2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)——預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)分析與決策制定歷年真題題庫(kù)考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.下列哪個(gè)不是時(shí)間序列分析的常用模型？A.自回歸模型（AR）B.移動(dòng)平均模型（MA）C.自回歸移動(dòng)平均模型（ARMA）D.馬爾可夫鏈模型2.下列哪個(gè)不是預(yù)測(cè)分析中的誤差度量方法？A.均方誤差（MSE）B.相對(duì)誤差（RE）C.標(biāo)準(zhǔn)差（SD）D.平均絕對(duì)誤差（MAE）3.在時(shí)間序列分析中，以下哪個(gè)指標(biāo)用于衡量序列的平穩(wěn)性？A.自相關(guān)函數(shù)（ACF）B.部分自相關(guān)函數(shù)（PACF）C.偏自相關(guān)函數(shù)（PACF）D.自協(xié)方差函數(shù)（ACF）4.下列哪個(gè)不是預(yù)測(cè)分析中的評(píng)估指標(biāo)？A.平均絕對(duì)百分比誤差（MAPE）B.平均絕對(duì)誤差（MAE）C.相對(duì)誤差（RE）D.最大誤差（MaxError）5.在進(jìn)行時(shí)間序列預(yù)測(cè)時(shí)，以下哪個(gè)步驟不是必要的？A.數(shù)據(jù)預(yù)處理B.模型選擇C.模型訓(xùn)練D.預(yù)測(cè)結(jié)果可視化6.以下哪個(gè)不是時(shí)間序列分析中的平穩(wěn)序列？A.白噪聲序列B.單調(diào)序列C.周期性序列D.非線性序列7.下列哪個(gè)不是時(shí)間序列分析中的自回歸模型參數(shù)？A.自回歸階數(shù)（p）B.移動(dòng)平均階數(shù)（q）C.模型參數(shù)（α）D.模型常數(shù)（β）8.在時(shí)間序列分析中，以下哪個(gè)不是常用的模型類(lèi)型？A.自回歸模型（AR）B.移動(dòng)平均模型（MA）C.自回歸移動(dòng)平均模型（ARMA）D.邏輯回歸模型9.下列哪個(gè)不是預(yù)測(cè)分析中的數(shù)據(jù)預(yù)處理步驟？A.缺失值處理B.異常值處理C.數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化D.數(shù)據(jù)降維10.在時(shí)間序列分析中，以下哪個(gè)不是常用的平穩(wěn)化方法？A.差分B.移動(dòng)平均C.濾波D.逆變換二、填空題（每題2分，共20分）1.時(shí)間序列分析是統(tǒng)計(jì)學(xué)中用于研究_________的一種方法。2.時(shí)間序列的平穩(wěn)性是指序列的_________和_________在時(shí)間上保持不變。3.時(shí)間序列分析中的自回歸模型（AR）表示為：_________。4.時(shí)間序列分析中的移動(dòng)平均模型（MA）表示為：_________。5.時(shí)間序列分析中的自回歸移動(dòng)平均模型（ARMA）表示為：_________。6.時(shí)間序列分析中的白噪聲序列是指_________。7.時(shí)間序列分析中的自相關(guān)函數(shù)（ACF）用于衡量序列的_________。8.時(shí)間序列分析中的偏自相關(guān)函數(shù)（PACF）用于衡量序列的_________。9.時(shí)間序列分析中的時(shí)間序列預(yù)測(cè)是通過(guò)建立_________來(lái)實(shí)現(xiàn)的。10.時(shí)間序列分析中的誤差度量方法包括_________、_________和_________。四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共15分）1.簡(jiǎn)述時(shí)間序列分析在商業(yè)決策中的應(yīng)用及其重要性。2.解釋什么是自回歸模型（AR）和移動(dòng)平均模型（MA），并說(shuō)明它們?cè)跁r(shí)間序列分析中的作用。3.簡(jiǎn)要描述時(shí)間序列分析中的模型選擇過(guò)程，包括哪些關(guān)鍵步驟。五、論述題（10分）論述時(shí)間序列分析中的平穩(wěn)化方法及其在實(shí)際應(yīng)用中的意義。六、案例分析題（15分）假設(shè)你是一位市場(chǎng)分析師，負(fù)責(zé)分析一家零售公司的銷(xiāo)售數(shù)據(jù)。公司提供以下數(shù)據(jù)：-銷(xiāo)售額（單位：萬(wàn)元）：[100,120,110,130,140,150,160,170,180,190]-銷(xiāo)售量（單位：件）：[500,550,530,580,600,620,640,660,680,700]請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，完成以下任務(wù)：1.對(duì)銷(xiāo)售額和銷(xiāo)售量進(jìn)行初步分析，包括趨勢(shì)分析、季節(jié)性分析和周期性分析。2.選擇合適的模型對(duì)銷(xiāo)售額和銷(xiāo)售量進(jìn)行預(yù)測(cè)，并解釋選擇該模型的原因。3.根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果，提出至少兩條針對(duì)公司未來(lái)銷(xiāo)售策略的建議。本次試卷答案如下：一、選擇題（每題2分，共20分）1.D。馬爾可夫鏈模型是用于隨機(jī)過(guò)程的一種模型，不屬于時(shí)間序列分析的常用模型。2.C。標(biāo)準(zhǔn)差（SD）是衡量數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量，不是預(yù)測(cè)分析中的誤差度量方法。3.D。自協(xié)方差函數(shù)（ACF）用于衡量序列的平穩(wěn)性。4.D。最大誤差（MaxError）不是預(yù)測(cè)分析中的評(píng)估指標(biāo)。5.D。預(yù)測(cè)結(jié)果可視化是預(yù)測(cè)分析中的可選步驟，不是必要的。6.B。單調(diào)序列在時(shí)間上沒(méi)有保持不變，不屬于平穩(wěn)序列。7.A。自回歸階數(shù)（p）是自回歸模型（AR）的參數(shù)。8.D。邏輯回歸模型是用于分類(lèi)問(wèn)題的模型，不屬于時(shí)間序列分析中的模型類(lèi)型。9.D。數(shù)據(jù)降維不是預(yù)測(cè)分析中的數(shù)據(jù)預(yù)處理步驟。10.D。逆變換不是時(shí)間序列分析中的平穩(wěn)化方法。二、填空題（每題2分，共20分）1.時(shí)間序列分析是統(tǒng)計(jì)學(xué)中用于研究數(shù)據(jù)隨時(shí)間變化規(guī)律的一種方法。2.時(shí)間序列的平穩(wěn)性是指序列的均值和方差在時(shí)間上保持不變。3.時(shí)間序列分析中的自回歸模型（AR）表示為：Yt=c+φ1Yt-1+φ2Yt-2+...+φpYt-p+εt。4.時(shí)間序列分析中的移動(dòng)平均模型（MA）表示為：Yt=c+εt+θ1εt-1+θ2εt-2+...+θqεt-q。5.時(shí)間序列分析中的自回歸移動(dòng)平均模型（ARMA）表示為：Yt=c+φ1Yt-1+φ2Yt-2+...+φpYt-p+θ1εt-1+θ2εt-2+...+θqεt-q。6.時(shí)間序列分析中的白噪聲序列是指具有零均值、恒定方差和自協(xié)方差函數(shù)為零的隨機(jī)序列。7.時(shí)間序列分析中的自相關(guān)函數(shù)（ACF）用于衡量序列的自相關(guān)性。8.時(shí)間序列分析中的偏自相關(guān)函數(shù)（PACF）用于衡量序列在去除自相關(guān)性的影響后，與其他滯后項(xiàng)的相關(guān)性。9.時(shí)間序列分析中的時(shí)間序列預(yù)測(cè)是通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型來(lái)實(shí)現(xiàn)的。10.時(shí)間序列分析中的誤差度量方法包括均方誤差（MSE）、相對(duì)誤差（RE）和平均絕對(duì)誤差（MAE）。四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共15分）1.時(shí)間序列分析在商業(yè)決策中的應(yīng)用及其重要性：-時(shí)間序列分析可以幫助企業(yè)了解過(guò)去和現(xiàn)在數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，從而預(yù)測(cè)未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)。-通過(guò)分析歷史銷(xiāo)售數(shù)據(jù)，企業(yè)可以制定合理的庫(kù)存管理策略，避免過(guò)剩或缺貨。-時(shí)間序列分析可以幫助企業(yè)識(shí)別季節(jié)性和周期性變化，從而調(diào)整生產(chǎn)和銷(xiāo)售計(jì)劃。-在金融領(lǐng)域，時(shí)間序列分析可以用于股票價(jià)格預(yù)測(cè)、利率預(yù)測(cè)等，為投資決策提供依據(jù)。2.解釋什么是自回歸模型（AR）和移動(dòng)平均模型（MA），并說(shuō)明它們?cè)跁r(shí)間序列分析中的作用：-自回歸模型（AR）：-AR模型假設(shè)當(dāng)前觀測(cè)值與過(guò)去觀測(cè)值之間存在線性關(guān)系。-AR模型通過(guò)自回歸階數(shù)（p）來(lái)描述這種關(guān)系，即當(dāng)前觀測(cè)值是過(guò)去p個(gè)觀測(cè)值的線性組合。-AR模型在時(shí)間序列分析中的作用：用于描述和預(yù)測(cè)序列的平穩(wěn)性，以及序列內(nèi)部的自相關(guān)性。-移動(dòng)平均模型（MA）：-MA模型假設(shè)當(dāng)前觀測(cè)值與過(guò)去觀測(cè)值的誤差項(xiàng)之間存在線性關(guān)系。-MA模型通過(guò)移動(dòng)平均階數(shù)（q）來(lái)描述這種關(guān)系，即當(dāng)前觀測(cè)值是過(guò)去q個(gè)誤差項(xiàng)的線性組合。-MA模型在時(shí)間序列分析中的作用：用于描述和預(yù)測(cè)序列的平穩(wěn)性，以及序列內(nèi)部的移動(dòng)平均特性。3.簡(jiǎn)要描述時(shí)間序列分析中的模型選擇過(guò)程，包括哪些關(guān)鍵步驟：-數(shù)據(jù)預(yù)處理：對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗、填充缺失值、異常值處理等。-平穩(wěn)性檢驗(yàn)：通過(guò)自相關(guān)函數(shù)（ACF）和偏自相關(guān)函數(shù)（PACF）檢驗(yàn)序列的平穩(wěn)性。-模型擬合：根據(jù)平穩(wěn)序列選擇合適的模型（AR、MA、ARMA等）進(jìn)行擬合。-模型評(píng)估：通過(guò)均方誤差（MSE）、相對(duì)誤差（RE）等指標(biāo)評(píng)估模型的預(yù)測(cè)性能。-模型選擇：根據(jù)評(píng)估結(jié)果選擇最佳模型。五、論述題（10分）時(shí)間序列分析中的平穩(wěn)化方法及其在實(shí)際應(yīng)用中的意義：-平穩(wěn)化方法：-差分：通過(guò)對(duì)序列進(jìn)行差分，消除趨勢(shì)和季節(jié)性影響，使序列變得平穩(wěn)。-移動(dòng)平均：通過(guò)對(duì)序列進(jìn)行移動(dòng)平均，平滑波動(dòng)，消除隨機(jī)擾動(dòng)，使序列變得平穩(wěn)。-濾波：通過(guò)濾波器對(duì)序列進(jìn)行平滑處理，消除趨勢(shì)和季節(jié)性影響，使序列變得平穩(wěn)。-意義：-提高模型的預(yù)測(cè)性能：平穩(wěn)化后的序列更容易建模和預(yù)測(cè)。-簡(jiǎn)化模型：平穩(wěn)化后的序列可能具有更簡(jiǎn)單的模型結(jié)構(gòu)，便于理解和應(yīng)用。-提高計(jì)算效率：平穩(wěn)化后的序列計(jì)算量較小，提高計(jì)算效率。六、案例分析題（15分）1.對(duì)銷(xiāo)售額和銷(xiāo)售量進(jìn)行初步分析：-趨勢(shì)分析：銷(xiāo)售額和銷(xiāo)售量均呈現(xiàn)上升趨勢(shì)。-季節(jié)性分析：銷(xiāo)售額和銷(xiāo)售量沒(méi)有明顯的季節(jié)性變化。