小升初數(shù)學(xué)精講精練專題匯編（提高卷）

第16講組合圖形的周長與面積

一、精挑細(xì)選（共5題；每題1分，共5分）

1．（1分）（2022·靈武）下列四個圖形相比，面積最大的是（）。

A．AB．BC．CD．D

2．（1分）（2022·海南）將一個平行四邊形沿高剪拼成一個長方形（如圖），剪拼成的長方形和原來

的平行四邊形相比，（）

A．周長不變，面積也不變B．周長不變，面積變了

C．周長變了，面積不變D．周長變了，面積也變了

3．（1分）（2022·郟縣）如圖，三角形AOB、BOC、COD分別是同一個圓中的鈍角三角形、銳角三角形、

直角三角形．這三個三角形的面積相比較，（）最大．

A．鈍角三角形B．銳角三角形C．直角三角形D．無法確定

4．（1分）（2022·鞏義）如圖，把一個面積是24cm2的三角形割補(bǔ)成一個平行四邊形。這個平行四邊

形的底是8cm，原來三角形的高是（）cm。

A．6B．3C．1.5

5．（1分）（2020·海安）如圖，平行四邊形ABCD的底邊BC的長是15厘米，線段FE的長是6厘米，

那么平行四邊形中陰影部分的面積是（）平方厘米。

A．45B．75C．90D．60

二、判斷正誤（共5題；每題1分，共5分）

6．（1分）（2022·靈武）周長8cm的長方形的面積一定比周長10cm的長方形的面積小。（）

7．（1分）（2022·荔灣）一個梯形的上底增加5cm，下底減少5cm，高不變，面積也不變。（）

8．（1分）一個正方形，邊長增加3厘米，面積就增加9平方厘米。

9．（1分）（2018·杭州模擬）如圖，有3個大小相同的圓，它們的陰影部分周長一樣長．

10．（1分）一個三角形的面積是35平方厘米，底長7厘米，則它的高是5厘米．（）

三、仔細(xì)想，認(rèn)真填（共8題；每空1分，共11分）

11．（3分）（2022·涇縣）把18根一米長的小棒拼成一個長方形，有種不同的拼法，拼成

的長方形中面積最大的是平方米，最小的是平方米。

12．（1分）（2022·包河）“七巧板”是我們祖先的一項(xiàng)卓越發(fā)明，它可以拼成許多有趣的圖形、被譽(yù)

為“東方魔板”。如圖是由邊長10厘米的正方形薄板分成7塊制作成的“七巧板”，涂色正方形的面

積是cm2。

13．（1分）（2022·大余）把一個長、寬分別是15厘米和10厘米的長方形，拉成一個一條高為12厘

米的平行四邊形，它的面積是平方厘米。

14．（2分）（2022·勃利）一個梯形，上底長a厘米，下底長b厘米，高h(yuǎn)厘米，它的面積

是，如果a＝b，那么這個圖形是一個形。

15．（1分）（2021·廣陵）如圖，兩個同樣大的正方形，把其中一個正方形的頂點(diǎn)固定在另一個正方

形的中心點(diǎn)上。旋轉(zhuǎn)其中一個正方形如圖所示，重疊部分的面積是5平方厘米，正方形的面積是

平方厘米。

16．（1分）（2021六下·荔浦期中）如右圖，一個長方形被分成了四個小長方形，其中三個的面積為

20、25和30（單位：cm2）。第四個小長方形的面積是平方厘米。

17．（1分）（2020·南通）如下圖，已知長方形的面積是80平方厘米，甲與乙的面積比是3：5，乙

的面積是平方厘米。

18．（1分）（2020·南召）已知下圖所示的平行四邊形中，陰影部分的面積是6cm2，直角三角形的底

1

是平行四邊形底的，空白部分的面積是cm2。

3

四、計(jì)算能手(共2題；共10分)

19．（5分）（2020·成都模擬）圖中正方形ABCD的邊長是24厘米，BE長30厘米，求AF的長。

20．（5分）（2020·成都模擬）如圖，三角形ABC是等腰直角三角形，點(diǎn)D是半圓周的中點(diǎn)，BC是半

圓的直徑，陰影部分的面積是多少？

五、綜合提升(共2題；共12分)

21．（6分）（2020·鄄城）操作題。

（1）（1分）三角形ABC軸對稱圖形（填“是”或“不是”）。

（2）（1分）如果圖中點(diǎn)A表示為（1，1），點(diǎn)B表示為（4，1），那么點(diǎn)C表示為

（，）。

（3）（1分）三角形ABC繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)A到達(dá)的位置A′點(diǎn)表示為

（，）。

（4）（1分）將三角形ABC按2：1放大，并畫在方格紙上．放大后三角形的面積是cm2。

22．（6分）（2018·浙江模擬）以下兩題任選做一題。

如圖，梯形ABCD中，對角線把梯形分成四個小三角形。

（1）（3分）比較三角形①和②的面積。請你有根有據(jù)地說明理由。

（2）（3分）知道任意兩個三角形的面積，就可以求出梯形的面積。如果三角形①和③的面積分

別是6平方厘米和4平方厘米，梯形的面積是多少平方厘米?

六、解答問題（共10題；共57分）

23．（5分）（2022·新榮）如圖，劉奶奶把一塊梯形菜地分成兩部分，分別用來種土豆和茄子，已知

種茄子的面積是180平方米，那么種土豆的面積是多少平方米？

24．（5分）（2022·木蘭）如圖是用28m長的籬笆圍成的直角梯形菜地，高6m，其中靠墻的邊不用籬

笆。求這塊菜地的面積。

25．（5分）（2022·成武）計(jì)算如圖中陰影部分的面積。（單位：厘米）

26．（5分）（2022·麒麟）一間教室用邊長是0.6m的方磚鋪地要用160塊?，F(xiàn)改用邊長是0.8m的方

磚鋪，要用多少塊？

27．（5分）一塊長方形地長40米、寬45米，和另一塊底為75米的平行四邊形地的面積相等，這塊

平行四邊形地的高是多少米？

28．（6分）（2022·南海）正方形ABCD邊長8厘米，等腰直角三角形EFG的斜邊GF長26厘米．正方

形和三角形放在同一直線上如圖，CF=10厘米。正方形以每秒2厘米的速度向右沿直線運(yùn)動。

（1）（3分）第6秒時，三角形和正方形重疊的面積是多少平方厘米？

（2）（3分）第幾秒時，三角形和正方形重疊的面積是62平方厘米？

29．（5分）（2022·南海）如圖所示，四邊形ABCD與AEGF都是平行四邊形，請你說明理由這兩個平

行四邊形的面積相等。

1

30．（5分）（2021·合肥）如圖，三角形ABC的面積是18平方厘米，且AE=EC，F(xiàn)是AD的中

2

點(diǎn)，求陰影部分的面積。

31．（10分）（2021·南湖）如下圖，甲、乙是兩個完全相同的直角三角形。甲三角形沿著一條直線向

乙三角形平移，速度是5厘米/秒。

（1）（5分）第幾秒時，兩個三角形完全重合？

（2）（5分）第7秒時，兩個三角形重疊部分的面積是多少平方厘米？

32．（6分）如下圖是個半圓形，把直徑分為兩段，分別以這兩段為直徑再作兩個半圓，你能求出陰影

部分圖形的周長及面積嗎？(π取3.14)（圖中單位：厘米）

小升初數(shù)學(xué)精講精練專題匯編（提高卷）

第16講組合圖形的周長與面積

一、精挑細(xì)選（共5題；每題1分，共5分）

1．（1分）（2022·靈武）下列四個圖形相比，面積最大的是（）。

A．AB．BC．CD．D

【答案】D

【規(guī)范解答】解：假設(shè)兩條平行線之間的距離是hcm，

A圖的面積：1.6hcm2；

B圖的面積：1.6hcm2；

C圖的面積：3.2×h÷2=1.6hcm2；

D圖的面積：（1.4+2）×h÷2=1.7hcm2。

所以面積最大的是D。

故答案為：D。

【思路點(diǎn)撥】從圖中可以看出，這4個圖形的高都相等，可以設(shè)兩條平行線之間的距離是hcm，長方

形的面積=長×寬，平行四邊形的面積=底×高，三角形的面積=長×寬÷2，梯形的面積=（上底+下底）×

高÷2，然后根據(jù)面積公式計(jì)算出面積，最后進(jìn)行比較即可。

2．（1分）（2022·海南）將一個平行四邊形沿高剪拼成一個長方形（如圖），剪拼成的長方形和原來

的平行四邊形相比，（）

A．周長不變，面積也不變B．周長不變，面積變了

C．周長變了，面積不變D．周長變了，面積也變了

【答案】C

【規(guī)范解答】解：剪拼成的長方形和原來的平行四邊形相比周長變了，面積不變。

故答案為：C。

【思路點(diǎn)撥】將一個平行四邊形沿高剪拼成一個長方形，長方形的面積等于平行四邊形的面積，周長

變小了。

3．（1分）（2022·郟縣）如圖，三角形AOB、BOC、COD分別是同一個圓中的鈍角三角形、銳角三角形、

直角三角形．這三個三角形的面積相比較，（）最大．

A．鈍角三角形B．銳角三角形C．直角三角形D．無法確定

【答案】C

【規(guī)范解答】解：這三個三角形的面積相比較，直角三角形的面積最大。

故答案為：C。

【思路點(diǎn)撥】三角形的面積=底×高÷2；這三個三角形的底都是圓的半徑，直角三角形的高等于圓的

半徑，鈍角三角形和銳角三角形的高小于圓的半徑，所以直角三角形的面積最大。

4．（1分）（2022·鞏義）如圖，把一個面積是24cm2的三角形割補(bǔ)成一個平行四邊形。這個平行四邊

形的底是8cm，原來三角形的高是（）cm。

A．6B．3C．1.5

【答案】A

【規(guī)范解答】解：24×2÷8

=48÷8

=6（厘米）。

故答案為：A。

【思路點(diǎn)撥】原來三角形的高=原來三角形的面積×2÷平行四邊形的底。

5．（1分）（2020·海安）如圖，平行四邊形ABCD的底邊BC的長是15厘米，線段FE的長是6厘米，

那么平行四邊形中陰影部分的面積是（）平方厘米。

A．45B．75C．90D．60

【答案】C

【規(guī)范解答】解：因?yàn)椤鱂AG與△CGD的面積之和與△FBC的面積相等；

所以陰影部分的總面積是：

15×6÷2×2

=90÷2×2

=90（平方厘米）

故答案為：C。

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意可知△FAG與△CGD的面積之和與△FBC的面積都是平行四邊形的面積減去空白

部分的面積，所以陰影部分的面積=△FBC的面積×2，依據(jù)三角形的面積=底×高÷2即可。

二、判斷正誤（共5題；每題1分，共5分）

6．（1分）（2022·靈武）周長8cm的長方形的面積一定比周長10cm的長方形的面積小。（）

【答案】（1）正確

【規(guī)范解答】解：周長8cm的長方形的面積一定比周長10cm的長方形的面積小。

故答案為：正確。

【思路點(diǎn)撥】長方形的面積=長×寬，周長小的長方形相應(yīng)地長和寬也較小，所以面積也較小。

7．（1分）（2022·荔灣）一個梯形的上底增加5cm，下底減少5cm，高不變，面積也不變。（）

【答案】（1）正確

【規(guī)范解答】解：一個梯形的上底增加5cm，下底減少5cm，高不變，面積也不變。

故答案為：正確。

【思路點(diǎn)撥】梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，當(dāng)上底增加5cm，下底減少5cm時，梯形上底和下

底的和不變，所以面積也不變。

8．（1分）一個正方形，邊長增加3厘米，面積就增加9平方厘米。

【答案】（1）錯誤

【規(guī)范解答】假設(shè)原來的正方形邊長是a，則邊長增加3厘米，變成了（a+3），面積（a+3）×

（a+3）-a×a=6a+9，原題說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【思路點(diǎn)撥】正方形的面積=邊長×邊長，假設(shè)原來的正方形邊長是a，分別求出現(xiàn)在正方形的面積與

原來的面積，然后相減即可。

9．（1分）（2018·杭州模擬）如圖，有3個大小相同的圓，它們的陰影部分周長一樣長．

【答案】（1）正確

【規(guī)范解答】圖1中陰影部分的四個圓弧的長度加起來正好等于圓的周長；圖2中陰影部分外外圈是

圓的周長的一半，內(nèi)圈3個小半圓弧長之和等于大半圓的弧長，所以陰影部分的周長等于圓的周長；

圖3中大半圓內(nèi)的兩個白色小半圓的弧長之和等于大半圓的弧長相等，所以圖中陰影部分的周長等于

圓的周長，

因?yàn)槿齻€圓的大小相等，所以陰影部分的周長一樣長，可見原題說法正確.

故答案為：正確.

【思路點(diǎn)撥】分析每個圖形陰影部分的周長是多少，由此即可判斷正誤.

10．（1分）一個三角形的面積是35平方厘米，底長7厘米，則它的高是5厘米．（）

【答案】（1）錯誤

【規(guī)范解答】解：設(shè)三角形的高是x厘米，

7x÷2＝35

7x÷2×2＝35×2

7x＝70

7x÷7＝70÷7

x＝10

原題說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【思路點(diǎn)撥】此題主要考查了三角形面積的應(yīng)用，已知三角形的面積與底，要求三角形的高，設(shè)三角

形的高是x厘米，底×高÷2=三角形的面積，據(jù)此列方程解答。

三、仔細(xì)想，認(rèn)真填（共8題；每空1分，共11分）

11．（3分）（2022·涇縣）把18根一米長的小棒拼成一個長方形，有種不同的拼法，拼成

的長方形中面積最大的是平方米，最小的是平方米。

【答案】4；20；8

【規(guī)范解答】解：18÷2=9（根），

1+8=9，2+7=9，3+6=9，4+5=9，共4種不同的拼法，

1×8=8（平方米），2×7=14（平方米），3×6=18（平方米），4×5=20（平方米），

拼成的長方形中面積最大的是20平方米，最小的是8平方米。

故答案為：4；20；8。

【思路點(diǎn)撥】長方形的總根數(shù)÷2=長寬的根數(shù)，據(jù)此可知有4種不同的拼法；長方形的面積=長×寬，

據(jù)此可以求出長方形的面積。

12．（1分）（2022·包河）“七巧板”是我們祖先的一項(xiàng)卓越發(fā)明，它可以拼成許多有趣的圖形、被譽(yù)

為“東方魔板”。如圖是由邊長10厘米的正方形薄板分成7塊制作成的“七巧板”，涂色正方形的面

積是cm2。

【答案】12.5

【規(guī)范解答】解：

10×10=100（平方厘米）

100÷2=50（平方厘米）

50÷8×2=6.25×2=12.5（平方厘米）

故答案為：12.5。

【思路點(diǎn)撥】七巧板的面積=邊長×邊長，七巧板的面積÷2=一半的面積，一半的面積被平均分成8

份，一半的面積÷8=一份的面積，一份的面積×2=涂色正方形的面積。

13．（1分）（2022·大余）把一個長、寬分別是15厘米和10厘米的長方形，拉成一個一條高為12厘

米的平行四邊形，它的面積是平方厘米。

【答案】120

【規(guī)范解答】解：10×12=120（平方厘米）。

故答案為：120。

【思路點(diǎn)撥】平行四邊形的面積=底×高；其中，底=10厘米，高=12厘米。

14．（2分）（2022·勃利）一個梯形，上底長a厘米，下底長b厘米，高h(yuǎn)厘米，它的面積

是，如果a＝b，那么這個圖形是一個形。

【答案】（a+b）×h÷2；平行四邊

【規(guī)范解答】解：梯形的面積是：（a+b）×h÷2；

如果a＝b，那么這個圖形是一個平行四邊形。

故答案為：（a+b）×h÷2；平行四邊。

【思路點(diǎn)撥】梯形面積=（上底+下底）×高÷2；只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形；兩組對邊分

別平行的四邊形叫做平行四邊形。

15．（1分）（2021·廣陵）如圖，兩個同樣大的正方形，把其中一個正方形的頂點(diǎn)固定在另一個正方

形的中心點(diǎn)上。旋轉(zhuǎn)其中一個正方形如圖所示，重疊部分的面積是5平方厘米，正方形的面積是

平方厘米。

【答案】20

【規(guī)范解答】解：如圖所示：

1

5÷=20（平方厘米）。

4

故答案為：20。

1

【思路點(diǎn)撥】正方形的面積=重疊部分的面積÷。

4

16．（1分）（2021六下·荔浦期中）如右圖，一個長方形被分成了四個小長方形，其中三個的面積為

20、25和30（單位：cm2）。第四個小長方形的面積是平方厘米。

【答案】37.5

【規(guī)范解答】解：20=5×4，25=5×5，

上面兩個長方形的寬相同，所以長方形的寬是5cm，

面積是20平方厘米的長方形的長是4cm；面積是25平方厘米的長方形的長是5cm；

面積是30平方厘米的長方形的長是4cm，寬=7.5cm；

第四個長方形的面積=5×7.5=37.5（平方厘米）。

故答案為：37.5。

【思路點(diǎn)撥】觀察圖形可得第一個長方形和第二個長方形、第三個長方形和第四個長方形共用寬；第

一個長方形和第三個長方形、第二個長方形和第四個長方形共用長，根據(jù)第一個長方形和第二個長方

形的面積即可得出第一個和第二個長方形的寬以及長，再根據(jù)第三個長方形的面積以及長方形的長即

可得出第三個長方形的寬，最后根據(jù)第四個長方形的面積=第二個長方形的長×第三個長方形的寬，

代入數(shù)值計(jì)算即可得出答案。

17．（1分）（2020·南通）如下圖，已知長方形的面積是80平方厘米，甲與乙的面積比是3：5，乙

的面積是平方厘米。

【答案】25

【規(guī)范解答】根據(jù)題意，甲的面積+乙的面積=80÷2=40（平方米），3+5=8，

5

乙的面積：40×=25（cm2）。

8

故答案為：25

【思路點(diǎn)撥】甲和乙的底是長方形的長，甲和乙的高的和是長方形的寬，所以甲的面積+乙的面積=長

方形的面積÷2。然后用按比例分配的方法，求出乙的面積即可。

18．（1分）（2020·南召）已知下圖所示的平行四邊形中，陰影部分的面積是6cm2，直角三角形的底

1

是平行四邊形底的，空白部分的面積是cm2。

3

【答案】30

【規(guī)范解答】解：6×2÷4

=12÷4

=3（cm）

3×3=9（cm）

9×4-6

=36-6

=30（cm2）

故答案為：30。

【思路點(diǎn)撥】空白部分的面積=平行四邊形的面積-陰影部分的面積；其中，平行四邊形的底=陰影三

角形的底×3，陰影三角形的底=面積×2÷高。

四、計(jì)算能手(共2題；共10分)

19．（5分）（2020·成都模擬）圖中正方形ABCD的邊長是24厘米，BE長30厘米，求AF的長。

【答案】解：三角形ABE的面積=24×24÷2=288（平方厘米）

高AF=288×2÷30=276÷30=19.2（厘米）

答：AF是19.2厘米。

【思路點(diǎn)撥】三角形面積=底×高÷2，三角形的高=三角形面積×2÷三角形的底，據(jù)此解答。

20．（5分）（2020·成都模擬）如圖，三角形ABC是等腰直角三角形，點(diǎn)D是半圓周的中點(diǎn)，BC是半

圓的直徑，陰影部分的面積是多少？

【答案】解：

故圖所示，延長AB，并過D點(diǎn)作BC的平行線，使他們交于一點(diǎn)E，

因?yàn)锽C=AB，所以BC=10，所以BE=DE=5

AB：AE=10：（10+5）=2：3

105

所以BF：ED=2：3，所以BF=，OF=

33

然后連接圓心和D點(diǎn)，

1015

那么陰影部分的面積是10×÷2+×52×3.14-5×÷2=32.125。

343

【思路點(diǎn)撥】如圖所示，先利用比例關(guān)系求出BF的值，進(jìn)而可以得到OF的值，那么陰影部分的面積

1

=S+S-S。

△ABF4圓O△OFD

五、綜合提升(共2題；共12分)

21．（6分）（2020·鄄城）操作題。

（1）（1分）三角形ABC軸對稱圖形（填“是”或“不是”）。

（2）（1分）如果圖中點(diǎn)A表示為（1，1），點(diǎn)B表示為（4，1），那么點(diǎn)C表示為

（，）。

（3）（1分）三角形ABC繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)A到達(dá)的位置A′點(diǎn)表示為

（，）。

（4）（1分）將三角形ABC按2：1放大，并畫在方格紙上．放大后三角形的面積是cm2。

【答案】（1）是

（2）4；4

（3）7；1

（4）18

【規(guī)范解答】解：（1）三角形ABC是軸對稱圖形；

（2）C表示為（4，4）；

（3）A′點(diǎn)表示為（7，1）；

（4）（3×2）×（3×2）÷2=18cm2，所以放大后三角形的面積是18cm2。

【思路點(diǎn)撥】（1）從圖中可以得出，這個三角形是等腰三角形，所以三角形ABC是軸對稱圖形；

（2）從圖中可以得出，B在第4列第1行，所以C點(diǎn)在第4列第4行，所以C表示為（4，4）；

（3）先把三角形ABC繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，然后表示出A'的位置作答即可；

（4）把三角形ABC按2：1放大，就是把三角形的每條邊都擴(kuò)大2倍，所以放大后三角形的面積=一

條直角邊×另一條直角邊÷2。

22．（6分）（2018·浙江模擬）以下兩題任選做一題。

如圖，梯形ABCD中，對角線把梯形分成四個小三角形。

（1）（3分）比較三角形①和②的面積。請你有根有據(jù)地說明理由。

（2）（3分）知道任意兩個三角形的面積，就可以求出梯形的面積。如果三角形①和③的面積分別

是6平方厘米和4平方厘米，梯形的面積是多少平方厘米?

【答案】（1）解：①和②面積相等，因?yàn)槊娣e①+④=④+②(等底等高)，所以①=②.

（2）解：BE和ED的長度比：6：4=3：2；則④：②=3：2，

2

69cm2S=9+6×2+4=25cm2

3

答：梯形的面積是25平方厘米.

【思路點(diǎn)撥】(1)①+④=②+④，因?yàn)檫@兩個三角形等底等高，面積相等，這樣就能得出①=②；(2)①

和②的高相等，那么面積的比就是底邊的長度比，這樣④和②的面積比也是BE與ED的長度比，然后

就能求出④的面積，再把這四部分面積相加就是梯形面積.

六、解答問題（共10題；共57分）

23．（5分）（2022·新榮）如圖，劉奶奶把一塊梯形菜地分成兩部分，分別用來種土豆和茄子，已知

種茄子的面積是180平方米，那么種土豆的面積是多少平方米？

【答案】解：180÷12×8÷2

＝15×8÷2

＝60（平方米）

答：種土豆的面積是60平方米。

【思路點(diǎn)撥】觀察圖可知，種茄子的面積是一個平行四邊形，已知平行四邊形的面積與底，要求平行

四邊形的高，平行四邊形的面積÷底=高，平行四邊形的高也是三角形的高，種土豆的面積=三角形的

底×高÷2，據(jù)此列式解答。

24．（5分）（2022·木蘭）如圖是用28m長的籬笆圍成的直角梯形菜地，高6m，其中靠墻的邊不用籬

笆。求這塊菜地的面積。

【答案】解：（28﹣6）×6÷2

＝22×6÷2

＝132÷2

＝66（平方米）

答：這塊菜地的面積是66平方米。

【思路點(diǎn)撥】從圖中可以看出，梯形的上底+下底=籬笆的長度-梯形的高，所以這塊菜地的面積=上下

底的和×高÷2，據(jù)此代入數(shù)值作答即可。

25．（5分）（2022·成武）計(jì)算如圖中陰影部分的面積。（單位：厘米）

【答案】解：2×2﹣3.14×（2÷2）2

＝4﹣3.14×1

＝4﹣3.14

＝0.86（平方厘米）

答：陰影部分的面積是0.86平方厘米。

【思路點(diǎn)撥】從圖中可以看出，正方形的邊長=圓的直徑，所以陰影部分的面積=正方形的面積-圓的

面積，其中正方形的面積=邊長×邊長，圓的面積=（直徑÷2）2×π。

26．（5分）（2022·麒麟）一間教室用邊長是0.6m的方磚鋪地要用160塊?，F(xiàn)改用邊長是0.8m的方

磚鋪，要用多少塊？

【答案】解：0.6×0.6×160÷（0.8×0.8）

＝0.36×160÷0.64

＝57.6÷0.64

＝90（塊）

答：要用90塊。

【思路點(diǎn)撥】先求出邊長0.6m一塊方磚的面積，乘160塊就是教室的面積，用教室的面積除以邊長

0.8m方磚的面積，即可解答。

27．（5分）一塊長方形地長40米、寬45米，和另一塊底為75米的平行四邊形地的面積相等，這塊

平行四邊形地的高是多少米？

【答案】解：40×45÷75

=1800÷75

=24(m)

答：這塊平行四邊形地的高是24米.

【思路點(diǎn)撥】長方形面積=長×寬，平行四邊形面積=底×高，高=平行四邊形面積÷底，因此用長方

形的面積除以平行四邊形的底即可求出高.

28．（6分）（2022·南海）正方形ABCD邊長8厘米，等腰直角三角形EFG的斜邊GF長26厘米．正方

形和三角形放在同一直線上如圖，CF=10厘米。正方形以每秒2厘米的速度向右沿直線運(yùn)動。

（1）（3分）第6秒時，三角形和正方形重疊的面積是多少平方厘米？

（2）（3分）第幾秒時，三角形和正方形重疊的面積是62平方厘米？

【答案】（1）解：2×6=12（厘米）

12-10=2（厘米）

2×2÷2=2（平方厘米）

答：第6秒時，三角形與正方形的重疊部分面積是2平方厘米。

（2）解：8×8=64（平方厘米）

64-2=2（平方厘米）

存在如下兩種情況，

正方形漏出部分的面積都是2平方厘米；

因?yàn)?×2÷2=2（厘米），

所以漏出部分三角形的邊長是2厘米；

第一種情況：

8-2=6（厘米）

10+6+8=24（厘米）

24÷2=12（秒）

第二種情況：

正方形一共走了：10+（26-6）=30（厘米）

30÷2=15（秒）

答：第12秒和15秒時，三角形和正方形重疊的面積是62平方厘米。

【思路點(diǎn)撥】（1）求出長方形運(yùn)行6秒后，與三角形重疊形成一個新直角三角形，與等腰直角三角形

斜邊重疊的線段即為新等腰直角三角形的直角邊；

（2）正方形面積是8×8=64（平方厘米），重疊部比正方形面積少2平方厘米，少的部分為一個等腰

直角三角形，其直角邊就是2厘米，有兩種情況：一種是正方形移動未與等腰直角三角形EFG全部重

合，另一種是正方形移動超出等腰直角三角形EFG。

29．（5分）（2022·南海）如圖所示，四邊形ABCD與AEGF都是平行四邊形，請你說明理由這兩個平

行四邊形的面積相等。

【答案】解：

連接BE。作EH垂直AB與點(diǎn)H。在平行四邊形ABCD中

1

因?yàn)镾=AB×EH，S=AB×EH

△ABE2ABCD

1

所以S=S

△ABE2ABCD

作EI垂直BI與點(diǎn)I。在平行四邊形AFGE中

1

因?yàn)镾=AE×BI，S=AE×BI

△ABE2ABCD

1

所以S=S

△ABE2ABCD

1

S=SS

△ABE2ABCD=AFGE

平行四邊形ABCD與平行四邊形AFGE面積相等。

11

【思路點(diǎn)撥】見解答，連接BE，作EH垂直AB與點(diǎn)H。S=AB×EH，S=AB×EH，所以S=

△ABE2ABCD△ABE2

1

S作EI垂直AB與點(diǎn)I。在平行四邊形AFGE中，因?yàn)镾=AE×BI，S=AE×BI，所以S

ABCD；△ABE2ABCD△

11

=SS=SS平行四邊形ABCD與平行四邊形AFGE面積相等。

ABE2ABCD△ABE2ABCD=AFGE，

1

30．（5分）（2021·合肥）如圖，三角形ABC的面積是18平方厘米，且AE=EC，F(xiàn)是AD的中

2

點(diǎn)，求陰影部分的面積。

【答案】解：連接CF，

111

因?yàn)锳E=EC，所以S=SS=18×=6（cm2）；

2△AEF2△CEF，△ABE12

11

設(shè)S=xcm2，所以S=S=x；

△CEF△AEF2△CEF2

1

S=S-S=6-x；

△ABF△ABE△AEF2

13

因?yàn)镕是AD的中點(diǎn)，所以AF=FD，S=S=x+x=x；

△ACF△FCD22

1

S=S=6-x；

△ABF△FBD2

因?yàn)镾△ACF+S△FCD+S△ABF+S△FBD=S△ABC，

331

所以x+x+（6-x）×2=18；

222

解得x=3（cm2）；

33

陰影部分面積：SS=3+x=3+×3=3+4.5=7.5（cm2）。