1.2從立體圖形到平面圖形第2課時(shí)

棱柱、圓柱、圓錐的展開(kāi)與折疊第一章豐富的圖形世界北師版·七年級(jí)上冊(cè)

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，1.熟悉棱柱的展開(kāi)圖，初步嘗試展開(kāi)圓柱、圓錐的側(cè)面.（重點(diǎn)）2.熟悉幾何體與它展開(kāi)的平面圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系.(難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體,那么它們都有什么特征呢？頂點(diǎn)：棱：面：8個(gè)頂點(diǎn)12條棱6個(gè)面知識(shí)點(diǎn)1長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖導(dǎo)入新課

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，你知道這些包裝盒是怎樣做成的嗎?其實(shí)它們也是由我們的平面圖形折疊而成的，我們來(lái)一起研究一下。導(dǎo)入新課

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，試著把一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒剪開(kāi)，使它鋪成一個(gè)平面。小心，注意不要剪散了！探究新知

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，上面這些圖形叫作長(zhǎng)方體的平面展開(kāi)圖。探究新知

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，如圖，下列各圖中是長(zhǎng)方體的平面展開(kāi)圖的是（）ABCDC鞏固練習(xí)

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，

將圖中的棱柱沿某些棱剪開(kāi)，展開(kāi)成一個(gè)平面圖形，你能得到哪些形狀的平面圖形？知識(shí)點(diǎn)2棱柱的展開(kāi)圖探究新知

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，展開(kāi)展開(kāi)展開(kāi)探究新知

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，下列圖形是三棱柱展開(kāi)圖的（）ABCDB鞏固練習(xí)

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，例1如圖，下列圖形經(jīng)過(guò)折疊不能?chē)梢粋€(gè)棱柱的是(

)B[解析]根據(jù)棱柱展開(kāi)圖的特點(diǎn)，棱柱底面邊數(shù)應(yīng)該和側(cè)面數(shù)相等，因此，應(yīng)選B.典例精析

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，1.把圓柱的側(cè)面展開(kāi)，會(huì)得到什么圖形？知識(shí)點(diǎn)3圓柱、圓錐的展開(kāi)圖探究新知

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，結(jié)論：圓柱展開(kāi)圖是由兩個(gè)等圓和一個(gè)長(zhǎng)方形組成，其中側(cè)面展開(kāi)圖的一邊的長(zhǎng)是底面圓的周長(zhǎng)，另一邊的長(zhǎng)是圓柱的高.思考2圓柱展開(kāi)后的平面圖形是什么樣的？探究新知

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，2.把圓錐的側(cè)面展開(kāi)，會(huì)得到什么圖形？探究新知

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，總結(jié)：圓錐的表面展開(kāi)圖是由扇形和一個(gè)圓（底面）組成，其中扇形的半徑是圓錐母線（即圓錐底面圓周上任一點(diǎn)與頂點(diǎn)的連線）長(zhǎng)，而扇形的弧長(zhǎng)則是圓錐底面圓的周長(zhǎng).思考2

圓錐展開(kāi)后的平面圖形是什么樣的？探究新知

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，拓展：將圖中的棱錐沿某些棱剪開(kāi)，展開(kāi)成一個(gè)平面圖形，你能得到哪些形狀的平面圖形？展開(kāi)三棱錐的平面展開(kāi)圖探究新知

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，展開(kāi)四棱錐的平面展開(kāi)圖探究新知

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，展開(kāi)五棱錐的平面展開(kāi)圖探究新知

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，想一想:下面幾個(gè)圖形是一些常見(jiàn)幾何體的展開(kāi)圖，你能正確說(shuō)出這些幾何體的名字么？圓錐三棱錐四棱錐六棱錐長(zhǎng)方體三棱柱三棱柱圓柱鞏固練習(xí)

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，1.一個(gè)棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖如圖所示，則該棱柱底面的形狀是（）ABCDB當(dāng)堂檢測(cè)

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，2.有一種包裝盒如圖所示，若不考慮粘貼處的重疊部分，將下面展開(kāi)圖沿虛線折疊，不能折疊成圖中所示包裝盒的是（）ABCDD當(dāng)堂檢測(cè)

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，3.如圖，S是圓錐的頂點(diǎn)，AB是圓錐底面的直徑，M是SA的中點(diǎn)．在圓錐的側(cè)面上過(guò)點(diǎn)B，M嵌有一圈路徑最短的金屬絲，現(xiàn)將圓錐側(cè)面沿SA剪開(kāi)，所得圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖可能是（）ABCDB當(dāng)堂檢測(cè)

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，4.把正方體的六個(gè)面分別涂上六種不同的顏色，并畫(huà)上朵數(shù)不等的花，各面上的顏色與花的朵數(shù)情況如下表：顏色紅黃藍(lán)白紫綠花的朵數(shù)123456現(xiàn)將上述大小相同、顏色、花朵分布完全一樣的四個(gè)正方體拼成一個(gè)水平旋轉(zhuǎn)的長(zhǎng)方體，如圖所示，那么長(zhǎng)方體的下底面共有

朵花.17當(dāng)堂檢測(cè)

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，例1如圖所示是一個(gè)五棱柱，它的底面邊長(zhǎng)都是4cm，側(cè)棱長(zhǎng)都是6cm.(1)這個(gè)五棱柱共有多少個(gè)面？它們分別是什么形狀？哪些面的形狀、面積完全相同？解：這個(gè)五棱柱共有7個(gè)面，其中上、下兩個(gè)底面，5個(gè)側(cè)面．上、下底面都是五邊形，側(cè)面都是長(zhǎng)方形，上、下底面的形狀、面積完全相同.5個(gè)側(cè)面的形狀、面積完全相同．(2)這個(gè)五棱柱共有多少條棱？它們的長(zhǎng)度分別是多少？解：這個(gè)五棱柱共有15條棱，其中5條側(cè)棱的長(zhǎng)度都是6cm，其他棱長(zhǎng)都是4cm.(3)沿一條側(cè)棱剪開(kāi)將其側(cè)面展成一個(gè)平面圖形，這個(gè)圖形是什么形狀？面積是多少？解：將其側(cè)面沿一條棱剪開(kāi)，展開(kāi)圖是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為4×5＝20(cm)，寬為6cm，因而面積是20×6＝120(cm2)．綜合運(yùn)用

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，立體圖形的計(jì)算例2已知一個(gè)六棱柱,它的底面邊長(zhǎng)都是5厘米,側(cè)棱長(zhǎng)都是8cm，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：(1)這個(gè)六棱柱一共有多少個(gè)面?一共有多少條棱?這些棱的長(zhǎng)度之和是多少?(2)沿一條側(cè)棱將這個(gè)六棱柱側(cè)面全部展開(kāi)成一個(gè)平面圖形,這個(gè)圖形的面積是多少?解：（1）這個(gè)六棱柱一共有6+2=8個(gè)面，一共有6×3=18條棱；其中側(cè)棱的長(zhǎng)度都是8cm，其他棱長(zhǎng)都為底面邊長(zhǎng)5cm；這些棱的長(zhǎng)度之和為6×8+（18-6）×5=108cm;（2）將其側(cè)面沿一條棱展開(kāi)，展開(kāi)圖是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為5×6=30cm，寬是8cm，因而面積是30×8=240（cm2）．綜合運(yùn)用

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，例3在學(xué)習(xí)《展開(kāi)與折疊》這一課時(shí)，老師讓同學(xué)們用若干個(gè)正方形和長(zhǎng)方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖．拼完后，小明看來(lái)看去覺(jué)得所拼圖形似乎存在問(wèn)題．（1）請(qǐng)你幫小明分析一下拼圖是否存在問(wèn)題，若有多余塊，則把圖中多余塊涂黑；若還缺少，則直接在原圖中補(bǔ)全；（2）長(zhǎng)方體共有

條棱，若將一個(gè)長(zhǎng)方體沿某些棱剪開(kāi)展成（1）中修正后的平面圖形，需要剪開(kāi)

條棱；（3）根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，求出修正后的展開(kāi)圖所折疊而成的長(zhǎng)方體的體積．（3）底面正方形邊長(zhǎng)：12÷4=3（cm），長(zhǎng)方體高：17-3×3=8（cm），長(zhǎng)方體體積為：3×3×8=72（cm3），答：修正后的展開(kāi)圖所折疊而成的長(zhǎng)方體的體積為72cm3．127解：（1）有多余塊；綜合運(yùn)用

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，例4小明同學(xué)將一個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒展開(kāi)，進(jìn)行了測(cè)量，結(jié)果如圖所示：（1）該長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)

cm，寬

cm，高

cm；（2）求這個(gè)包裝盒的表面積和體積．解：（2）2×（8×4+8×2+4×2）=2×（32+16+8）=2×56=112（cm2）；8×4×2=64（cm3）．答：這個(gè)包裝盒的表面積為112cm2，體積為64cm3．842綜合運(yùn)用

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，歸納總結(jié)

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財(cái)富，只有這樣才能給他們帶來(lái)幸福。

3、每個(gè)人在受教育的過(guò)程當(dāng)中，都會(huì)有段時(shí)間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會(huì)毀了自己；每個(gè)人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨(dú)一無(wú)二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習(xí)慣是人生的主宰，人們就應(yīng)當(dāng)努力求得好的習(xí)慣。習(xí)慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習(xí)慣，這是一定的，這個(gè)我們叫做教育。教育其實(shí)是一種從早年就起始的習(xí)慣。

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說(shuō)話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說(shuō)，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無(wú)限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門(mén)課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過(guò)增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂的義務(wù)教育課程有效落