第二章有理數(shù)及其運(yùn)算2有理數(shù)的加減運(yùn)算第3課時(shí)

有理數(shù)的減法

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握有理數(shù)的減法法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算。2.經(jīng)歷由特例歸納出一般規(guī)律的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力及表述能力。3.通過(guò)減法到加法的轉(zhuǎn)化讓學(xué)生初步體會(huì)化歸的數(shù)學(xué)思想。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)法則中減法到加法的轉(zhuǎn)變過(guò)程，在實(shí)際情境中體會(huì)減法運(yùn)算的意義并利用有理數(shù)的減法法則解決實(shí)際問(wèn)題。難點(diǎn)理解、掌握有理數(shù)的減法法則.會(huì)將有理數(shù)的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算.重點(diǎn)

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，回顧復(fù)習(xí)1.有理數(shù)加法的運(yùn)算律加法交換律：a+b

=

.加法結(jié)合律：（a+b）+c

=

.2.計(jì)算：43+（-77）+27+（-43）的結(jié)果是（

）A.50B.-104C.-50D.1043.設(shè)a是最小的自然數(shù)，b是最小的正整數(shù)，c是最大的負(fù)整數(shù)，則a，b，c三數(shù)的和為

.b+aa+（b+c)C0

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，情境導(dǎo)入下圖是2023年1月1日我國(guó)部分城市天氣情況（單位：℃）：知道每個(gè)城市的高溫和低溫根據(jù)這些信息我們可以解決許多問(wèn)題

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，新知探究1北京的最高氣溫為5℃，最低氣溫為-7℃，這一天北京的溫差為多少？你是怎么算的？

列式為：5-(-7)=溫差=最高溫度-最低溫度？

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，小明和小穎是這樣思考的：12+(-7)=5.想：加法是減法的逆運(yùn)算，上式可變?yōu)?+(-7)=5.5-(-7)=12，5+7=12.互為相反數(shù)相同結(jié)果

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，嘗試·交流（1）計(jì)算下列各式：15-6=

，

15+（-6）=

，3-19=

，

3+（-19）=

，（-12）-0=

，

（-12）+0=

，（-8）-（-3）=

，（-8）+3=

，99-16-16-12-12-5-5（2）再換一些數(shù)試試，你能得出什么結(jié)論？與同伴進(jìn)行交流.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，99-16-16-12-12-5-5思考：上邊左右兩列算事分別是什么運(yùn)算？左右兩列算式運(yùn)算結(jié)果怎么樣？減法轉(zhuǎn)化為加法減數(shù)變成它的相反數(shù)它們的結(jié)果相等你能得出什么結(jié)論？有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化加法進(jìn)行計(jì)算.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，歸納總結(jié)有理數(shù)減法法則：

減一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù).a

b

a

(

b)5

(

4)

5

(

4)轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)減法轉(zhuǎn)化為加法

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，例題解讀例3

計(jì)算：(1)9-

(-5)；(2)(-3)

-

1；(3)0

-

8；(4)(-5)

-0。（1）9-(-5)=9+5=

14；（2）(-3)

-

1=

(-3)+(-1)=

-4；（3）0

-

8=

0+(-8)=

-8；（4）(-5)

-0

=

(-5)+0=-5。解：

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，觀察·思考（1）觀察例題中的算式和結(jié)果，想一想：一個(gè)數(shù)減去一個(gè)正數(shù)，結(jié)果會(huì)怎樣變化？減去一個(gè)負(fù)數(shù)呢？一個(gè)數(shù)減一個(gè)正數(shù)，差小于這個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù)減一個(gè)負(fù)數(shù)，差大于這個(gè)數(shù)；（2）一個(gè)數(shù)減0，結(jié)果會(huì)怎樣變化？如果0減去一個(gè)數(shù)呢？1.任何數(shù)減零仍得原數(shù).用字母表示為：a-0=a.2.零減去一個(gè)數(shù)等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù).用字母表示為：0-b=-b=a.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，例題解讀例4

世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度是8848.86m，吐魯番盆地的海拔高度是–155.31m，兩處高度相差多少米？解：8848.86-（-154.31）

=8848.86+154.31=9003.17（m）因此，兩處高度相差9003.17米。

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，隨堂練習(xí)1．計(jì)算2－(－5)的結(jié)果是（

）A．-3 B．3 C．-7 D．72．在下列氣溫的變化中，能夠反映溫度上升5℃的是()A．氣溫由－3℃到2℃ B．氣溫由－1℃到－6℃C．氣溫由－1℃到5℃ D．氣溫由－4℃到－1℃DA

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，隨堂練習(xí)﹣3．如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)M，N所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別為m，n，則m－n的結(jié)果可能是(

)A．－1 B．1C．2 D．3C

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，隨堂練習(xí)

A

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，隨堂練習(xí)

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，拓展提升

解：觀察題中數(shù)軸可知，a>b，b<c，c>0，b<0，d<0，所以a-b>0，b-c<0，|c|=c，|b+d|=-(b+d).所以原式=(a-b)-[-(b-c)]+c-[-(b+d)]=a-b+(b-c)+c+(b+d)=a-b+b-c+c+b+d

=a+b+d.

0

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財(cái)富，只有這樣才能給他們帶來(lái)幸福。

3、每個(gè)人在受教育的過(guò)程當(dāng)中，都會(huì)有段時(shí)間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會(huì)毀了自己；每個(gè)人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨(dú)一無(wú)二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習(xí)慣是人生的主宰，人們就應(yīng)當(dāng)努力求得好的習(xí)慣。習(xí)慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習(xí)慣，這是一定的，這個(gè)我們叫做教育。教育其實(shí)是一種從早年就起始的習(xí)慣。

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上。“蹲下身子和學(xué)生說(shuō)話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說(shuō)，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無(wú)限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過(guò)增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂的義務(wù)教育課程有效落實(shí)。