第1章二次函數(shù)全章整合與提升142B34D5y2>y16y＝2(x＋1)2－27(1，－3)89①②③10x1＝1，x2＝311B1213C14D1516B17答案呈現(xiàn)溫馨提示：點(diǎn)擊進(jìn)入講評(píng)1．若函數(shù)y＝(a＋4)x|a|－2＋5x－8是二次函數(shù)，則a的值為____________．42．在同一平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝ax2與一次函數(shù)

y＝bx＋c的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象可能是(

)B3．[2024·上海期末]已知拋物線y＝ax2＋bx＋c的頂點(diǎn)位于第三象限內(nèi)，且其開口向上，請(qǐng)寫出一個(gè)滿足上述特征的拋物線的表達(dá)式：______________________．y＝x2＋2x(答案不唯一)4．[2024·寶雞二模]如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c＋4的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，－4)，則下列說法錯(cuò)誤的是(

)A．c＝－4B．b2－4a(c＋4)>0C．函數(shù)的最小值為－4D．當(dāng)0<x1<x2<1時(shí)，y1<y2D5．點(diǎn)A(a2，y1)，B(－a2－1，y2)在二次函數(shù)y＝2x2的圖象

上，比較y1和y2的大小為__________．(用“>”連接)y2>y16．把二次函數(shù)y＝2x2的圖象先向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到的拋物線的表達(dá)式為_____________．y＝2(x＋1)2－27．在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y＝x2＋2x－1先繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，再向下平移5個(gè)單位，所得到的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是________．(1，－3)8．已知二次函數(shù)y＝－x2＋4x＋5及一次函數(shù)y＝－x＋b，將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個(gè)新圖象(如圖所示)，當(dāng)直線y＝－x＋b與新圖象有4個(gè)交點(diǎn)時(shí)，b的取值范圍是____________．①②③10．已知二次函數(shù)y＝ax2－4ax＋t(a≠0)的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(1，0)，則方程ax2－4ax＋t＝0的解為_________________．x1＝1，x2＝3B12．某文具店購進(jìn)一批單價(jià)為12元的學(xué)習(xí)用品，按照相關(guān)部門規(guī)定，其銷售單價(jià)不低于進(jìn)價(jià)，且不高于進(jìn)價(jià)的1.5倍．通過分析銷售情況，發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系，且當(dāng)x＝15時(shí)，y＝

50；當(dāng)x＝17時(shí)，y＝30.(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)這種學(xué)習(xí)用品的銷售單價(jià)定為多少時(shí)，每天可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？解：設(shè)每天獲得的利潤為w元，則w＝(x－12)(－10x＋200).整理，得w＝－10x2＋320x－2400＝－10(x－16)2＋160.∵－10<0，∴拋物線開口向下，w有最大值．由題意，得12≤x≤18，∴當(dāng)x＝16時(shí)，w有最大值，最大值為160.答：這種學(xué)習(xí)用品的銷售單價(jià)定為16元時(shí)，每天可獲得最大利潤，最大利潤是160元．13．[2024·杭州模擬]已知二次函數(shù)y＝x2－bx＋c的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，且圖象經(jīng)過兩點(diǎn)A(1，n)，B(m＋2，n)，則m，n滿足的關(guān)系式為(

)A．4n＝m2

B．2n＝m2C．4n＝(m＋1)2

D．2n＝(m＋1)2C14．[2024·揚(yáng)州二模]若點(diǎn)A(m－2，a)，B(4，b)，C(m，a)都在二次函數(shù)y＝x2－2tx＋3(t>0)的圖象上，且a<b<3，則m的取值范圍是(

)A．3<m<4B．4<m<6C．m<3或m>6D．3<m<4或m>6D15．已知二次函數(shù)y＝mx2＋2mx＋1(m≠0)在－2≤x≤2時(shí)有最小值－2，則m等于_________________．【點(diǎn)撥】∵二次函數(shù)y＝mx2＋2mx＋1＝m(x＋1)2－m＋1，∴該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線x＝－1.①當(dāng)m＞0時(shí)，拋物線開口向上，∴當(dāng)x＝－1時(shí)，y有最小值，最小值為－m＋1＝－2，解得

m＝3.16．[2024·金華月考]拋物線y＝x2＋2x＋1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為(