本試卷分第I卷(選擇題)和第IⅡ卷(非選擇題)兩部分.滿分80分，考試時(shí)間50分鐘.第I卷(選擇題，共60分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)則截去部分體積與剩余部分體積的比值為()解析如圖，由已知條件可知，截去部分是以△ABC為底面且三條側(cè)棱兩兩垂直的正三棱錐D-ABC.設(shè)正方體的棱長為a,則截去部分的體積,剩余部分的體積為2.(2024·湖南六校聯(lián)考)如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，且這個(gè)幾何體的體積為8,則俯視圖中三角形的高x等于()A.1B.2解析該幾何體為四棱錐，體積為3.(2024·黔東南州模擬)若某幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的直觀圖可以是俯視圖解析選項(xiàng)A的正視圖、俯視圖不符合要求；選項(xiàng)B的正視圖、側(cè)視圖不符合要求；選項(xiàng)C的俯視圖不符合要求；通過視察，選項(xiàng)D滿意要求，故選D.4.(2024·衡水模擬)如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的表面積是()正視圖側(cè)視圖A.π+4√2+4C.2π+4√2+2解析由幾何體的三視圖可知，該幾何體是由半圓柱與三棱柱組成的幾何體，其直觀圖如圖所示，其表面積知選項(xiàng)D正確.俯視圖A俯視圖CB正視圖側(cè)視圖俯視圖D則其三視圖如圖.俯視圖正視圖是邊長為1的正方形，俯視圖為一個(gè)等邊三角形，則該三棱柱的側(cè)視圖面積為()正視圖解析由直觀圖、正視圖以及俯視圖可知，側(cè)視圖是寬長為1的長方形，所以其面積故選C.用于舂米的“臼”多用石頭或木頭制成.一個(gè)“臼”的三視圖如圖所示，則鑿去部分(看成一解析由三視圖得鑿去部分是圓柱與半球的組合體，其中圓柱的高為5,底面圓的半徑為3,半球的半徑為3,所以組合體的體積為故選A.B解析依題意得，題中的直三棱柱的底面是等腰直角三角形，設(shè)其直角邊長為a,則斜形，側(cè)視圖是直角邊長分別為1和√3的直角三角形，俯視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體√P-2=√3.由半圓錐的直觀圖可得，當(dāng)三棱錐的底面是斜邊為半圓直徑故選B.BB解析由三視圖可知，該幾何體是由直四棱柱與圓錐拼接而成的簡潔組合體，如圖所示.故選A.所以該幾何體的體積的體積為24π+48,則r=()解析由題意，直觀圖圓錐與三棱錐的組合體，該幾何體的體積第Ⅱ卷(非選擇題，共20分)二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13.(2024·北京高考)某幾何體是由一個(gè)正方體去掉一個(gè)四棱柱所得，其三視圖如圖所示.假如網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,那么該幾何體的體積為_解析由題意知去掉的四棱柱的底面為直角梯形，底面積S=(2+4)×2÷2=6,高為正方體的棱長4,所以去掉的四棱柱的體積為6×4=24.又正方體的體積為43=64,所以該幾何體的體積為64-24=40.則四邊形BFD?E在該正方體的面上的正投影可能是圖中的上)解析其中②可以是四邊形BFD?E在正方體的面ABCD可以是四邊形BFD?E在正方體的面BCC?B?上的投影.④或在面A?B?C?D?上的投影.中，點(diǎn)P是平面A?B?C?D?內(nèi)③點(diǎn)，則三棱錐P-BCD的正視圖與側(cè)視圖的面積之比為③解析依據(jù)題意，三棱錐P-BCD的正視圖是三角形，且底邊為正四棱柱的底面邊長、高為正四棱柱的高；側(cè)視圖是三角形，且底邊為正四棱柱的底面邊長、高為正四棱柱的高.故三棱錐P-BCD的正視圖與側(cè)視圖的面積之比為1:1.16.(2