打破思維慣性，嘗試換角度思考

——雙馬雙騎士益智器具教學設(shè)計

汪清縣笫四小學校化樹山

一、教學目標：

L體會打破思維慣性靈活解決問題的方法，積累解答難題的策略。

2.在學生不斷嘗試解決問題的過程中，提高學生分析問題和解決問題的能

力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。

3.在學生體驗游戲的快樂的同時，感受數(shù)學的神奇與美妙，激發(fā)學生學習

數(shù)學的興趣。

二、教學過程：

1.介紹游戲規(guī)那么

今天咱們來玩一個“雙馬雙騎士”游戲。誰來讀一讀游戲規(guī)那么？

2.學生讀游戲規(guī)那么：

1）兩匹馬平放在桌面上且不能重疊，

2）兩個人分別騎到兩匹馬上。

老師通過掩飾解釋騎的含義，自己動手試一試吧。下面學生自己動手嘗試。

擺出來了嗎？沒有擺出來同學你們遇到什么困難？（學生可能會說：我嘗

試了馬背對馬背，馬腿對馬腿，馬背對馬腿都拼不出來！）

擺出來的同學能說說你的想法嗎？〔把兩匹馬拆開看，將一匹馬的馬頭

與另一匹馬的馬尾看成一匹馬，兩個人就都能起到馬上了?。?/p>

小結(jié)：如果我們總是局限在憑感覺看到的馬上，解決不了問題，如果我們

換個想法，把兩匹馬拆開看，問題就解決了。

游戲感悟：通過玩這個游戲你受到了什么啟發(fā)啊？學生自由暢談。

介紹圖書館搬家的故事。

相傳，大英圖書館老館年久失修，在新的地方見了一個新的圖書館，建成

以后，要把老館的書搬到新館去。館長做了一下預算，把全部圖書從老廣搬出、

裝車、運輸、在搬進新館需要350萬英鎊，圖書館沒有這么多錢。眼看雨季就

要到了，不馬上搬家，這損失就大了。怎么辦？館長想了很多方案但一籌莫展。

問：同學們，你們有什么好方法嗎？學生提出各自想出的方法。

有一個官員想了個方法，只花了10美元就能解決問題。圖書館在報紙上

刊登了一條驚人消息：”從即日起，大英圖書館免費無限量讓市民借閱圖書,

條件是還到新館去?！?/p>

提問：你們對這個官員的方法有什么看法，給你什么啟示？

師：我們在解決數(shù)學問題時，有時也需要像這樣打破思維慣性，換個角度

思考問題，下面我們一起來看一看。

一）打破習慣的思維定式。

1.出示問題一

把8盆花擺成三行每行三盆。學生嘗試著擺一擺。

提問：擺出來了嗎？有同學擺出來了嗎？你是怎樣想到這樣擺的？

2.出示問題二

動手試一試，用兩根小棒最多能擺出幾個直角？三根小棒最多能擺出幾個

直角？兩根小棒最多能擺出四個直角，三根小棒最多能擺出12個直角怎么擺

出來的呢？

老師配合學生的答復演示，提問：你是怎樣想到把小棒立起來擺的呢？

3.出示問題三

提問：用三根小棒能擺出一個什么圖形？那么用六根小棒擺出四個這樣的

等邊三角形嗎？誰擺出來了？你是怎樣想到把小棒立起來用的？

總結(jié)：我們利用原有的知識解決問題有困難時，要善于綜合運用婦姐，尋

找解決問題的方法，換個角度思考是一種常用的解題策略。

二）打破死套公式的定式。

出示問題：一個長方體，如果長減少了2厘米，寬、高都不變，它的體積

減小48立方厘米，如果寬增加3厘米，長、高都不變，它的體積增加99立方

厘米，如果高增加4厘米，長、寬都不變，它的體積增加352立方厘米。原來

長方體外表積是多少平方厘米？

提問：我發(fā)現(xiàn)有些同學在緊皺眉頭，你們遇到了什么困難呀？誰解決這個問題

了？

總結(jié)：我們在應用公式解決問題遇到困難時，要根據(jù)實際情況，靈活的運

用計算公式來解決問題。

三）打破解題經(jīng)驗E勺定式

1.出示問題一

你三角形ABC的三個頂點為圓心，一輛厘米為半徑分別畫圓，那么陰影

局部的面積聚合是多少平方厘米？

提問：哪個組有方法解決這個問題？你們組是怎樣想到八三個扇形合起來整體

考慮的？

2.出示問題二

有一杯牛奶200亳升，小紅第一次喝了二分之一，然后加水去滿攪拌均勻，

第二次喝了四分之一然后再加水至滿，第三次全部喝完，請問小紅喝的水多還

是牛奶多？

總結(jié)：我們按照原來的解題經(jīng)驗解決問題遇到困難時，就要嘗試改變思路,

整體考慮問題系統(tǒng)常用的解題策略。

四）課堂小結(jié)：通過這節(jié)課的學習，我們知道在利用原來的知識、經(jīng)驗解

決問題遇到的困難些，要根據(jù)實際情況,重新認識問題，改變解決問題的思路，

可以嘗試換個角度思考，整體考慮問題的策略。

五）板書：

解決問題策略

換個角度思考

靈活運用公式

整體考慮問題

《七巧板拼組圖形》教學設(shè)計

汪清縣第四小學?；瘶渖?/p>

一、教學目標：

L在用七巧板拼三角形的過程中，進一步加深學生對三角形、長方形、正

方形、平行四邊形這些圖形特征的認識。

2.在解決問題的過程中，有目的、有方案地培養(yǎng)學生的審題能力，初步獲

得分析問題、思考問題、解決問題的根本方法。

3.在學習活動中積累對數(shù)學的興趣，培養(yǎng)與同學的交往、合作意識，在動

手動腦的過程中開展想象力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，感受所拼圖形的數(shù)學美。

二、重點、難點

重點：引導學生利用七巧板拼出不同形狀的圖案。

難點：培養(yǎng)學生協(xié)作精神與合作意識，激發(fā)學生創(chuàng)新意識。

三、教學準備：七巧板、多媒體課件

教學流程：欣賞導入（欣賞由七巧板拼成的圖案，提高學生的學習興趣）一一

動手操作（用七巧板拼出不同的平面圖形、有趣的圖案）一課堂總結(jié)（學生在

動手操作中，反思升華）

四、教學過程：

一）欣賞導入課件依次導入展示由七巧板拼出的美麗圖案：七彩智慧屋、

美麗的熱帶魚、勤勞的農(nóng)民伯伯、可愛的小兔、漂亮的孔雀以及精美的生活用

品。

L師：猜一猜這節(jié)課誰將和我們共同學習，它們是誰呢？學生自由答

復。

2.師：這些精美的圖案都是由什么拼出的呢？生：七巧板。師：是的，

這些都是由七巧板拼組的，那么今天我們就來學習七巧板拼組圖形。（揭示并

板書課題：七巧板拼組圖形）設(shè)計意圖：興趣是最好的老師，《數(shù)學課程標準》

指出：數(shù)學學習必須從學生的生活情景和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供參與

的時機，使他們感到數(shù)學就在身邊，對數(shù)學產(chǎn)生親切感。在這里創(chuàng)設(shè)了情景,

從而使學生產(chǎn)生情緒高昂的學習需求，積極投入到認識七巧板的活動中，讓學

生初步認識七巧板，感受到七巧板的神奇，激發(fā)學生動手操作的欲望。

二）動手操作，積累經(jīng)驗。談話：剛剛我們看到了許多用七巧板拼成的

美麗圖案，你們想用七巧板動手拼一拼嗎？老師給每位同學都準備了一套七巧

板，下面就讓我們一起來進行“拼圖游戲比賽”吧。

（一）拼平面圖形

1.拼三角形

教師：請大家讀一讀題目，看看你們都知道了什么？是從哪兒知道的。教

師：這里有擠個詞特別重要，你們發(fā)現(xiàn)了嗎？誰來說一說？學生提煉，教師

隨機板書“一套七巧板”“拼三角形”“誰拼得最多"。教師：誰能完整地說一

說題目要求我們做什么？

（1）觀察想象，初步操作。教師：在動手操作之前，請你先想一想怎么拼，

然后再按照你的想法動手拼一拼，看誰拼得三角形最多。學生獨立活動，動

手操作。

（2）交流方法，比照啟思、。教師：你使用了幾塊板？怎么拼的？指名學

生到黑板前面展示方法。設(shè)計意圖：學生的個性不同，智力水平、身體素質(zhì)、

情趣愛好都有差異，為學生創(chuàng)設(shè)了自由、民主的氣氛，突出了學生的主體地位。

開展拼組游戲比賽，可以激發(fā)學生的學習熱情,反響典型情況：［1）、只用2

個三角形拼擺；（2）.用三塊圖形拼擺。

教師：這兩種方法有什么不同？學生匯報后，教師小結(jié)：我們在拼得時

候，既可以全部使用三角形的板去拼，還可以參加其他形狀的板去拼。拼得時

候，從用2塊板拼開始，拼出了所有2塊板的，再增加板的數(shù)量，就能拼出更

多的三角形了。

2.拼長方形教師：剛剛我們用七巧板拼出了不同的三角形，小朋友們

表現(xiàn)得真是精彩。通過動手、動腦邁出了成功的第一步。七巧板除了能拼我們

學過的三角形，還能拼什么平面圖形?。可?；長方形、正方形、

教師：那么接卜來讓我們進行第二次“拼組大賽”吧，以同桌為一組，用

一套七巧板拼幾個長方形。集體操作，同時可以和同桌互相交流所拼的平面

圖形，教師巡回指導。指名上黑板展示方法。設(shè)計意圖：學生積極參與到拼

擺活動中，不僅可以培養(yǎng)合作學習的精神，而且可以到達互相學學習、互相補

充的目的。將學生的各種拼法展示出來，有利于學生觀察、比擬，培養(yǎng)學生的

求異思維。

（二）拼有趣的圖案教師課件出示七巧板拼組的《守株待兔》的成語故

事。隨后播放一分鐘此動畫故事。

教師：七巧板也可以拼組成成語故事和一幅作品。隨后欣賞教師的拼組作

品。

教師：我們可以用七巧板拼出那么多精美的圖案，還可以用它來拼成成語

故事，你們能像老師那么棒嗎？發(fā)揮你們的想象力，小組合作動手試試看，能

不能把《守株待兔》的故事拼出來，或者拼出你們喜歡的圖畫來C

L小組合作設(shè)計作品。

2.作品展示，小組派代表上黑板展示，并匯報所設(shè)計的作品名稱，為什

么想拼這個圖案？設(shè)計意圖：這一局部的時間完全屬于學生，給他們一個自由

結(jié)合、自由想象、自由學習的“自由世界”，使不同能力的學生都有不同的開

展。讓學生在操作、展示、交流中直接開展審美想象力、審美情感活動能力和

審美評價能力，在學習過程中潛移默化地培養(yǎng)審美情趣，培養(yǎng)合作交流的能力。

三）課堂總結(jié)小朋友們，今天你學會了什么？設(shè)計意圖：培養(yǎng)學生語

言表達能力的同時也使學生對本節(jié)課的收獲進行總結(jié)，進一步體會到七巧板的

神奇。

四）板書

七巧板

圖形一一三角形（5塊）特點：等腰直角三角形

平行四邊形（1塊）特點：對邊相等且平行

正方形（1塊）特點：四條邊相等，四個角都是直角

幻方教學設(shè)計

汪清縣第四小學?；瘶渖?/p>

一、教學目標：

1.讓學生初步認識幻方，了解幻方的特征并能運用幻方的特征。

2.讓學生經(jīng)歷一次數(shù)與運算的探究過程。

3.感受中國古代文化的博大精深。

二、教學重點：發(fā)現(xiàn)幻方的特征。

三、教學難點：運用幻方的特征，判斷一個九宮格是不是幻方，填缺數(shù)。

四、教學過程：

一）導入

大家喜歡聽故事嗎？我來講一個故事。

二）新課

1.出示主題圖，簡單故事導入，直入主題

在很久很久以前，有條洛河經(jīng)常發(fā)大水，當時的皇帝夏禹帶著人們?nèi)ブ嗡?

有一次河水中突然浮起了一只大龜，龜背上有很奇特的圖案，這就是洛書，今

天這節(jié)課我們就來研究這個圖案的奇特之處。

2.出示點子圖，小組內(nèi)討論

3.集體交流反響（能用數(shù)字來表示，數(shù)形結(jié)合思想的應用）

4.小組內(nèi)嘗試用數(shù)字來表示。根據(jù)學生反響板書

5.研究這些數(shù)的奧秘。

（1）不重復。

（2）橫行、豎列、斜線上三個數(shù)加起來和都是15。

6.揭示課題：幻方

7.再出示四幅類似幻方圖，經(jīng)過計算和判斷，得到真正的幻方。

8.比擬這四個幻方，你還能發(fā)現(xiàn)什么共同點嗎？

（1）5都在正中間

（2）雙數(shù)都在角上，單數(shù)都在中間。板書

二）根據(jù)幻方的特征判斷練習c

1.出示四個九宮格判斷是否是幻方，說出理由。

小結(jié)：之前的兩個標準只能作為判斷不是幻方，不能作為判斷是幻方的標

準，當一個九宮圖符合這兩個標準時，我們還要用“橫行、豎列、斜線上三個

數(shù)加起來和都是15”這一標準來判斷。

2.完成幻方

幫助這些洛龜?shù)慕忝脗?，把它們背上的幻方修補完整。每人至少修補四只

婦妹龜。

(1)獨立完成

(2)同桌交流，選擇一只烏龜，說說自己是怎么補完整這些數(shù)的。

(3)集體交流反響

(4)小結(jié)：我們今天所研究的幻方是3階幻方，它的特征就是這三點，其

實在幻方這一大家族中除了這個3階幻方，還有4階、5階、6階等等幻方，

他們也都有各自的特征和奧秘，這就要我們同學在今后的學習中，自己去學習

去研究。

四)知識的拓展：

幻方的起源：

幻方最早記載于我國公元前500年的春秋時期《大戴禮》中，這說明我國

人民早在2500年前就已經(jīng)知道了幻方的排列規(guī)律。而在國外，公元130年，

希臘人塞翁才第一次提起幻方。

我國不僅擁有幻方的創(chuàng)造權(quán)，而且是對幻方進行深入研究的國家。公兀13世

紀的數(shù)學家楊輝已經(jīng)編制出3—10階幻方，記載在他1275年寫的《續(xù)古摘廳

算法》一書中。

幻方的應用：

計算機技術(shù)飛速開展的今天，如數(shù)碼編排、程序設(shè)計、實驗設(shè)計、人工智能、

組合分析以及工藝美術(shù)等領(lǐng)域，幻方均有應用。隨著科學技術(shù)的不斷開展，幻

方的應用會更加廣泛。

五）板書設(shè)計：

幻方

不重復：123456789

橫行、豎列、斜線上三個數(shù)的和都是15。

《沖擊三角洲I》教學設(shè)計

汪清縣第四小學?；瘶渖?/p>

一、簡介

沖擊三角洲是思維訓練中幾何圖形系列的器具，是一種智力游戲，它是由

13塊不同形狀的板組成的。而這十三塊板可以用兩個板拼成一個三角形，也

可以用三個板拼成一個三角形……最后13塊板也能拼成一個大三角形。拼成

的方法有許多種，在很大程度上是源于七巧板，既開發(fā)了學生的智力，也培養(yǎng)

了學生的轉(zhuǎn)化意識。

本節(jié)課是在校本課程與學科整合理念下采用”細觀察，找竅門；動手擺，抓方

法;單元格，促創(chuàng)新”的策略進行設(shè)計的。教學中將引導學生認識器具，了解

游戲的規(guī)那么，探究操作策略。

在注重挖掘器具特點與動手操作相結(jié)合的同時，培養(yǎng)學生思維的邏輯性和

語言表達的調(diào)理性，努力凸顯學科整合的教學理念。

在設(shè)計教學時，共分五部進行：創(chuàng)設(shè)情境，認識器具；認識規(guī)那么，分組游戲；

引導探究，嘗試游戲；引導細分單元格，聯(lián)系實踐;拓展練習，引出數(shù)與形。

學生學習的過程是自我建構(gòu)的過程，也是自我成長的過程。如此設(shè)計已在以游

戲為依托，開發(fā)學生的思維潛能，培養(yǎng)學生的觀察、判斷能力，合作、探究能

力以及語言表達能力。

二、學情分析：

1.本組學生有36人，根本上對沖擊三角洲器具都不熟悉,甚至十分陌生。

當聽說要學習這個沖擊三角洲時，學生急迫想玩這款游戲，并對其充滿著好奇。

2.探究抻擊三角洲的游戲時，必須依托這種器具因此本節(jié)課需要用36套

沖擊三角洲。

3.學習主體是3——5年級學生，他們通過查找資料，對探究內(nèi)容和操作

規(guī)那么的有了初步了解。

三、教學方式、方法

教學方式是學生獲得智慧、習得技能的途徑。本節(jié)課采用情境教學法、問

題探究法、評價鼓勵法、小組合作法、動手操俏法等現(xiàn)代教學方法，同時結(jié)合

看一看、摸一摸、做一做、說一說等傳統(tǒng)教學法。

1.情境教學法：利用多媒體課件，從課堂導入到每個環(huán)節(jié)的過度都精心

的設(shè)計創(chuàng)設(shè)情境，讓學生興趣黯然地投入探究學習。

2.動手操作法：學生通過觀察沖擊三角洲板塊，運用沖擊三角洲器具進

行操作和探究。

3.探究研討法：學生通過觀察交流用三塊板，五塊板、七塊板擺出三角

形。

四、教學目標

L引導學生認識沖擊三角洲的構(gòu)成，探索發(fā)現(xiàn)其中蘊含的平面幾何知識以

及語言表達的邏輯知識，激發(fā)學生對沖擊三角洲的興趣。

2.本節(jié)課學生利用汨擊三角州的13個板塊中的前7個，依次拼擺出等邊

三角形，培養(yǎng)學生敏銳的觀察力，眼、腦、手等器官的協(xié)調(diào)能力和豐富的空間

想象能力，標準語言表達能力。

3在創(chuàng)作和探究沖擊三角洲游戲的過程中，培養(yǎng)學生的合作意識和勇于

創(chuàng)新的實踐能力，使學生體驗到自主探究合作學習的能力。

五、教學要點

1.教學重點：開掘沖擊三角洲中蘊含的科學知識，通過細分單元格，豐

富對組合與分解、數(shù)與形的關(guān)系等知識的深入認識。利用2、4、6、5、7、3

塊板，依次擺出等邊三角形，培養(yǎng)學生的觀察能力、動手操作能力和標準的語

言表達能力。

2.教學難點：能夠利用5、7、3塊板依次擺出等邊三角形。

3.教學關(guān)鍵：細分單元格，了解各板塊的角度、長短等。

六、教學過程：

一）創(chuàng)設(shè)情境，引出器具。

1.同學們你們知道什么三角洲嗎？（出示課件：長江三角洲，黃河三角洲

…）那么你們知道三角洲是怎么形成的嗎？觀看視頻

2.遠看三角洲它是由多個形狀各異的地形拼積而成近似三角形，由此人

就叫它為三角洲。人們由三角洲的形成創(chuàng)設(shè)了一種游戲《沖擊三角洲》，這節(jié)

課我們就來探究《沖擊三角洲》

二）認識器具，了解規(guī)那么

1.這就是沖擊三角洲，大家一起來觀察一下，他是由多少個板塊組成的？

每個板塊的形狀一樣嗎？大小呢？根據(jù)面積大小按從小到大來排序。

2.游戲規(guī)那么：選取面枳小的四塊能拼出一個等邊三珀形，然后從剩卜

的塊中，選面積最小的塊與先前的塊還能拼出新的等邊三角形，依此類推直到

用完13塊為止。

三）初步探究，4,6塊拼擺的三角形

1.根據(jù)規(guī)那么嘗試用4塊拼擺，和6塊板拼三角形。

2.學生匯報不同的拼擺方法，總結(jié)經(jīng)驗。

3.引出單元格，課件顯示。發(fā)現(xiàn)規(guī)律：了解四塊拼擺的三角形每邊有9個

小三角形，6塊拼擺的三角形每邊有13個小三角形。猜猜5、7塊拼擺的三角

形每條邊有多少個小三角形呢？

四）深入探究，5、7塊拼擺三角形

1.小組學生嘗試拼擺

2.小組匯報不同擺法。說說與4、6塊擺的三角形有什么區(qū)別？

3.總結(jié)規(guī)律

五）拓展應用，探究數(shù)與形的關(guān)系

1.依次出示1、2、3、…一直到7塊拼擺的三角形中的單元格（小三角形）

有多少,列式分別是1+3,1+3+5,…

2.課件出示三角形中的一些小三角形向上平移組成小正方形的形式。從

而發(fā)現(xiàn)：1+3二二的平方

3.談談玩這款游戲的收獲。

六）板書沖擊三角洲

一塊：1+32的平方

二塊：1+3+53的平方

三塊：1+3+5+74的平方

四塊：1+3+5+7+95的平方

魔方的教學設(shè)計〔一）

汪清第四小學?；瘶渖?/p>

教學目標：

L引導學生充分利用魔方和已有的知識探索魔方的奧秘,,進一步培養(yǎng)學生

的空間思維能力和動手能力，增強記憶力，豐富的想象能力。

2.進一步調(diào)動學生的積極性，開發(fā)學生潛能，培養(yǎng)學生的觀察、記憶、思

維、想象和語言表達能力。

3.讓學生感受到身邊處處有數(shù)學，體驗學數(shù)學、用數(shù)學的價值，培養(yǎng)學生

認真傾聽、樂于合作探究交流、善于發(fā)現(xiàn)問題的學習能力和習慣。

二、教學難點：把魔方和觀察物體緊密聯(lián)系在一起，按要求拼擺圖形。

三、教學關(guān)鍵：獨立探究、合作交流、拼擺組合

一）導入、初談魔方

紀錄的保持者，別看魔方只有26個小方塊，變化可真是不少，魔方總的變化

數(shù)為。

巴士43J52.00.U74.489.856,000

Jx2x2

或者約等于4.3?1019o如果你一秒可以轉(zhuǎn)3

下魔方，不計重復，你也需要轉(zhuǎn)4542億年，才可以轉(zhuǎn)出魔方所有的變化，這

個數(shù)字是目前估算宇宙年齡的大約30倍。歡送新魔友參加到學校魔方班，要

想學習提高水平的最好方法就是多和魔友交流切磋，你們很可能就是未來的世

界頂尖高手。

好下面讓我們從入門玩法進入魔方世界吧!

二）預備知識

1.構(gòu)造：老師進行介紹，并讓學生上前指一指、說一說。

魔方有8個角色塊，12個棱色塊,6個中心塊，中心塊相對位置永遠不變，正

常是紅橙相對，藍綠相對，黃白相

中心臉.

對，也就是相近的顏色相對。中相心、

塊是什么顏色，這一面最后就會是

什么顏色。大家注意黃白

中心塊永遠是相對的，我這個。

2.面:

魔方有6個面。用手將魔方水平握住，以自己為參照，把魔方的各個面分

別棟為上面、卜面、前面、后面、左面、右面；各個面相應的簡記為：U、D、

F、B、L、R；,（讓學生熟記字母所表示的六個面）。

3.位置：握住魔方后，魔方的各種方塊都有了其位置，我們用各面相交

的形式來標定方塊的位置，三個相交面確定一個角方塊，兩個相交面確

定一個邊方塊，中心方塊只用一個面就可以確定.

4.轉(zhuǎn)動方向：轉(zhuǎn)動有順時針、逆時針之分.

5.定位：指方塊的定位，是將一個方塊轉(zhuǎn)動到它應處的位置，要復原

魔方，那么每個方塊都必須“歸位”即回到應處的位置.

6.對色：魔方復原后，同一面方塊的顏色都相同。

三）魔方復原第一步（單面“架十字”）

1.讓學生熟記字母所表示的六個面魔方的六個面。

2.讓學生上前指一指、說一說魔方的三種方塊:

3.層先法復原三階魔方概述

復原魔方共分為七個步驟，介紹的三階魔方七步解法（層先法），演示復

原的根本步驟

第一步：底棱歸位（又稱底層架十字，底層四個棱塊正確復原的過程）

注：（本教程以白色為底面，為了方便交流與學習，

請統(tǒng)一把白色作為底面）。

魔方底層架十字可以無師自通（圖1-1）,只

是要求我們這一步要復原的四個棱塊的相對位置

順序要注意，由于我們以白色中心塊做底層，按照（上黃下白，前藍后球，左

橙右紅）。

4.認識到這一點之后，我們來開始操作第一步：底層架十字。

1）老師邊介紹邊演示（學生嘗試拼擺）

首先，心中要想好把哪一面作為第一層。那魔方都打亂了，怎么知道哪一

塊在哪一層呢？只要選準中心塊就可以了，比方選擇白色為第一層，就要找到

白色的中心塊，然后想方法把其他帶白色貼紙的“棱塊”擰到白色中心塊的面

上就可以了。這一步比擬簡單，沒有什么公式。

其次，如果我們先復原了白藍這個棱塊，那我們在保持白色中心塊在底部

的情況下，白紅的棱塊就一定要放在白藍棱塊的右邊，白橙棱塊放在白藍棱塊

的左邊，白球棱塊放在白藍棱塊的對面，由于魔方

的中心塊不會發(fā)生變化，所以在復原的過程中，我

們是以中心塊為參照物的。第一步我們在復原白藍、

白紅、白綠、白橙這四個棱塊的時候，口」以先把白

色面旋轉(zhuǎn)到頂層，和黃色中心塊同一個平面，然后再把他對應的另一個藍或紅

或球或橙）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)頂層，使之和對應的中心塊的顏色同色，這樣我們再旋轉(zhuǎn)

180度，對應的棱塊就正確復原到底部了（圖1—3）。

注意：圖1—2的情況是沒有正確歸位的情況，需要調(diào)整白藍和白紅兩個棱塊

的位置，才是正確的完成了底棱歸位。

2）學生嘗試拼擺，記錄拼擺中出現(xiàn)的問題

3）交流拼擺中遇到的問題

4）練習頂層架十字

四、總結(jié)：本節(jié)課的學習收獲

五、課后作業(yè)：

1.練習頂層架十字。

2.試試看怎樣把架完十字的魔方的一個角塊復原，要求復原的角塊的兩

個側(cè)面與相同側(cè)面的中心塊顏色相同

六、板書

魔方的認識

魔方有8個角色塊，12個棱色塊，6個中心塊

有6個面：

上面、下面、前面、后面、左面、右面

U、D、F、B、LR

魔方教學設(shè)計〔二〕

一、復習單面十字拼擺

二、復原單面“倒'V字”

前面我們已經(jīng)復原了魔方的“底部架十字”，本節(jié)課我們繼續(xù)來學習魔方

的下一步復原方法。

底角歸位（復原魔方第一層四個角塊）。

這一步的目的是要將魔方的一個面復原，此時魔方的四個底角正

確歸位以后一定會出現(xiàn)倒T字型，如下圖，如果不是這樣的，那

肯定是底面角塊沒有正確歸位（位置錯了，重新來過）。

“底角歸位”也可無師自通，有興致的同學可以自己琢磨一些技巧來完成這

步。有難度的同學可參考下面介紹的一些技巧來完成。

提示

1、要上對角就要在一開始把這個小角塊擺在他正確的目標位置下面

2、①用公式：前順卜逆前逆（90度

）②右逆下逆右順（90度）四個角塊重復做就可以做成T形了。

反復練習“倒’丁字”，舉行一次比賽，比比誰能更快的完成"倒'T'字"這

個步驟。

三、第二層復原“中棱歸位”（老師邊講解邊演示）

前面我們已經(jīng)復原了魔方的第一層“倒T字”，本節(jié)課我們繼續(xù)來學習魔

方第二層的復原方法。

第二層復原：將第一層復原后，把魔方倒過來，讓拼好的白色這一層成為

D（底層）。然后轉(zhuǎn)動魔方，使第二層的四個棱塊和四個側(cè)面中心色塊顏色一

致。

好了，我們現(xiàn)在可以開始復原第二層了，第二層找塊時首先在上面找有哪

些棱塊是可以復原到第二層的，由于白的對面是黃色，所以在頂層見到棱塊沒

有黃色的均是要復原到第二層的。第二層比擬容易，來來去去也就三種情況,

由于有兩種是互為對稱，其實主要也就只有兩種情況而已，我們稱之為標準情

況。

是兩個標準情況，當中層的棱塊在頂層的時候，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)就一定會出現(xiàn)這兩種

標準狀況中的一種，注意棱塊的顏色和中心塊的顏色一致。具體復原方法是:

1.當出現(xiàn)圖3—2情況時，可使用“五順四逆”公式，便可將棱塊歸位。

“五順四逆”公式：[FUFUFU'F'U'F']

2.當出現(xiàn)圖3—3情況時:可使用“四順五逆”公式，便可將棱塊歸位“四

順五逆”公式：[R'U'R'U'R'URUR],

魔方中間層共有四個棱塊，也就是這四個棱塊需要復原（注意中間層沒有

角塊喲），圖3—2和圖3—3是兩個比擬常見的情形，我們主要介紹的就是這

兩種情況的復原方法，仔細分析比擬這兩個公式，步驟雖然有點多，可是很好

記憶。

（兩種情況使用的公式都是："遠切回回，接孩子放學。"只是第二種往另外

一個方向遠離，切開另外一個面，所有步驟都好似照個鏡子）

3.學生練習復原“中棱歸位”，并記錄復原時易錯的或不會的地方

4.全班匯報交流歸納：還有一種情況就是位置對好了，但顏色沒對好，需

要的棱色塊不在頂面，而在中間層棱塊的位置，但顏色反了?；蚴窃摾鈮K根本

不應該在這個位置。老師演示：碰到這情況或者類似的這種情況，我們就用

“第二層公式1"或“第二層公式2”把最上面一層的其他顏色的棱塊轉(zhuǎn)移到

該位置，我們要的那個藍紅棱塊就自然換到頂層了，接著適當轉(zhuǎn)頂層就會出現(xiàn)

兩種標準狀況中的一種了。然后再按照“第二層公式1"或“第二層公式2"

操作，便可將魔方的笫二層還復原了。這稍微有點麻煩，不過這種轉(zhuǎn)換的思想

可要好好領(lǐng)會一下，在以后的學習過程中會經(jīng)常用到類似魔方的轉(zhuǎn)換思想。

四、總結(jié)：這節(jié)課你有哪些收獲呢？

總之反復使用以上的方法，很快就可以將第二層完全復原，然后再進入魔

方

五、課后作業(yè)：反復練習“中棱歸位”卜節(jié)課繼續(xù)比賽，比比誰能更快的

完成“中棱歸位”這個步驟。

六、板書

魔方單面倒T字和中棱歸位

復原單面倒'T'字

用公式①前順下逆前逆（90度）

②右逆下逆右順（90g）

復原“中棱歸位”

“五順四逆”公式：［FUFUFU'F'U'F']

“四順五逆”公式：［R'U'R'U'R'URUR],

魔方教學設(shè)計〔三〕

一、復習復原兩層魔方

二、在新的黃色頂面畫十字

L頂面的4個棱色塊在旋轉(zhuǎn)之后，也只可能有以下4種情況:

▲1J占、、、2小拐彎

4十字

2.用公式：FRUR'U'F'做成頂面十字形

這個公式會按順序從左到右在這4種情況中切換，也就是如果你遇見“點”（就

是上面第一個圖），你用3次這個公式，（每次之前都要按照上圖擺好魔方頂層

的方向再開始哦，遇見“小拐彎”就要應用2次公式。）

3.學生練習復原，適當指導

三、調(diào)整頂層角色塊的朝向，對好頂層黃色面

魔方頂面的四角只可能有8種情況，第一種就是已經(jīng)對好，而其他7種如

下。

餌＞

n,曲

1）現(xiàn)在我們開始說公式了，對于右圖的第一種情況，我們看在頂層的那

些黃色像不像一個小魚的形狀，頂面己經(jīng)是黃色那個角就是魚頭，我們要把

他放在最上面（也就是離你最遠的“左后角”）,這時你不用關(guān)心下面兩層的哪

個顏色朝前，在側(cè)面的三個黃色你應該可以發(fā)現(xiàn)他們是一順的，我們把這種情

況叫做小魚1。小魚1：R'U'RU'R'U'2R（七步）

2）對于下列圖的第二種情況，我們應該發(fā)現(xiàn)他也是小魚，但是三個側(cè)面

的黃色是向另一個方向煩，我們把他叫做小魚2o小魚2：FUF'UFU2F'（七

步）

3）對于3-7種情況先用小魚1公式轉(zhuǎn)成有魚頭的情況，再根據(jù)情況用公

式1或2完成）

4）學生反復練習，老師適當?shù)闹笇?/p>

四、調(diào)整頂層角色塊順序

此步比上步簡單，首先轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)頂面看看是不是已經(jīng)對好（概率1/6）,如果

不是就首先找一條邊，這條邊的兩個角有相同的顏色（概率2/3）,像以下這

些例子，另有1/6的概率你找不到這樣的一條邊，我們一會兒再說。如果你4

條邊都是兩角顏色相同，那就是已經(jīng)對好，你轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)頂層就知道啦。

L讓黃色面朝著你自己

2.再用公式：(R2D2R'U'RD2R'UR')

3.你也有1/6的概率找不到這樣一條有兩角同色的邊，你就直接做一遍

上面的公式，哪條邊放在右側(cè)都可以，之后你就一定可以找到一條兩角同色的

邊啦，把這條邊放在右側(cè)，然后再用上面的公式就可以了

五、總結(jié)本節(jié)課學會了什么？

六、作業(yè)：反復練習，下節(jié)課繼續(xù)比賽，比比誰能更快的完成這些步驟。

七、板書

黃色頂面畫十字：公式：FRUR'U'F'

復原頂層塊：小魚1：R'U'RU'R'U'2R（七步）

小魚2：FUF'UFU2F'（七步）

公式：(R2D2R'U'RD2R'UR')

魔方教學設(shè)計〔四〕

一、復習頂面復原比賽

二、三階魔方“六面復原”教師邊講解邊演示

到此為止，我們已經(jīng)將魔方的底層、中間層以及頂層棱塊復原了，頂層角

塊的頂部顏色也與頂面中心塊顏色一致了。此時離復原魔方的六個面就只差一

步之遙了?，F(xiàn)在讓我們仔細看看魔方，它應該是圖和圖6-2

這兩種狀態(tài)中的一種，即：圖6-1“無頂層角塊歸位（僅是頂部顏

色與頂面中心塊顏色一致，兩個側(cè)面未歸位）”，和圖6—2“一頂層角塊歸位

（這個角塊不僅是頂頂部顏色與頂面中心塊顏色一致，兩個側(cè)面也已歸位）”

區(qū)分好這兩個不同狀態(tài)，我們就可以使用最后一個“頂式”來復原魔方的

六個面了?！绊攲咏菈K歸位公式”：［LFR'ULU'RUL'U'F'

L'］（學生練習）

注意：如果你的魔方屬于圖6—2的狀態(tài)，那就需要把“一歸位的頂

層角塊”放在“右前”的位置（就是讓這個角塊指向右肩膀），再

做一到兩次“頂層角塊歸位公式”就可以復原魔方的六個面了。

要注意的是：在使用該公式之前，一定要將“一歸位的頂層角塊”放在“右

前”的位置，否那么是不能復原魔方的六個面的。

如果你的魔方屬于圖6-1的狀態(tài)，那就將任意一個側(cè)面作為前面

做一次“頂層角塊歸位公式”便可以得到圖6-2的狀態(tài)了，然后再把“一歸

位的頂層角塊”放在“右前”的位置，做一到兩次“頂層角塊歸位公式”就可

以復原魔方的六個面了。

這時候看看你的魔方，是不是很有成就感??？不出以外的情況，你的魔方應該

己經(jīng)復原了。

三、總結(jié)：

到此“層先法”復原魔方的操作方法已經(jīng)全部介紹給大家了。假設(shè)你勤加

練習的話，你就能在2分鐘內(nèi)完成魔方的復原，如果你還想更快的復原魔方,

那你就要學習更高級的魔方復原方法了。

同學們！魔方代表的智慧永不過時，它不僅僅是一種智力玩具，它還是人工智

能領(lǐng)域的一個重要研究對象。相信隨著了解模方的人越來越多，魔方還可以被

引入更多的科學研究領(lǐng)域給更多的科研人員以幫助。

希望同學們能將魔方知識應用于自己的學習中去，并能在魔方應用領(lǐng)域里發(fā)現(xiàn)

前人尚未發(fā)現(xiàn)的秘密，走進魔方知識的殿堂。讓我們一起繼續(xù)去探索魔方更加

精彩的世界吧！

四、課后作業(yè)：

1.經(jīng)過這一學期的學習，你是不是已經(jīng)能夠?qū)⒁粋€魔方快速復原了？下

次我們將要舉辦一次“魔方復原大賽”比比誰復原的最快，有人敢和老師比一

比嗎？

2.魔方復原還有更快的方法，利用假期時間到互聯(lián)網(wǎng)上學習一下更快的

復原方法，開學再賽一次。

五、板書頂層角塊歸位公式”：

[LFR'ULU'RUL'U'F'L']

《智取王位》教學設(shè)計

汪清縣第四小學?；瘶渖?/p>

一、導入新課

1.課前咱們做一個小小的游戲，游戲是當我知道任何一個月的1號星期

幾時，我就能說出這個月的哪天星期幾?你們信嗎？

2.老師記憶力很強嗎？其實不是的。是因為老師掌握了其中的規(guī)律，所

以老師很快的就說說出了答案。（課件出示其中的規(guī)律）

3.其實在生活中有很多問題都是有規(guī)律可尋的，那么這節(jié)課我們一起來

探究智取王位這個游戲的規(guī)律吧。（板書課題）

二、游戲探究

一）了解游戲，初步嘗試。

L觀察學具。

同學們，老師帶來了智取王位學具，觀察，里面有多少根小木柱子顏色有什么

不同，這根紅色的就是游戲中的王誰先拿到誰就可以獲勝。

2理解游戲規(guī)那么

演示游戲規(guī)那么。

兩人從第一根柱子開始了，每人每次最少拿1根柱子，最多拿兩根柱子,

誰先拿到最后一個特殊顏色的柱子一一王，誰就獲勝。

3.師生合作，嘗試游戲。

請一名學生和老師嘗試游戲，重點演示游戲規(guī)那么。

4.引導學生嘗試游戲。

同桌兩人為一組，試著玩一玩，明確學具的玩法。

二）師生比賽，引發(fā)問題。

為什么老師總能獲勝？老師這里有必勝秘訣嗎？

三）明確問題，初步探究。

1.智取王位這個游戲肯定是有規(guī)律的，那么我們?nèi)绾尾拍苷业狡渲械囊?guī)律

呢？（學生想一想，說一說，議一議。）

2.師引導學生想方法：1）標出序號，2）逆著想，3）減少棋子數(shù)

3.組織學生說發(fā)現(xiàn)，師引導評價，肯定學生有價值的發(fā)現(xiàn)。

四）深入探究，總結(jié)規(guī)律。

1.結(jié)合學生的一些發(fā)現(xiàn)，組織學生深入探究勝負規(guī)律。

2.互動交流。

1）當剩下最后了3顆棋子時，能確定輸贏嗎？誰會獲胖？為什么？

2）當剩卜4顆棋子時，你是怎么做的？為什么？

3）當剩下五顆棋子時，你會怎么做?為什么？

4）當剩下六顆棋子呢？剩下七顆棋子呢？……

3.引導學生總結(jié)勝負規(guī)律。

五）嘗試運用，驗證規(guī)律。

同學們都知道了這個游戲必勝的秘訣，現(xiàn)在我們再次游戲，看你能不能根

據(jù)這個秘訣做到先行必勝？

六）總結(jié)提升

1.談收獲

2.總結(jié)方法

規(guī)律是怎么發(fā)現(xiàn)的？用了哪些方法？（化繁為簡，逆向思維。）

3.拓展應用

如果棋子數(shù)改為16顆，怎么走一定會贏呢？

六）板書

智取王位

化繁為簡，逆向思維

動手中啟迪心智，玩樂間拓展思維

《漢諾塔》單元教學設(shè)計

汪清縣第四小學校徐艷萍

教學內(nèi)容：實踐探究與歸納推理的巧妙融合

授課年級：三、四、五年級

益智器具：漢諾塔

一、單元教學設(shè)計思路

英國教育家沛?西能在《教育原理》中說，“充分的游戲時機對于兒童健

全的和愉快的開展無疑是必要的……”。玩是孩子的天性，“寓教于玩”可以極

大限度的激發(fā)學生學習的興趣，開展學生的思維，開發(fā)學生的智力。

漢諾塔是一款經(jīng)典的策略性游戲，它規(guī)那么簡單，通過游戲教學，首先

能更好地培養(yǎng)學生的觀察能力；其二能夠更好地培養(yǎng)學生的有序思維和反響能

力；其三能夠有效培養(yǎng)學生的多向思維能力和集中注意力的能力，去探究其中

的規(guī)律。；其四能夠培養(yǎng)學生手腦并用、協(xié)調(diào)運作的能力和培養(yǎng)學生“勝不驕，

敗不餒”的良好品質(zhì)。

由于它游戲的靈活性、游戲過程的多變性和游戲預設(shè)的多樣性，又能極

大地激發(fā)學生的探究興趣和提高學生綜合運用各種策略的能力。

二、教學內(nèi)容分析

1883年法國的數(shù)學家EdouardLucas（愛德華?盧卡斯）提出漢諾塔

問題。這個小小的游戲里邊包含著巨大的數(shù)學智慧，塔游戲中蘊藏著豐富的數(shù)

學思想方法：包括分類討論的思想與方法、最優(yōu)化選擇的方法、數(shù)學歸納的方

法、數(shù)學遞歸的思想等，因此，玩好漢諾塔游戲不僅可以從中獲得快樂，還

能夠?qū)W到許多數(shù)學知識。

這個游戲就是想方法把第一根柱子上的圓盤都移到第三根柱子上。也按

照上小下大的順序排列好。對于復雜的問題，我們可以從它最簡單的形式開始

研究，在研究的過程中找到規(guī)律就好辦了。前面探究獲得的結(jié)果可以幫助解決

后面未知的問題，舉一反三從中找到規(guī)律。以4個圓盤的移動為例：4個圓盤

的移動至少要15步，可以分三大局部來看。首先是3個圓盤的移動要7步，

再是一個大圓盤的移動要一步，最后又是3個圓盤的移動要7步。所以盤子的

移動次數(shù)之間是有規(guī)律的：前一次的移動次數(shù)X2+加1二后一次移動次數(shù)。

三、學情分析

訓練班級一一三至五年級思維訓練班共有學生21人，他們開始從被動的

學習主體向主動的學習主體轉(zhuǎn)變，他們已經(jīng)具備了規(guī)那么意識和上網(wǎng)查找資料

的能力，這些年級的孩子具有一定的推理判斷能力。因此，對他們來說，掌握

規(guī)那么應該是比擬容易的。但是漢諾塔的移動方法非常復雜，游戲進行過程中，

每一次的移動都可能會對結(jié)果造成巨大的影響。牽扯到一種叫做“遞歸”的數(shù)

學思想方法，每一次的結(jié)果都是在上一次的結(jié)果上實現(xiàn)的，理解起來還是比擬

有難度的，故要玩得比擬精通，并發(fā)現(xiàn)其中的微妙，對學生來說還是存在一定

難度的。

在提倡“輕負高質(zhì)”“凸顯樂學”的今天，借助這些游戲活動，有利于讓

學生從單調(diào)、繁復的課業(yè)學習中解放出來，到達快樂學習的目的。對于漢諾塔，

該班學生的興趣度很高，他們通過查找資料，對游戲內(nèi)容和操作規(guī)那么有了根

本的了解。為了表達該游戲的趣味性、多元性，我們在數(shù)字漢諾塔的根底上,

開發(fā)了趣味數(shù)學、編數(shù)學故事等多種漢諾塔。

四、思維能力培養(yǎng)目標

1、了解漢諾塔游戲規(guī)那么，學會玩法。能用條埋、清晰語言闡述自己的

想法。

2、讓學生在學習過程中，經(jīng)過自己的探索，體驗數(shù)學方法在游戲中的應

用，開展學生的歸納推理能力。在解決問題的活動中，學習與他人合作，懂得

謙讓，能相互幫助。

4、在老師的鼓勵與引導下，能積極地應對活動中遇到的困難，在學習活

動中獲得成功體驗。開發(fā)動手能力，培養(yǎng)遇到難題時堅持不懈的精神

五、教學要點

重點：了解漢諾塔游戲規(guī)那么，學會玩法。能用條理、清晰語言闡述自

己的想法。

難點：能用條理、清晰語言闡述自己的想法。

六、教學準備

教師：漢諾塔教具，多媒體課件

學生：每人一個漢諾塔學具

第一課時

教學過程

教教師活動學生活動環(huán)節(jié)意圖學生思維

學表現(xiàn)

環(huán)

節(jié)

介

紹1、同學們，

喜歡玩游戲嗎？

益

今天我們玩的游

智

戲跟一個神話故

學事有關(guān)。讓我們先學生邊觀看

來聽聽這個神話課件邊聽故

具

故事吧！一一（課事

導

件播放）

入

傳說開天辟

地的神在古印度

的一個教塔里留

上課伊

下了三根金剛石

始，教師

學生對這

的棒，第一根上面

播放課件

個神話故

從上到下套著

64給同學們

事興趣極

個按小到大排列

講神話故

高，非常想

的金盤，神并命令

事，激發(fā)

知道本節(jié)

廟里的眾僧將它

學生學習

們一個個地從這興趣。課要做什

根金剛石棒搬到么。

另一根金剛石棒

上，每天只能搬一

個，大盤不能放在

小盤上。最后64

個金盤仍然要按

小到大排列?？梢?/p>

利用其中的一杈讀完以上故

棒作為輔助。事，學生噓聲

一片：真的

神預言：當僧

嗎？

侶們能將64個的

金屬盤按上述規(guī)

那么從指定的全

部移至另一根金

剛石棒上時，世界

激發(fā)學生

末日亦會隨之到

的好奇心學生已經(jīng)

來了。學生參與到

按耐不住

猜一猜環(huán)節(jié)

師：雖然是個想知道所

神話故事，但其中以然。

卻蘊含著數(shù)學問

題。對于結(jié)果，你

來猜猜看！

生1：64天。

生3：要1000

天吧。

教師：實踐出

真知，今天我們就

一起動手來玩一

玩，揭開這個“漢

諾塔”的神秘面

紗。（揭題）

1、課前布置

同學們搜集關(guān)于

學生展示課培養(yǎng)學生

漢諾塔的有關(guān)資

前搜集的材料搜集材料

料，哪位同學愿意

的好習慣

和大家分享一下

呢？

（

二）過渡：孩子有課前了解

們，你們想知道這的同學介紹對課

種游戲的玩法前進行了

嗎？任何一種游解的學生

自戲，都有它的游戲進行表

規(guī)那么，哪位同學揚，鼓勵

主

愿意和大家分享孩子們課

探

一下呢？前搜集材

究料。

2、任何一種游

戲都有它的游戲?qū)W生讀一讀

規(guī)那么。漢諾塔游戲規(guī)

總

那么并說說什

漢諾塔游戲規(guī)那

結(jié)學生初步

么意思

么：

了解了具

方

(1)每次只體的規(guī)那

法

能移動一個盤子，么

放好手中圓盤后，

才能拿起另一張

圓盤；

⑵大盤子

不能放到小盤子

上面；課件出示

游戲規(guī)那

⑶把所有

么讓學生

圓盤都從A柱子移

加深印象

動到C柱上，移動

時所有步數(shù)最少

為勝利。學生邊動手玩

邊要注意游戲

（課件出示）深化游戲

規(guī)那么

規(guī)那么

3、第一次初試玩

法，深化游戲規(guī)那

么

探究三層漢諾塔

移動方法

培養(yǎng)學生

4、學生記錄并分

做記錄的

享

好方法

（1說說這節(jié)課你的（預設(shè)〕生1:學生在

三）收獲？我知道了我們“玩”的游

引導學生

玩的漢諾塔和戲中結(jié)束，

暢自己梳理

神話故事有關(guān)。讓學生體

知識和收

談2師小結(jié)：漢諾塔

會到成功

生2：玩漢諾塔獲。

有著自己的游戲

收的喜悅，感

要遵循游戲規(guī)

規(guī)那么，學習和生

受學習數(shù)

獲那么。

活也如此，請同學

學的樂趣，

們有規(guī)那么地做生3：我知道熟

發(fā)現(xiàn)數(shù)學

事。能生巧的道理。

升就在自己

的身邊。

華

提

高

板書設(shè)計

漢諾塔游戲規(guī)那么

第二課時

教學過程

教教師活動學生活動環(huán)節(jié)意圖學生思維

學表現(xiàn)

環(huán)

節(jié)

介

紹1、今天我們

一起動手玩一玩

益

漢諾塔，一起揭開

智

“漢諾塔”的神秘

學面紗。(板書課題)

具2、任何一種

游戲都有它的游

導預設(shè)：學生回

戲規(guī)那么。

憶說一說游

入

戲規(guī)那么

哪位同學能

上課伊始，

和大家重溫一下

教師出示

游戲規(guī)那么？學生認真

漢諾塔并

回憶，參

讓學生簡

與積極性

漢諾塔游戲要介紹漢

較高，看

規(guī)那么：諾塔游戲

出孩子們

規(guī)那么，再

(1)每次只的思維開

次了解漢

能移動一個盤子，全體學生齊始活潑起

諾塔。

放好手中圓盤后，讀游戲規(guī)那來了。

才能拿起另一張么

圓盤；

(2)大盤子

不能放到小盤子

上面；

⑶把所有

圓盤都從A柱子移

動到C柱上，移動

時所有步數(shù)最少

為最少為勝利。

(課件出示)

1、比一比賽一賽

三層漢諾塔讓學生

比一比、賽

全班挑戰(zhàn)自學生全體起

一賽，激發(fā)

己，挑戰(zhàn)新紀錄。立比賽

了學生的

興趣

學生興趣

2、第一次初試玩高漲，并

(

回憶四層

二〕法學生移動四漢諾塔的

層漢諾塔，數(shù)步攻略方

數(shù)并做好記錄法。

探究四層漢諾塔培養(yǎng)學生

通過交流

移動方法的動手實

自

分享，充

踐能力。

分開展學

學生