數(shù)學(xué)-2022年成都市外國語學(xué)校小升初數(shù)學(xué)真題模擬卷單選題（共14題，共14分）(1.)把30分解質(zhì)因數(shù)，正確的做法是()A.30=1×2×3×5B.2×3×5=30C.3（江南博哥）0=2×3×5正確答案：C參考解析：解：A，30=1×2×3×5，其中1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)，所以不正確；B，2×3×5=30，此題是求幾個數(shù)的積的運算，不是合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)；C，30=2×3×5，符合要求，所以正確；故選C．(2.)一杯純牛奶，喝去1/5，加清水搖勻，再喝去1/2，再加清水，這時杯中牛奶與水的比是()A.3:7B.2:3C.2:5D.1:1正確答案：B參考解析：(3.)一個三角形中，最大的一個角一定不小于()。A.50°B.60°C.70°D.90°正確答案：B參考解析：當三個內(nèi)角相等的時候，最大的內(nèi)角最小，此時每個角都是60°；所以最大的一個角一定不小于60°；故答案選：B。(4.)甲數(shù)是乙數(shù)的2/3，乙數(shù)是丙數(shù)的4/5，甲、乙、丙三數(shù)的比是()A.4:5:8B.4:5:6C.8:12:15D.12:8:15正確答案：C參考解析：(5.)要使30：（9﹣3x）有意義，x不能是()A.0B.1C.2D.3正確答案：D參考解析：(6.)下面各交通標志是軸對稱圖形的是()A.AB.BC.C正確答案：A(7.)已知M=4322×1233，N=4321×1234，下面結(jié)論正確的是()A.M＞NB.M=NC.M＜ND.無法判斷正確答案：C參考解析：試題分析：N=4321×1234=（4322﹣1）×（1233+1）=4322×1233+4322﹣1233﹣1=M+3088，所以M＜N，據(jù)此判斷即可．解：N=4321×1234=（4322﹣1）×（1233+1）=4322×1233+4322﹣1233﹣1=M+3088，所以M＜N．故選：C．(8.)2014x=2013y，則x：y=()A.2014：2013B.2013：2014C.2014：4027D.4027：2014正確答案：B參考解析：試題分析：根據(jù)比例的性質(zhì)，把所給的等式2014x=2013y，改寫成一個外項是x，一個內(nèi)項是y的比例，則和x相乘的數(shù)2014就作為比例的另一個外項，和y相乘的數(shù)2013就作為比例的另一個內(nèi)項，據(jù)此寫出比例即可．解：如果2014x=2013y，那么x：y=2013：2014．故選：B．(9.)一個長方形的長為a，寬為b（a＞b），若長增加20%，寬減少20%，則它的面積()A.增加20%B.減少20%C.減少4%D.不變正確答案：C參考解析：解：[a×（1+20%）]×[b×（1﹣20%）]=[a×120%]×[b×80%]=96%abab﹣96%ab=4%ab故選C．(10.)有一根1米長的木條，第一次據(jù)掉它的1/3，第二次據(jù)掉余下的1/4，第三次據(jù)掉余下的1/5，…，這樣下去，最后一次據(jù)掉余下的1/8，這根木條最后剩()A.1/3米B.1/4米C.1/5米D.1/6米正確答案：B參考解析：(11.)我國領(lǐng)土的面積是()A.960萬B.960萬平方米C.960萬平方千米正確答案：C參考解析：試題分析：根據(jù)生活經(jīng)驗、對面積單位和數(shù)據(jù)大小的認識，可知我國領(lǐng)土的面積是960萬平方千米．解：我國領(lǐng)土的面積是960萬平方千米；故答案為：C．(12.)洋洋爸爸帶他去劃船，游到水中央時，爸爸將放在船上的一堆石頭扔入水中，水面會()A.上升B.下降C.沒變化正確答案：B參考解析：試題分析：載著石頭的時候，船和石頭的總重力等于浮力，G總=F浮，靜止；當把石頭扔到水總時，石頭所受的重力將大于其浮力（所以石頭向下運動，沉到水底），此時G總'＞F浮，又因為F浮=P液小GV排，所受浮力減小，故排開水體積減小（此處只能為V排引起，小G與P液均不改變），所以水面會下降，據(jù)此解答即可．解：載著石頭的時候，船和石頭的總重力等于浮力，G總=F浮，靜止；當把石頭扔到水總時，石頭所受的重力將大于其浮力（所以石頭向下運動，沉到水底），此時G總'＞F浮，又因為F浮=P液小GV排，所受浮力減小，故排開水體積減小（此處只能為V排引起，小G與P液均不改變），所以水面會下降．故選：B(13.)最早精確計算出圓周率的是我國古代數(shù)學(xué)家()A.劉薇B.祖沖之C.秦九昭正確答案：B參考解析：試題分析：約在1500年前，我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之計算出圓周率應(yīng)在3.1415926和3.1415927之間，成為世界上第一個把圓周率的值精確到7位小數(shù)的人，比國外數(shù)學(xué)家至少要早1000年．解：約在1500年前，對π值計算最精確的是我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之．故選：B．(14.)24小時PM2.5平均值超標準值為100﹣150，則空氣質(zhì)量等級為()A.優(yōu)B.輕度污染C.嚴重污染正確答案：B參考解析：試題分析：根據(jù)PM2.5檢測網(wǎng)的空氣質(zhì)量新標準，24小時平均值標準值分布如下：空氣質(zhì)量等級24小時PM2.5平均值標準值優(yōu)0﹣35良35﹣75輕度污染75﹣115中度污染115﹣150重度污染150﹣250嚴重污染大于250及以上解；根據(jù)標準可知100﹣150應(yīng)屬于輕度污染和中度污染之間．故選：B判斷題（共10題，共10分）(15.)比1小的數(shù)一定是小數(shù)正確答案：錯誤參考解析：試題分析：比1小的數(shù)還有“0”和負整數(shù)，據(jù)此解答即可．解：由分析可知，比1小的數(shù)一定是小數(shù)，說法錯誤；(16.)任意翻閱2014年的臺歷，翻到星期一的可能性比翻到1號的可能性大正確答案：正確參考解析：試題分析：每七天有一個星期一，每個月有一個1號，所以任意翻閱2014年的臺歷，翻到星期一的可能性比翻到1號的可能性大，據(jù)此解答即可．解：每七天有一個星期一，每個月有一個1號，所以任意翻閱2014年的臺歷，翻到星期一的可能性比翻到1號的可能性大，因此題中說法正確(17.)圖上距離總比實際距離小正確答案：錯誤參考解析：試題分析：圖上距離與實際距離的比是比例尺，但圖上距離并不是都比實際距離小，比如一些精密的儀器，它們的實際長度比較小，但在畫圖時，為了觀察和操作方便，就需要圖上的距離比實際距離大一些，由此即可判斷正誤．解：因為一些精密的儀器，它們的實際長度比較小，但在畫圖時，為了觀察和操作方便，需要畫的大一些，所以，圖上距離并不總是比實際距離小，故答案為：錯誤(18.)用“四舍五入”法取近似值，約等于0.5的兩位小數(shù)中最大的是0.49正確答案：錯誤參考解析：試題分析：要考慮0.5是一個兩位數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的0.5最大是0.54，“五入”得到的0.5最小是0.45，由此解答問題即可．解：用“四舍五入”法取近似值，約等于0.5的兩位小數(shù)中最大的是0.54；(19.)圓柱的體積是圓錐體積的3倍正確答案：錯誤參考解析：試題分析：我們知道，一個圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的3倍，原題沒有注明“等底等高”或其它的條件，只說“圓柱的體積是圓錐體積的3倍”是錯誤的．解：由于圓柱、圓錐的體積公式中都有底面積和高兩個未知的量，原題沒有對這兩個量加以“等底等高”或其它條件的限制，所以不能說“圓柱的體積是圓錐體積的3倍”；故答案為：錯誤(20.)所有偶數(shù)的最大公因數(shù)是2正確答案：錯誤參考解析：試題分析：根據(jù)偶數(shù)的意義，在自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)．再根據(jù)公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個是它們最大公因數(shù)．據(jù)此判斷即可．解：因為2是偶數(shù)，而2的因數(shù)中最大的是2，所以所有偶數(shù)（0除外）的最大公因數(shù)是2．所有偶數(shù)的最大公因數(shù)是2的說法錯誤，應(yīng)該是0除外的偶數(shù)．(21.)方程一定是等式，但等式不一定是方程正確答案：正確參考解析：解：根據(jù)方程的定義可以知道，方程是含有未知數(shù)的等式，但是等式不一定都含有未知數(shù)，所以這個說法是正確的．故答案為：正確(22.)再一次植樹活動中，成活了100課，10課沒成活，所以成活率為90%正確答案：錯誤參考解析：(23.)小于90度的角是銳角正確答案：正確參考解析：試題分析：根據(jù)銳角的含義：大于0°小于90°的角叫做銳角；進行判斷即可．解：根據(jù)銳角的定義：小于90度的角是銳角；(24.)甲、乙兩數(shù)是正整數(shù)，如果甲數(shù)的5/6恰好是乙數(shù)的1/4，則甲、乙兩數(shù)和的最小值是13正確答案：正確參考解析：填空題（共1題，共1分）(25.)停車場共有24輛車，其中有4輪車和3輪車，這些車共有86個輪子，那么3輪車有______輛正確答案：10參考解析：假設(shè)24輛全部為4輪車，則一共有輪子24×4=96個，比實際86個多了96-86=10個，因為1輛3輪車比1輛4輪車少4-3=1個輪子，因此三輪車的數(shù)量為10（輛）。列式為：（24×4-86）÷（4-3）=10÷1=10（輛）問答題（共6題，共6分）(26.)定義一種新運算“△”滿足：8△3=8+9+10=27，7△4=7+8+9+10=34，6△5=6+7+8+9+10=40，求1△10．正確答案：1△10是55參考解析：解：根據(jù)題意可得：1△10=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55答：1△10是55．(27.)一部書稿，甲單獨打字需60天完成，乙單獨打字需50天完成，已知甲每周日休息，乙每周六、周日休息。如果兩人合作，從2014年4月21日（周一）開始打字，那么幾月幾日可以完成這部書稿？正確答案：2014年5月24日參考解析：(28.)如圖，ABCD是直角梯形，ACFE是長方形，已知BC﹣AD=4cm，CD=6cm，梯形面積是60cm2，求陰影部分的面積正確答案：答：陰影部分的面積是24cm2參考解析：解：BC+AD=（60×2）÷6=20（cm）…①，BC﹣AD=4cm…②，由①②，可得BC=12（cm），AD=8cm；因為三角形ACD的面積等于AC的乘以CF，再除以2，所以三角形ACD的面積等于長方形ACFE的面積的一半，因此陰影部分的面積等于三角形ACD的面積，則陰影部分的面積=AD×CD÷2=8×6÷2=24（cm2）．(29.)成都青年旅行社“五一”推出甲、乙兩種優(yōu)惠方案：甲：成都一日游，大人每位全票80元，小朋友四折乙：成都一日游，團體5人以上（含5人）每位六折（1）李老師帶5名小朋友游覽，選哪種方案省錢？（2）李老師和王老師帶4名小朋友游覽，選哪種方案省錢？（3）張三、王五兩位小朋友及各自的父母6人游覽，選哪種方案省錢？正確答案：（1）甲方案省錢（2）甲乙方案都可以（3）乙方案省錢．參考解析：（1）李老師帶5名小朋友游覽，即1個大人和5個小朋友，共計6人甲方案：1×80+5×80×0.4=240元乙方案：（1+5）×80×0.6=288元240<288，因此甲方案省錢．（2）李老師和王老師帶4名小朋友游覽，即2個大人和4個小朋友，共計6人甲方案：2×80+4×80×0.4=288元乙方案：（2+4）×80×0.6=288元因此甲乙方案都可以選．（3）張三、王五兩位小朋友及各自的父母6人游覽，即4個大人和2個小朋友，共計6人甲方案：4×80+2×80×0.4=384元乙方案：（4+2）×80×0.6=288元384>288，因此乙方案省錢．答：（1）甲方案省錢；（2）甲乙方案都可以；（3）乙方案省錢(30.)體育商店買100個足球和50個排球，共有5600元，如果將每個足球加價1/10和每個排球減價1/10，全部售出后共收入6040元，問買進時一個足球和排球是多少元？正確答案：答：買進時一個足球50元，排球12元．參考解析：(31.)環(huán)繞小山一周的公路長1920米，甲、乙兩人沿公路競走，兩人同時同地出發(fā)，反方向行走，甲比乙走得快，12分鐘后兩人相遇．如果兩人每分鐘多走16米，則相遇地點與前次相差20米．（1）求甲乙兩人原來的行走速度．（2）如果甲、乙兩人各以原速度同時同地出發(fā)，同向行走，則甲在何處第二次追上乙？正確答案：（1）答：甲原來的速度是90米/分，乙原來的速度是70米/分；（2）答：甲在出發(fā)點第二次追上乙．參考解析：解：（1）甲乙原來的速度之和是：1920÷12=160