第三章變量與函數(shù)§3.1位置確實(shí)定與變量之間關(guān)系中考數(shù)學(xué)

(廣西專用)第1頁考點(diǎn)一平面直角坐標(biāo)系五年中考A組-年廣西中考題組五年中考1.(梧州,6,3分)如圖,在正方形ABCD中,A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)分別是(-1,2)、(-1,0)、(-3,0),

將正方形ABCD向右平移3個(gè)單位,則平移后點(diǎn)D坐標(biāo)是

()

A.(-6,2)

B.(0,2)

C.(2,0)

D.(2,2)第2頁答案

B依題意可得D(-3,2),將正方形ABCD向右平移3個(gè)單位后,D坐標(biāo)為(0,2).故選B.第3頁2.(貴港,6,3分)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(m-3,4-2m)不可能在

()A.第一象限

B.第二象限C.第三象限

D.第四象限答案

A①當(dāng)m-3>0,即m>3時(shí),-2m<-6,4-2m<-2,所以點(diǎn)P(m-3,4-2m)在第四象限,不可能在第一象限;②當(dāng)m-3<0,即m<3時(shí),-2m>-6,4-2m>-2,所以點(diǎn)P(m-3,4-2m)能夠在第二或第三象限,總而言之,點(diǎn)P不可能在第一象限.故選A.第4頁3.(貴港,6,3分)在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)A(1,-2)向上平移3個(gè)單位長度,再向左平移2個(gè)單

位長度,得到點(diǎn)A',則點(diǎn)A'坐標(biāo)是

()A.(-1,1)

B.(-1,-2)

C.(-1,2)

D.(1,2)答案

A∵將點(diǎn)A(1,-2)向上平移3個(gè)單位長度,再向左平移2個(gè)單位長度,得到點(diǎn)A',∴點(diǎn)A'橫坐標(biāo)為1-2=-1,縱坐標(biāo)為-2+3=1.∴點(diǎn)A'坐標(biāo)為(-1,1).故選A.第5頁4.(柳州,8,3分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P坐標(biāo)為()

A.(3,-2)

B.(-2,3)

C.(-3,2)

D.(2,-3)答案

A由題圖知P坐標(biāo)為(3,-2),故選A.第6頁5.(柳州,8,3分)如圖,點(diǎn)A(-2,1)到y(tǒng)軸距離為

()

A.-2

B.1

C.2

D.

答案

C點(diǎn)A坐標(biāo)為(-2,1),則點(diǎn)A到y(tǒng)軸距離為2.故選C.第7頁6.(桂林,5,3分)在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(2,3),則點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱點(diǎn)坐標(biāo)為

(

)A.(3,2)

B.(2,-3)

C.(-2,3)

D.(-2,-3)答案

B

第8頁7.(柳州,14,3分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A坐標(biāo)是

.

答案(-2,3)解析觀察平面直角坐標(biāo)系可得A坐標(biāo)為(-2,3).第9頁8.(河池,14,3分)點(diǎn)A(2,1)與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對稱,則點(diǎn)B坐標(biāo)是

.答案(-2,-1)解析∵點(diǎn)A(2,1)與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對稱,∴點(diǎn)B坐標(biāo)是(-2,-1).第10頁9.(百色,14,3分)若點(diǎn)A(x,2)在第二象限,則x取值范圍是

.答案

x<0解析∵點(diǎn)A(x,2)在第二象限,∴x<0.第11頁考點(diǎn)二函數(shù)及其圖象1.(玉林,5,3分)等腰三角形底角與頂角之間函數(shù)關(guān)系是()A.正百分比函數(shù)

B.一次函數(shù)C.反百分比函數(shù)

D.二次函數(shù)答案

B設(shè)等腰三角形底角為x,頂角為y,由三角形內(nèi)角和定理得2x+y=180°,則y=180°-2x或x=90°-

,∴x與y之間是一次函數(shù)關(guān)系.第12頁2.(河池,3,3分)若函數(shù)y=

有意義,則

()A.x>1

B.x<1

C.x=1

D.x≠1答案

D由題意,得x-1≠0,解得x≠1,故選D.第13頁3.(欽州,12,3分)如圖,在△ABC中,AB=6,BC=8,tanB=

.點(diǎn)D是邊BC上一個(gè)動點(diǎn)(點(diǎn)D與點(diǎn)B不重合),過點(diǎn)D作DE⊥AB,垂足為E.點(diǎn)F是AD中點(diǎn),連接EF.設(shè)△AEF面積為y,點(diǎn)D從點(diǎn)B沿BC運(yùn)動到點(diǎn)C過程中,D與B距離為x,則能表示y與x函數(shù)關(guān)系圖象大致是

()第14頁答案

B在Rt△BDE中,BD=x,tanB=

,∴DE=

,BE=

.∴AE=6-

.∴y=S△AEF=

S△AED=

×

×AE·DE=

×

×

=-

x2+

x(0<x≤8).故選B.主要考點(diǎn)

二次函數(shù)圖象與性質(zhì),直角三角形性質(zhì),解直角三角形.第15頁4.(賓客,7,3分)函數(shù)y=

中,自變量x取值范圍是()A.x≠3

B.x≥3

C.x>3

D.x≤3答案

B

∵y=

有意義條件是x-3≥0,∴x≥3.故選B.第16頁5.(玉林,12,3分)如圖,邊長分別為1和2兩個(gè)等邊三角形,開始它們在左邊重合,大三角形固定不動,然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停頓.設(shè)小三角形移動距離為x,兩個(gè)三角形重合面積為y,則y關(guān)于x函數(shù)圖象是

()

第17頁答案

B①當(dāng)t≤1時(shí),兩個(gè)三角形重合面積為小三角形面積,∴y=

×1×

=

,②當(dāng)1<x<2時(shí),重合三角形邊長為2-x,高為

,∴y=

(2-x)×

=

x2-

x+

,③當(dāng)x≥2時(shí),兩個(gè)三角形重合面積為0.故選B.思緒分析

依據(jù)題目提供條件能夠求出函數(shù)解析式,依據(jù)解析式判斷函數(shù)圖象.第18頁考點(diǎn)三函數(shù)相關(guān)應(yīng)用(桂林,12,3分)如圖1,在等腰梯形ABCD中,∠B=60°,P,Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā),以每秒1個(gè)單位長

度分別沿B→A→D→C和B→C→D方向運(yùn)動至相遇時(shí)停頓,設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t(秒),△BPQ面積

為S(平方單位),S與t函數(shù)圖象如圖2所表示,則以下結(jié)論錯(cuò)誤是

()

A.當(dāng)t=4時(shí),S=4

B.AD=4C.當(dāng)4≤t≤8時(shí),S=2

tD.當(dāng)t=9時(shí),BP平分梯形ABCD面積第19頁答案

C由題圖2知當(dāng)4≤t≤8時(shí),S=

x,C錯(cuò)誤,選C.第20頁B組—年全國中考題組考點(diǎn)一平面直角坐標(biāo)系1.(遼寧沈陽,4,2分)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)B坐標(biāo)是(4,-1),點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于x軸對稱,則點(diǎn)

A坐標(biāo)是

()A.(4,1)

B.(-1,4)

C.(-4,-1)

D.(-1,-4)答案

A關(guān)于x軸對稱點(diǎn),橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù).第21頁2.(四川成都,4,3分)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(-3,-5)關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)坐標(biāo)是

()A.(3,-5)

B.(-3,5)

C.(3,5)

D.(-3,-5)答案

C平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)(x,y)關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)坐標(biāo)是(-x,-y),所以點(diǎn)P(-3,-5)

關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)坐標(biāo)是(3,5).故選C.第22頁3.(陜西,4,3分)如圖,在矩形AOBC中,A(-2,0),B(0,1).若正百分比函數(shù)y=kx圖象經(jīng)過點(diǎn)C,則k

值為

()

A.-2

B.-

C.2

D.

答案

B∵四邊形AOBC是矩形,A(-2,0),B(0,1),∴AC=OB=1,BC=OA=2,∴點(diǎn)C坐標(biāo)為(-2,1),將點(diǎn)C(-2,1)代入y=kx,得1=-2k,解得k=-

,故選B.第23頁4.(遼寧沈陽,6,2分)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱,點(diǎn)A坐標(biāo)是(2,-8),則點(diǎn)B

坐標(biāo)是

()A.(-2,-8)

B.(2,8)

C.(-2,8)

D.(8,2)答案

A關(guān)于y軸對稱兩點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相同.由此可得點(diǎn)B坐標(biāo)是(-2,-8),故選A.第24頁5.(四川綿陽,15,3分)如圖,將平行四邊形ABCO放置在平面直角坐標(biāo)系xOy中,O為坐標(biāo)原

點(diǎn),若點(diǎn)A坐標(biāo)是(6,0),點(diǎn)C坐標(biāo)是(1,4),則點(diǎn)B坐標(biāo)是

.

答案(7,4)解析∵A(6,0),∴OA=6,又∵四邊形ABCO為平行四邊形,∴BC∥OA,BC=OA=6,∴點(diǎn)B橫坐標(biāo)是1+6=7,縱坐標(biāo)是4,∴B(7,4).第25頁6.(四川廣安,11,3分)假如點(diǎn)M(3,x)在第一象限,則x取值范圍是

.答案

x>0解析∵點(diǎn)M(3,x)在第一象限,∴x>0.第26頁考點(diǎn)二函數(shù)及其圖象1.(安徽,10,4分)如圖,直線l1,l2都與直線l垂直,垂足分別為M,N,MN=1.正方形ABCD邊長

為

,對角線AC在直線l上,且點(diǎn)C位于點(diǎn)M處.將正方形ABCD沿l向右平移,直到點(diǎn)A與點(diǎn)N重合為止.記點(diǎn)C平移距離為x,正方形ABCD邊位于l1,l2之間部分長度和為y,則y關(guān)于x函數(shù)

圖象大致為

()

第27頁答案

A由題意可得AM=AC=

=2,所以0≤x≤3.當(dāng)0≤x≤1時(shí),如圖1所表示,

圖1可得y=2×

x=2

x;當(dāng)1<x≤2時(shí),如圖2所表示,連接BD,與AC交于點(diǎn)O,過F作FG⊥BD于G.圖2第28頁易知CE=DF=

(x-1),所以DF+DE=DE+CE=

,所以y=2

;當(dāng)2<x≤3時(shí),如圖3所表示,設(shè)AD與l2交于點(diǎn)P,AB與l2交于點(diǎn)Q,

圖3易知AN=3-x,所以AP=AQ=

(3-x),所以y=2×

(3-x)=2

(3-x).對照選項(xiàng)知,只有A正確.思緒分析

分0≤x≤1,1<x≤2,2<x≤3三種情況列出y關(guān)于x函數(shù)表示式,即可判斷.難點(diǎn)突破

得出0≤x≤1時(shí)y與x為正百分比函數(shù)關(guān)系及1<x≤2時(shí)y值保持不變是解答本題突破

口.第29頁2.(重慶,7,4分)函數(shù)y=

中,x取值范圍是

()A.x≠0

B.x>-2

C.x<-2

D.x≠-2答案

D由分式有意義條件得x+2≠0,解得x≠-2.故選D.第30頁3.(新疆烏魯木齊,22,10分)小明依據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)經(jīng)驗(yàn),對函數(shù)y=x+

圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面是小明探究過程,請補(bǔ)充完整:(1)函數(shù)y=x+

自變量x取值范圍是

;(2)下表列出了y與x幾組對應(yīng)值,請寫出m,n值:m=

,n=

;x…-3-2-1-

-

1234…y…-

-

-2-

-

m

2

n

…第31頁(3)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)點(diǎn).依據(jù)描出點(diǎn),畫出

該函數(shù)圖象;(4)結(jié)合函數(shù)圖象,請完成:①當(dāng)y=-

時(shí),x=

;②寫出該函數(shù)一條性質(zhì):

;③若方程x+

=t有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根,則t取值范圍是

.

第32頁解析(1)x≠0.

(1分)(2)

;

.

(3分)(3)圖略.

(4分)(4)①-4或-

.

(6分)②答案不唯一,如“圖象在第一、三象限且關(guān)于原點(diǎn)對稱”;“當(dāng)-1≤x<0,0<x≤1時(shí),y隨x增

大而減小,當(dāng)x<-1,x>1時(shí),y隨x增大而增大”,等等.

(8分)③t>2或t<-2.

(10分)思緒分析

(1)由分母不為零可得x取值范圍.(2)由代入法計(jì)算即可.(3)依據(jù)描出點(diǎn)畫出圖

象即可.(4)①由代入法計(jì)算即可.②答案不唯一,從對稱性、單調(diào)性等方面思索.③利用數(shù)形結(jié)

合思想,方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根等價(jià)于函數(shù)y=x+

圖象與函數(shù)y=t圖象有兩個(gè)不一樣交點(diǎn).(提醒:由函數(shù)圖象可知x>0時(shí)在x=1處y取得最小值2,要使函數(shù)y=x+

圖象與函數(shù)y=t圖象有兩個(gè)交點(diǎn),則t>2,由對稱性可知t<-2也符合.)第33頁考點(diǎn)三函數(shù)相關(guān)應(yīng)用1.(安徽,9,4分)一段筆直公路AC長20千米,途中有一處休息點(diǎn)B,AB長15千米.甲、乙兩名

長跑興趣者同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā).甲以15千米/時(shí)速度勻速跑至點(diǎn)B,原地休息半小時(shí)后,再以10千

米/時(shí)速度勻速跑至終點(diǎn)C;乙以12千米/時(shí)速度勻速跑至終點(diǎn)C.以下選項(xiàng)中,能正確反應(yīng)

甲、乙兩人出發(fā)后2小時(shí)內(nèi)運(yùn)動旅程y(千米)與時(shí)間x(小時(shí))函數(shù)關(guān)系圖象是

()

第34頁答案

A甲從A到C共用時(shí)間為15÷15+0.5+5÷10=2(小時(shí)),乙從A到C共用時(shí)間為20÷12=

(小時(shí)),且甲在B點(diǎn)休息0.5小時(shí),所以A中圖象正確.第35頁2.(河南,14,3分)如圖1,點(diǎn)P從△ABC頂點(diǎn)B出發(fā),沿B→C→A勻速運(yùn)動到點(diǎn)A.圖2是點(diǎn)P運(yùn)

動時(shí),線段BP長度y隨時(shí)間x改變關(guān)系圖象,其中M為曲線部分最低點(diǎn),則△ABC面積是

.

答案12解析觀察題圖可知BC=BA=5.當(dāng)BP⊥AC時(shí),BP=4,此時(shí)AP=CP=

=3,所以AC=6,所以S△ABC=

×6×4=12.第36頁3.(新疆,21,10分)某周日早晨8:00小宇從家出發(fā),乘車1小時(shí)抵達(dá)某活動中心參加實(shí)踐活動.

11:00時(shí)他在活動中心接到父親電話,因急事要求他在12:00前回到家.他即刻按照來活動中

心時(shí)路線,以5千米/小時(shí)平均速度快步返回.同時(shí),父親從家沿同一路線開車接他,在距家20

千米處接上了小宇,馬上保持原來車速原路返回.設(shè)小宇離家x(小時(shí))后,抵達(dá)離家y(千米)

地方,圖中折線OABCD表示y與x之間函數(shù)關(guān)系.(1)活動中心與小宇家相距

千米,小宇在活動中心活動時(shí)間為

小時(shí),他從活動

中心返家時(shí),步行用了

小時(shí);(2)求線段BC所表示y(千米)與x(小時(shí))之間函數(shù)關(guān)系式(?寫出x所表示范圍);(3)依據(jù)上述情況(

其它原因),請判斷小宇是否能在12:00前回到家,并說明理由.第37頁解析(1)22;2;0.4.由題圖知活動中心與小宇家相距22千米,小宇在活動中心活動時(shí)間為3-1=2小時(shí),小宇從活動中心返家時(shí),步行所用時(shí)間為(22-20)÷5=0.4(小時(shí)).(2)由(1)知點(diǎn)C坐標(biāo)為(3.4,20).設(shè)線段BC所表示y與x之間函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b(k≠0),把點(diǎn)B(3,22),點(diǎn)C(3.4,20)代入y=kx+b,得

解得

∴y=-5x+37.(3)因?yàn)楦赣H從家開車接上小宇,馬上保持原來車速原路返回,所以小宇從活動中心返家所用

時(shí)間為0.4+0.4=0.8(小時(shí)),∵0.8<1,∴小宇能在12:00前回到家.第38頁思緒分析

(1)依據(jù)點(diǎn)A縱坐標(biāo)可得活動中心與小宇家相距22千米;依據(jù)點(diǎn)A,B橫坐標(biāo)可知

小宇在活動中心活動時(shí)間;依據(jù)時(shí)間=B,C間旅程÷速度,得出結(jié)論;(2)利用待定系數(shù)法求解;(3)因?yàn)樾∮畈叫袝r(shí)間等于父親開車接到小宇時(shí)間,而且父親馬上保持原來車速原路返

回,所以往返時(shí)間相同,易知小宇從活動中心返家所用時(shí)間為0.8小時(shí),進(jìn)而得出結(jié)論.方法指導(dǎo)

本題考查了一次函數(shù)圖象利用,求解時(shí)需要從抽象函數(shù)圖象中找出實(shí)際量,

同時(shí)還應(yīng)明確每條直線所代表實(shí)際含義.第39頁C組教師專用題組考點(diǎn)一平面直角坐標(biāo)系1.(崇左,12,3分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(1,1),B(-1,1),C(-1,-2),D(1,-2).把一條長為2014個(gè)單位長度且沒有彈性細(xì)線(線粗細(xì)忽略不計(jì))一端固定在點(diǎn)A處,并按A-B-C-D-A…規(guī)律繞在四邊形ABCD邊上,則細(xì)線另一端所在位置點(diǎn)坐標(biāo)是

()A.(-1,0)

B.(1,-2)

C.(1,1)

D.(-1,-1)第40頁答案

D∵A(1,1),B(-1,1),C(-1,-2),D(1,-2),∴AB=1-(-1)=2,BC=1-(-2)=3,CD=1-(-1)=2,DA=1-(-2)=3,∴繞四邊形ABCD一周細(xì)線長度為2+3+2+3=10,∵2014÷10=201……4,∴細(xì)線另一端在繞四邊形第202圈第4個(gè)單位長度位置,∴細(xì)線另一端所在位置點(diǎn)坐

標(biāo)為(-1,-1).故選D.思緒分析

依據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)求出四邊形ABCD周長,然后求出另一端是繞第幾圈后第幾個(gè)

單位長度,從而確定答案.第41頁2.(甘肅甘南,12,4分)將點(diǎn)A(2,1)向上平移3個(gè)單位長度得到點(diǎn)B坐標(biāo)是

.答案(2,4)解析點(diǎn)A橫坐標(biāo)是2,縱坐標(biāo)是1,向上平移3個(gè)單位長度得到點(diǎn)B橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)為1+

3=4,即點(diǎn)B坐標(biāo)為(2,4).第42頁3.(遼寧鐵嶺,12,3分)在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD頂點(diǎn)A、B、C坐標(biāo)分別是(-1,

1)、(-1,-1)、(1,-1),則頂點(diǎn)D坐標(biāo)為

.答案(1,1)解析如圖,由圖易知點(diǎn)D坐標(biāo)是(1,1).

第43頁4.(四川攀枝花,14,4分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),矩形OABC中,A(10,0),C(0,

4),D為OA中點(diǎn),P為BC邊上一點(diǎn),若△POD為等腰三角形,則全部滿足條件點(diǎn)P坐標(biāo)為

.第44頁答案(2,4)或(2.5,4)或(8,4)或(3,4)解析過P作PM⊥OA于M,矩形OABC中,A(10,0),C(0,4),D為OA中點(diǎn),所以O(shè)D=5.(1)當(dāng)以點(diǎn)D為頂點(diǎn)時(shí),OD=PD=5,∴易得MD=3,從而CP=2或CP'=8,

∴P(2,4)或(8,4);(2)當(dāng)以點(diǎn)P為頂點(diǎn)時(shí),OP=PD,故PM垂直平分OD,∴P(2.5,4);第45頁

(3)當(dāng)以點(diǎn)O為頂點(diǎn)時(shí),OP=OD=5,又CO=4,∴易得CP=3,∴P(3,4).總而言之,全部滿足條件點(diǎn)P坐標(biāo)為(2,4)或(2.5,4)或(8,4)或(3,4).第46頁5.(寧夏,11,3分)如圖,將正六邊形ABCDEF放在直角坐標(biāo)系中,中心與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,若點(diǎn)A

坐標(biāo)為(-1,0),則點(diǎn)C坐標(biāo)為

.

第47頁答案

解析作CM⊥OD于點(diǎn)M,連接OC.因?yàn)槎噙呅蜛BCDEF是正六邊形,所以O(shè)C=OA=1,∠COD=60°,所以O(shè)M=

,CM=

,因?yàn)辄c(diǎn)C在第四象限內(nèi),所以點(diǎn)C坐標(biāo)為

.

第48頁6.(貴州六盤水,12,4分)觀察中國象棋棋盤,其中紅方“馬”位置能夠用一個(gè)數(shù)對(3,5)

來表示,紅“馬”走完“馬三進(jìn)四”后抵達(dá)B點(diǎn),則表示B點(diǎn)位置數(shù)對是

.

答案(4,7)解析依據(jù)紅方“馬”位置坐標(biāo)為(3,5)先確定出原點(diǎn),然后得到點(diǎn)B坐標(biāo)為(4,7).第49頁考點(diǎn)二函數(shù)及其圖象1.(貴州黔南州,8,4分)函數(shù)y=

+

自變量x取值范圍是

()A.x≤3

B.x≠4C.x≥3且x≠4

D.x≤3且x≠4答案

A要使函數(shù)有意義,必須有

解得x≤3,故選擇A.第50頁2.(黑龍江龍東,16,3分)如圖所表示容器內(nèi)裝滿水,打開排水管,容器內(nèi)水勻速流出,則容

器內(nèi)液面高度h隨時(shí)間x改變函數(shù)圖象最靠近實(shí)際情況是

()

答案

A由題圖可知,從上到下容器內(nèi)液面下降高度速度先變慢后變快,結(jié)合選項(xiàng)可知

選A.第51頁3.(湖南邵陽,9,3分)如圖,在等腰△ABC中,直線l垂直于底邊BC,現(xiàn)將直線l沿線段BC從B點(diǎn)

勻速平移至點(diǎn)C,直線l與△ABC邊相交于E,F兩點(diǎn),設(shè)線段EF長度為y,平移時(shí)間為t,則能較

好地反應(yīng)y與t函數(shù)關(guān)系圖象是

()

第52頁答案

B不妨設(shè)平移速度為1單位長度/秒,(1)當(dāng)t≤

BC時(shí),EF=ttanB;(2)當(dāng)

BC<t≤BC時(shí),EF=(BC-t)tanB=-ttanB+BCtanB.故選擇B.第53頁4.(內(nèi)蒙古呼和浩特,10,3分)函數(shù)y=

圖象為

()

答案

D

y=

=

其圖象是D選項(xiàng),故選D.第54頁5.(河南,8,3分)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1cm,BC=2cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以1cm/s

速度沿折線AC→CB→BA運(yùn)動,最終回到點(diǎn)A.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動時(shí)間為x(s),線段AP長度為y(cm),

則能夠反應(yīng)y與x之間函數(shù)關(guān)系圖象大致是

()

答案

A當(dāng)點(diǎn)P在AC上時(shí),y=x,0≤x<1;當(dāng)點(diǎn)P在CB上時(shí),AP為Rt△ACP斜邊,AP=

=?=

,即y=

,1≤x<3,各選項(xiàng)中,只有選項(xiàng)A符合,故選A.評析

本題考查函數(shù)圖象,了解函數(shù)圖象特征,依據(jù)動點(diǎn)位置確定解析式是關(guān)鍵.第55頁6.(黑龍江牡丹江,2,3分)函數(shù)y=

中,自變量x取值范圍是

()A.x>0

B.x≥0C.x<0

D.x≤0答案

B依據(jù)題意可知x≥0,故選B.第56頁考點(diǎn)三函數(shù)相關(guān)應(yīng)用1.(北京,6,4分)園林隊(duì)在某公園進(jìn)行綠化,中間休息了一段時(shí)間.已知綠化面積S(單位:平方

米)與工作時(shí)間t(單位:小時(shí))函數(shù)關(guān)系圖象如圖所表示,則休息后園林隊(duì)每小時(shí)綠化面積為

()

A.40平方米

B.50平方米C.80平方米

D.100平方米答案

B休息過程中是不進(jìn)行綠化工作,即綠化面積S不改變,由圖象可知第1~2小時(shí)為

園林隊(duì)休息時(shí)間,則休息后園林隊(duì)綠化面積為160-60=100(平方米),所用時(shí)間為4-2=2(小

時(shí)),所以休息后園林隊(duì)每小時(shí)綠化面積為100÷2=50(平方米).故選B.第57頁2.(百色,12,3分)已知點(diǎn)A坐標(biāo)為(2,0),點(diǎn)P在直線y=x上運(yùn)動,當(dāng)以點(diǎn)P為圓心,PA長為半

徑圓面積最小時(shí),點(diǎn)P坐標(biāo)為

()A.(1,-1)

B.(0,0)

C.(1,1)

D.(

,

)答案

C如圖,過點(diǎn)A作AP垂直于直線y=x,垂足為點(diǎn)P,此時(shí)PA最小,則以點(diǎn)P為圓心,PA長

為半徑圓面積最小.過點(diǎn)P作PM垂直于x軸,垂足為點(diǎn)M.在直角△OAP中,∵∠OPA=90°,∠

POA=45°,∴∠OAP=45°,∴PO=PA,∵PM⊥x軸于點(diǎn)M,∴OM=MA=

OA=1,∴PM=OM=1,∴點(diǎn)P坐標(biāo)為(1,1).故選C.

思緒分析

當(dāng)PA最小時(shí),以點(diǎn)P為圓心,PA長為半徑圓面積最小.依據(jù)垂線段最短可知,

過點(diǎn)A作AP垂直于直線y=x,垂足為點(diǎn)P,此時(shí)PA最小.第58頁3.(重慶,17,4分)甲、乙兩人在直線道路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向,分別以不一樣速度勻

速跑步1500米,先到終點(diǎn)人原地休息.已知甲先出發(fā)30秒后,乙才出發(fā).在跑步整個(gè)過程中,

甲、乙兩人距離y(米)與甲出發(fā)時(shí)間x(秒)之間關(guān)系如圖所表示.則乙到終點(diǎn)時(shí),甲距終點(diǎn)

距離是

米.

答案175解析由題圖得,甲速度為75÷30=2.5米/秒,設(shè)乙速度為m米/秒,則(m-2.5)×(180-30)=75,解得m=3,故乙從起點(diǎn)跑到終點(diǎn)所用時(shí)間為

=500(秒),所以乙到終點(diǎn)時(shí),甲跑旅程是2.5×(500+30)=1325(米),甲距終點(diǎn)距離是1500-1325=175(米).第59頁評析

本題考查了函數(shù)圖象應(yīng)用,求解這類題時(shí)要善于從抽象函數(shù)圖象中找出實(shí)際量,

然后依據(jù)實(shí)際情況列出方程(組)進(jìn)行求解.第60頁4.(北京,26,5分)已知y是x函數(shù),自變量x取值范圍是x>0,下表是y與x幾組對應(yīng)值.x…123579…y…1.983.952.631.581.130.88…小騰依據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)經(jīng)驗(yàn),利用上述表格所反應(yīng)出y與x之間改變規(guī)律,對該函數(shù)圖象與

性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面是小騰探究過程,請補(bǔ)充完整:(1)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)點(diǎn).依據(jù)描出點(diǎn),畫出

該函數(shù)圖象;

第61頁(2)依據(jù)畫出函數(shù)圖象,寫出:①x=4對應(yīng)函數(shù)值y約為

;②該函數(shù)一條性質(zhì):

.第62頁解析本題答案不唯一.畫出函數(shù)圖象需符合表格中所反應(yīng)出y與x之間改變規(guī)律,寫出函數(shù)值和函數(shù)性質(zhì)需

符合所畫出函數(shù)圖象.如:(1)

(2)①x=4對應(yīng)函數(shù)值y約為1.98.②當(dāng)x>2時(shí),y隨x增大而減小.第63頁考點(diǎn)一平面直角坐標(biāo)系三年模擬A組—年模擬·基礎(chǔ)題組1.(貴港港南二模,4)點(diǎn)(1,-2)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)坐標(biāo)是()A.(1,2)

B.(-1,2)

C.(-1,-2)

D.(-2,1)答案

A關(guān)于x軸對稱兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù),故選A.第64頁2.(桂林二模,8)點(diǎn)A(a,3)與點(diǎn)B(4,b)關(guān)于y軸對稱,則(a+b)2017值為

()A.0

B.-1

C.1

D.72017

答案

B關(guān)于y軸對稱兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù),故a=-4,b=3,所以(a+b)2017=(-1)2017=-1.第65頁3.(柳州一模,9)點(diǎn)A(a,3)與點(diǎn)B(-4,b)關(guān)于原點(diǎn)對稱,則a+b=

()A.-1

B.4

C.-4

D.1答案

D關(guān)于原點(diǎn)對稱兩點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù),故a=4,b=-3,∴a+b=1.第66頁4.(桂林一模,4)點(diǎn)M(-4,-1)關(guān)于y軸對稱點(diǎn)坐標(biāo)為

()A.(-4,1)

B.(4,1)C.(4,-1)

D.(-4,-1)答案

C

M(-4,-1)關(guān)于y軸對稱點(diǎn)坐標(biāo)為(4,-1),故選C.第67頁5.(柳州一模,6)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(-2,-3)所在象限是

()A.第一象限

B.第二象限C.第三象限

D.第四象限答案

C∵點(diǎn)P橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù),∴點(diǎn)P在第三象限.第68頁考點(diǎn)二函數(shù)及其圖象1.(桂林三模,7)函數(shù)y=

中,自變量x取值范圍是

()A.x≥-2

B.x<-2

C.x≥0

D.x≠-2答案

A由x+2≥0,得x≥-2.第69頁2.(賓客模擬,13)函數(shù)y=

中,自變量x取值范圍是()A.x>1

B.x≥1

C.x≤1

D.x≠1答案

C由題意得,1-x≥0,解得x≤1.故選C.第70頁3.(桂林一模,5)函數(shù)y=

中,自變量x取值范圍是

()A.x≤1

B.x≥1

C.x<1

D.x>1答案

B由題意知x-1≥0,∴x≥1.選B.第71頁4.(南寧二模,11)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形ABCD頂點(diǎn)C坐標(biāo)為(-1,0),點(diǎn)B坐標(biāo)

為(0,2),點(diǎn)A在第二象限.直線y=-

x+5與x軸,y軸分別交于點(diǎn)N,M.將菱形ABCD沿x軸向右平移m個(gè)單位,當(dāng)點(diǎn)D落在△MON內(nèi)部時(shí)(不包含三角形邊),則m值可能是

()

A.1

B.2

C.4

D.8答案

C由C(-1,0),B(0,2)及菱形性質(zhì),可得D(-2,2),當(dāng)D向右平移到MN上時(shí),D'坐標(biāo)為(6,

2),向右平移了8個(gè)單位,當(dāng)D向右平移到y(tǒng)軸時(shí),平移了2個(gè)單位,∵D在△MON內(nèi),∴2<m<8.故選

C.第72頁5.(貴港覃塘一模,13)在函數(shù)y=

中,自變量x取值范圍是

.答案

x≥0且x≠1解析依據(jù)題意可得x≥0且x-1≠0,即x≥0且x≠1.第73頁考點(diǎn)三函數(shù)相關(guān)應(yīng)用1.(柳州柳江二模,10)如圖,圖象(折線OEFPMN)描述了某汽車在行駛過程中速度與時(shí)間

函數(shù)關(guān)系,以下說法中錯(cuò)誤是

()

A.第3分時(shí)汽車速度是40千米/時(shí)B.第12分時(shí)汽車速度是0千米/時(shí)C.從第3分到第6分,汽車行駛了120千米D.從第9分到第12分,汽車速度從60千米/時(shí)減小到0千米/時(shí)答案

C從第3分到第6分,速度為40千米/時(shí),3分鐘=

小時(shí),故汽車行駛了

×40=2千米.C錯(cuò).第74頁2.(河池一模,12)已知點(diǎn)A為某封閉圖形邊界上一定點(diǎn),動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿其邊界順時(shí)針

勻速運(yùn)動一周.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動時(shí)間為x,線段AP長為y,表示y與x函數(shù)關(guān)系圖象大致如圖所

示,則該封閉圖形可能是

()

答案

A由題圖可知,AP先由短變長,然后略微變短再變長,最終由長變短.選項(xiàng)A與題目要求

相符.故選A.第75頁B組—年模擬·提升題組(時(shí)間:20分鐘分值:33分)一、選擇題(每小題3分,共24分)1.(貴港港南一模,4)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(-2,x2+1)所在象限是

()A.第一象限

B.第二象限C.第三象限

D.第四象限答案

B∵x2≥0,∴x2+1≥1,∴點(diǎn)P(-2,x2+1)在第二象限.故選B.第76頁2.(貴港平南二模,5)若點(diǎn)N在第一、三象限角平分線上,且點(diǎn)N到y(tǒng)軸距離為2,則點(diǎn)N

坐標(biāo)是

()A.(2,2)

B.(-2,-2)C.(2,2)或(-2,-2)

D.(-2,2)或(2,-2)答案

C第一、三象限角平分線上點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)相同,又點(diǎn)N到y(tǒng)軸距離為2,所以點(diǎn)

N坐標(biāo)是(2,2)或(-2,-2),故選C.第77頁3.(玉林四縣市第一次聯(lián)考,12)如圖,直角邊長為

等腰直角三角形與邊長為3等邊三角形在同一水平線上,等腰直角三角形沿水平線從左向右勻速穿過等邊三角形時(shí),設(shè)穿過時(shí)間

為t,兩圖形重合部分面積為S,則S關(guān)于t大致圖象為()

答案

B當(dāng)t=0時(shí),S=0,排除C,D,又直角邊長為

,則斜邊長為2,小于等邊三角形邊長,所以某一段時(shí)間內(nèi),等腰直角三角形完全在等邊三角形內(nèi),即t增大,S不變,所以選B.第78頁4.(貴港港南一模,11)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(4,-2),B(0,2),C(a,-a),a為實(shí)數(shù),當(dāng)△ABC周

長最小時(shí),a值是

()A.-1

B.0

C.1

D.

答案

C作B關(guān)于直線y=-x對稱點(diǎn)B',連接B'A交直線y=-x于C,則△ABC周長最小,∵B(0,2),∴B'(-2,0),設(shè)直線AB'解析式為y=kx+b,∴

∴

∴直線AB'解析式為y=-

x-

,由

得

∴C(1,-1),∴a=1.故選C.第79頁5.(柳州一模,10)函數(shù)y=

中,自變量x取值范圍是

()A.x≥1

B.x>1C.x≥1且x≠2

D.x≠2答案

C依題意得x-1≥0且x-2≠0,解得x≥1且x≠2,故選C.第80頁6.(欽州一模,5)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(-2,3)關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)坐標(biāo)是

()A.(3,-2)

B.(2,-3)

C.(-2,-3)

D.(2,3)答案

B

P(a,b)關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)坐標(biāo)為(-a,-b),∴P(-2,3)關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-3),選B.第81頁7.(柳州一模,9)以下各曲線中表示y是x函數(shù)是

()