2010—2011學(xué)年度上學(xué)期期中試卷九年級(jí)數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘；試卷總分：150分。）一、選擇題（每小題3分，共36分）1.方程2x（x－3）＝5（x－3）的解（）Ax＝3Bx＝Cx1＝3x2＝Dx＝－32.下列方程中有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的是（）AX2＋1＝0BX2＋X－1＝0CX2＋2X＋3＝0D4X2－4X＋1＝03.關(guān)于x的方程kx2－6x＋9﹦0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則（）Ak﹤1BK≠0Ck＜0Dk＞14.已知（a2＋b2）2－（a2＋b2）－6＝0則a2＋b2＝（）A－2B3C3或－2D－2或－31、3為根的一元二次方程是（）Ax2＋4x－3＝0Bx2－4x＋3＝0Cx2＋4x＋3＝0D－x2＋4x＋3＝06.已知平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為24cm，相鄰兩邊的比為1：2，則較短邊的長(zhǎng)為（）A3cmB4cmC6cmD8cm7.順次連接矩形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是（）A矩形B菱形C正方形D平行四邊形8.平行四邊形的四個(gè)角可能是（）A2：5：2：5B3：4：4：3C4：4：3：2D2：3：5：69.若直角三角形的周長(zhǎng)是2＋，斜邊上的中線(xiàn)為1，則該三角形的面積是（）ABCD110.原命題是真命題，則它的逆命題是（）A一定是真命題B不一定是真命題，C一定不是真命題D不是命題11.在△ABC中，AB﹦AC,∠ABC﹦360,D,E是BC上的點(diǎn)，∠BAD﹦∠DAE﹦∠EAC,圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)為（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D6個(gè)12.菱形的面積是120，一條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)是10，另一條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)是（）A12B10C8D24二、填空題，（每小題3分，共30分）13.如圖，在同一平面內(nèi)兩個(gè)相同的正方形ABCD與A1B1C1D1,A1與正方形ABCD的中心重合，且正方形A1B1C1D1繞AABCD的面積的比是－-------------------14.直線(xiàn)L過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)B,點(diǎn)A,C到直線(xiàn)L的距離分別是1和2，則正方形邊長(zhǎng)為------------14題圖13題圖15.等邊三角形的邊長(zhǎng)為2，則它的高為------------------16.在三角形ABC中,已知∠C﹦900,CD⊥AB,交AB與D,AD﹦2,DB﹦3,則AC﹦---------0，則其余兩個(gè)內(nèi)角度數(shù)分別是---------------------18順次連接等腰梯形的四邊中點(diǎn)，所得四邊形是---------------------19邊長(zhǎng)是1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)300，得到正方形A1B1C1D1,則圖中陰影部分的面積為20方程2x2﹦9－3x的二次項(xiàng)系數(shù)是---------------一次項(xiàng)系數(shù)是--------------，常數(shù)項(xiàng)是-------------------21.已知方程（2m＋1）x2﹦x＋3m是關(guān)于x則m-------------------22若方程x2－mx＋3m﹦0的一個(gè)根是x1﹦－6,則m﹦----------三、解答下列各題，23.解方程，x2－2x＋2﹦0（6分）24．作圖題：（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法8分）已知∠AOB及點(diǎn)M,N求作一點(diǎn)P.,是點(diǎn)P到∠AOB兩邊的距離相等，到點(diǎn)M.N的距離相等。25．黨的十六大提出全面建設(shè)小康社會(huì)，加快推進(jìn)社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)，力爭(zhēng)國(guó)民生產(chǎn)總值2020年比2000年翻兩番，本世紀(jì)頭20年要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，以十年為單位計(jì)算。求每個(gè)十年國(guó)民生產(chǎn)總值增長(zhǎng)率。（6分）26．某服裝店從廠(chǎng)家以每件21元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，該商品可以自行定價(jià)，若每件商品為a元，則可以賣(mài)出（350－10a）件，但物價(jià)局限定每件商品加價(jià)不能超過(guò)進(jìn)價(jià)的20℅商店計(jì)劃要賺400元，需要賣(mài)出多少件商品，每件商品售價(jià)多少元？（12四、（證明及計(jì)算52分）27.如圖，AD是△ABC的高，點(diǎn)G,H在BC上，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在AC上，BC﹦10CM,AD﹦8cm,四邊形EFHG是面積是15（12分）28．（13分）如圖，把長(zhǎng)方形沿對(duì)折，使點(diǎn)落在的位置時(shí)，與交于，若，求重疊部分的面積。29．已知在△ABC中，AB﹦AC，EF是△ABC的中位線(xiàn)，延長(zhǎng)AB到D,使BD﹦AB,連接CD,你認(rèn)為CE與CD之間有什么關(guān)系，你能證明你的發(fā)現(xiàn)嗎？（13分）30.（14分）如圖所示，公路MN和公路PQ在點(diǎn)P處交匯，且