試卷第=page44頁，共=sectionpages55頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁內蒙古呼倫貝爾市2019年數(shù)學中考試題【含答案、解析】學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．表示（

）A．的倒數(shù) B．的相反數(shù) C．的絕對值 D．的算術平方根2．下列計算正確的是（

）A． B． C． D．3．第33屆夏季奧運會于2024年7月26日至8月11日在法國巴黎舉行，如圖所示的巴黎奧運會項目圖標中，是軸對稱圖形的是（

）A． B．C． D．4．如圖是由幾個相同的小正方體搭成的一個幾何體，它的俯視圖是（）

A．

B．

C．

D．

5．下列事件中隨機事件是（

）A．如果a、b是有理數(shù)，那么 B．在太平洋的水常年不干C．打開電視機，正在播廣告 D．太陽總是從東方升起6．下列命題是假命題的是（）A．等腰三角形的兩底角相等 B．全等三角形的對應角相等C．角平分線上的點到角兩邊的距離相等 D．兩直線平行，同旁內角相等7．若表示a、b兩數(shù)的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結論正確的是(

)A． B． C． D．8．不等式組的最小整數(shù)解是（

）A．－1 B．0 C．1 D．29．某工廠接到一項制作1200朵假花的工作任務，由于采用了新工藝，每小時可以多加工50朵假花，完成這項工作的時間將縮短3小時，求采用新工藝前每小時可以加工多少朵假花？若設采用新工藝前每小時加工x朵假花，則可列方程為（

）A． B． C． D．10．等腰三角形中，．線段的垂直平分線交于E，連接，則的周長等于（

）

A．12 B．13 C．19 D．3111．如圖，在中，，，點H，G分別是邊，上的動點，連接，，點E為的中點，點F為的中點，連接，則的最小值為（

）A． B． C． D．412．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)且a≠0）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)的圖象可能是A． B． C． D．二、填空題13．據(jù)報道，截止2022年4月底，東營市私家車擁有量近萬輛，將萬用科學記數(shù)法表示為．14．分解因式：3a2-3．15．已知扇形的半徑為3cm，此扇形的弧長是2cm，則此扇形的圓心角等于°16．若關于x的一元二次方程的常數(shù)項為0，則m值等于．17．如圖，已知函數(shù)y＝2x與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點A，將y＝2x的圖象向下平移6個單位后與反比例函數(shù)y═（x＞0）交于點B，與x軸交于點C，若OA＝2BC，則k＝．三、解答題18．計算：．19．先化簡，再求值：，其中，.20．為弘揚我國傳統(tǒng)文化，合肥市一年一度的端午節(jié)龍舟賽在政務區(qū)天鵝湖舉行，小剛在天鵝湖北廣場點P處觀看500米直道競速賽，如圖所示，賽道為東西方向，賽道起點A位于點P的南偏東方向上，終點B位于點P的南偏西方向上，米，求點P到賽道的距離（結果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：）21．為了響應國家有關開展中小學生“課后服務”的政策，陽光學校課后開設了：課后作業(yè)輔導，：書法，：閱讀，：繪畫，：器樂等五門課程供學生選擇，其中為必選課程，再從，，，中任選兩門課程．(1)若學生歡歡第一次選一門課程，直接寫出歡歡選中課程的概率；(2)若學生小強和小華在選擇課程的過程中，第一次都是選了課程，請用列表或畫樹狀圖的方法求他倆第二次同時選擇繪畫的概率．22．如圖，已知△ABC中，AB=AC，BD、CE是高，BD與CE相交于點O．（1）求證：BD=CE；（2）若∠A=80°，求∠BOC的度數(shù)．23．某校初二年級數(shù)學考試，（滿分為100分，該班學生成績均不低于50分）作了統(tǒng)計分析，繪制成如圖頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)、頻率分布表，請你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：分組49.5～59.559.5～69.569.5～79.579.5～89.589.5～100.5合計頻數(shù)2a2016450頻率0.040.160.400.32b1(1)頻數(shù)、頻率分布表中a=，b=；（答案直接填在題中橫線上）(2)補全頻數(shù)分布直方圖；(3)若該校八年級共有600名學生，且各個班級學生成績分布基本相同，請估計該校八年級上學期期末考試成績低于70分的學生人數(shù)．24．如圖，是的內接三角形，是的直徑，于點E，過點A作的切線交的延長線于點F，連接．

(1)求證：是的切線；(2)若的半徑為5，，，求的長25．已知二次函數(shù)(，是常數(shù))．(1)當，時，求二次函數(shù)的最大值；(2)當時，函數(shù)有最大值為，求的值；(3)當且自變量時，函數(shù)有最大值為，求此時二次函數(shù)的表達式．26．如圖1，拋物線經(jīng)過點，，矩形的點A，D在x軸上，B，C在拋物線上，．(1)求該拋物線的解析式；(2)求點B，C的坐標；(3)如圖2，垂直于的直線m從底邊出發(fā)，以每秒的速度沿方向勻速平移，分別交折線，，于M，N，H，當直線m到達點E時，停止運動，連接，，設運動時間為t秒，的面積記為y，請用t表示y，寫出t的相應的取值范圍，并求y的最大值．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《初中數(shù)學中考試題》參考答案題號12345678910答案CDBDCDBBAC題號1112答案CC1．C【分析】根據(jù)絕對值的定義解答即可．【詳解】解：表示的絕對值．故選C．【點睛】本題考查了絕對值的意義，表示一個數(shù)a的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值．2．D【分析】根據(jù)合并同類項法則、同底數(shù)冪的乘法運算法則、積的乘方運算法則，進行運算，即可一一判定．【詳解】解：A、a2和a3不是同類項，所以不能合并，故本選項錯誤不合題意；B、原計算錯誤，故本選項錯誤不合題意；C、原計算錯誤，故本選項錯誤不合題意；D、正確，故本選項錯誤符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了合并同類項法則、同底數(shù)冪的乘法運算法則、積的乘方運算法則，熟練掌握和運用各運算法則是解決本題的關鍵．3．B【分析】本題考查了軸對稱圖形的識別，掌握軸對稱圖形的定義是解題的關鍵．根據(jù)軸對稱圖形“在平面內,如果一個圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠完全重合,這樣的圖形叫做軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸”，由此即可求解．【詳解】解：A、找不到對稱軸，使圖形沿它折疊,直線兩旁的部分能夠完全重合,故不是軸對稱圖形，不符合題意；B、可以找到對稱軸，使圖形沿它折疊,直線兩旁的部分能夠完全重合,故是軸對稱圖形，符合題意；C、找不到對稱軸，使圖形沿它折疊,直線兩旁的部分能夠完全重合,故不是軸對稱圖形，不符合題意；D、找不到對稱軸，使圖形沿它折疊,直線兩旁的部分能夠完全重合,故不是軸對稱圖形，不符合題意；故選：B．4．D【分析】根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形解答即可．【詳解】從上面看，左邊和中間都是2個正方形，右上角是1個正方形，故選D．【點睛】本題考查了三視圖的知識，關鍵是找準俯視圖所看的方向．5．C【分析】根據(jù)事件的分類進行判斷即可．【詳解】解：A．如果a、b是有理數(shù)，那么是必然事件，故A不符合題意；B．在太平洋的水常年不干是必然事件，故B不符合題意；C．打開電視機，正在播廣告是隨機事件，故C符合題意；D．太陽總是從東方升起是必然事件，故D不符合題意．故選：C．【點睛】本題主要考查了事件的分類，解題的關鍵是熟練掌握事件分為確定事件和不確定事件，確定事件又分為必然事件和不可能事件．6．D【分析】根據(jù)全等三角形的性質、等腰三角形的判定、角平分線的性質和平行線的性質判斷即可．【詳解】解：A、等腰三角形的兩底角相等，是真命題，故不符合題意；B、全等三角形的對應角相等，是真命題，故不符合題意；C、角平分線上的點到角兩邊的距離相等，是真命題，故不符合題意；D、兩直線平行，同旁內角互補，所以原命題是假命題，故符合題意；故選：D【點睛】本題主要考查真假命題的判定，解決本題的關鍵是要熟練掌握等腰三角形，全等三角形，角平分線，平行線的性質．7．B【分析】本題考查了根據(jù)數(shù)軸判斷式子的符號，有理數(shù)的加減以及乘法運算法則；先觀察數(shù)軸可知，，|，然后根據(jù)有理數(shù)的加減和乘法法則，對各個選項中的式子進行判斷即可．【詳解】解：觀察數(shù)軸可知：，，，∴，，，，∴A，C，D選項錯誤，B選項正確，故選：B．8．B【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【詳解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，則不等式組的解集為，∴不等式組的最小整數(shù)解為0．故選：B．【點睛】本題考查的是一元一次不等式組的整數(shù)解，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．9．A【分析】設采用新工藝前每小時加工朵假花，則新工藝前加工時間為：；新工藝加工時間為：，然后根據(jù)題意列出方程即可．【詳解】解：設采用新工藝前每小時加工朵假花，則新工藝前加工時間為：；新工藝加工時間為：，可得出：．故選：A．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，解答本題的關鍵在于熟讀題意并根據(jù)題中所給的條件列出正確的方程．10．C【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質，可得，繼而可證得的周長．【詳解】解：∵線段的垂直平分線交于E，∴，∴的周長為：．故選：C．【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質以及三角形的周長．掌握線段垂直平分線上任意一點到線段兩端點的距離相等是解題的關鍵．11．C【分析】本題主要考查了線段的最小值．正確畫出輔助線，熟練掌握平行四邊形的性質，三角形中位線定理，垂線段最短，含的直角三角形性質，是解題的關鍵．連接，過點A作于點I，則，根據(jù)三角形中位線定理得到，當與重合時，，取得最小值，最小，根據(jù)平行四邊形性質和含的直角三角形性質得到，即得．【詳解】連接，過點A作于點I，則，∵點E為的中點，點F為的中點，∴，∴當與重合時，，取得最小值，最小，∵在中，，，∴，∴，∴，∴，∴，故選：C．12．C【分析】根據(jù)二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象，可以判斷a、b、c的正負情況，從而可以判斷一次函數(shù)y＝ax+b與反比例函數(shù)y＝的圖象分別在哪幾個象限，從而可以解答本題．【詳解】解：由二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象可知，a＞0，b＜0，c＜0，則一次函數(shù)y＝ax+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，反比例函數(shù)y＝的圖象在二四象限，故選C．【點睛】本題考查反比例函數(shù)的圖象、一次函數(shù)的圖象、二次函數(shù)的圖象，解題的關鍵是明確它們各自圖象的特點，利用數(shù)形結合的思想解答問題．13．【分析】用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為，其中，為整數(shù)，按要求表示即可．【詳解】解：將萬用科學記數(shù)法表示為，故答案為：．【點睛】本題考查科學記數(shù)法，按照定義，確定與的值是解決問題的關鍵．14．【分析】先提取公因式3，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解.【詳解】3a2-3=3(a2-1)=3(a+1)(a-1)；故答案是；.【點睛】本題考查的知識點是用提公因式法和公式法進行分解，解題關鍵是熟記因式分解的方法.15．120【分析】代入弧長公式計算即可．【詳解】解：扇形的弧長是．∴n=120故答案是：120【點睛】本題主要考查了弧長的計算公式，牢記弧長公式是解題的關鍵．16．【分析】根據(jù)一元二次方程的定義可得，根據(jù)常數(shù)項為0得到，據(jù)此求解即可，熟練掌握一元二次方程的基本定義是解題關鍵．【詳解】解：∵關于的一元二次方程的常數(shù)項為0，∴，解得，故答案為：．17．8．【分析】利用直線平移問題得到直線BC的解析式為y=2x-6，則C點坐標為（3，0），作BD∥x軸交OA于D，如圖，易得四邊形BCOD為平行四邊形，所以BC=OD，BD=OC=3，于是可判斷D點為OA的中點，設D（t，2t），則A（2t，4t），B（t+3，2t），利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征得k=2t?4t=（t+3）?2t，然后求出t，再求k的值．【詳解】解：∵y＝2x的圖象向下平移6個單位后得到BC，∴直線BC的解析式為y＝2x﹣6，當y＝0時，2x﹣6＝0，解得x＝3，則C點坐標為（3，0），作BD∥x軸交OA于D，如圖，∵OD∥BC，BD∥OC，∴四邊形BCOD為平行四邊形，∴BC＝OD，BD＝OC＝3，∵OA＝2BC，∴D點為OA的中點，設D（t，2t），則A（2t，4t），B（t+3，2t），∵A（2t，4t），B（t+3，2t）在反比例函數(shù)（x＞0）圖象上，∴2t?4t＝（t+3）?2t，解得t＝1，（舍去），∴A（2，4），把A（2，4）代入得k＝2×4＝8．故答案為8．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：一次函數(shù)的平移，平行四邊形的判定，中點坐標，反比例函數(shù)圖像上點的坐標特點．也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，掌握以上知識是解題的關鍵．18．【分析】根據(jù)求一個數(shù)的立方根，負整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，化簡絕對值進行計算即可求解．【詳解】解：【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算，掌握求一個數(shù)的立方根，負整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，化簡絕對值是解題的關鍵．19．，【分析】本題主要考查了分式化簡求值，解題的關鍵是根據(jù)分式混合運算法則進行化簡，然后將，，代入求值即可．【詳解】解：，∵，，∴原式．20．米．【分析】過點作，垂足為，設米，然后分別在和中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出，的長，再根據(jù)米，列出關于的方程，進行計算即可解答．本題考查了解直角三角形的應用—方向角問題，根據(jù)題目的已知條件并結合圖形添加適當?shù)妮o助線是解題的關鍵．【詳解】解：過點作，垂足為，設米，在中，，∴（米），在中，，∴（米），∵米，∴，∴，∴，∴米，∴點到賽道的距離約為米．21．(1)學生歡歡選中課程的概率為(2)他倆第二次同時選擇繪畫的概率為【分析】（1）直接根據(jù)概率公式解答即可；（2）畫出樹狀圖得出所有可能的結果數(shù)，再找出他倆第二次同時選擇繪畫的結果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】（1）解：∵為必選課程，從：書法，：閱讀，：繪畫，：器樂等四門課程中選擇，∴學生歡歡第一次選一門課程，選中課程的概率為；（2）畫樹狀圖如圖：

由樹狀圖可知共有9種等可能的結果，其中他倆第二次同時選擇繪畫的結果數(shù)為1，他倆第二次同時選擇繪畫的概率為．【點睛】本題考查了概率，屬于?？碱}型，正確理解題意、能畫出樹狀圖得出所有可能的結果數(shù)是解題的關鍵．22．（1）見解析；（2）100°.【分析】（1）只要證明△ABD≌△ACE（AAS），即可證明BD=CE；（2）利用四邊形內角和定理即可解決問題.【詳解】（1）證明：∵BD、CE是高，∴∠ADB=∠AEC=90°，在△ABD和△ACE中，∴△ABD△ACE(AAS)，∴BD=CE.（2）∵∠A=80°，∠ADB=∠AEC=90°，∴∠BOC=360°-80°-90°-90°=100°.【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質、四邊形內角和定理等知識，解題的關鍵是正確尋找全等三角形解決問題．23．(1)8；0.08；(2)補圖見解析；(3)120人．【分析】（1）根據(jù)合計中頻數(shù)與頻率數(shù)值求出a與b的值即可；（2）根據(jù)（1）中求得的a，補全條形統(tǒng)計圖即可；（3）求出樣本中成績低于70分的學生頻率，乘以600即可得到結果【詳解】（1）根據(jù)題意得：a=2÷0.04×0.16=8，b=4÷（2÷0.04）=0.08；故答案為8；0.08；（2）如圖所示，；（3）根據(jù)題意得：600×（0.04+0.16）=600×0.2=120（人），則該校八年級上學期期末考試成績低于70分的學生人數(shù)約為120人．【點睛】本題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖，頻數(shù)（率）分布表，以及樣本估計總體，弄清題意是解本題的關鍵．24．(1)見解析(2)【分析】（1）如圖，連接，，證明，即，再證明，，可得，從而可得結論；（2）由，可得，設，則，由勾股定理得，解得（負值已舍去），可得，，由，可得，可得，從而可得答案．【詳解】（1）證明：如圖，連接，，

∵為的切線，∴，即，∵為的直徑，，∴，∴，∴．∵，∴，∴，∴，∵為的半徑，∴是的切線；（2）∵，，∴，設，則，在中，，由勾股定理得，解得（負值已舍去），∴，，∵的半徑為5，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴．【點睛】本題考查的是勾股定理的應用，垂徑定理的應用，切線的判定與性質，銳角三角函數(shù)的應用，作出合適的輔助線是解本題的關鍵．25．(1)(2)(3)或【分析】（1）將，代入解析式化為頂點式，根據(jù)頂點式即可求解；（2）將，代入解析式，根據(jù)題意得出，解方程即可求解；（3）當時，則，然后根據(jù)頂點值分類討論：①時，在自變量的值滿足的情況下，隨的增大而減小，②，當時，最大，③時，在自變量的