2整式的加減第2課時(shí)

去括號

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，學(xué)習(xí)目標(biāo)1.在具體的情境中體會去括號的必要性，了解去括號法則的依據(jù)。（重點(diǎn)）2.歸納去括號法則，能利用法則進(jìn)行去括號運(yùn)算。（重點(diǎn)、難點(diǎn)）

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，課時(shí)導(dǎo)入還記得用火柴棒搭正方形時(shí)，是怎樣計(jì)算火柴棒的根數(shù)的嗎？小明的做法：第一個(gè)正方形用4根，每增加一個(gè)正方形增加3根，那么搭x個(gè)正方形就需要火柴棒[4+3(x-1)]根。

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，小穎的做法：把每一個(gè)正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再減多算的根數(shù)，得到的代數(shù)式是4x-(x-1)。小剛的做法：第一個(gè)正方形可以看成3根火柴棒加1根火柴棒搭成的。

此后每增加一個(gè)正方形就增加3根，搭x個(gè)正方形供需(3x+1)根。這三個(gè)代數(shù)式相等嗎？

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，利用乘法對加法的運(yùn)算律去括號，并比較合并同類項(xiàng)后的結(jié)果。小明：

4+3(x-1)

=4+3x-3；

=3x+1。小穎：

4x-(x-1)=4x+(-1)(x-1)；

=4x+(-1)x+(-1)×(-1)；

=4x-x+1；

=3x+1。小剛：3x+1。因此，這三個(gè)代數(shù)式是相等的，去括號可以化繁為簡。去括號后，括號里各項(xiàng)的符號有什么變化？

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，嘗試與交流利用乘法對加法的分配律將下列各式去括號。去括號前后，括號里各項(xiàng)的符號有什么變化?與同伴進(jìn)行交流。（1）a+(b+c);

（2）a-(b+c);（3）a+(b-c);

（4）a-(b-c)。

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，知識講解知識點(diǎn)1去括號

括號前是“+”,把括號和它前面的“+”去掉后，原括號里各項(xiàng)的符號都不改變；如：+(a-b+c)=a-b+c。括號前是“-”,把括號和它前面的“-”去掉后,原括號里各項(xiàng)的符號都要改變。如：-(a-b+c)=-a+b-c。

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，例3先去括號，再合并同類項(xiàng)：(1)4a－(a－3b)；

(2)a＋(5a－3b)－(a－2b)；(3)3(2xy－y)－2xy；(4)5x－y－2(x－y)。解：(1)4a－(a－3b)＝4a－a＋3b＝3a＋3b；(2)a＋(5a－3b)－(a－2b)＝a＋5a－3b－a＋2b＝5a－b；(3)3(2xy－y)－2xy＝6xy－3y－2xy＝4xy－3y；(4)5x－y－2(x－y)＝5x－y－(2x－2y)

＝5x－y－2x＋2y＝3x＋y。教材例題

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，例

已知a－b＝－3，c＋d＝2，則(b＋c)－(a－d)的值為(

)A．1B．5C．－5D．－1解析：因?yàn)?b＋c)－(a－d)

＝b＋c－a＋d

＝(b－a)＋(c＋d)

＝－(a－b)＋(c＋d)，所以把a(bǔ)－b＝-3，c＋d＝2代入，得原式＝-(-3)＋2＝5。B

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，知識點(diǎn)2（拓展）添括號法則

1．添括號法則：添括號后，括號前面是“＋”號，括到括號里的各項(xiàng)都不改變符號；添括號后，括號前面是“－”號，括到括號里的各項(xiàng)都要改變符號。2．添括號的注意事項(xiàng)：添括號是添上括號和括號前面的符號，也就是說，添括號時(shí)，括號前面的“＋”號或“－”號也是新添的，不是原多項(xiàng)式某一項(xiàng)的符號“移”出來得到的。

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，3．去括號和添括號是兩種相反的變形，因此可以相互檢驗(yàn)正誤：

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，知識點(diǎn)3去括號的應(yīng)用

例

先化簡，再求值：

(2)2(5a2－6ab＋9b2)－3(4a2－2ab＋3b2)，其中a＝－1，b＝

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，原式＝10a2－12ab＋18b2－12a2＋6ab－9b2＝－2a2－6ab＋9b2。

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，隨堂小測

A.

x－

y－3B.

x＋

y－3C.

x－

y＋3D.

x＋

y＋3B

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，2.不改變代數(shù)式a2＋2a－b＋c的值，下列添括號錯(cuò)誤的是(

C

)A.

a2＋(2a－b＋c)B.

a2－(－2a＋b－c)C.

a2－(2a－b＋c)D.

a2＋2a＋(－b＋c)C

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，3.已知x－2y＝－1，則代數(shù)式1＋4y－2x的值是(

D

)A.

－3B.

－1C.2D.3D

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，4.先去括號，再合并同類項(xiàng)。（1）4x-（2x-3y）；（2）x+2（x-1）-3（x+2）；（3）3（a2-2ab）-2（-3ab+b2）；（4）2b+（3a-5b）-（8a-3b+1）；（5）2（a+b）-4（b+a）-（a-2b）；（6）-3（2ab-bc）-5（bc-3ab-1）.解：（1）4x-(2x-3y)=4x-2x+3y=2x+3y.（2）x+2(x-1)-3(x+2)=x+2x-2-3x-6=-8.（3）3(a2-2ab)-2(-3ab+b2)

=3a2-6ab+6ab-2b2=3a2-2b2.（4）2b+(3a-5b)-(8a-3b+1)

=2b+3a-5b-8a+3b-1=-5a-1.（5）2(a+b)-4(b+a)-(a-2b)

=2a+2b-4b-4a-a+2b=-3a.（6）-3(2ab-bc)-5(bc-3ab-1)

=-6ab+3bc-5bc+15ab+5=9ab-2bc+5.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，5.已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡：|a＋b|＋|a－c|＋2|a－b|。解：由題圖知，c＜0＜a＜b.所以a＋b＞0，a－c＞0，a－b＜0。所以|a＋b|＋|a－c|＋2|a－b|

＝(a＋b)＋(a－c)＋2[－(a－b)]

＝a＋b＋a－c－2a＋2b

＝3b－c。

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，6.某企業(yè)擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模，第一季度投入資金(5a2-3a-2)元，其1月份投入資金(2a2+1)元，2月份比1月份少投入資金(a-1)元，月末按當(dāng)月投入的18%獲利，獲利的20%繳納企業(yè)所得稅，請你算算3月份最后能獲利多少元？解：由題意，得2月份投入(2a2+1)-(a-1)=(2a2-a+2)(元)。3月份投入(5a2-3a-2)-(2a2+1)-(2a2-a+2)=5a2-3a-2-2a2-1-2a2+a-2=(a2-2a-5)(元)，所以3月份最后可獲利(a2-2a-5)×18%×(1-20%)=(0.144a2-0.288a-0.72)(元)。

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財(cái)富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個(gè)人在受教育的過程當(dāng)中，都會有段時(shí)間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個(gè)人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨(dú)一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習(xí)慣是人生的主宰，人們就應(yīng)當(dāng)努力求得好的習(xí)慣。習(xí)慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習(xí)慣，這是一定的，這個(gè)我們叫做教育。教育其實(shí)是一種從早年就起始的習(xí)慣。

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時(shí)寬容引起的道德震動，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡單說，每個(gè)年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)