關(guān)于正比例函數(shù)圖像第1頁，共16頁，星期日，2025年，2月5日回顧引入

一般地，形如

y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中

k叫做比例系數(shù).正比例函數(shù)的定義：第2頁，共16頁，星期日，2025年，2月5日學(xué)習(xí)目標(biāo)：了解函數(shù)圖像的定義通過正比例函數(shù)圖像的畫圖過程，了解畫函數(shù)圖像的一半步驟能熟練畫出正比例函數(shù)的圖像掌握正比例函數(shù)的圖像及性質(zhì)第3頁，共16頁，星期日，2025年，2月5日自學(xué)指導(dǎo)一：內(nèi)容：書本83頁，完成以下任務(wù)什么是函數(shù)圖像自學(xué)畫圖步驟，并在同一個(gè)直角坐標(biāo)系上畫出y=2x和y=-2x的圖像并比較兩個(gè)函數(shù)圖像的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)第4頁，共16頁，星期日，2025年，2月5日-4-2024

x…

-2

-1

0

1

2…

y……動(dòng)動(dòng)手例1畫出下列正比例函數(shù)的圖象（1）y=2x；（2）y＝－2x…

-2

-1

0

2

4…

y…

2

1

0

-1

-2…

x第5頁，共16頁，星期日，2025年，2月5日

-5

-4

-3

-2

-154321-10-2-3-4-5

2

3

4

5y

1y=2xx例1畫出下列正比例函數(shù)的圖象（1）y=2x；（2）y＝－2x動(dòng)動(dòng)手第6頁，共16頁，星期日，2025年，2月5日議一議(2)正比例函數(shù)y=-2x的圖象上的點(diǎn)(x,y)都滿足它的關(guān)系式嗎?(3)正比例函數(shù)y=kx+的圖象有什么特點(diǎn)?正比例函數(shù)y=kx的圖象是一條直線.它的圖象也稱為直線y=kx.提示:作正比例函數(shù)的圖象只要確定兩點(diǎn)就可以了.(1)滿足關(guān)系式y(tǒng)=-2x的x,y所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(x,y)是否都在它的圖象上?第7頁，共16頁，星期日，2025年，2月5日相同點(diǎn)：不同點(diǎn)：函數(shù)y=2x的圖象經(jīng)過第

象限，從左向右

，函數(shù)y=－2x的圖象經(jīng)過第

象限.從左向右

。呈上升狀態(tài)三、一呈下降狀態(tài)二、四Yx-4-3-2-10123442-2Yx-4-3-2-10123442-2Y=2xY=-2x兩圖象都是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線第8頁，共16頁，星期日，2025年，2月5日通過以上學(xué)習(xí)，畫正比例函數(shù)圖象有無簡(jiǎn)便的辦法？思考xy0xy011y=xy=x

21212121第9頁，共16頁，星期日，2025年，2月5日正比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,0)和點(diǎn)(1,k)結(jié)論xy0xy01k1ky=kx(k＞0)y=kx(k＜0)第10頁，共16頁，星期日，2025年，2月5日當(dāng)k＞0時(shí),圖象(除原點(diǎn)外)在一,三象限，x增大時(shí),y的值也增大；當(dāng)k＜0時(shí),圖象(除原點(diǎn)外)在二,四象限，x增大時(shí),y的值反而減小。xy024

y=2x

1224y隨x的增大而增大y隨x的增大而減小

y=x

32-3-6xy0畫板演示第11頁，共16頁，星期日，2025年，2月5日自學(xué)檢測(cè)：2.正比例函數(shù)y=（m－1）x的圖象經(jīng)過一、三象限，則m的取值范圍是（）A.m=1B.m＞1C.m＜1D.m≥1B

1.函數(shù)y=－7x的圖象在第

象限內(nèi),經(jīng)過點(diǎn)(0,

)與點(diǎn)(1,

),y隨x的增大而

.二、四0－7減少第12頁，共16頁，星期日，2025年，2月5日3.若正比例函數(shù)圖像又y=(3k-6)x的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（x1,x2）和B（y1，y2），當(dāng)x1<x2時(shí)，

y1>y2,則k的取值范圍是（）

A.k>2B.k<2C.k=2D.無法確定4.正比例函數(shù)y=(3m-1)x的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（x1,x2）和B（y1，y2），且該圖像經(jīng)過第二、四象限.(1)求m的取值范圍(2)當(dāng)x1>x2時(shí)，比較y1與y2的大小,并說明理由.B第13頁，共16頁，星期日，2025年，2月5日自學(xué)指導(dǎo)二：1.在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y=0.5x,y=x,y=5x的圖象，然后比較哪一個(gè)與x軸正方向所成的銳角最大，由此你得到什么猜想？再選幾個(gè)圖象驗(yàn)證你的猜想.結(jié)論：當(dāng)k>0（K<0）比例系數(shù)K的絕對(duì)值越大，其正比例函數(shù)圖像與x軸正方向的夾角越大第14頁，共16頁，星期日，2025年，2月5日如圖,三個(gè)正比例函數(shù)的圖像分別對(duì)應(yīng)的解析式是①y=ax②y=bx③y=cx,則a、b、c的大小關(guān)系是()