專題18探索規(guī)律

考點聚焦

重點速記

1、算式中的規(guī)律。

在數(shù)學算式中探索規(guī)律，應認真觀察算式的特點，再觀察結(jié)果的特點，進而，根據(jù)規(guī)律填出

這一類算式的結(jié)果．

例如：1×1=1；

11×11=121；

111×111=12321；

1111×1111=1234321；

通過觀察發(fā)現(xiàn)：每個算式中，兩個因數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字都是1，且個數(shù)相同．積里的數(shù)字

呈對稱形式，且前半部分是從1開始，寫至某個數(shù)字（此數(shù)即因數(shù)的位數(shù)），積的后半部分

再順次寫出．

2、數(shù)列中的規(guī)律。

按一定的次序排列的一列數(shù)，叫做數(shù)列．

（1）規(guī)律蘊涵在相鄰兩數(shù)的差或倍數(shù)中．

例如：1，2，3，4，5，6…相鄰的差都為1；

1，2，4，8，16，32…相鄰的兩數(shù)為2倍關(guān)系．

（2）前后幾項為一組，以組為單位找關(guān)系，便于找到規(guī)律．

例如：1，0，0，1，1，0，0，1…從左到右，每四項為一組；

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1，2，3，5，8，13，21…規(guī)律為，從第三個數(shù)開始，每個數(shù)都是它前面兩個數(shù)的和．

（3）需將數(shù)列本身分解，通過對比，發(fā)現(xiàn)規(guī)律．

例如，12，15，17，30，22，45，27，60…在這里，第1，3，5…項依次相差5，第2，4，

6…項依次相差15．

（4）相鄰兩數(shù)的關(guān)系中隱含著規(guī)律．

例如，18，20，24，30，38，48，60…相鄰兩數(shù)依次差2，4，6，8，10，12…

3、數(shù)形結(jié)合規(guī)律。

在探索數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律時，一方面要考慮圖形的對稱（上下對稱和左右對稱），另一方面

要考慮數(shù)的排列規(guī)律，通過數(shù)形結(jié)合、對應等方法，來解決問題．

真題專練

一．選擇題（共8小題，滿分16分，每小題2分）

1．（2分）（2023?鄭州）如圖，〇、△、□各表示一個兩位數(shù)中的其中一個數(shù)字，觀察下

面圖與數(shù)的關(guān)系，第4圖形表示的兩位數(shù)是（）

A．54B．43C．34

2．（2分）（2023?臨西縣）瑞士的巴爾末從測量光譜的數(shù)據(jù)、、、中得到了巴爾

末公式，請你按這種規(guī)律寫出第10個數(shù)據(jù)，這個數(shù)據(jù)為（）

A．B．C．D．

3．（2分）（2023?惠州）小朋友玩游戲，老師讓小朋友們站成一排，并從第一位開始依照

1、2、3循環(huán)報數(shù)，最后一位小朋友報的數(shù)是2，請問，這一排可能有（）個小朋友．

A．25B．26C．27D．28

4．（2分）（2023?石鼓區(qū)）觀察下面的圓柱，分析它們的底面直徑和高的變化引起體積變

化的規(guī)律，根據(jù)這個規(guī)律，第n個圓柱的體積是（）

A．πn3B．πn2C．2πn2

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5．（2分）（2023?建平縣）瑞士的一位中學老師從光譜數(shù)據(jù)，，，，中發(fā)現(xiàn)了一

個規(guī)律，從而打開了光譜奧妙的大門，請你根據(jù)這個規(guī)律寫出第5個數(shù)是（）

A．B．C．D．

6．（2分）（2023?深州市）六一兒童節(jié)，一年級（2）班的學生用彩燈布置教室，按“兩紅、

三藍、兩紫”的順序排列，第57盞燈是（）

A．紅色B．藍色C．紫色

7．（2分）（2023?晉中）明明用小棒按如圖的規(guī)律搭房子，搭30間房子要（）根小棒。

A．120B．121C．150

8．一些正方體按圖方式擺放。如果用n表示第幾個圖形，用y表示圖形露在外面的面的個數(shù)，

下面式子能表示第幾個圖形與露在外面的面的個數(shù)關(guān)系的是（）

A．y＝9nB．y＝4+5nC．y＝2+2n

二．填空題（共8小題，滿分16分，每小題2分）

9．（2分）（2023?涵江區(qū)）將一些小圓球如圖擺放，第9幅圖中共有個小圓球。

10．用大小一樣的圓形畫圖，先觀察前四幅圖陰影部分面積與1個圓面積的關(guān)系，再根據(jù)這

個規(guī)律推算第五幅圖陰影部分的面積相當于個圓的面積。

11．（2分）（2023?荔城區(qū)）如果按照如圖正方形點子圖的規(guī)律排列，第⑥幅圖共有

個點子，第n幅圖共有個點子。

12．找規(guī)律，填一填?！鳌酢酴柀枴睢鳌酢酴柀枴睢鳌酢酴柀枴睢?0個圖形是。

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13．如圖，用小棒擺正方形。擺1個正方形要4根小棒，擺2個正方形要7根小棒，繼續(xù)這

樣擺，擺10個正方形要根小棒；擺n個正方形需要的小棒根數(shù)是

根。

……

4根7根10根小棒……

14．（2分）（2023?平湖市）如圖所示，第1層有1個點，第2層有4個點，第3層有9個

點……按這樣的規(guī)律，第9層有個點，第有196個點。

15．（2分）（2023?信陽）如圖，按照前面四幅圖的規(guī)律，算出第五幅圖中的正方形里共有

個圓；再算出第七幅圖中的正方形里共有個圓。

16．（2分）（2023?莆田）有一列由兩個數(shù)組成的數(shù)組：（1，1），（2，1），（2，2），

（3，1），（3，2），（3，3），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（5，1）……

①第72組的兩個數(shù)之和是。

②在前55組中，“5”這個數(shù)出現(xiàn)了次。

三．判斷題（共4小題，滿分8分，每小題2分）

17．△△△▽▼△△△▽▼……，照這樣排列下去，第30個圖形一定是▼。

18．這組數(shù)據(jù)是沒有規(guī)律的：3，10，18，27，37，48，60，……。

19．（2分）（2022?孟州市）下面是一組按規(guī)律排列的數(shù)：60、75、90、105、120……則935

不是這組數(shù)中的數(shù)。

20．（2分）（2022?昆明）用小棒按如圖搭三角形，搭一個用3根小棒，搭兩個用5根小棒，

搭n個用3n根小棒。

四．應用題（共7小題，滿分60分）

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21．（6分）（2023?羅甸縣）像如圖那樣用小棒擺三角形，請你算一算。擺10個三角形用

多少根小棒？擺n個三角形呢？

22．有一個無限小數(shù)，小數(shù)部分任意相鄰四位數(shù)字之和都是26，已知第3位是3，第6位是

6，第8位是8，那么第2021位上的數(shù)字是幾？（寫出計算與分析過程）

23．（6分）（2021?黔南州）如圖，1個杯子的高度是15cm，把5個完全一樣的杯子疊起來

的高度是25cm，那么10個這樣的杯子疊起來的高度是多少厘米？

24．（8分）（2023?臨西縣）一張長方形桌子可坐6人，按如圖方式將桌子拼在一起。

（1）2張這樣的桌子拼在一起可坐多少人？3張桌子呢？n張桌子呢？

（2）一家飯店有80張這樣的長方形桌子，按照如圖方式每4張拼成1張大桌子，則80張桌

子可拼成20張大桌子，共可坐多少人？

25．（10分）（2023?武城縣）如圖所示，用“十字”分割正方形。分割一次，分成了4個

正方形，分割兩次，分成了7個正方形。

（1）如果連續(xù)用“十字”分割4次，分成了個正方形。

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（2）如果連續(xù)用“十字”分割n次，會分成個正方形。

（3）如果分成346個正方形。需要用“十字”分割次。

26．（1）用一個長方形像圖中那樣任意圈出四個數(shù)字，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

（2）如果長方形中最上面一個數(shù)字用a表示，最下面一個數(shù)字可以怎樣表示？

（3）按這樣的圈法，小麗圈出的四個數(shù)的和是200，你知道她圈的是哪四個數(shù)嗎？算一算寫

出來。

27．（12分）（2022?高邑縣）聰聰和明明在研究兩個平方數(shù)的差時發(fā)現(xiàn)了規(guī)律：

42﹣22＝（4+2）×（4﹣2）＝12

72﹣32＝（7+3）×（7﹣3）＝40

92﹣42＝（9+4）×（9﹣4）＝65

（1）請你根據(jù)聰聰和明明發(fā)現(xiàn)的規(guī)律把下面的算式填寫完整。

152﹣52＝（+）×（﹣）＝（）

（2）求如圖中陰影部分的面積。聰聰說可以用“a2﹣b2”來計算，明明說也可以用“（a+b）

×（a﹣b）”來計算。你知道明明是怎么想的嗎？

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專題18探索規(guī)律

參考答案

一．選擇題（共8小題，滿分16分，每小題2分）

1．【分析】前3個圖中都有圓，表示的數(shù)字中都有5，即5表示圓形；進而可以得出3表示

三角形；4表示正方形；而且第一個數(shù)字表示的圖形在外面，第二個數(shù)字表示圖形在第一個

數(shù)字表示圖形的里面．

【解答】解：圖形中有一個正方形和一個三角形，正方形在外，三角形在內(nèi)，所以用

數(shù)字：43表示．故選：B．

【點評】根據(jù)第一幅、第二幅和第三幅圖中的數(shù)字，得出：〇△□各表示的數(shù)字是解決本題

的關(guān)鍵．

2．【分析】根據(jù)所給數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：分子是從3開始的數(shù)的平方，分母比分子小4。據(jù)此解答。

【解答】解：3+（10﹣1）＝12

12×12＝144

144﹣4＝140

所以第10個數(shù)據(jù)為。故選：C。

【點評】通過觀察、分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應該具備的

基本能力。

3．【分析】根據(jù)題意，每3個小朋友一循環(huán)，因為最后一個報的是2，所以小朋友的個數(shù)應

該是3的倍數(shù)多2人．分別計算各選項人數(shù)，即可找到符合題意的選項。

【解答】解：25÷8＝3（組）……1（個）

26÷3＝8（組）……2（個）

27÷3＝9（組）

28÷3＝9（組）……1（個）

所以26個小朋友最后一個報數(shù)是2。

答：這一排可能有26個小朋友。故選：B。

【點評】先找到規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解。

4．【分析】利用圓柱的體積公式：V＝πr2h計算前面幾個圓柱的體積，根據(jù)體積的變化發(fā)現(xiàn)

規(guī)律，并運用規(guī)律做題。

【解答】解：①π×（2÷2）2×1＝π

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②π×（4÷2）2×2＝8π＝23π

③π×（6÷2）2×3＝27π＝33π

所以第n個圓柱的體積是πn3。故選：A。

【點評】本題考查了圖形的變化類問題，主要培養(yǎng)學生的觀察能力和總結(jié)能力。

5．【分析】觀察可知，分子是3、4、5、6……的平方數(shù)，分母比分子小4，第5個數(shù)的分子

是7的平方，據(jù)此解答即可。

【解答】解：72＝49

49﹣4＝45

答：根據(jù)這個規(guī)律寫出第5個數(shù)是。故選：C。

【點評】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，知道分子和分母的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵。

6．【分析】由題意可知，循環(huán)周期是7，用57除以循環(huán)周期，計算出商和余數(shù)，找出第57

盞燈是什么顏色即可。

【解答】解：57÷7＝8（組）……1（盞）

答：第57盞燈是紅色。故選：A。

【點評】本題考查了簡單的周期現(xiàn)象，找出循環(huán)周期是幾是解題的關(guān)鍵。

7．【分析】搭一間房用5根小棒，2間房用9根小棒，3間房用13根小棒，以后每增加一間

房就多用4根小棒，由此解決問題。

【解答】解：搭一間房用5根小棒，可以寫成1+1×4；

2間房用9根小棒，可以寫成1+2×4；

3間房用13根小棒，可以寫成1+3×4；

……

所以搭n間房子需要1+4n根小棒。

當n＝30時，需要小棒1+30×4＝121（根）

答：搭30間房子要121根小棒。故選：B。

【點評】主要考查了通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對于找規(guī)律的題目首先

應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的。

8．【分析】由圖可知，第1個圖形露出9個面，第2個圖形露出14個面，第3個圖形露出

19個面，第4個圖形露出24個面……，4個圖形的左右兩邊都是露出4個面，每增加2個小

正方體，就會增加5個面，據(jù)此找規(guī)律解答。

【解答】解：由分析可知，圖形露在外面的面的個數(shù)＝5+圖形的序數(shù)×5，如果用n表示第幾

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個圖形，用y表示圖形露在外面的面的個數(shù)，則y＝4+5n。故選：B。

【點評】解答本題需準確分析圖形的序數(shù)與露出的面數(shù)之間的關(guān)系，分析出每增加2個小正

方體，就會增加5個面是關(guān)鍵。

二．填空題（共8小題，滿分16分，每小題2分）

9．【分析】由圖可知，第1個圖形有1個小圓球，第2個圖形有（1+3）個小圓球，第3個

圖形有（1+3+5）個小圓球，第4個圖形有（1+3+5+7）個小圓球……以此類推，第n個圖形

小圓球的個數(shù)等于從1開始連續(xù)n個奇數(shù)的和，從1開始連續(xù)n個奇數(shù)的和等于奇數(shù)個數(shù)的

平方，據(jù)此解答。

【解答】解：1+3+5+7+9+11+13+15+17＝92＝81（個）

答：第9幅圖中共有81個小圓球。故答案為：81。

【點評】本題主要考查數(shù)形結(jié)合思想的應用，找出小圓球個數(shù)的變化規(guī)律是解答題目的關(guān)鍵。

10．【分析】觀察圖示可知：陰影部分是由幾個扇形組成的，且扇形的半徑與所在圓的半徑

相等，扇形內(nèi)角和可通過三角形內(nèi)角和、四邊形內(nèi)角和推得，扇形的面積由半徑和圓心角決

定，據(jù)此可推算出第五幅圖陰影部分的面積相當于幾個圓的面積。

【解答】解：①三角形內(nèi)角和為180°，陰影部分由三個扇形組成，扇形半徑與圓的半徑相

等，每個扇形的圓心角均是三角形的一個內(nèi)角，三個圓心角的和就等于三角形內(nèi)角和180°，

則S陰影S圓S圓；

②四邊形內(nèi)角和為360°，陰影部分由四個扇形組成，扇形半徑與圓的半徑相等，每個扇形

的圓心角均是四邊形的一個內(nèi)角，四個圓心角的和就等于四邊形內(nèi)角和360°，則S陰影

S圓＝S圓；

③四邊形內(nèi)角和為360°，陰影部分由四個扇形和一個半圓組成，扇形半徑與圓的半徑相等，

每個扇形的圓心角均是四邊形的一個內(nèi)角，四個圓心角的和就等于四邊形內(nèi)角和360°，再

加上一個半圓圓心角為180°，則S陰影S圓S圓；

④四邊形內(nèi)角和為360°，陰影部分由四個扇形和兩個半圓組成，扇形半徑與圓的半徑相等，

每個扇形的圓心角均是四邊形的一個內(nèi)角，四個圓心角的和就等于四邊形內(nèi)角和360°，再

加上兩個半圓圓心角之和為360°，則S陰影S圓＝2S圓；

⑤四邊形內(nèi)角和為360°，陰影部分由四個扇形和三個半圓組成，扇形半徑與圓的半徑相等，

每個扇形的圓心角均是四邊形的一個內(nèi)角，四個圓心角的和就等于四邊形內(nèi)角和360°，再

加上三個半圓圓心角之和180°×3＝540°，則S陰影S圓S圓。

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答：第五幅圖陰影部分的面積相當于個圓的面積。故答案為：。

【點評】本題考查了圖形變化的規(guī)律，需要對于多邊形內(nèi)角和比較熟悉，同時能夠準確計算

扇形的面積，還要善于發(fā)現(xiàn)圖形之間的聯(lián)系，找到變化的規(guī)律。

11．【分析】根據(jù)觀察，第一幅有4個點子；

第二幅有8個點子；

第三幅有12個點子；

......

所以第n幅有4n個點子。

【解答】解：如果按照如圖正方形點子圖的規(guī)律排列，第⑥幅圖共有24個點子，第n幅圖共

有4n個點子。

故答案為：24，4n。

【點評】本題主要考查數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)每多1個圖形就多4個點子是解本題的關(guān)鍵。

12．【分析】每6個圖形一循環(huán)，計算第40個圖形是第幾組循環(huán)零幾個，即可判斷其形狀。

【解答】解：40÷6＝6（組）……4（個）

答：第40個圖形是〇。

故答案為：〇。

【點評】先找到規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解。

13．【分析】擺1個正方形要4根小棒，擺2個正方形要（4+3）根小棒，擺3個正方形要

（4+3+3）根小棒，擺n個正方形要[4+3×（n﹣1）]根小棒，由此解答本題即可。

【解答】解：由分析可知，擺10個正方形需要小棒：4+3×（10﹣1）

＝4+3×9

＝31（根）

擺n個正方形需要的小棒根數(shù)：4+3×（n﹣1）

＝4+3n﹣3

＝（3n+1）根

故答案為：31；（3n+1）。

【點評】解決本題的關(guān)鍵是找出題中的規(guī)律，利用規(guī)律去解答。

14．【分析】規(guī)律：每層的點數(shù)等于層數(shù)的平方；則第9層有點的個數(shù)＝92＝81，196＝14×

14，則第14層有196個點。

【解答】解：9×9＝81（個）

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196＝14×14

所以第14層有196個點。

答：第9層有81個點，第14層有196個點。故答案為：81；14層。

【點評】本題考查了圖形的變化類問題，主要培養(yǎng)學生的觀察能力和總結(jié)能力。

15．【分析】規(guī)律：每個正方形里面圓的個數(shù)是平方數(shù)，所以第n幅圖中的正方形里共有n2

個圓。

【解答】解：5×5＝25（個）

7×7＝49（個）

答：第五幅圖中的正方形里共有25個圓；第七幅圖中的正方形里共有49個圓。

故答案為：25；49。

【點評】本題考查了圖形的變化類問題，主要培養(yǎng)學生的觀察能力和總結(jié)能力。

16．【分析】①觀察數(shù)組的規(guī)律，第一個數(shù)是1的有1組，第一個數(shù)是2的有2組，第一個

數(shù)是3的有3組，第一個數(shù)是4的有4組，……，因為1+2+3+4+……+11＝66組，所以從第

67組開始，每組的第一個數(shù)是12，第67組是（12，1），依此類推，第72組是（12，6），

兩個數(shù)的和是12+6＝18；

②因為1+2+3+……+10＝55組，所以第55組恰好是（10，10），第一個數(shù)是5的有5組，

即（5，1）、（5，2）、（5、3）、（5，4）、（5，5）。第二個數(shù)是5的只能是（5，5）、

（6，5）、（7，5）、（8，5）、（9，5）、（10，5）出現(xiàn)了6次，所以“5”這個數(shù)出現(xiàn)

了11次。據(jù)此解答。

【解答】解：①觀察數(shù)組的規(guī)律，可知：

第一個數(shù)是1的有1組，

第一個數(shù)是2的有2組，

第一個數(shù)是3的有3組，

第一個數(shù)是4的有4組，

……，

又1+2+3+4+……+11＝66組，

所以從第67組開始，每組的第一個數(shù)是12，第67組是（12，1），第68組是（12，

2），……，第72組是（12，6），兩個數(shù)的和：12+6＝18；

答：第72組的兩個數(shù)之和是18。

②因為1+2+3+……+10＝55組，所以第55組恰好是（10，10）

第一個數(shù)是5的有5組，即（5，1）、（5，2）、（5、3）、（5，4）、（5，5），出現(xiàn)了5

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次；

第二個數(shù)是5的只能是（5，5）、（6，5）、（7，5）、（8，5）、（9，5）、（10，5）出

現(xiàn)了6次；

所以“5”這個數(shù)出現(xiàn)：5+6＝11（次）

答：在前55組中，“5”這個數(shù)出現(xiàn)了11次。故答案為：①18，②11。

【點評】通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應該具備

的基本能力。

三．判斷題（共4小題，滿分8分，每小題2分）

17．【分析】每5個圖形一循環(huán)，計算第30個是第幾組循環(huán)零幾個，即可判斷其形狀。

【解答】解：30÷5＝6（組）

所以第30個圖形一定是▼。原題說法正確。故答案為：√。

【點評】先找到規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解。

18．【分析】依次加7、8、9、10、11、12。

【解答】解：3，10，18，27，37，48，60，……。規(guī)律為依次加7、8、9、10、11、12。所

以原題干表述錯誤。故答案為：×。

【點評】通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應該具備的

基本能力。

19．【分析】這組數(shù)每次遞增15，所以用935減去60，看能否被15整除即，如果能整除就

是，否則不是；據(jù)此解答。

【解答】解：75﹣60＝15，90﹣75＝15，……

所以這組數(shù)每次遞增15，

（935﹣60）÷15≈58.33

所以，935不是這組數(shù)中的數(shù)。原題干表述正確。故答案為：√。

【點評】此題考查了數(shù)列的規(guī)律，關(guān)鍵是求出每次遞增的數(shù)。

20．【分析】搭一個三角形需要3根小棒，搭兩個三角形需要5根小棒，搭三個三角形需要7

根小棒，則知搭n個三角形需要（2n+1）根小棒。

【解答】解：用小棒按如圖搭三角形，搭一個用3根小棒，搭兩個用5根小棒，搭n個用

（2n+1）根小棒。原題說法錯誤。故答案為：×。

【點評】本題考查規(guī)律型問題中的圖形變化問題，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對于找規(guī)律

的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的。

四．應用題（共7小題，滿分60分）

第13頁共16頁

21．【分析】根據(jù)圖示發(fā)現(xiàn)：擺1個三角形需要小棒：（1+2）根；擺2個三角形需要小棒：

（1+2+2）根；擺3個三角形需要小棒：（1+2+2+2）根；依此類推……擺n個三角形需要小

棒：（2×n+1）根。據(jù)此解答。

【解答】解：擺n個三角形需要小棒：2×n+1＝（2n+1）根

當n＝10時，

2×10+1

＝20+1

＝21（根）

答：擺10個三角形用21根小棒；擺n個三角形用（2n+1）根小棒。

【點評】本題主要考查數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律，解題關(guān)鍵是根據(jù)圖示發(fā)現(xiàn)這組圖形的規(guī)律，并運

用規(guī)律解決問題。

22．【分析】小數(shù)部分任意相鄰四位數(shù)字之和都是26，說明循環(huán)周期是4，第6位和第2位

一樣，第8位和第4位一樣，用相鄰四位數(shù)字之和減去（3+6+8）就是循環(huán)周期的第一個數(shù)字，

據(jù)此求出一個循環(huán)周期的四位數(shù)字，再用2021除以循環(huán)周期，求出有幾個循環(huán)周期零幾個即

可解答。

【解答】解：26﹣（3+6+8）

＝26﹣17

＝9

所以循環(huán)周期的四個數(shù)字是：9638；

2021÷4＝505……1

答：第2021位上的數(shù)字是9。

【點評】求出這個小數(shù)的循環(huán)節(jié)，找出循環(huán)周期是解題的關(guān)鍵。

23．【分析】1個杯子的高度是15cm，把5個完全一樣的杯子疊起來的高度是25cm，那么上

面每個杯子露出（25﹣15）÷4＝2.5（厘米），然后求出上面9個杯子露出的高度，再加上

15厘米即可。

【解答】解：（25﹣15）÷4

＝10÷4

＝2.5（厘米）

2.5×（10﹣1）+15

＝22.5+15

＝37.5（厘米）

第14頁共16頁

答：10個這樣的杯子疊起來的高度是37.5厘米。

【點評】本題考查數(shù)和形中的找規(guī)律問題，找到共同特征解決問題即可。

24．【分析】（1）1張長方形桌子可坐6人，2張長方形桌子可坐（6+2）人，3張長方形桌

子可坐（6+2+2）人，n張長方形桌子可坐[6+2×（n﹣1）]人，由此解答本題；

（2）先計算1張大桌子可坐多少人，然后計算20張大桌子，共可坐多少人。

【解答】解：（1）2張這樣的桌子拼在一起可坐人數(shù)：6+2＝8（人）

3張這樣的桌子拼在一起可坐人數(shù)：6+2+2＝10（人）

n張這樣的桌子拼在一起可坐人數(shù)：6+2×（n﹣1）

＝6+2n﹣2

＝（2n+4）人

答：2張這樣的桌子拼在一起可坐8人，3