第2節(jié)萬有引力定律第七章

萬有引力與宇宙航行高中物理人教版（2019）必修第二冊(cè)開普勒伽利略笛卡兒是什么力量使行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)？歷史上對(duì)行星間力的探索伽利略一切物體都有合并的趨勢(shì)，這種趨勢(shì)導(dǎo)致物體做圓周運(yùn)動(dòng)。開普勒行星的運(yùn)動(dòng)是受到了來自太陽(yáng)的類似于磁力的作用，與距離是成反比的笛卡兒在行星的周圍有旋轉(zhuǎn)的物質(zhì)(以太)作用在行星上，使得行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)胡克、哈雷等人認(rèn)為行星受到了太陽(yáng)對(duì)它的引力，甚至證明了如果行星的軌道是圓形的，其所受的引力大小跟行星到太陽(yáng)的距離的二次方成反比，但無法深入研究。哈雷胡克FF太陽(yáng)引力歷史上對(duì)行星間力的探索牛頓利用他的運(yùn)動(dòng)定律及開普勒定律把行星的向心加速度與太陽(yáng)對(duì)它的引力聯(lián)系起來，有了重大發(fā)現(xiàn)。歷史上對(duì)行星間力的探索追尋牛頓的足跡一一、行星與太陽(yáng)間的引力1.設(shè)行星的質(zhì)量為m，速度為v，行星到太陽(yáng)的距離為r，則行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力F由太陽(yáng)對(duì)行星的引力來提供。

環(huán)繞天體中心天體mvTM

地球繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道半徑，即日地距離為r

以地球圍繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)為例：2、天文觀測(cè)難以直接得到行星的速度v，但可以得到行星的公轉(zhuǎn)周期T代入追尋牛頓的足跡有消去v所以3、根據(jù)開普勒第三定律代入追尋牛頓的足跡即

太陽(yáng)對(duì)不同行星的引力，與行星的質(zhì)量成正比，與行星和太陽(yáng)間的距離的二次方成反比。4、太陽(yáng)對(duì)行星的引力追尋牛頓的足跡5.行星對(duì)太陽(yáng)的萬有引力：根據(jù)牛頓第三定律，行星對(duì)太陽(yáng)引力F'應(yīng)滿足追尋牛頓的足跡消去T太陽(yáng)對(duì)行星引力歸納：行星與太陽(yáng)間的引力太陽(yáng)對(duì)行星引力由牛頓第三定律知<2>地球表面的重力能否延伸到很遠(yuǎn)的地方，會(huì)不會(huì)作用到月球上？<1>地球和月球之間的吸引力會(huì)不會(huì)與地球吸引蘋果的力是同一種力呢？<3>拉住月球使它繞地球運(yùn)動(dòng)的力，與拉著蘋果使它下落的力，以及眾行星與太陽(yáng)之間的作用力也許真的是同一種力，遵循相同的規(guī)律?牛頓的思考月-地檢驗(yàn)牛頓的猜想

這些力是同一種性質(zhì)的力，并且都遵從與距離的平方成反比的規(guī)律。

當(dāng)然這僅僅是猜想，還需要事實(shí)來檢驗(yàn)！Rr“月——地”檢驗(yàn)示意圖檢驗(yàn)?zāi)康模?/p>

地球和月球之間的吸引力是否與地球吸引蘋果的力為同一種力．檢驗(yàn)原理：

根據(jù)牛頓第二定律，知：月地檢驗(yàn)Rr“月——地”檢驗(yàn)示意圖地表重力加速度：g=9.8m/s2地球半徑：R=6400×103m月球周期：T=27.3天≈2.36×106s月球軌道半徑：r≈60R=3.84×108m求：月球繞地球的向心加速度？即證明月地檢驗(yàn)Rr“月——地”檢驗(yàn)示意圖根據(jù)向心加速度公式,有：=2.72×10-3m/s2即：驗(yàn)證成功月地檢驗(yàn)萬有引力定律：自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量m1、m2的乘積成正比、與它們之間的距離r的二次方成反比公式：其中G為引力常量，r為兩物體的中心距離，m為物體的質(zhì)量。①嚴(yán)格地說，萬有引力定律只適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用。②對(duì)兩個(gè)質(zhì)量分布均勻的球體間相互作用，也可用此定律來計(jì)算。此時(shí)，r是兩個(gè)球體球心間的距離。③對(duì)一個(gè)均勻球體與球外一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的萬有引力也適用，其中r為球心到質(zhì)點(diǎn)間的距離。④兩個(gè)物體間距離遠(yuǎn)大于物體本身大小時(shí)，公式也近似適用，其中r為兩物體質(zhì)心間的距離．萬有引力定律適用的條件⑴對(duì)于可以看做質(zhì)點(diǎn)的物體，r為兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)之間的距離．⑵對(duì)于質(zhì)量分布均勻的球體，r為兩個(gè)球心之間的距離.m1m2r兩物體的距離r指“哪兩部分距離”？對(duì)萬有引力定律的理解(1)普遍性：它存在于宇宙中任何有質(zhì)量的物體之間，不管它們之間是否還有其他作用力。(2)普適性：G是一個(gè)僅和m、r、F單位選擇有關(guān)，而與物體性質(zhì)無關(guān)的恒量。(3)相互性：兩物體間的相互引力，是一對(duì)作用力和反作用力，符合牛頓第三定律。(4)宏觀性：通常情況下，萬有引力非常小，只有在質(zhì)量巨大的天體間或天體與物體間，它的作用才有宏觀的意義。(5)特殊性：萬有引力的大小只與它們的質(zhì)量有關(guān)，與它們間的距離有關(guān)。與其他的因素均無關(guān)。引力常量G=6.67×10－11

N·m2/kg2

G的物理意義——兩質(zhì)量各為1kg的物體相距1m時(shí)萬有引力的大小。

一百多年后

，英國(guó)物理學(xué)家卡文迪許用著名的扭秤實(shí)驗(yàn)比較準(zhǔn)確的得出了G的數(shù)值。G通常取

人們又測(cè)量了多種物體間的引力，所得結(jié)果均相同，引力常量的普適性成了萬有引力定律正確性的有力證據(jù)。引力常量的測(cè)量:放大法

我國(guó)華中科技大學(xué)引力中心團(tuán)隊(duì)在引力常量的測(cè)量中作出了突出貢獻(xiàn)，于2018年得到了當(dāng)時(shí)最精確的引力常