淺談列方程解決問(wèn)題的教學(xué)策略?摘要：本文主要探討了列方程解決問(wèn)題的教學(xué)策略。通過(guò)分析列方程解決問(wèn)題的重要性，闡述了如何引導(dǎo)學(xué)生理解題意、找出等量關(guān)系、設(shè)未知數(shù)、列出方程并求解，以及在教學(xué)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

一、引言列方程解決問(wèn)題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容，也是學(xué)生從算術(shù)思維向代數(shù)思維過(guò)渡的關(guān)鍵階段。它有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。掌握列方程解決問(wèn)題的方法，能讓學(xué)生更高效地解決各種實(shí)際問(wèn)題，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和生活奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。然而，在實(shí)際教學(xué)中，部分學(xué)生在列方程解決問(wèn)題時(shí)存在困難，如無(wú)法準(zhǔn)確找出等量關(guān)系、不會(huì)合理設(shè)未知數(shù)等。因此，研究有效的教學(xué)策略對(duì)于提高學(xué)生列方程解決問(wèn)題的能力具有重要意義。

二、引導(dǎo)學(xué)生理解題意1.讀題訓(xùn)練讓學(xué)生反復(fù)讀題，明確題目所描述的情境和問(wèn)題。讀題時(shí)要做到逐字逐句，理解每一個(gè)詞語(yǔ)的含義。例如，在"果園里有桃樹(shù)和梨樹(shù)共180棵，桃樹(shù)的棵數(shù)是梨樹(shù)的3倍，桃樹(shù)和梨樹(shù)各有多少棵？"這道題中，要讓學(xué)生理解"共180棵""桃樹(shù)棵數(shù)是梨樹(shù)的3倍"等關(guān)鍵信息。2.簡(jiǎn)化題意對(duì)于一些復(fù)雜的題目，引導(dǎo)學(xué)生用自己的語(yǔ)言簡(jiǎn)化題意。比如，"一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，先以每小時(shí)60千米的速度行駛了3小時(shí)，然后又以每小時(shí)50千米的速度行駛了2小時(shí)到達(dá)乙地，求甲乙兩地的距離。"可以簡(jiǎn)化為"汽車(chē)先以60千米/小時(shí)行3小時(shí)，后以50千米/小時(shí)行2小時(shí)，求兩地距離"。3.情境模擬對(duì)于一些貼近生活的實(shí)際問(wèn)題，可通過(guò)情境模擬幫助學(xué)生理解。如在教學(xué)"相遇問(wèn)題"時(shí)，可以讓兩個(gè)學(xué)生在教室過(guò)道模擬兩人相對(duì)行走的過(guò)程，讓學(xué)生直觀感受相遇時(shí)兩人走過(guò)的路程與總路程之間的關(guān)系。

三、幫助學(xué)生找出等量關(guān)系1.從關(guān)鍵語(yǔ)句中找等量關(guān)系有些題目中會(huì)直接給出表示等量關(guān)系的關(guān)鍵語(yǔ)句。例如，"男生人數(shù)比女生人數(shù)多10人"，等量關(guān)系就是"男生人數(shù)=女生人數(shù)+10"；"小明的年齡是爸爸年齡的三分之一"，等量關(guān)系為"小明年齡=爸爸年齡×1/3"。2.根據(jù)常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系找等量關(guān)系常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系如"速度×?xí)r間=路程""單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)""工作效率×工作時(shí)間=工作總量"等。在解決行程問(wèn)題、購(gòu)物問(wèn)題、工程問(wèn)題等時(shí)，可依據(jù)這些數(shù)量關(guān)系找出等量關(guān)系。比如，在"一輛汽車(chē)從甲地到乙地，每小時(shí)行40千米，5小時(shí)到達(dá)。如果要4小時(shí)到達(dá)，每小時(shí)應(yīng)行多少千米？"這道題中，根據(jù)"速度×?xí)r間=路程"，可得到等量關(guān)系"40×5=速度×4"。3.借助線段圖找等量關(guān)系線段圖是一種直觀的表示數(shù)量關(guān)系的工具。在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)出線段圖來(lái)分析題目。例如，在"甲、乙兩數(shù)的和是36，甲數(shù)比乙數(shù)多4，求甲、乙兩數(shù)分別是多少？"這道題中，畫(huà)出線段圖后可以清晰地看到：甲數(shù)+乙數(shù)=36，甲數(shù)乙數(shù)=4，通過(guò)這兩個(gè)等量關(guān)系就能求出甲、乙兩數(shù)。4.利用不變量找等量關(guān)系有些題目中存在不變的量，如"把一些蘋(píng)果分給若干個(gè)小朋友，如果每人分3個(gè)，則余8個(gè)；如果每人分5個(gè)，則少2個(gè)，問(wèn)有多少個(gè)小朋友？"這里蘋(píng)果的總數(shù)是不變的，由此可得等量關(guān)系"3×小朋友人數(shù)+8=5×小朋友人數(shù)2"。

四、指導(dǎo)學(xué)生合理設(shè)未知數(shù)1.直接設(shè)未知數(shù)當(dāng)題目要求的量就是我們要設(shè)的未知數(shù)時(shí)，采用直接設(shè)未知數(shù)的方法。例如，"求一個(gè)數(shù)，它的5倍比它的3倍多12，這個(gè)數(shù)是多少？"直接設(shè)這個(gè)數(shù)為x，那么方程就是5x3x=12。2.間接設(shè)未知數(shù)當(dāng)直接設(shè)未知數(shù)不容易列出方程時(shí)，可以考慮間接設(shè)未知數(shù)。比如，"某車(chē)間原計(jì)劃12天加工480個(gè)零件，實(shí)際每天比原計(jì)劃多加工8個(gè)，實(shí)際用了多少天完成任務(wù)？"直接設(shè)實(shí)際用的天數(shù)為x不太好列方程，可間接設(shè)原計(jì)劃每天加工x個(gè)零件，那么12x=480，解得x=40，實(shí)際每天加工40+8=48個(gè)零件，實(shí)際用的天數(shù)就是480÷48=10天。3.設(shè)輔助未知數(shù)對(duì)于一些較復(fù)雜的問(wèn)題，還可以設(shè)輔助未知數(shù)來(lái)幫助解題。例如，"一艘輪船從甲港順?biāo)叫械揭腋?，然后逆水返回甲港，已知順?biāo)俣仁悄嫠俣鹊?.5倍，往返一次共用了10小時(shí)，求順?biāo)叫袝r(shí)間和逆水航行時(shí)間分別是多少？"設(shè)逆水速度為x千米/小時(shí)，順?biāo)俣染褪?.5x千米/小時(shí)，設(shè)甲、乙兩港距離為s千米，根據(jù)時(shí)間=路程÷速度，可列出方程s÷x+s÷1.5x=10，這里設(shè)的距離s就是輔助未知數(shù)，通過(guò)進(jìn)一步計(jì)算可以求出順?biāo)湍嫠叫袝r(shí)間。

五、培養(yǎng)學(xué)生正確列出方程并求解1.列出方程根據(jù)找出的等量關(guān)系和設(shè)好的未知數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生列出方程。在列方程時(shí)要注意方程兩邊的量要相等，單位要統(tǒng)一。例如，在"一個(gè)三角形的面積是12平方厘米，底是6厘米，求高是多少厘米？"這道題中，設(shè)高是x厘米，根據(jù)三角形面積公式"面積=底×高÷2"，可列出方程6x÷2=12。2.求解方程在求解方程時(shí)，要讓學(xué)生熟練掌握等式的性質(zhì)等解方程的方法。對(duì)于簡(jiǎn)單的方程，如2x+3=9，可通過(guò)等式兩邊先減3再除以2來(lái)求解；對(duì)于較復(fù)雜的方程，如3(x2)=2x+5，要先利用乘法分配律展開(kāi)括號(hào)得到3x6=2x+5，再通過(guò)移項(xiàng)求解。3.檢驗(yàn)方程的解求出方程的解后，要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)。將解代入原方程，看方程兩邊是否相等。如在上面三角形面積問(wèn)題中，把求出的高代入方程左邊6x÷2=6×4÷2=12，與右邊面積12平方厘米相等，說(shuō)明解是正確的。

六、強(qiáng)化練習(xí)與鞏固1.基礎(chǔ)練習(xí)設(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)單的列方程解決問(wèn)題的題目，讓學(xué)生進(jìn)行鞏固練習(xí)。如"學(xué)校圖書(shū)館有故事書(shū)200本，比科技書(shū)的2倍少40本，科技書(shū)有多少本？"通過(guò)基礎(chǔ)練習(xí)，讓學(xué)生熟練掌握列方程解決問(wèn)題的基本步驟。2.專項(xiàng)練習(xí)針對(duì)不同類(lèi)型的問(wèn)題進(jìn)行專項(xiàng)練習(xí)，如行程問(wèn)題專項(xiàng)、工程問(wèn)題專項(xiàng)、盈虧問(wèn)題專項(xiàng)等。例如行程問(wèn)題專項(xiàng)練習(xí)中，設(shè)計(jì)題目"甲乙兩人同時(shí)從相距300千米的兩地相向而行，甲每小時(shí)行60千米，乙每小時(shí)行40千米，幾小時(shí)后兩人相遇？"通過(guò)專項(xiàng)練習(xí)，加深學(xué)生對(duì)不同類(lèi)型問(wèn)題的理解和解題能力。3.綜合練習(xí)安排一些綜合性較強(qiáng)的題目，將多種類(lèi)型的問(wèn)題融合在一起。比如"一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做10天完成，乙單獨(dú)做15天完成，現(xiàn)在甲先做2天，剩下的由甲乙合作完成，還需要幾天？"綜合練習(xí)能培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。4.拓展練習(xí)對(duì)于學(xué)有余力的學(xué)生，提供一些拓展性的題目，如"某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批商品，按進(jìn)價(jià)的150%標(biāo)價(jià)，然后打八折出售，結(jié)果每件仍獲利200元，求這批商品的進(jìn)價(jià)是多少元？"拓展練習(xí)可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的思維能力。

七、培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和應(yīng)用意識(shí)1.培養(yǎng)邏輯思維能力在列方程解決問(wèn)題的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行邏輯推理，從已知條件推出未知量。例如，在解決"雞兔同籠"問(wèn)題時(shí)，通過(guò)分析雞和兔的頭數(shù)與腳數(shù)之間的關(guān)系，列出方程求解，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。2.培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法解決問(wèn)題，培養(yǎng)創(chuàng)新思維。比如在解決"一個(gè)數(shù)加上它的三分之一等于16，求這個(gè)數(shù)"這道題時(shí)，學(xué)生可以直接設(shè)這個(gè)數(shù)為x列方程求解，也可以通過(guò)算術(shù)方法16÷(1+1/3)來(lái)求解，讓學(xué)生在比較不同方法中培養(yǎng)創(chuàng)新思維。3.增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)通過(guò)實(shí)際生活中的問(wèn)題，如購(gòu)物打折問(wèn)題、水電費(fèi)計(jì)算問(wèn)題等，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。例如，在教學(xué)中讓學(xué)生計(jì)算自己家每月水電費(fèi)的情況，根據(jù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)列出方程求解，使學(xué)生明白數(shù)學(xué)知識(shí)與生活息息相關(guān)。

八、教學(xué)中應(yīng)注意的問(wèn)題1.循序漸進(jìn)教學(xué)列方程解決問(wèn)題要遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，逐步引導(dǎo)學(xué)生掌握。不能一開(kāi)始就給學(xué)生布置太難的題目，讓學(xué)生產(chǎn)生畏難情緒。2.注重溝通加強(qiáng)算術(shù)方法與方程方法的溝通，讓學(xué)生明白兩種方法的聯(lián)系與區(qū)別。例如，在解決一些問(wèn)題時(shí)，既可以用算術(shù)方法解，也可以用方程方法解，通過(guò)對(duì)比讓學(xué)生體會(huì)方程方法的優(yōu)勢(shì)。3.關(guān)注個(gè)體差異每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和水平不同，在教學(xué)中要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，對(duì)于學(xué)習(xí)困難的學(xué)生要給予更多的指導(dǎo)和幫助，鼓勵(lì)他們積極參與學(xué)習(xí)。

九、結(jié)論列方程解決問(wèn)題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生理解題意、找出等量關(guān)系、合理設(shè)未知數(shù)、