2023小升初數(shù)學(xué)典型應(yīng)用題精講精練真題匯編

第12講逆推問題

知識梳理

1．逆推問題內(nèi)容：

逆推問題還可稱為還原問題，解答這類問題時，要根據(jù)題意的敘述順序，由后向前逆推計算．

2．解題方法：

（1）要根據(jù)題意的順序，從最后一組數(shù)量關(guān)系逆推至第一組數(shù)量關(guān)系，這就是逆推法中去處順序的逆推

含義．

（2）原題相加，逆推用減；原題相減，逆推用加；原題相乘，逆推用除；原題相除，逆推用乘，這就是

逆推法中計算方法的逆運算含義．

真題匯編

一．選擇題（共10小題）

1．一箱蘋果，第一天賣出全部的一半，第二天賣出剩下的一半，還剩下6個，原來這箱蘋果有()個。

A．12B．18C．24D．30

2．有兩個書架，甲書架有書80本，乙書架有書50本，每次從甲書架拿出3本放入乙書架，拿()次

后兩個書架的書相等。

A．10B．5C．8

3．有一根繩子，第一次剪下一半又1米，第二次剪下剩下的一半又1米，還剩1米。這根繩子原來有多

長？()

A．7米B．8米C．9米D．10米

4．小明在計算a-30?3時，先算減法，再算除法，結(jié)果為5，那么正確結(jié)果是()

A．45B．55C．35D．65

5．甲杯中有水3升，乙杯中有水4升。第一次先從甲杯中倒100毫升水到乙杯中，第二次再從乙杯中倒

200毫升水到甲杯中，第三次再從甲杯中倒300毫升到乙杯中，第四次再從乙杯中倒400毫升到甲杯中，

像這樣下去，當(dāng)?shù)沟?)次時甲、乙兩杯水一樣多。

A．5B．8C．10

6．元旦聯(lián)歡會老師買了一條彩帶裝飾教室。同學(xué)們第一次用去彩帶的一半，第二次用去剩下的一半，第

三次用去剩下彩帶的一半，最后還剩8.45米。這條彩帶原來長()米。

A．33.8B．67.6C．135.2

7．明明在做一道減法題時（被減數(shù)是一個三位數(shù)），把減數(shù)79錯寫成97，算出的結(jié)果比正確答案()

A．小18B．大18C．小22D．大22

8．《莊子×天下篇》中有一句話：“一尺之錘，日取其半，萬世不竭?！币馑季褪牵阂桓怀撸ǔ?，中國

古代長度單位）長的木棒，今天取它的一半，明天取它剩下的一半，后天再取剩下的一半，??這樣取下

去，永遠(yuǎn)也取不完。那么，第三天取的長度是這根木棒的()

1111

A．B．C．D．

481632

9．王博士設(shè)計了一個程序如圖：

欣欣輸入自己的年齡，得到的結(jié)果是18，欣欣的年齡是()歲。

A．8B．9C．10

10．小明去書店，買了一本故事書用去他所帶錢的一半還多6元，這是還剩37元，小明一共帶了()

元。

A．74B．86C．62D．68

二．填空題（共10小題）

11．小明今年的年齡加上4，再乘3，是媽媽的年齡。媽媽今年39歲。小明今年歲。

12．文遠(yuǎn)書店上午賣出故事書總數(shù)的一半多25本，下午賣出剩下的一半多16本，還剩84本。書店原有

故事書本。

13．強(qiáng)強(qiáng)在計算一道加法算式時，錯把其中一個加數(shù)百位上的3看成了5，結(jié)果是836，請問正確的結(jié)果

是。

14．李阿姨看一本小說，第一周看了全書的一半，第二周看了剩下一半，第三周看了100頁全部看完。這

本書一共頁。

15．填上合適的數(shù)。

200+′7=41015-5′=15

16．某種細(xì)菌體一周進(jìn)行一次細(xì)胞分裂。研究員往水中投放了2個這樣的細(xì)菌體，一周后這個細(xì)菌體分裂

成4個這樣的細(xì)菌體；又經(jīng)過一周分裂成8個這樣的細(xì)菌體。研究員要新培育32個這樣的細(xì)菌體，需要

周時間。

17．“太陽升起東山頭，鴨子嘎嘎走出窩；一半的一半水中游，剩下一半坡下走，窩內(nèi)還剩18只?！备?/p>

據(jù)這首歌謠可知，一共有只鴨子。

18．一個數(shù)的小數(shù)點先向左移動兩位，再擴(kuò)大1000倍，得到的數(shù)是5.35，這個數(shù)原來是。

19．我國古代名著《莊子×天下篇》中有一句名言：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭?！币馑际牵阂桓?/p>

一尺長的木棒（尺，中國古代的長度單位），第一天取走它的一半，第二天取走剩下的一半，第三天再取

走剩下的一半??這樣取下去，永遠(yuǎn)也取不完。按這樣的方法，第三天取過后，這根木棒一共被取走了

尺。

20．張浩有一些練習(xí)本，送給王華一半后，又買了5本，他現(xiàn)在有12本練習(xí)本，張浩原來有本練習(xí)

本。

三．解答題（共20小題）

21．媽媽帶芳芳去書店，微信賬單如下：

進(jìn)書店前，媽媽微信零錢里有多少元？

詞典

2021-11-15支出40元

9:00

微信紅包

2020-11-15轉(zhuǎn)入200元

9:30

現(xiàn)在零錢：260元

22．母親節(jié)那天，康康準(zhǔn)備給媽媽制作禮物。他拿自己全部的零花錢去禮品店買手工材料，用掉了一半后，

還剩下16元。他原來有零花錢多少元？

23．一個書架有3層書，共有270本，從第一層拿出20本放到第二層，從第三層拿出17本放到第二層，

這時三層書架中書的本數(shù)相等，原來每層各有幾本書？

24．小東、小剛、小華共有36張貼畫，如果小東給小剛5張，小剛再給小華6張，那么他們?nèi)说馁N畫

數(shù)就相等，小剛原來有幾張貼畫？

25．307路公交車到達(dá)A站后，下去8位乘客，又上來12位乘客，這時車上有24位乘客，到達(dá)A站前車

上原有多少乘客？

26．喜羊羊去文具店買了一盒彩筆，用去他所帶錢的一半，買圖畫本用去剩下的一半，最后他還剩3元，

你知道他一共帶了多少錢嗎？

27．有一堆棋子，把它們?nèi)确趾笫Ｒ幻?，拿去兩份和多的一枚，剩下的棋子再三等分后還剩下一枚，再

拿走兩份和多的一枚，將剩下的棋子三等分后還是剩下一枚，那么這堆棋子原來至少有枚。

12

28．一條繩子第一次剪掉1米，第二次剪掉剩余部分的，第三次剪掉1米，第四次剪掉剩余部分的，

23

3

第五次剪掉1米，第六次剪掉剩余部分的．這條繩子還剩下1米．這條繩子原長多少米？

4

29．小林在計算□-5′4時，他先算減法，后算乘法，得到的結(jié)果是80，正確的結(jié)果應(yīng)該是

30．四年級兩個班共有學(xué)生100人，如果從一班分10名學(xué)生到二班，這時兩個班的人數(shù)就相等，兩班原

來各有多少名學(xué)生？

31．甲、乙、丙三個停車坪停了車，共48輛?，F(xiàn)在從甲停車場開出到乙停車場停的數(shù)量相

同的汽車數(shù)到乙停車場，再從乙停車場開出到與丙停車場停的數(shù)量相同的汽車數(shù)到丙停車場，

最后，再從丙停車場開出到甲停車場停的數(shù)量相同的汽車數(shù)到甲停車場，經(jīng)過這樣變動后，三個停車場停

車的輛數(shù)相同。原來甲、乙、丙停車坪各停車鄉(xiāng)少輛？

32．有一種細(xì)菌，每天擴(kuò)大至原來的2倍，十天達(dá)到1024個。問：第七天有多少細(xì)菌？

11

33．媽媽買了一些蘋果，送給爺爺奶奶，又送給明明余下的，結(jié)果還剩下8個，這些蘋果原來有

33

個．

34．一捆電線，第一次用去全長的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后

還剩7米．這捆電線原來長多少米？

35．有三堆火柴，共48根．現(xiàn)從第一堆里拿出與第二堆根數(shù)相同的火柴并入第二堆，再從第二堆里拿出

與第三堆根數(shù)相同的火柴并入第三堆，最后，再從第三堆里拿出與第一堆根數(shù)相同的火柴并入第一堆，經(jīng)

過這樣變動后，三堆火柴的根數(shù)恰好完全相同．原來第一、二、三堆各有火柴、、根．

36．桌上有3盤橘子，共45個．如果從第一盤中拿出4個放入第二盤，再從第二盤中拿出7個放入第三

盤，那么三個盤子中的橘子個數(shù)相等．原來每盤中各有橘子多少個？

37．甲、乙、丙三堆石子共61.2噸，如果甲堆先運5.4噸給丙堆，乙堆再運3.8噸給丙堆，那么甲、乙、

丙三堆的重量就相等了．原來甲、乙、丙各有石子多少噸？

38．有三組小學(xué)生共72人，第一次從第一組里把與第二組同樣多的人數(shù)并入第二組；第二次從第二組里

把與第三組同樣多的人數(shù)并人第三組；第三次從第三組里把與第一組同樣多的人數(shù)并入第一組．這時，三

組的人數(shù)一樣多，問原來各組有多少個小學(xué)生？

39．丁丁在計算除法時，把除數(shù)23寫成了32，結(jié)果得到的商為21，余數(shù)是18，正確的商是多少？

40．小紅看一本書，第一天讀了全書的一半多3頁，第二天讀了剩下的一半少3頁，第三天讀完余下的48

頁．這本書共有多少頁？

參考答案及解析

一．選擇題（共10小題）

1．【分析】利用逆推法，求賣之前的個數(shù)即可。

【解答】解：6′2′2=24（個)

答：原來這箱蘋果有24個。

故選：C。

【點評】本題主要考查逆推法的應(yīng)用。

2．【分析】先計算甲書架比乙書架多多少本，再除以2就是需要拿走的本書，再除以3，求拿的次數(shù)。

【解答】解：(80-50)?2?3

=30?2?3

=5（次)

答：拿5次后兩個書架的書相等。

故選：B。

【點評】本題主要考查和差問題的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道拿走多的一半后，兩個書架上的書一樣多。

3．【分析】根據(jù)題意，可以用語言和數(shù)學(xué)符號表示出來，原長?2-1=第一次剪下剩下的，第一次剪下剩

下的?2-1=第二次剪下剩下的，由題意可得還剩1米，即第二次剪下剩下的為1米，然后運用倒推的方

法，即可求出第一次剪下后剩下的長度，再進(jìn)一步求出原長即可。

【解答】解：第一次剪下剩下的：(1+1)′2=4（米)

原長：(4+1)′2=10（米)

答：這根繩子原來有10米。

故選：D。

【點評】根據(jù)題意，運用逆推的方法，求出每次剩余后的長度，由此計算即可。

4．【分析】5′3求出(a-30)的值，再加上30求出a的值，然后先算除法再算減法正常計算即可。

【解答】解：5′3+30

=15+30

=45

45-30?3

=45-10

=35

答：正確結(jié)果是35。

故選：C。

【點評】此題的關(guān)鍵是先求出a的值，然后再進(jìn)一步解答。

5．【分析】根據(jù)題意可知，甲杯每經(jīng)過兩次增加100毫升，乙杯每經(jīng)過兩次減少100毫升，要使甲、乙

兩杯水一樣多，即每杯有水(4000+3000)?2=3500（毫升），所以甲杯3000毫升增加500毫升，需要5

個兩次即5′2=10（次)，據(jù)此解答即可。

【解答】解：3升=3000毫升，4升=4000毫升

(3000+4000)?2

=7000?2

=3500（毫升）

(3500-3000)?100′2

=500?100′2

=5′2

=10（次)

答：當(dāng)?shù)沟?0次時甲、乙兩杯水一樣多。

故選：C。

【點評】解答此題的關(guān)鍵是弄清每經(jīng)過兩次甲杯增加100毫升，算出要使甲、乙兩杯水一樣多經(jīng)過幾個兩

次此題得解。

6．【分析】根據(jù)“第三次用去剩下彩帶的一半后還剩8.45米”，得出第三次用之前是(8.45′2)米，再根

據(jù)“第二次用去剩下的一半”，則第二次用之前是(8.45′2′2)米，再根據(jù)“第一次用去彩帶的一半”，

則第二次用去之前的(8.45′2′2)米就是全長的一半；據(jù)此解答。

【解答】解：8.45′2′2′2

=16.9′2′2

=67.6（米)

答：這條彩帶原來長67.6米。

故選：B。

【點評】解決此類問題的關(guān)鍵是抓住最后得到的數(shù)量，從后向前進(jìn)行推理。

7．【分析】根據(jù)差=被減數(shù)-減數(shù)，減數(shù)增大，差就變小，判斷即可。

【解答】解：97-79=18

答：算出的結(jié)果比正確答案小18。

故選：A。

【點評】本題考查整數(shù)的減法，解決本題的關(guān)鍵是明確差=被減數(shù)-減數(shù)，并能正確計算。

8．【分析】根據(jù)題意，第一天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半，把一尺木棍的長度可知單

111

位“1”，第一天截取它的一半，是，第二天截取剩下部分的一半的一半，是′；第三天截取的長度

222

111

是一半的一半的一半，即′′；據(jù)此寫出比化簡即可。

222

1111

【解答】解：′′=

2228

1

答：第三天取的長度是這根木棒的。

8

故選：B。

1

【點評】本題主要考查了比的意義，一條線段，無論多長，每天截取，理論上講永遠(yuǎn)截取不完。

2

9．【分析】利用逆推的方法，根據(jù)輸出的結(jié)果是18，用18加2再除以2即可。

【解答】解：(18+2)?2

=20?2

=10（歲)

答：欣欣的年齡是10歲。

故選：C。

【點評】解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)設(shè)計的程序，把所給出的數(shù)當(dāng)做已知數(shù)，列式解答即可。

10．【分析】小明用自己所帶錢的一半還多6元買一本故事書，則剩下的錢數(shù)加上6元就是所帶錢的一半，

據(jù)此解答即可。

【解答】解：(37+6)′2

=43′2

=86（元)

答：小明一共帶了86元。

故選：B。

【點評】明確買一故事書用去的6元加上最后剩下的37元即是小明原來所帶錢的一半是完成本題的關(guān)鍵。

二．填空題（共10小題）

11．【分析】先用39除以3求出小明今年的年齡加上4后的和，然后再減去4即可。

【解答】解：39?3-4

=13-4

=9（歲)

答：小明今年9歲。

故答案為：9。

【點評】解決此類問題的關(guān)鍵是抓住最后得到的數(shù)量，從后向前進(jìn)行推理，根據(jù)加減乘除的逆運算思維進(jìn)

行解答。

12．【分析】利用逆推方法，從還剩84本，向前逆推即可。

【解答】解：(84+16)′2

=100′2

=200（本)

(200+25)′2

=225′2

=450（本)

答：書店原有故事書450本。

故答案為：450。

【點評】解決此類問題的關(guān)鍵是抓住最后得到的數(shù)量，從后向前進(jìn)行推理，根據(jù)加減乘除的逆運算思維進(jìn)

行解答。

13．【分析】百位上的3看作5，計算的結(jié)果多加200，運用計算的結(jié)果減去200即可得到正確的結(jié)果，

據(jù)此解答即可。

【解答】解：836-(5-3)′100

=836-200

=636

答：正確的結(jié)果應(yīng)該636。

故答案為：636。

【點評】此題考查了逆推的方法，以及計算的能力。

14．【分析】因為第三周看了100頁后全部看完，所以第二周看的是100′2頁；同理，第一周看之前即這

本書的頁數(shù)是100′2′2頁。

【解答】解：100′2′2=400（頁)

答：這本書一共400頁。

故答案為：400。

【點評】本題主要考查逆推問題，關(guān)鍵是根據(jù)看之后的頁數(shù)，推出每次看之前的頁數(shù)。

15．【分析】根據(jù)加減乘除法的互逆關(guān)系逆推即可。

【解答】解：(410-200)?7

=210?7

=30

(15-15)?5

=0?5

=0

故答案為：30；0。

【點評】本題考查的目的是讓學(xué)生熟練掌握四則混合運算的順序。

16．【分析】正推就可以，第一周2個分裂成4個；第二周4個分裂成8個；第三周8個分裂成16個；

第四周16個分裂成32個。所以需要4周時間。

【解答】解：2?4?8?16?32，經(jīng)過了4周。

故答案為：4。

【點評】逆推也很快，32?16?8?4?2，需要4周。

111

17．【分析】把這群鴨子的總數(shù)看作是單位“1”，一半的一半水中游，也就是的在水中，剩下坡

222

下走，窩內(nèi)還剩18只，由此可以求出18只占總數(shù)的幾分之幾，然后根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，

求這個數(shù)，用除法解答。

111

【解答】解：18?(1-′-)

222

11

=18?(1--)

42

1

=18?

4

=72（只)

答：一共有72只鴨子。

故答案為：72。

【點評】本題解題的關(guān)鍵是正確找出單位“1”及18對應(yīng)的分率。

18．【分析】根據(jù)小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小的變化規(guī)律，從最后的結(jié)果向前逆推即可得出結(jié)論。

【解答】解：5.35?1000′100

=5.35?10

=0.535

答：一個數(shù)的小數(shù)點先向左移動兩位，再擴(kuò)大1000倍，得到的數(shù)是5.35，這個數(shù)原來是0.535。

故答案為：0.535。

【點評】本題考查了小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小變化規(guī)律的靈活運用。

111

19．【分析】根據(jù)題意，第一天取整根木棒的，第二天取整根木棒的′，第三天取整根木棒的

222

111

′′，用這根木棒的尺數(shù)乘這三天的分率和即可求解。

222

111111

【解答】解：1′(+′+′′)

222222

111

=1′(++)

248

7

=1′

8

7

=（尺)

8

7

答：這根木棒一共被取走了尺。

8

7

故答案為：。

8

【點評】此題的關(guān)鍵是明確每一天取的長度都是上一天的一半，然后再進(jìn)一步解答。

20．【分析】先求出張浩送給王華一半后剩下的本數(shù)，再求原有的本數(shù)。

【解答】解：12-5=7（本)

7+7=14（本)

答：張浩原來有14本練習(xí)本。

【點評】本題考查了用100以內(nèi)加減法解決問題，需正確分析題目中的數(shù)量關(guān)系。

三．解答題（共20小題）

21．【分析】現(xiàn)在的錢數(shù)減去轉(zhuǎn)入的錢數(shù)，再加上支出的錢數(shù)即可。

【解答】解：260-200+40

=60+40

=100（元)

答：進(jìn)書店前，媽媽微信零錢里有100元。

【點評】此題的關(guān)鍵是掌握逆推的方法，然后再進(jìn)一步解答。

22．【分析】用掉一半后，還剩16元，說明用了的一半也是16元，所以用用去的錢數(shù)加上剩下的錢數(shù)，

求原來的錢數(shù)即可。

【解答】解：

答：他原來有零花錢32元。

【點評】本題關(guān)鍵是知道剩余的一半和用去的一半一樣多。

23．【分析】因為后來三層書架中書的本數(shù)相等，所以此時每層有書270?3=90（本)，然后用90本加上

從第一層拿出的20本，即為第一層原有的本數(shù)；用90本減去增加的(20+17)本即為第二層原有的本數(shù)；

用90本加上從第三層拿出的17本，即為第三層原有的本數(shù)．據(jù)此解答．

【解答】解：第一層：

270?3+20，

=90+20，

=110（本)；

第二層：

270?3-(20+17)，

=90-37，

=53（本)；

第三層：

270?3+17，

=90+17，

=107（本)；

答：原來第一層有110本，第二層有53本，第三層有107本．

【點評】先求出后來各層的本數(shù)，然后根據(jù)拿出的本數(shù)或放進(jìn)的本數(shù)，求出原來各層的本數(shù)．

24．【分析】小東、小剛、小華共有36張貼畫，最后他們?nèi)说馁N畫數(shù)相等，即每人有12張，小東給小

剛5張后小東有12張，說明小東原來有17張；同理小剛再給小華6張后小華有12張，說明小華原來有6

張。由總數(shù)減去小東和小華原來的張數(shù)就是小剛原來的張數(shù)。

【解答】解：36?3=12（張)

12+5=17（張)

12-6=6（張)

36-17-6=13（張)

答：小剛原來有13張貼畫。

【點評】解決本題的根據(jù)是從后向前進(jìn)行推理，根據(jù)加減乘除的逆運算進(jìn)行解答。

25．【分析】運用逆推的方法，用現(xiàn)在人數(shù)減去上來的人數(shù)，再加上下去的人數(shù)，就是原來的人數(shù)。

【解答】解：24-12+8=20（位)

答：到達(dá)A站前車上原有20位乘客。

【點評】此題主要考查了加法、減法的意義的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：到達(dá)A站前

車上原來有乘客的人數(shù)24-到達(dá)A站后上車的人數(shù)+到達(dá)A站后下車的人數(shù)。

26．【分析】從最后他還剩3元向前推算，先加3元，然后再加3元就是原來的錢數(shù)。

【解答】解：3+3+3

=6+3

=9（元)

答：他一共帶了9元錢。

【點評】解決此類問題的關(guān)鍵是抓住最后得到的數(shù)量，從后向前進(jìn)行推理，根據(jù)加減乘除的逆運算思維進(jìn)

行解答。

27．【分析】最后剩下一枚，最后的3份最少是每份1枚棋子。逆推回去，第3次分的時候共有1′3+1=4

（枚)，第2次分的時候共有4′3+1=13（枚)，第1次分的時候共有13′3+1=40（枚)。

【解答】解：1′3+1=4（枚)

4′3+1=13（枚)

13′3+1=40（枚)

答：這堆棋子原來至少有40枚。

故答案為：40。

【點評】解決此類問題的關(guān)鍵是抓住最后的結(jié)果，利用逆推的方法，從后向前推即可。

3

28．【分析】由第六次剪掉剩余部分的，還剩下1米，可以求出第六次剪之前的長度，再根據(jù)第四次剪

4

21

掉剩余部分的，第五次剪掉1米，以求出第四次剪之前的長度，第二次剪掉剩余部分的，第三次剪掉

32

1米，可求出第二次剪前繩長度，繼而就解答．

3

【解答】解：第六次剪前繩長：1?(1-)=4（米)，

4

2

第四次剪前繩長：(4+1)?(1-)=15（米)，

3

1

第二次剪前繩長：(15+1)?(1-)=32（米)，

2

繩子原長：32+1=33（米)．

答：這條繩子原長33米．

【點評】從最后一次剪，向前推，找準(zhǔn)各個分率的單位“1”，用對應(yīng)的數(shù)量除以對應(yīng)的分率即可．

29．【分析】根據(jù)林林的運算順序可得：(□-5)′4=80，然后根據(jù)乘除法的互逆關(guān)系以及加減法的互逆

關(guān)系算出“□”表示的數(shù)，然后再按正確的運算順序計算即可。

【解答】解：(□-5)′4=80

□-5=80?4

□-5=20

□=20+5

□=25

則□-5′4

=25-5′4

=25-20

=5

答：正確結(jié)果應(yīng)該是5。

故答案為：5。

【點評】解決本題注意運算順序的變化，先運用逆推的方法求出未知數(shù)的值，再根據(jù)正確的計算時順序計

算即可。

30．【分析】因為總?cè)藬?shù)不變，先用“100?2”求出后來兩個班的人數(shù)，然后加上10即一班的人數(shù)；減

去10即二班的人數(shù)；由此解答即可．

【解答】解：100?2=50（人)，

一班：50+10=60（人)；

二班：50-10=40（人)；

答：一班有學(xué)生60人，二班有學(xué)生40人．

【點評】抓住兩個班總?cè)藬?shù)不變，求出后來兩個班的人數(shù)，是解答此題的關(guān)鍵．

31．【分析】最后三個停車場停車的輛數(shù)是48?3=16（輛)，從丙停車場開出到甲停車場停的數(shù)量相同的

汽車數(shù)到甲停車場之前：甲停車場停的數(shù)量是16?2=8（輛)，丙停車場停的數(shù)量是16+8=24（輛)，從

乙停車場開出到與丙停車場停的數(shù)量相同的汽車數(shù)到丙停車場之前：丙停車場停的數(shù)量是24?2=12（輛

)，乙停車場停的數(shù)量是12+16=28（輛)，從甲停車場開出到乙停車場停的數(shù)量相同的汽車數(shù)到乙停車場

之前：乙停車場停的數(shù)量是28?2=14（輛)，甲停車場停的數(shù)量是8+14=22（輛)；據(jù)此解答即可。

【解答】解：最后三個停車場停車的輛數(shù)是48?3=16（輛)，

從丙停車場開出到甲停車場停的數(shù)量相同的汽車數(shù)到甲停車場之前：甲停車場停的數(shù)量是16?2=8（輛)，

丙停車場停的數(shù)量是16+8=24（輛)；

從乙停車場開出到與丙停車場停的數(shù)量相同的汽車數(shù)到丙停車場之前：丙停車場停的數(shù)量是24?2=12（輛

)，乙停車場停的數(shù)量是12+16=28（輛)；

從甲停車場開出到乙停車場停的數(shù)量相同的汽車數(shù)到乙停車場之前：乙停車場停的數(shù)量是28?2=14（輛

)，甲停車場停的數(shù)量是8+14=22（輛)；

所以原來甲停車坪停車22輛，乙停車坪停車14輛，丙停車坪停車12輛。

答：原來甲停車坪停車22輛，乙停車坪停車14輛，丙停車坪停車12輛。

【點評】解決此類問題的關(guān)鍵是抓住最后得到的數(shù)量，從后向前進(jìn)行推理，根據(jù)加減乘除的逆運算思維進(jìn)

行解答。

32．【分析】采用逆推方法，每天擴(kuò)大至原來的2倍，十天達(dá)到1024個，用1024除以2可得第九天的細(xì)

菌數(shù)，再除以2可得第八天的細(xì)菌數(shù)，再除以2就是第七天的細(xì)菌數(shù)。

【解答】解：第十天細(xì)菌個數(shù)為1024個；

第九天細(xì)菌個數(shù)為1024?2=512（個)；

第八天細(xì)菌個數(shù)為512?2=256（個)；

第七天細(xì)菌個數(shù)為256?2=128（個)；

答：第七天有128個細(xì)菌。

【點評】解決此類問題的關(guān)鍵是抓住最后得到的數(shù)量，從后先前進(jìn)行推理，根據(jù)加減乘除的逆運算思維進(jìn)

行解答。

1

33．【分析】本題從最后的結(jié)果出發(fā)，一步一步向前推；最后還剩下8個，由此推出送給爺爺奶奶后剩

3

111

余的數(shù)量，即8?(1-)=12（個)；送給爺爺奶奶后剩余12個，那么12個就占總數(shù)量的(1-)，進(jìn)而

333

解決問題．

11

【解答】解：8?(1-)?(1-)

33

22

=8??

33

33

=8′′

22

=18（個)

答：這些蘋果原來有18個．

故答案為：18．

【點評】本題需要逆著思考，從最后的結(jié)果向前根據(jù)數(shù)量關(guān)系，求出上一步的結(jié)果，一步步的推，進(jìn)而求

解．

34．【分析】第二次用去后還剩下的米數(shù)是(15+7)米，第二次用去余下的一半少10米，就是第二次用去

剩下的是余下的一半多10米，所以第一次用去后剩下的米數(shù)是(15+7-10)′2=24米，第一次用去全長的

一半多3米，全長就是(24+3)′2米，據(jù)此解答．

【解答】解：[(15+7-10)′2+3]′2，

=[12′2+3]′2，

=[24+3]′2，

=27′2，

=54（米)．

答：這捆電線原來長54米．

【點評】本題的關(guān)鍵是從最后的數(shù)據(jù)入手，從后先前進(jìn)行推理，根據(jù)加減乘除的逆運算思維進(jìn)行解答．

35．【分析】最后每堆火柴的數(shù)量是48?3=16（根)，因為都給的是與下一堆同樣多的火柴，所以給的數(shù)

量是下一堆現(xiàn)有的一半才行，因此也就是第三堆拿出了16?2=8（根)給第一堆，那么第三堆在此之前有

8+16=24（根)；再往前推，第二堆給第三堆24?2=12（根)，所以第三堆原有12根；這時，第二堆有

16+12=28（根)，第一堆給第二堆28?2=14（根)，所以第二堆原有14根；第一堆原有8+14=22（根

)．

【解答】解：現(xiàn)在每堆有：

48?3=16（根)；

第三堆取出與第一堆同樣多的書放到第一堆，這時三堆各有：

第一堆：16?2=8（根)，第二堆：16根，第三堆：16+8=24（根)；

第二堆取出與第三堆同樣多的書放到第一堆，這時三堆各有：

第一堆：8根，第二堆：16+24?2=28（根)，第三堆=24?2=12（根)；

第一堆取出與第二堆同樣多的書放到第二堆，

第一堆：8+28?2=22（根)，第二堆=28?2=14（根)，第三堆：12根．

答：原來第一、二、三堆各有火柴22、14、12根．

故答案為：22，14，12．

【點評】解答此類問題應(yīng)從最后結(jié)果入手，逆著問題的說法，從后向前逐步推算，最終得出結(jié)果．

36．【分析】“三個盤子中的橘子個數(shù)相等”，即：45?3=15（個)；從第二盤中拿出7個放入第三盤，

這時第三盤有15個，原來有15-