求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法教學(xué)設(shè)計?一、教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能目標(biāo)學(xué)生能夠理解因數(shù)和倍數(shù)的概念，掌握求一個數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的方法。能熟練找出100以內(nèi)一個數(shù)的所有因數(shù)，并能正確判斷一個數(shù)是否是另一個數(shù)的倍數(shù)。2.過程與方法目標(biāo)通過操作、觀察、分析、歸納等活動，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和抽象概括能力。經(jīng)歷從具體到抽象、從感性到理性的認(rèn)識過程，體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。3.情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中體驗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度和勇于探索的精神。

二、教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，掌握求一個數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的方法。2.教學(xué)難點(diǎn)能準(zhǔn)確、有序地找出一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，理解因數(shù)和倍數(shù)相互依存的關(guān)系。

三、教學(xué)方法1.講授法：講解因數(shù)和倍數(shù)的概念、求法等重點(diǎn)知識，使學(xué)生系統(tǒng)地掌握新知識。2.直觀演示法：通過多媒體課件、實物演示等手段，直觀地展示因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，幫助學(xué)生理解抽象的概念。3.小組合作探究法：組織學(xué)生小組合作，探究求一個數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的方法，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和探究能力。4.練習(xí)法：通過有針對性的練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識，提高運(yùn)用能力。

四、教學(xué)過程

（一）導(dǎo)入新課1.談話導(dǎo)入師：同學(xué)們，我們在數(shù)學(xué)王國里已經(jīng)認(rèn)識了很多數(shù)朋友，今天老師要帶大家去探索一些數(shù)之間的新關(guān)系。（板書：數(shù)）同學(xué)們，你們知道人與人之間有各種關(guān)系，比如父子關(guān)系、母子關(guān)系等，那么數(shù)與數(shù)之間也有特殊的關(guān)系哦。出示教材第5頁的情境圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考：圖中有哪些數(shù)學(xué)信息？你能提出什么數(shù)學(xué)問題？學(xué)生觀察情境圖后，可能會提出：12個同樣大小的正方形可以拼成幾種不同的長方形？師：這個問題很有趣，讓我們一起來研究一下。2.動手操作請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的12個小正方形，用它們拼一拼，看看能拼成幾種不同的長方形，并把拼出的長方形記錄下來。學(xué)生分組進(jìn)行操作，教師巡視指導(dǎo)，鼓勵學(xué)生積極思考，嘗試不同的拼法。各小組匯報拼法，教師根據(jù)學(xué)生的匯報在黑板上畫出不同的長方形：長12厘米、寬1厘米；長6厘米、寬2厘米；長4厘米、寬3厘米。師：根據(jù)這些長方形的拼法，我們可以寫出一些乘法算式，你們能寫出來嗎？學(xué)生回答，教師板書：1×12=122×6=123×4=12師：在這些乘法算式中，12是1和12的倍數(shù)，1和12是12的因數(shù)。同樣，12是2和6的倍數(shù)，2和6是12的因數(shù)；12是3和4的倍數(shù)，3和4是12的因數(shù)。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的因數(shù)和倍數(shù)。（板書課題：因數(shù)和倍數(shù)）

（二）探究新知1.因數(shù)和倍數(shù)的概念結(jié)合剛才的乘法算式，引導(dǎo)學(xué)生理解因數(shù)和倍數(shù)的意義：師：在乘法算式a×b=c（a、b、c都是不為0的整數(shù)）中，c是a和b的倍數(shù)，a和b是c的因數(shù)。強(qiáng)調(diào)：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨(dú)說一個數(shù)是因數(shù)或倍數(shù)，必須說清楚誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。例如，不能說12是倍數(shù)，只能說12是2和6的倍數(shù)，2和6是12的因數(shù)。讓學(xué)生說一說其他兩個乘法算式中因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。練一練：教材第5頁"做一做"第1題。下面的四組中，誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？4和2426和1375和2581和9學(xué)生獨(dú)立完成后，同桌交流，教師指名匯報，集體訂正。2.求一個數(shù)因數(shù)的方法提出問題：怎樣求一個數(shù)的因數(shù)呢？例如，怎樣求18的因數(shù)？小組合作探究：讓學(xué)生嘗試找出18的因數(shù)，并思考找因數(shù)的方法。學(xué)生匯報找因數(shù)的方法，可能會出現(xiàn)以下幾種情況：方法一：從1開始，1×18=18，所以1和18是18的因數(shù)；2×9=18，所以2和9是18的因數(shù)；3×6=18，所以3和6是18的因數(shù)。這樣18的因數(shù)有1、2、3、6、9、18。方法二：根據(jù)乘法算式一對一對地找，18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，所以18的因數(shù)有1、2、3、6、9、18。教師引導(dǎo)學(xué)生對兩種方法進(jìn)行比較，總結(jié)出找因數(shù)的一般方法：用乘法算式一對一對地找，從1開始，一直找到這個數(shù)本身，這樣可以做到不重復(fù)、不遺漏。板書：18的因數(shù)：1、2、3、6、9、18。強(qiáng)調(diào)：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。練一練：教材第7頁練習(xí)二第2題。15的因數(shù)有哪些？19的因數(shù)有哪些？學(xué)生獨(dú)立完成后，教師指名回答，集體訂正，進(jìn)一步鞏固找因數(shù)的方法。3.求一個數(shù)倍數(shù)的方法師：我們已經(jīng)學(xué)會了求一個數(shù)的因數(shù)，那么怎樣求一個數(shù)的倍數(shù)呢？例如，怎樣求2的倍數(shù)？引導(dǎo)學(xué)生思考：2的倍數(shù)就是2與一個整數(shù)相乘的結(jié)果。讓學(xué)生從1開始，依次用2乘1、2、3、4......，得到2的倍數(shù)：2、4、6、8、10......教師板書：2的倍數(shù)：2、4、6、8、10......提問：2的倍數(shù)能寫完嗎？學(xué)生回答后，教師總結(jié)：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。練一練：教材第7頁練習(xí)二第4題。下面的數(shù)中，哪些是7的倍數(shù)？與同伴交流你的想法。14172577學(xué)生獨(dú)立思考后，小組交流，教師指名匯報，集體訂正，加深對求一個數(shù)倍數(shù)方法的理解。

（三）鞏固練習(xí)1.基礎(chǔ)練習(xí)教材第7頁練習(xí)二第1題。下面的說法正確嗎？正確的畫"√"，錯誤的畫"×"。（1）因為4×3=12，所以12是倍數(shù)，4和3是因數(shù)。（）（2）48是6的倍數(shù)。（）（3）在13÷4=3......1中，13是4的倍數(shù)。（）（4）因為3×0.6=1.8，所以3和0.6是1.8的因數(shù)。（）學(xué)生獨(dú)立完成后，教師引導(dǎo)學(xué)生分析每道題，強(qiáng)調(diào)因數(shù)和倍數(shù)的概念及相關(guān)注意事項。2.提高練習(xí)教材第7頁練習(xí)二第3題。寫出下面各數(shù)的因數(shù)。810243542寫出下面各數(shù)的倍數(shù)（各寫5個）。471069學(xué)生獨(dú)立完成后，同桌互相檢查，教師巡視指導(dǎo)，對有困難的學(xué)生進(jìn)行個別輔導(dǎo)，然后集體訂正。3.拓展練習(xí)教材第8頁練習(xí)二第6題。15的因數(shù)有哪些？15是哪些數(shù)的倍數(shù)？學(xué)生獨(dú)立思考后，小組討論，教師引導(dǎo)學(xué)生從因數(shù)和倍數(shù)的概念出發(fā)，找出15的因數(shù)以及15是哪些數(shù)的倍數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力。教材第8頁練習(xí)二第7題。一個數(shù)既是6的倍數(shù)，又是24的因數(shù)，這個數(shù)可能是多少？學(xué)生先獨(dú)立思考，然后小組交流，教師引導(dǎo)學(xué)生先找出24的因數(shù)，再從這些因數(shù)中找出6的倍數(shù)，從而確定這個數(shù)可能是6、12、24，進(jìn)一步加深對因數(shù)和倍數(shù)概念的理解。

（四）課堂小結(jié)1.引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容：師：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了因數(shù)和倍數(shù)，誰能說一說什么是因數(shù)和倍數(shù)？學(xué)生回答后，教師強(qiáng)調(diào)：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨(dú)存在。師：怎樣求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)呢？學(xué)生回答求因數(shù)和倍數(shù)的方法，教師進(jìn)行總結(jié)和補(bǔ)充。2.讓學(xué)生談?wù)勗诒竟?jié)課中的收獲和體會，以及遇到的問題和困惑。3.教師對學(xué)生的表現(xiàn)進(jìn)行評價，鼓勵學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中繼續(xù)努力，積極探索數(shù)學(xué)知識。

（五）布置作業(yè)1.書面作業(yè)教材第7頁練習(xí)二第5題。12的因數(shù)有哪些？16的因數(shù)有哪些？教材第8頁練習(xí)二第8題。一個數(shù)是42的因數(shù)，又是7的倍數(shù)，這個數(shù)可能是多少？2.實踐作業(yè)回家后，找出家里的一些物品，看看它們的數(shù)量與因數(shù)和倍數(shù)有什么關(guān)系，比如家里有幾盞燈，燈的數(shù)量的因數(shù)有哪些；或者家里有幾口人，人數(shù)的倍數(shù)有哪些等等，記錄下來并與家人交流。

五、教學(xué)反思通過本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生對因數(shù)和倍數(shù)的概念有了較為清晰的理解，掌握了求一個數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的方法。在教學(xué)過程中，通過多種教學(xué)方法的綜合運(yùn)用，如講授法、直觀演示法、小組合作探究法和練習(xí)法等，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力和合作精神。

在導(dǎo)入新課時，通過創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生動手操作拼長方形，從而引出因數(shù)和倍數(shù)的概念，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識與生活實際的緊密聯(lián)系，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。在探究新知環(huán)節(jié)，注重引導(dǎo)學(xué)生自主探究求一個數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的方法，通過小組合作交流，培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力和解決問題的能力。在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，設(shè)計了多種形式的練習(xí)題，從基礎(chǔ)練習(xí)到提高練習(xí)再到拓展練習(xí)，逐步加深學(xué)生對知識的理解和運(yùn)用，使不同層次的學(xué)生都能得到鍛煉和提高。

然而，在教學(xué)過程中也發(fā)現(xiàn)了一些不足之處。例如，在小組合作探究求一個數(shù)因數(shù)的方法時，部分學(xué)生對找因數(shù)的方法理解不夠透徹，出現(xiàn)了重復(fù)或遺漏的情況。在今后的教學(xué)中，應(yīng)加強(qiáng)對這部分學(xué)生的指導(dǎo)，多給予他們練習(xí)的機(jī)會，讓他們熟