二次復(fù)合函數(shù)一、二次復(fù)合函數(shù)的定義與性質(zhì)1.定義a.二次復(fù)合函數(shù)的概念b.二次復(fù)合函數(shù)的表示方法c.二次復(fù)合函數(shù)的圖像特點(diǎn)2.性質(zhì)a.二次復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性b.二次復(fù)合函數(shù)的可導(dǎo)性c.二次復(fù)合函數(shù)的極值性質(zhì)二、二次復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則1.求導(dǎo)法則a.外函數(shù)求導(dǎo)法則b.內(nèi)函數(shù)求導(dǎo)法則c.復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則2.應(yīng)用a.求二次復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)b.求二次復(fù)合函數(shù)的極值c.求二次復(fù)合函數(shù)的拐點(diǎn)三、二次復(fù)合函數(shù)的應(yīng)用實(shí)例1.應(yīng)用領(lǐng)域a.經(jīng)濟(jì)學(xué)b.生物學(xué)c.工程學(xué)2.應(yīng)用實(shí)例a.經(jīng)濟(jì)學(xué)中的成本函數(shù)b.生物學(xué)中的種群增長模型c.工程學(xué)中的結(jié)構(gòu)分析四、二次復(fù)合函數(shù)的圖像分析1.圖像特點(diǎn)a.二次復(fù)合函數(shù)圖像的形狀b.二次復(fù)合函數(shù)圖像的對稱性c.二次復(fù)合函數(shù)圖像的凹凸性2.分析方法a.利用導(dǎo)數(shù)分析圖像的凹凸性b.利用導(dǎo)數(shù)分析圖像的極值點(diǎn)c.利用導(dǎo)數(shù)分析圖像的拐點(diǎn)五、二次復(fù)合函數(shù)的極限與連續(xù)性1.極限a.二次復(fù)合函數(shù)的極限概念b.二次復(fù)合函數(shù)的極限性質(zhì)c.二次復(fù)合函數(shù)的極限應(yīng)用2.連續(xù)性a.二次復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性概念b.二次復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性性質(zhì)c.二次復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性應(yīng)用六、二次復(fù)合函數(shù)的積分與微分方程1.積分a.二次復(fù)合函數(shù)的積分概念b.二次復(fù)合函數(shù)的積分性質(zhì)c.二次復(fù)合函數(shù)的積分應(yīng)用2.微分方程a.二次復(fù)合函數(shù)的微分方程概念b.二次復(fù)合函數(shù)的微分方程性質(zhì)c.二次復(fù)合函數(shù)的微分方程應(yīng)用七、二次復(fù)合函數(shù)的數(shù)值解法1.數(shù)值解法a.牛頓迭代法b.二分法c.拉格朗日插值法2.應(yīng)用a.求二次復(fù)合函數(shù)的零點(diǎn)b.求二次復(fù)合函數(shù)的近似值c.求二次復(fù)合函數(shù)的極值八、二次復(fù)合函數(shù)的拓展與應(yīng)用1.拓展a.高次復(fù)合函數(shù)b.多元復(fù)合函數(shù)c.復(fù)合函數(shù)的極限與連續(xù)性2.應(yīng)用a.高次復(fù)合函數(shù)在工程中的應(yīng)用b.多元復(fù)合函數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用c.復(fù)合函數(shù)的極限與連續(xù)性在其他領(lǐng)域的應(yīng)用[1]高等數(shù)學(xué)教材編寫組.高等數(shù)學(xué)[M].北京：高等教育出版社，2010.[2].二次復(fù)合函數(shù)的應(yīng)用研究[J].數(shù)學(xué)研究，2015，37（2）：4550.[3].復(fù)合函數(shù)的極限與連續(xù)性[J].數(shù)學(xué)進(jìn)展，2016，45（3）：289294.[4].二次復(fù)合函數(shù)的數(shù)值解法研究[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用與軟件，20