2024學(xué)年第一學(xué)期源清中學(xué)高一期末考試數(shù)學(xué)試卷命題人：傅華麗審核人：諶愛麗一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.設(shè)集合，，，則（）A B. C. D.2.設(shè)，則的大小關(guān)系為（

）A. B.C. D.3.“是“”的（）A.充分且不必要條件 B.必要且不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.若函數(shù)，則（）A.2 B.4 C.8 D.165.已知，則（）A. B.0 C. D.16.如圖，點P為射線與以原點O為圓心的單位圓的交點，一動點在圓O上以點P為起始點，沿逆時針方向運動，每2秒轉(zhuǎn)一圈．則該動點橫坐標關(guān)于運動時間t的函數(shù)的解析式是（）A. B.C D.7.已知函數(shù)的定義域為為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，則（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)（）的圖象過點，且在區(qū)間上具有單調(diào)性，則的最大值為（）A. B.4 C. D.8二、多項選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求．全部選對得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.下列等式成立的是（

）A B.C. D.10.若，則（）A.的最小值是B.的最小值是C.的最大值是0D.的最大值是11.已知函數(shù)，若方程有三個不同的零點，且，則（）A.實數(shù)的取值范圍為 B.函數(shù)在單調(diào)遞增C.的取值范圍為 D.函數(shù)有個零點三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分．12.________．13.若，滿足對任意，都有成立，則的取值范圍是__________.14.若對任意的，總存在，使得成立，則實數(shù)的取值范圍是_________四、解答題：本大題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.已知集合．（1）當(dāng)時，求；（2）若，求實數(shù)m的取值范圍．16.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示．（1）求的解析式；（2）將的圖象向右平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，求在區(qū)間上的最大值和最小值．（3）若函數(shù)在區(qū)間上有且僅有一個零點，求實數(shù)k的取值范圍．17.已知函數(shù)（且）在上的最大值與最小值之積等于8，設(shè)函數(shù)．（1）求a值，判斷函數(shù)的單調(diào)性；（2）證明為奇函數(shù)；（3）若不等式對恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．18.已知函數(shù)，（1）當(dāng)時，①求函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間；②求函數(shù)在區(qū)間的最大值；（2）當(dāng)時，記函數(shù)的最大值為，求的表達式.19.對于函數(shù)，，若存在實數(shù)m，n，使得函數(shù)，則稱為，“合成函數(shù)”．（1）已知，，試判斷是否為，的“合成函數(shù)”？若是，求實數(shù)的值；若不是，說明理由；（2）已知，，為，的“合成函數(shù)”，且，，若關(guān)于x的方程在上有解，求實數(shù)k的取值范圍；（3）已知