：5×3+1；…由此可以推理得出擺n個六邊形需要：5n+1根小棒；當(dāng)n=4時，需要小棒4×5+1=21（根），當(dāng)n=n時，需要小棒5n+1（根）6、0.3米【解析】略7、86【分析】寫出方程（24－3x）÷6＝0，（24－3x）÷6＝1，解方程即可?！驹斀狻浚?4－3x）÷6＝0解：24－3x＝03x＝24x＝8（24－3x）÷6＝1解：24－3x＝63x＝18x＝6【點睛】本題考查了解方程，解方程根據(jù)等式的性質(zhì)。8、4272cm210cm2200cm3【分析】由長方體底面是邊長5cm的正方形，高是8cm，可知這個長方體前后左右4個面是長方形，上下2個面是正方形；長方體的棱長總和＝（長＋寬＋高）×4，列式計算即可；長方體的表面積公式S＝（ab＋ah＋bh）×2，列式計算即可；長方體的體積公式V＝abh，列式計算即可?！驹斀狻窟@個長方體有4個面是長方形，有2個面是正方形。長方體的棱長總和：（5＋5＋8）×4＝18×4＝72（cm）長方體的表面積：（5×5＋5×8＋5×8）×2＝105×2＝210（cm2）長方體的體積：5×5×8＝200（cm3）【點睛】掌握長方體的特征以及棱長總和、表面積、體積的計算方法。9、<,>,＝,<【解析】略10、加上8【解析】略11、0.7，0.1．【解析】試題分析：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．解：0.7出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)是0.7，按照從小到大的順序排列為0.27，0.7，0.7，0.7，0.1，0.1，0.11，0.9，1.1，4.5，這組數(shù)據(jù)個數(shù)是偶數(shù)個，故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（0.1+0.1）÷2=0.1，故答案為0.7，0.1．【點評】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是牢記定義，此題比較簡單，易于掌握．二、仔細推敲，我會選。(每小題2分，共10分）12、C【解析】依據(jù)地圖上的辨別方向的方法即“上北下南，左西右東”．北偏西30°，還可以說成西偏北60°．由此可知答案．考點：位置與方向．總結(jié)：本題主要考察位置與方向的掌握情況．13、C【分析】正方體6個面的總面積叫做正方體的表面積；正方體所占空間的大小叫做正方體的體積。本題不是常規(guī)的方法來求表面積，而是比較切下小方塊前后的狀態(tài)，需要我們動腦從另一個方向去思考。【詳解】表面積不同于體積，正方體表面積指的是正方體能摸到的物體表面面積之和。正方體體積指的是正方體所占空間的大小。如果在棱長為3分米的正方體木塊一角，切去一個1立方厘米的小方塊，那體積必定是減少了，因為正方體所占空間的大小少了一塊，而表面積就不一定了，切之前這1立方厘米小方塊露在外面3個面，切之后1卻還能在凹下去的位置摸到3個面積相同的面。故表面積先減少3個面，再增加3個面，相當(dāng)于沒變。故答案為：C。【點睛】把表面積的變化情況與體積的變化作比較，在一定程度上使思考的立體圖形更加形象、具體，降低了理解的難度，從而更易消化本題。14、B【詳解】除了1和它本身外，還有別的因數(shù)的數(shù)為合數(shù)．正方形的面積=邊長×邊長，一個正方形的邊長是質(zhì)數(shù)，它的面積是兩個質(zhì)數(shù)相乘的積，則這個積的因數(shù)除1和它本身外，還有這兩個質(zhì)數(shù)，因此，它的面積一定是合數(shù)．故選B．15、D【分析】只要求出哪種情況下，拼組后的大長方體的表面積與原來四個長方體的表面積之和相比，減少的面的面積最大，就最省包裝紙．【詳解】A：表面積減少了：（10×6+6×1）×4=66×4=264（平方厘米），B：表面積減少了：（10×1+6×1）×4=16×4=64（平方厘米），C：表面積減少了：6×1×6=36（平方厘米），D：表面積減少了10×6×6=360（平方厘米），所以表面積減少最多的是D，最省包裝紙．故選D．16、B【解析】略三、火眼金睛，我會判。(每小題2分，共10分）17、√【分析】各個數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)，由此計算這三個數(shù)的和即可確定組成的三位數(shù)是否是3的倍數(shù)?！驹斀狻?＋1＋6＝9，9是3的倍數(shù)，組成的三位數(shù)一定是3的倍數(shù)，原題說法正確。故答案為：√?！军c睛】明確3的倍數(shù)的特征是解決本題的關(guān)鍵。18、正確【詳解】略【解答】解：8÷4=2（分米），2×2×6=4×6=24（平方分米），答：它的表面積是24平方分米．故答案為正確．【分析】根據(jù)正方體的特征，正方體的6個面是完全相同的正方形，已知它的底面周長是8分米，首先用底面周長除以4求出底面邊長，再根據(jù)正方體的表面積公式：s=6a2，把數(shù)據(jù)代入公式求出它的表面積，然后與24平方分米進行比較即可．此題主要考查正方形的周長公式、正方體的表面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式．19、√【解析】略20、×【分析】解答此題要從表面積和體積的意義去理解，它們是不同的兩個概念且單位名稱不同，所以不能比較大小。【詳解】表面積：1×1×6＝6（平方分米），體積：1×1×1＝1（立方分米），表面積和體積無法比較大??；故答案為錯誤。【點睛】此題主要考查表面積和體積的意義，關(guān)鍵是理解因為單位名稱不同，所以不能比較大小。21、√【詳解】略四、細心審題，我能算。(每題6分，共18分）22、0【解析】略23、【詳解】略24、x＝7.5；y＝52；m＝12【分析】等式的性質(zhì)：（1）等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果還是等式；（2）等式兩邊同時乘以或除以同一個不為0的數(shù)，所得結(jié)果還是等式，據(jù)此解答?！驹斀狻?.5＋x＝10解：2.5＋x－2.5＝10－2.5x＝7.52y－7＝97解：2y－7＋7＝97＋72y＝1042y÷2＝104÷2y＝528m÷4＝24解：8m÷4×4＝24×48m＝968m÷8＝96÷8m＝12【點睛】等式的性質(zhì)是解方程的主要依據(jù)，解方程時記得寫“解”。五、心靈手巧，我會畫(共5分）25、【分析】根據(jù)觀察者觀察位置的變化，我們可以發(fā)現(xiàn)觀察者所看到的被觀察的對象的范圍也隨著發(fā)生相應(yīng)的變化?！驹斀狻窟B線如下：【點睛】從不同角度方向觀察物體，常常得到不同的結(jié)果。六、我會解決問題。(每小題5分，共35分）26、12個【解析】48=2×2×2×2×336=2×2×3×348和36的最大公因數(shù)是2×2×3=12。答:最多有12個同學(xué)獲獎。27、（1）121.2m2；（2）7560元；（3）6dm3【分析】（1）根據(jù)長方形的表面積公式：（長×寬＋長×高＋寬×高）×2即可求出超市房間表面積，記得去掉地面和門窗面積；（2）先將單位化統(tǒng)一，然后用地面長和寬分別除以地磚邊長，再進行相乘即可求出地磚數(shù)量，再乘以地磚的單價即可解答；（3）根據(jù)浸入物體體積＝容器底面積×水面上升高度即可解答?！驹斀狻浚?）8×5.6＋（8×3＋5.6×3）×2－5.2＝44.8＋（24＋16.8）×2－5.2＝44.8＋40.8×2－5.2＝44.8＋81.6－5.2＝126.4－5.2＝121.2（m）答：裝修時至少用了121.2m的墻紙。（2）8米＝80分米5.6米＝56分米（80÷8）×（56÷8）×108＝10×7×108＝70×108＝7560（元）答：一共需要7560元。（3）6×5×（3－2.8）＝30×0.2＝6（dm）答：珊瑚石的體積是6立方分米?！军c睛】此題主要考查學(xué)生對長方體的表面積、不規(guī)則物體體積求取方法以及實際應(yīng)用的解題能力，需要牢記浸入物體體積＝容器底面積×水面上升或下降高度。28、16千米【分析】用兩地相距距離÷相遇時間，求出的是甲乙兩人速度和，用速度和－甲的速度＝乙