第27章圓綜合與實(shí)踐硬幣滾動(dòng)中的數(shù)學(xué)1BBB答案呈現(xiàn)溫馨提示：點(diǎn)擊進(jìn)入講評(píng)234563＜a≤47返回B2．

如圖，兩枚半徑都為r的硬幣A，B平放到桌面上，將硬幣A固定，硬幣B從硬幣A的邊緣上的一點(diǎn)M出發(fā)，沿硬幣A的邊緣滾動(dòng)一周，回到原來的位置，在滾動(dòng)過程中，硬幣B轉(zhuǎn)了(

)A．1周

B．2周

C．3周

D．4周返回B3．在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝4，有一個(gè)半徑為1的硬幣與邊AB，AD相切，硬幣從如圖所示的位置開始，在矩形內(nèi)沿著邊AB，BC，CD，DA滾動(dòng)到開始的位置為止，硬幣自身滾動(dòng)的圈數(shù)大約是(

)A．1B．2C．3D．4【點(diǎn)撥】如圖，設(shè)硬幣的圓心為O，過點(diǎn)O作OE⊥AD于點(diǎn)E，OF⊥AB于點(diǎn)F.易證四邊形OEAF是正方形，則AF＝OE＝1.返回∵⊙O的周長＝2π×1＝2π，硬幣從如圖所示的位置開始，在矩形內(nèi)沿著邊AB，BC，CD，DA滾動(dòng)到開始的位置為止，硬幣自身滾動(dòng)的路程是2(AB＋BC)－8AF＝20－8＝12，∴硬幣自身滾動(dòng)的圈數(shù)大約是12÷2π≈2.故選B.返回【答案】B4．如圖，周長為a的圓上有一點(diǎn)A在數(shù)軸上，點(diǎn)A所表示的數(shù)為1.該圓沿著數(shù)軸向右滾動(dòng)一周后A對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為B，且滾動(dòng)中恰好經(jīng)過3個(gè)整數(shù)點(diǎn)(不包括A，B兩點(diǎn))，則a的取值范圍為________．3＜a≤4返回5．通過對(duì)課本中《硬幣滾動(dòng)中的數(shù)學(xué)》的學(xué)習(xí)，我們知道滾動(dòng)圓滾動(dòng)的周數(shù)取決于滾動(dòng)圓的圓心運(yùn)動(dòng)的路程(如圖①)．在圖②中，有2014個(gè)半徑為r的圓緊密排列成一條直線，半徑為r的動(dòng)圓C從圖示位置繞這2014個(gè)圓排成的圖形無滑動(dòng)地滾動(dòng)一圈回到原位，求動(dòng)圓C自身轉(zhuǎn)動(dòng)的周數(shù)．返回6.

如圖①，某廠家設(shè)計(jì)生產(chǎn)一款中藥碾槽，碾槽底部為近似圓弧形(本題以圓弧記)，槽內(nèi)可以安放一個(gè)帶軸的碾輪．將中藥放入碾槽中，滾動(dòng)碾輪，可將中藥粉碎，碾槽簡易示意圖如圖②所示．經(jīng)測(cè)量碾槽兩端C，D的距離為32cm，碾輪直徑為20cm，碾輪中心軸的直徑為4cm，設(shè)碾輪中心軸的截面圓圓心為G，當(dāng)碾輪經(jīng)過碾槽最低點(diǎn)E時(shí)，⊙G恰好與CD相切于點(diǎn)F.返回7.項(xiàng)目化學(xué)習(xí)：車輪的形狀．【問題提出】車輪為什么要做成圓形，這里面有什么數(shù)學(xué)原理？【合作探究】(1)探究A組：如圖①，圓形車輪半徑為4cm，其車輪軸心O到地面的距離始終為________cm；4(2)探究B組：如圖②，正方形車輪的軸心為O，若正方形的邊長為4cm，求車輪軸心O最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的高度差；(3)探究C組：如圖③，有一個(gè)破損的圓形車輪，半徑為4cm，破損部分是一個(gè)弓形，其所對(duì)圓心角為90°，其車輪軸心為O，讓車輪在地上無滑動(dòng)地滾動(dòng)一周，求點(diǎn)O經(jīng)過的路程．(探究發(fā)現(xiàn)：車輛的平穩(wěn)關(guān)鍵看車輪軸心是否穩(wěn)定．)【拓展延伸】如圖④，分別以正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C為圓心，以正三角形的邊長為半徑作60°圓弧，這個(gè)曲線圖形叫做“萊洛三角形”．(4)探究D組：使“萊洛三角形”沿水平方向向右滾動(dòng)，在滾動(dòng)過程中，其每時(shí)每刻都有“最高點(diǎn)”，“中心點(diǎn)”也在不斷移動(dòng)位置，那么在“萊洛三角形”滾動(dòng)一周的過程中，其“最高點(diǎn)”和“中心點(diǎn)”所形成的圖案大致是________．(延伸發(fā)現(xiàn)：“萊洛三角形”在滾動(dòng)時(shí)始終位于一組平行線之間，因此放在其上的物體也能夠保持平衡，但其車軸中心O并不穩(wěn)定．)A返回【點(diǎn)撥】由題意得，在“萊洛三角形”沿水平方向向右滾動(dòng)的過程中，其“最高