第26章概率初步全章熱門考點整合應用1BA答案呈現(xiàn)溫馨提示：點擊進入講評234567返回1．下列說法中正確的是(

)A．“三角形的內角和是180°”是隨機事件B．“兩直線平行，同位角相等”是必然事件C．“概率為0.000001的事件”是不可能事件D．任意擲一枚質地均勻的硬幣10次，正面向上的次數(shù)一定是5次B2．[2024·武漢二模]下列成語所描述的事件中，隨機事件是(

)A．百步穿楊 B．甕中捉鱉C．旭日東升 D．水中撈月返回【點撥】百步穿楊是隨機事件，故A選項符合題意；甕中捉鱉是必然事件，故B選項不符合題意；旭日東升是必然事件，故C選項不符合題意；水中撈月是不可能事件，故D選項不符合題意．故選A.【答案】A3．[2024·成都二模]據(jù)新華社消息，四川作為第五批高考綜合改革省份之一，從2022年啟動高考綜合改革，2025年起實施．改革后，四川高考將不再分文理科，實行“3＋1＋2”模式，除語文、數(shù)學、外語3門科目以外，學生應從歷史和物理2門科目中先選1門科目，從思想政治、地理、化學、生物學4門科目中再選2門科目．張穎同學從再選的4門科目中隨機選擇科目，恰好選到生物學和化學的概率為________．【點撥】思想政治簡稱為思政，生物學簡稱為生物，列表如下：

思政地理化學生物思政

(思政，地理)(思政，化學)(思政，生物)地理(地理，思政)

(地理，化學)(地理，生物)化學(化學，思政)(化學，地理)

(化學，生物)生物(生物，思政)(生物，地理)(生物，化學)

返回4．隨著教育改革的不斷深入，學校越來越注重學生的個性化發(fā)展和興趣培養(yǎng)．為了更深入地了解同學們對社團課程的興趣和愛好，某校特別設計了一項關于課程興趣的問卷調查，問卷包含了同學們對人文底蘊、科學精神、健康生活、實踐創(chuàng)新和學科拓展課程喜愛程度的調查，小穎根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．(1)本次調查的學生共有________人，請補全條形統(tǒng)計圖；200本次調查的學生中喜愛“健康生活”的人數(shù)為200×15%＝30.本次調查的學生中喜愛“學科拓展”的人數(shù)為200×10%＝20.補全條形統(tǒng)計圖如圖所示．(2)在扇形統(tǒng)計圖中，求“人文底蘊”對應的圓心角度數(shù)；(3)為了進一步提升學生對社團課程的興趣，增強課程的參與度，學校從喜愛“科學精神”課程的學生中隨機邀請了4名學生(兩男兩女)參與課程體驗．完成課程體驗，校園電視臺從這4名學生中隨機選出2名學生進行現(xiàn)場采訪，求選出的2名學生恰好是一男一女的概率．返回5．我們把四個面都是全等的等邊三角形的正三棱錐稱為正四面體．如圖，一個正四面體骰子的四個面上分別寫有數(shù)字1，2，3，4.(1)若隨機地擲一次該正四面體骰子，則擲得的底面數(shù)字是3的概率為________；(2)小明擲正四面體骰子，記下擲得的底面數(shù)字，再繼續(xù)擲正四面體骰子，再記下擲得的底面數(shù)字，不斷地重復這個過程，下表是統(tǒng)計的一組數(shù)字：擲的次數(shù)5080100150250500擲得的底面數(shù)字是3的次數(shù)1219253963124擲得的底面數(shù)字是3的頻率0.240.23750.250.260.2520.248小明發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過大量試驗后，擲得的底面數(shù)字是3的頻率穩(wěn)定在一個常數(shù)(精確到0.01)附近，這個常數(shù)是_____；0.25(3)小明隨機地擲兩次該正四面體骰子，請用列表法或畫樹狀圖的方法求小明兩次擲得的底面數(shù)字之和為3的倍數(shù)的概率．C【解】列表如下：和第二次1234第一次12345234563456745678返回6.如圖，四個全等的直角三角形圍成一個大正方形，中間是個小正方形，這個圖形是我國漢代數(shù)學家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”，現(xiàn)分別連接大、小正方形的四組頂點得到圖②的“風車”圖案(陰影部分)．若圖①中的四個直角三角形的較長直角邊為9，較短直角邊為5，現(xiàn)隨機向圖②大正方形內擲一枚小針，則針尖落在陰影區(qū)域的概率為________．【點撥】如圖，由題意可知，AB＝CD＝5，BC＝9，∴BD＝BC－CD＝9－5＝4，∴S大正方形＝AC2＝AB2＋BC2＝106，中間小正方形的面積為4×4＝16，返回7．在一個不透明的盒子里裝有顏色不同的黑、白兩種球共60個，它們除顏色不同外，其余都相同，王穎做摸球試驗，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中攪勻，經(jīng)過大量重復上述摸球的過