試卷第=page66頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)遼寧省沈陽(yáng)市2020年中考數(shù)學(xué)試題【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列各數(shù)中，比小的數(shù)是（

）A． B．0 C． D．2．2023年8月份，光山縣舉行首屆鄉(xiāng)村兒童藝術(shù)嘉年華活動(dòng)，在這期間，將數(shù)據(jù)21.63萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A． B． C． D．3．如圖所示的幾何體是由五個(gè)小正方體組合而成的，它的左視圖是（

）A． B． C． D．4．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．5．把一副三角板放在水平桌面上，擺放成如圖所示的形狀，使兩個(gè)直角頂點(diǎn)重合，兩條斜邊平行，則∠1的度數(shù)是（）A．90° B．105° C．120° D．135°6．不等式的解集是（）A． B． C． D．7．卡塔爾世界杯足球賽中，“運(yùn)動(dòng)員梅西射門(mén)一次，成功進(jìn)球得分”這個(gè)事件是（）A．確定事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．不確定事件8．一元二次方程的根的情況是（

）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．沒(méi)有實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根9．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，不經(jīng)過(guò)第一象限，則下列關(guān)系正確的是（

）A． B． C．m＝n D．不能確定10．如圖，矩形中，點(diǎn)E為邊的中點(diǎn)，連接，過(guò)E作交于點(diǎn)F，連接，若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．二、填空題11．分解因式：．12．方程組的解是13．某劇團(tuán)甲乙兩個(gè)女舞蹈隊(duì)的平均身高都是1.65米，甲隊(duì)身高的方差是，乙隊(duì)身高的方差是，那么兩隊(duì)中身高更整齊的是隊(duì)．（填“甲”或“乙”）．14．已知函數(shù)是反比例函數(shù)，則k的值為．15．如圖，已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為，與y軸交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線(xiàn)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線(xiàn)交射線(xiàn)于點(diǎn)，若，則的值為．16．如圖，在中，，，，是邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在線(xiàn)段上，連接，，且，則線(xiàn)段的最小值是．三、解答題17．計(jì)算：(1)；(2)．18．甲、乙兩人玩轉(zhuǎn)盤(pán)游戲，如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)上有三個(gè)等面積區(qū)域，分別標(biāo)有1、2、3．甲轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)兩次，乙分別記錄轉(zhuǎn)盤(pán)兩次停下時(shí)指針?biāo)趨^(qū)域的數(shù)字（若指針落在兩區(qū)域分界線(xiàn)上，則此次轉(zhuǎn)動(dòng)無(wú)效，重新轉(zhuǎn)動(dòng)）．當(dāng)兩次數(shù)字不相同時(shí)，就算甲贏，否則就算乙贏．請(qǐng)判斷這個(gè)游戲是否公平，并用概率知識(shí)說(shuō)明理由．19．如圖，在矩形ABCD中，∠BAD的平分線(xiàn)AE與BC邊交于點(diǎn)E，點(diǎn)P是線(xiàn)段AE上一定點(diǎn)(其中PA＞PE)，過(guò)點(diǎn)P作AE的垂線(xiàn)與AD邊交于點(diǎn)F(不與D重合)．一直角三角形的直角頂點(diǎn)落在P點(diǎn)處，兩直角邊分別交AB邊、AD邊于點(diǎn)M、N．（1）求證：△PAM△PFN；（2）若PA=1，求AM+AN的長(zhǎng)；（3）在（2）的條件下直接寫(xiě)出四邊形PMAN的面積．20．今年上半年，住房和城鄉(xiāng)建設(shè)等9部門(mén)決定在全國(guó)地級(jí)以上城市全面啟動(dòng)生活垃分類(lèi)工作.垃圾分類(lèi)有利于對(duì)垃圾進(jìn)行分流處理，勢(shì)在必行.為了了解同學(xué)們對(duì)垃圾分類(lèi)相關(guān)知識(shí)的掌握情況，增強(qiáng)同學(xué)們的環(huán)保意識(shí)，西街中學(xué)團(tuán)委對(duì)七年級(jí)一，二兩班各69名學(xué)生進(jìn)行了垃圾分類(lèi)相關(guān)知識(shí)的測(cè)試，并分別抽取了15份成績(jī)，整理分析過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整．【收集數(shù)據(jù)】一班15名學(xué)生測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：（滿(mǎn)分100分）68，72，89，85，82，85，74，92，80，85，78，85，69，76，80二班15名學(xué)生測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：(滿(mǎn)分100分）86，89，83，76，73，78，67，80，80，79，80，84，82，80，83【整理數(shù)據(jù)】（1）按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)組別頻數(shù)65.5～70.570.5～75.575.5～80.580.5～85.585.5～90.590.5～95.5一224511二11ab20在表中，a＝，b＝．【分析數(shù)據(jù)】（2）兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差如下表所示：班級(jí)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差一80x8047.6二8080yz在表中：x＝，y＝．（3）若規(guī)定得分在80分及以上（含80分）為合格，請(qǐng)估計(jì)二班69名學(xué)生中垃圾分類(lèi)及投放相關(guān)知識(shí)合格的學(xué)生有人．（4）你認(rèn)為哪個(gè)班的學(xué)生掌握垃圾分類(lèi)相關(guān)知識(shí)的整體水平較好，說(shuō)明理由．21．為落實(shí)“文明吳中”的工作部署，市政府計(jì)劃對(duì)吳中道路進(jìn)行改造，現(xiàn)安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成．已知甲隊(duì)的工作效率是乙隊(duì)工作效率的倍，甲隊(duì)改造米的道路比乙隊(duì)改造同樣長(zhǎng)的道路少用天．求甲工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度是多少米？22．四邊形的一條對(duì)角線(xiàn)把這個(gè)四邊形分成兩個(gè)三角形，如果這兩個(gè)三角形相似（不全等），我們就把這條對(duì)角線(xiàn)稱(chēng)為這個(gè)四邊形的“理想對(duì)角線(xiàn)”．(1)如圖1，在四邊形中，，，，當(dāng)時(shí)．求證：對(duì)角線(xiàn)是四邊形的“理想對(duì)角線(xiàn)”；(2)如圖2，四邊形中，平分，，，對(duì)角線(xiàn)是四邊形的“理想對(duì)角線(xiàn)”，求的長(zhǎng)．23．拋物線(xiàn)交x軸于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），交y軸于點(diǎn)C．

(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；(2)如圖1，連接，，點(diǎn)P在拋物線(xiàn)上，且，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)如圖2，直線(xiàn)l：與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)E，F(xiàn)（點(diǎn)E在點(diǎn)F的左邊），與拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)N，直線(xiàn)交直線(xiàn)l于點(diǎn)M（點(diǎn)M在點(diǎn)E的左邊），使恒成立，求t的值．24．如圖1，已知正方形，點(diǎn)，分別在，上，且．

(1)求證：．(2)如圖2，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且．①求的度數(shù)；②求證：．25．如圖，拋物線(xiàn)與軸交于、兩點(diǎn)（在的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，且滿(mǎn)足，連接、．(1)求拋物線(xiàn)的解析式；(2)如圖，點(diǎn)是線(xiàn)段下方拋物線(xiàn)上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，點(diǎn)為直線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)取最大值時(shí)，連接，求的最小值；(3)如圖，將該拋物線(xiàn)沿射線(xiàn)方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到新拋物線(xiàn)，點(diǎn)是上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在，使得，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．答案第=page1616頁(yè)，共=sectionpages1717頁(yè)答案第=page1515頁(yè)，共=sectionpages1616頁(yè)《初中數(shù)學(xué)中考試題》參考答案題號(hào)12345678910答案DDBBBBDAAC1．D【分析】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較．根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則，逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：A、，故本選項(xiàng)不符合題意；B、，故本選項(xiàng)不符合題意；C、，故本選項(xiàng)不符合題意；D、，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D2．D【分析】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法是解題的關(guān)鍵；科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，為整數(shù)，確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于等于10時(shí)，是正整數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值小于1時(shí)，是負(fù)整數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得到答案．【詳解】解：萬(wàn)，萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選：D．3．B【分析】根據(jù)三視圖的定義求解即可．【詳解】解：從左邊看到的幾何體的圖形為：，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的有關(guān)知識(shí)，掌握三視圖的概念是解題的關(guān)鍵．4．B【分析】本題考查了同底數(shù)冪的乘除法以及完全平方公式和整式的加減法運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法以及完全平方公式和整式的加減法的運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：A．無(wú)法計(jì)算，故A選項(xiàng)不符合題意；B．，故B選項(xiàng)符合題意；C．，故C選項(xiàng)不符合題意；D．，故D選項(xiàng)不符合題意．故選：B．5．B【分析】先作直線(xiàn)OE平行于直角三角板的斜邊，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)即可得到答案.【詳解】作直線(xiàn)OE平行于直角三角板的斜邊．可得：∠A＝∠AOE＝60°，∠C＝∠EOC＝45°，故∠1的度數(shù)是：60°+45°＝105°．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查平行線(xiàn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線(xiàn)的性質(zhì).6．B【分析】按照去分母，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)。系數(shù)化為1的步驟求解即可．【詳解】解：，去分母得，移項(xiàng)，合并得，解得：，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式：根據(jù)不等式的性質(zhì)解一元一次不等式基本操作方法與解一元一次方程基本相同，都有如下步驟：①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類(lèi)項(xiàng)；⑤化系數(shù)為1．7．D【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類(lèi)型即可．【詳解】解：“運(yùn)動(dòng)員梅西射門(mén)一次，成功進(jìn)球得分”這一事件是隨機(jī)事件，即不確定事件，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．8．A【分析】計(jì)算一元二次方程根的判別式進(jìn)而即可求解．【詳解】解：一元二次方程的根的情況是有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程(為常數(shù))的根的判別式，理解根的判別式對(duì)應(yīng)的根的三種情況是解題的關(guān)鍵．當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．9．A【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第一象限，得出，確定一次函數(shù)隨x的增大而減小，然后利用函數(shù)的性質(zhì)即可得解．【詳解】解：∵一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第一象限，∴，∴一次函數(shù)隨x的增大而減小，∵-3＜-2，∴m＜n．故選擇A．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，利用函數(shù)的增減性比較大小，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．10．C【分析】本題考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，延長(zhǎng)，交于點(diǎn)G，先根據(jù)矩形的性質(zhì)證明，得到，再根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)證明，所以，繼而證明，即可得到答案．【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)，交于點(diǎn)G，∵四邊形是矩形，∴，，∴，，∵點(diǎn)E為邊的中點(diǎn)，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴．故選：C．11．【分析】找到公因式，原式提取公因式，再利用平方差公式進(jìn)行因式分解．【詳解】解：23－，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法、平方差公式進(jìn)行因式分解，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵，注意本題需要分解的更加徹底．12．【分析】本題主要考查加減消元法解二元一次方程組，掌握解二元一次方程組的方法是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：，得，，解得，把代入②得，，解得，故原方程組的解為：，故答案為：．13．甲【分析】本題考查了方差的意義，方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，掌握方差的意義是解答本題的關(guān)鍵．根據(jù)方差的意義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：，則甲隊(duì)中身高更整齊．∴兩隊(duì)中身高更整齊的是甲隊(duì)．故答案為：甲．14．1【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義，從x的指數(shù)，比例系數(shù)的非零性?xún)蓚€(gè)角度思考求解即可．【詳解】解：∵是反比例函數(shù)，∴且，解得：，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的定義，熟練掌握反比例函數(shù)的系數(shù)特點(diǎn)、指數(shù)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．15．【分析】根據(jù)拋物線(xiàn)的解析式求得，，然后根據(jù)三角形中位線(xiàn)定理得到，解得即可．【詳解】解：作拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸，交于，交軸于，∵，∴頂點(diǎn)為，∴，∵軸，∴軸，∵，∴，∵，∴，∴∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與幾何的綜合運(yùn)用，熟練掌握三角形的中位線(xiàn)定理是解決本題的關(guān)鍵．16．2【分析】本題考查了直角三角形斜邊中線(xiàn)的性質(zhì)，勾股定理，取的中點(diǎn)T，連接、，先證明，求出、，根據(jù)，求解即可．熟練掌握知識(shí)點(diǎn)并準(zhǔn)確作出輔助線(xiàn)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：取的中點(diǎn)T，連接、，，，，，，，，，，，線(xiàn)段的最小值是2，故答案為：2．17．(1)(2)【分析】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，分式的混合運(yùn)算，掌握實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算、分式的混合運(yùn)算法則與運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵．（1）先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，乘方運(yùn)算，算術(shù)平方根，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，再合并即可；（2）先計(jì)算分式乘法，再算加法即可得到答案．【詳解】（1）解：原式（2）原式18．這個(gè)游戲不公平，理由見(jiàn)解析【分析】本題考查了游戲公平性，判斷游戲公平性需要先計(jì)算每個(gè)事件的概率，然后比較概率的大小，概率相等就公平，否則就不公平．也考查了列表法與樹(shù)狀圖法．列表展示所有9種等可能的結(jié)果，再找出兩次數(shù)字不相同得結(jié)果數(shù)為6，所以甲贏的概率為，則乙贏的概率為，然后比較兩個(gè)概率的大小可判斷游戲規(guī)則說(shuō)法公平．【詳解】解：列表如下：123123共有9種機(jī)會(huì)均等的結(jié)果，其中數(shù)字相同的有3種，數(shù)字不相同的有6種，所以，，∴，∴這個(gè)游戲不公平．19．（1）證明見(jiàn)解析；（2）；（3）．【分析】（1）由題意可證PA＝PF，，即可證△PAM≌△PFN；（2）由勾股定理可求AF＝，由△PAM≌△PFN，可得AM＝NF，即可得AM＋AN＝AF＝；（3）根據(jù)，推出S四邊形PMAN=S△PAF，然后計(jì)算S△PAF即可．【詳解】（1）證明：四邊形是矩形，的平分線(xiàn)與邊交于點(diǎn)，，，，，，在和中，；（2）解：，，且，，，；（3）由（1）可得，∴S四邊形PMAN=S△PAF，由（2）得，且，∴S△PAF=×1×1=．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理，熟練運(yùn)用這些性質(zhì)解決問(wèn)題是本題的關(guān)鍵．20．（1）7，4；（2）85，80；（3）46；（4）二班的學(xué)生掌握垃圾分類(lèi)相關(guān)知識(shí)的整體水平較好，理由見(jiàn)解析.【分析】（1）根據(jù)收集的數(shù)據(jù)可得出答案；（2）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義求解可得；（3）用二班總?cè)藬?shù)乘以樣本中合格人數(shù)所占比例可得；（4）計(jì)算出二班的方差，用兩班的方差判定即可.【詳解】解：（1）二班75.5～80.5分?jǐn)?shù)段的學(xué)生數(shù)為7，80.5～85.5分?jǐn)?shù)段的學(xué)生數(shù)為4，故a＝7，b＝4；（2）一班15名學(xué)生測(cè)試成績(jī)中85分出現(xiàn)的次數(shù)最多，故x＝85；把二班學(xué)生測(cè)試成績(jī)按從小到大排列為：67，73，76，78，79，80，80，80，80，82，83，83，84，86，89，處在中間位置的數(shù)為80，故y＝80；（4）69×＝46（人），估計(jì)二班69名學(xué)生中垃圾分類(lèi)及投放相關(guān)知識(shí)合格的學(xué)生有46人；（5）二班的學(xué)生掌握垃圾分類(lèi)相關(guān)知識(shí)的整體水平較好，理由：二班的方差：S2＝[(67-80)2+(73-80)2+(76-80)2+(78-80)2+(79-80)2+4×(80-80)2+(82-80)2+2×(83-80)2+(84-80)2+(86-80)2+(89-80)2]＝26.3，∵一班的方差＞二班的方差，∴二班的學(xué)生掌握垃圾分類(lèi)相關(guān)知識(shí)的整體水平較好．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)據(jù)的收集與整理，樣本估計(jì)總體，眾數(shù)、中位數(shù)的求法以及運(yùn)用方差作決策，能夠正確的獲取相關(guān)數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵．21．甲工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度是米【分析】設(shè)甲工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度是米，則乙工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度是米，利用工作時(shí)間工作總量工作效率，結(jié)合甲隊(duì)改造米的道路比乙隊(duì)改造同樣長(zhǎng)的道路少用天，可得出關(guān)于的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后，即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)甲工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度是米，則乙工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度是米，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的解，且符合題意．答：甲工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度是米．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．22．(1)證明見(jiàn)解析；(2)【分析】（1）利用兩角對(duì)應(yīng)相等證明，可得結(jié)論；（2）利用“理想對(duì)角線(xiàn)”的定義可得與相似，先找到對(duì)應(yīng)角（分兩種情況），再利用相似三角形的性質(zhì)即可求解．【詳解】（1）證明：如圖1中，∵，∴，∵，，∴，∴，∵，，∴，∴，∴，∴對(duì)角線(xiàn)是四邊形的“理想對(duì)角線(xiàn)”．（2）解：如圖2中，∵平分，∴，∵對(duì)角線(xiàn)是四邊形的“理想對(duì)角線(xiàn)”，∴與相似，①若，則，∴，即，∵，，∴，解得：，（不合題意，舍去）②若，∵，，∴，與四邊形的“理想對(duì)角線(xiàn)”的定義矛盾，∴與不相等，即第二種情況不存在．綜上所述，的長(zhǎng)為．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，四邊形的“理想對(duì)角線(xiàn)”的定義，等邊對(duì)等角，平行線(xiàn)的性質(zhì)，角平分線(xiàn)的性質(zhì)等知識(shí)．解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用相似三角形的判定和性質(zhì)．23．(1)，，(2)或(3)4【分析】（1）分別把、代入解析式求解即可；（2）①如圖（1），當(dāng)P點(diǎn)在第三象限時(shí)記為，過(guò)點(diǎn)B作交于D點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)作，證明，可得，，從而可得，利用待定系數(shù)法求得直線(xiàn)的解析式為，再聯(lián)立拋物線(xiàn)，可得，進(jìn)行求解即可；②如圖（2），當(dāng)P點(diǎn)在第二象限時(shí)記為，在上取一點(diǎn)F，使得，過(guò)點(diǎn)F作，且，過(guò)點(diǎn)G作，連接，證明，可得，，從而可得，利用待定系數(shù)法求得直線(xiàn)的解析式為，再聯(lián)立拋物線(xiàn)，可得，再進(jìn)行求解即可；（3）如圖，直線(xiàn)交對(duì)稱(chēng)軸于H，過(guò)點(diǎn)E作于點(diǎn)T，于點(diǎn)P，過(guò)F作于點(diǎn)G，根據(jù)平行線(xiàn)段成比例可得，，由，可得，求得，從而可得，整理得，再聯(lián)立方程組得，可得，，再代入求解即可．【詳解】（1）解：∵拋物線(xiàn)交y軸于點(diǎn)C，∴當(dāng)時(shí)，，∴，∵拋物線(xiàn)交x軸于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），∴當(dāng)時(shí)，解得：，，∴，．（2）解：①如圖（1），當(dāng)P點(diǎn)在第三象限時(shí)記為，過(guò)點(diǎn)B作交于D點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)作，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∵，，∴，∵，∴，∴，，∴D點(diǎn)坐標(biāo)為，設(shè)直線(xiàn)的解析式為，將代入得，，∴直線(xiàn)的解析式為，聯(lián)立拋物線(xiàn)，得：，解得：（舍），，∴點(diǎn)坐標(biāo)為；②如圖（2），當(dāng)P點(diǎn)在第二象限時(shí)記為，在上取一點(diǎn)F，使得，過(guò)點(diǎn)F作，且，過(guò)點(diǎn)G作，連接，∵，且，∴，∵，且，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∵，，∴，∴，，∴G點(diǎn)坐標(biāo)為，設(shè)直線(xiàn)的解析式為，將G點(diǎn)坐標(biāo)為代入，可得：，∴直線(xiàn)的解析式為，聯(lián)立拋物線(xiàn)，得：，解得：（舍），，即：點(diǎn)坐標(biāo)為，綜上所得：P點(diǎn)坐標(biāo)為或．

（3）解：如圖，直線(xiàn)交對(duì)稱(chēng)軸于H，過(guò)點(diǎn)E作于點(diǎn)T，于點(diǎn)P，過(guò)F作于點(diǎn)G，則，，

∵，∴，∵直線(xiàn)交直線(xiàn)于點(diǎn)M，∴，∵對(duì)稱(chēng)軸，∴，整理得：，∵聯(lián)立方程組得：，即，∴，，∴，解得：．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、全等三角形的判定與性質(zhì)、解一元二次方程、平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理、一次函數(shù)與二次函數(shù)交點(diǎn)、一元二次方程的系數(shù)與根的關(guān)系，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．24．(1)見(jiàn)解析(2)①，②見(jiàn)解析【分析】（1）由“”可證，可得；（2）①延長(zhǎng)至，使，連接，可得，進(jìn)而可得為等腰直角三角形，由此可得；②由，可得，結(jié)合為等腰直角三角形，即可求解．【詳解】（1）證明：四邊形是正方形，，，，，，，；（2）①解：如圖3，延長(zhǎng)至，使，連接，

四邊形是正方形，，，，，，又，，，，，，，，②，，，又，，，．【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題，考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，添加恰當(dāng)輔助線(xiàn)構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵．25．(1)；(2)；(3)的坐標(biāo)為或．【分析】（1）當(dāng)時(shí)，得，，由，得，，進(jìn)而利用待定系數(shù)法即可得解；（2）如圖，過(guò)點(diǎn)作于，交于，過(guò)點(diǎn)作于，過(guò)點(diǎn)作