2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章有理數(shù)1.4有理數(shù)的加減3加減混合運(yùn)算——加法的運(yùn)算律教學(xué)實(shí)錄（新版）滬科版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間設(shè)計(jì)思路本節(jié)課以滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章有理數(shù)1.4內(nèi)容為基礎(chǔ)，結(jié)合課本中的加減混合運(yùn)算，重點(diǎn)教授加法的運(yùn)算律。通過設(shè)計(jì)豐富多樣的教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握加法的運(yùn)算律，提高學(xué)生的運(yùn)算能力和邏輯思維能力。同時(shí)，注重理論與實(shí)踐相結(jié)合，讓學(xué)生在實(shí)際操作中鞏固所學(xué)知識(shí)。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.發(fā)展數(shù)學(xué)抽象能力，理解有理數(shù)加減運(yùn)算的規(guī)律。

2.培養(yǎng)邏輯推理能力，運(yùn)用加法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

3.提升運(yùn)算能力，提高解決實(shí)際問題的效率。

4.增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)，將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活情境。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

學(xué)生在進(jìn)入本節(jié)課之前，已具備基本的整數(shù)加減運(yùn)算知識(shí)，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的整數(shù)運(yùn)算。他們對(duì)正負(fù)數(shù)的概念有一定的理解，但可能對(duì)有理數(shù)的加減運(yùn)算規(guī)則還不夠熟練。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

七年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣較高，好奇心強(qiáng)，愿意探索新的數(shù)學(xué)概念。他們?cè)跀?shù)學(xué)能力上存在差異，部分學(xué)生邏輯思維能力強(qiáng)，能夠迅速掌握運(yùn)算規(guī)律；而部分學(xué)生可能對(duì)抽象概念理解較慢，需要更多的時(shí)間和實(shí)踐來鞏固知識(shí)。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的學(xué)生偏好視覺學(xué)習(xí)，通過圖表和圖形理解概念；有的學(xué)生則更傾向于動(dòng)手操作和實(shí)際應(yīng)用。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學(xué)習(xí)有理數(shù)加減混合運(yùn)算時(shí)，學(xué)生可能面臨以下困難：首先，理解加法運(yùn)算律的概念和意義；其次，在實(shí)際計(jì)算中靈活運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)化；最后，將運(yùn)算律應(yīng)用于解決實(shí)際問題，特別是在面對(duì)復(fù)雜問題時(shí)，如何選擇合適的運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)化。這些挑戰(zhàn)需要教師通過恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)策略和練習(xí)活動(dòng)來幫助學(xué)生克服。教學(xué)方法與策略1.采用講授與討論相結(jié)合的方法，通過講解加法運(yùn)算律的基本概念，引導(dǎo)學(xué)生思考如何應(yīng)用這些規(guī)律。

2.設(shè)計(jì)小組合作活動(dòng)，讓學(xué)生通過小組討論和練習(xí)，共同解決加減混合運(yùn)算問題，提高合作能力和解決問題的能力。

3.利用多媒體教學(xué)，展示加法運(yùn)算律的動(dòng)畫演示，幫助學(xué)生直觀理解運(yùn)算規(guī)律。

4.設(shè)計(jì)互動(dòng)游戲，如“加減運(yùn)算接力賽”，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鞏固所學(xué)知識(shí)。教學(xué)過程設(shè)計(jì)【教學(xué)時(shí)間】：45分鐘

【教學(xué)目標(biāo)】：

1.讓學(xué)生理解并掌握加法的運(yùn)算律，包括交換律、結(jié)合律和分配律。

2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用加法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的能力。

3.提高學(xué)生的邏輯推理能力和數(shù)學(xué)抽象能力。

【教學(xué)重點(diǎn)】：

1.加法運(yùn)算律的定義和性質(zhì)。

2.加法運(yùn)算律在實(shí)際計(jì)算中的應(yīng)用。

【教學(xué)難點(diǎn)】：

1.加法運(yùn)算律的理解和記憶。

2.在復(fù)雜計(jì)算中靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律。

【教學(xué)過程】：

一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：展示生活中常見的加減運(yùn)算實(shí)例，如購物找零、運(yùn)動(dòng)成績等。

2.提出問題：如何快速準(zhǔn)確地完成這些加減運(yùn)算？

3.引導(dǎo)學(xué)生思考：是否可以運(yùn)用某種規(guī)律來簡(jiǎn)化計(jì)算過程？

二、講授新課（15分鐘）

1.講解加法交換律：a+b=b+a，通過實(shí)例說明交換律的適用性。

2.講解加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)，通過實(shí)例說明結(jié)合律的適用性。

3.講解加法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c，通過實(shí)例說明分配律的適用性。

4.強(qiáng)調(diào)運(yùn)算律在計(jì)算中的重要性，以及如何運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算過程。

三、鞏固練習(xí)（15分鐘）

1.學(xué)生獨(dú)立完成課本中的練習(xí)題，鞏固對(duì)加法運(yùn)算律的理解。

2.小組討論：針對(duì)練習(xí)題中的難點(diǎn)，小組內(nèi)互相解答，教師巡視指導(dǎo)。

3.教師選取典型題目進(jìn)行講解，幫助學(xué)生理解和掌握。

四、課堂提問（5分鐘）

1.提問：加法交換律、結(jié)合律和分配律分別適用于哪些情況？

2.學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)。

五、師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.教師展示一道復(fù)雜的加減混合運(yùn)算題目，要求學(xué)生運(yùn)用加法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)化。

2.學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)。

3.學(xué)生展示解題過程，教師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)。

六、總結(jié)與拓展（5分鐘）

1.總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)加法運(yùn)算律的重要性。

2.拓展練習(xí)：設(shè)計(jì)一些實(shí)際問題，讓學(xué)生運(yùn)用加法運(yùn)算律進(jìn)行解決。

3.布置作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

【教學(xué)反思】：

本節(jié)課通過創(chuàng)設(shè)情境、講授新課、鞏固練習(xí)、課堂提問和師生互動(dòng)等環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)加法運(yùn)算律。在教學(xué)過程中，注重學(xué)生的主體地位，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，提高學(xué)生的邏輯推理能力和數(shù)學(xué)抽象能力。同時(shí)，關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，針對(duì)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，給予個(gè)性化的指導(dǎo)。在教學(xué)反思中，教師應(yīng)不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，改進(jìn)教學(xué)方法，提高教學(xué)效果。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-有理數(shù)乘除運(yùn)算的規(guī)律：介紹乘法和除法中的交換律、結(jié)合律和分配律，以及它們?cè)诔顺\(yùn)算中的應(yīng)用。

-有理數(shù)的混合運(yùn)算：講解有理數(shù)加減乘除混合運(yùn)算的順序和步驟，以及如何簡(jiǎn)化計(jì)算過程。

-有理數(shù)的應(yīng)用問題：提供一些實(shí)際生活中的有理數(shù)應(yīng)用問題，如工程計(jì)算、經(jīng)濟(jì)計(jì)算等，讓學(xué)生通過解決實(shí)際問題來加深對(duì)有理數(shù)運(yùn)算的理解。

-有理數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算律的歷史背景：介紹有理數(shù)運(yùn)算律的歷史起源和發(fā)展，以及它們?cè)跀?shù)學(xué)發(fā)展中的重要性。

2.拓展建議：

-學(xué)生可以閱讀相關(guān)的數(shù)學(xué)書籍或資料，如《數(shù)學(xué)家的故事》、《數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練》等，了解數(shù)學(xué)運(yùn)算律的歷史和發(fā)展。

-鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或數(shù)學(xué)俱樂部，通過與其他學(xué)生的交流和學(xué)習(xí)，提高自己的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

-利用網(wǎng)絡(luò)資源，如數(shù)學(xué)論壇、教育平臺(tái)等，參與在線討論，與其他學(xué)生和教師交流學(xué)習(xí)心得。

-在日常生活中，注意觀察和發(fā)現(xiàn)有理數(shù)運(yùn)算的應(yīng)用，如購物、烹飪等，將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中。

-制作有理數(shù)運(yùn)算的練習(xí)冊(cè)或卡片，通過反復(fù)練習(xí)，鞏固對(duì)有理數(shù)運(yùn)算規(guī)律的理解和掌握。

-設(shè)計(jì)一些有趣的有理數(shù)運(yùn)算游戲，如“加減運(yùn)算接力賽”、“找規(guī)律”等，提高學(xué)習(xí)興趣和參與度。

-與家長共同探討有理數(shù)運(yùn)算的應(yīng)用，例如家庭預(yù)算、投資規(guī)劃等，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。

-鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，通過共同研究和討論，提高團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和解決問題的能力。

-利用多媒體資源，如教育軟件、在線課程等，豐富學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)習(xí)效果。課堂1.課堂評(píng)價(jià)：

（1）提問評(píng)價(jià)：

在課堂教學(xué)中，教師通過提問的方式，了解學(xué)生對(duì)加法運(yùn)算律的理解程度。具體措施如下：

-設(shè)計(jì)一系列問題，涵蓋加法運(yùn)算律的基本概念、性質(zhì)和運(yùn)用方法。

-通過隨機(jī)提問或分組討論，鼓勵(lì)學(xué)生積極回答，并及時(shí)給予反饋。

-根據(jù)學(xué)生的回答情況，了解他們對(duì)加法運(yùn)算律的掌握程度，針對(duì)存在的問題進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。

（2）觀察評(píng)價(jià)：

在課堂教學(xué)中，教師通過觀察學(xué)生的表現(xiàn)，了解他們的學(xué)習(xí)情況。具體措施如下：

-關(guān)注學(xué)生在課堂上的參與度，如發(fā)言次數(shù)、互動(dòng)頻率等。

-觀察學(xué)生在完成練習(xí)題時(shí)的操作過程，了解他們對(duì)運(yùn)算律的理解和運(yùn)用情況。

-發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的問題，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，提供針對(duì)性的指導(dǎo)。

（3）測(cè)試評(píng)價(jià)：

在課堂教學(xué)結(jié)束后，教師通過測(cè)試的方式，了解學(xué)生對(duì)加法運(yùn)算律的掌握程度。具體措施如下：

-設(shè)計(jì)一份涵蓋加法運(yùn)算律基本概念、性質(zhì)和運(yùn)用的測(cè)試題。

-測(cè)試題型包括選擇題、填空題和計(jì)算題，以考察學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和運(yùn)用能力。

-分析測(cè)試結(jié)果，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)和問題，為后續(xù)教學(xué)提供依據(jù)。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)：

（1）批改作業(yè)：

教師對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改和點(diǎn)評(píng)，及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。具體措施如下：

-仔細(xì)檢查學(xué)生的作業(yè)，確保作業(yè)的完整性和準(zhǔn)確性。

-對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行分類，分析錯(cuò)誤原因，給予針對(duì)性的指導(dǎo)。

-對(duì)學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)進(jìn)行表揚(yáng)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

（2）反饋交流：

教師與學(xué)生進(jìn)行面對(duì)面的交流，了解他們的學(xué)習(xí)進(jìn)展和需求。具體措施如下：

-鼓勵(lì)學(xué)生提出在學(xué)習(xí)過程中遇到的問題，共同探討解決方案。

-分析學(xué)生的作業(yè)情況，了解他們?cè)趯W(xué)習(xí)中的困難和困惑。

-根據(jù)學(xué)生的反饋，調(diào)整教學(xué)策略，提高教學(xué)質(zhì)量。

（3）跟蹤評(píng)價(jià)：

教師對(duì)學(xué)生的長期學(xué)習(xí)情況進(jìn)行跟蹤評(píng)價(jià)，確保教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。具體措施如下：

-定期收集學(xué)生的學(xué)習(xí)資料，如作業(yè)、測(cè)試題等，全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

-分析學(xué)生的進(jìn)步情況，制定相應(yīng)的教學(xué)計(jì)劃，幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)中的困難。

-鼓勵(lì)學(xué)生參加各類數(shù)學(xué)競(jìng)賽和活動(dòng)，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和實(shí)踐能力。板書設(shè)計(jì)①加法運(yùn)算律的概念

-加法交換律：a+b=b+a

-加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)

-加法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c

②加法運(yùn)算律的性質(zhì)

-交換律：加法運(yùn)算中，加數(shù)的位置可以互換，和不變。

-結(jié)合律：加法運(yùn)算中，加數(shù)的組合順序可以改變，和不變。

-分配律：乘法對(duì)加法的分配，即乘法可以分配到加法的每一項(xiàng)上。

③加法運(yùn)算律的應(yīng)用

-簡(jiǎn)化計(jì)算：利用運(yùn)算律簡(jiǎn)化復(fù)雜的加減混合運(yùn)算。

-解決問題：將運(yùn)算律應(yīng)用于解決實(shí)際問題，如工程計(jì)算、經(jīng)濟(jì)計(jì)算等。

-數(shù)學(xué)思維：培養(yǎng)邏輯推理能力和數(shù)學(xué)抽象能力。課后作業(yè)1.作業(yè)題目：計(jì)算下列各式的結(jié)果。

-3+(-2)+5

-(-4)+(-3)+2

-7+(-1)+(-6)+4

-(-5)+3+(-2)+1

-2+(-4)+3+(-1)+5

答案：

-3+(-2)+5=6

-(-4)+(-3)+2=-5

-7+(-1)+(-6)+4=4

-(-5)+3+(-2)+1=-3

-2+(-4)+3+(-1)+5=5

2.作業(yè)題目：運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律簡(jiǎn)化下列各式的計(jì)算。

-8+2+5+3

-7+(-1)+4+(-3)+2

-(-6)+3+(-2)+5+(-4)

-4+(-1)+2+(-3)+5

-(-3)+6+(-2)+4+(-1)

答案：

-8+2+5+3=(8+2)+(5+3)=10+8=18

-7+(-1)+4+(-3)+2=(7+4)+(-1+2)+(-3)=11+1-3=9

-(-6)+3+(-2)+5+(-4)=(-6+5)+(3+(-2))+(-4)=-1+1-4=-4

-4+(-1)+2+(-3)+5=(4+2)+(-1+5)+(-3)=6+4-3=7

-(-3)+6+(-2)+4+(-1)=(-3+6)+(-2+4)+(-1)=3+2-1=4

3.作業(yè)題目：運(yùn)用加法分配律進(jìn)行計(jì)算。

-2×(3+4)

-5×(2+(-1))

-(-3)×(4+5)

-7×(1+(-2))

-6×(3+(-2))

答案：

-2×(3+4)=2×3+2×4=6+8=14

-5×(2+(-1))=5×2+5×(-1)=10-5=5

-(-3)×(4+5)=(-3)×4+(-3)×5=-12-15=-27

-7×(1+(-2))=7×1+7×(-2)=7-14=-7

-6×(3+(-2))=6×3+6×(-2)=18-12=6

4.作業(yè)題目：解決實(shí)際問題，運(yùn)用加法運(yùn)算律。

-一輛汽車行駛了3小時(shí)，每小時(shí)行駛60公里，然后又行駛了2小時(shí)，每小時(shí)行駛80公里。求汽車總共行駛了多少公里？

-一家商店賣出了5件商品，每件商品售價(jià)為100元，然后又賣出了3件商品，每件商品售價(jià)為150元。求商店總共賣出了多少元？

-一個(gè)班級(jí)有30名學(xué)生，其中有15名女生，剩下的都是男生。求這個(gè)班級(jí)有多少名男生？

答案：

-3小時(shí)行駛的距離：3×60=180公里

-2小時(shí)行駛的距離：2×80=160公里

-總行駛距離：180+160=340公里

-總銷售額：5×100+3×150=500+450=950元

-男生人數(shù)：30-15=15名男生

5.作業(yè)題目：設(shè)計(jì)一個(gè)加法運(yùn)算律的應(yīng)用題，并解答。

-題目：一個(gè)長方形的長是12厘米，寬是5厘米。如果將長方形的寬增加3厘米，求新的長方形的面積。

-解答：

新的長方形的長仍然是12厘米，寬變?yōu)?+3=8厘米。

新的長方形的面積：12×8=96平方厘米。教學(xué)反思與總結(jié)今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，特別是加法的運(yùn)算律?？傮w來說，我覺得課堂氛圍比較活躍，學(xué)生們參與度也較高，但是也有一些地方需要改進(jìn)。

首先，我在導(dǎo)入環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了一個(gè)生活化的情境，通過購物找零的例子，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。我看到很多學(xué)生都能積極地參與到討論中來，這說明我的導(dǎo)入是成功的。但是在提問環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)于加法運(yùn)算律的概念理解還不夠透徹，我在這里沒有做到及時(shí)地個(gè)別輔導(dǎo)，這是一個(gè)需要改進(jìn)的地方。

在講授新課的過程中，我盡量用簡(jiǎn)單易懂的語言來講解加法