學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精教案：交變電流的產(chǎn)生和描述電感和電容對交變電流的影響（1)知識網(wǎng)絡(luò)圖基本知識回顧一、交變電流的產(chǎn)生1．交變電流的定義：__________都隨時(shí)間做__________變化的電流叫做交變電流．2．正弦式交變電流（1)定義：隨時(shí)間按__________變化的交變電流叫做正弦交變電流．正弦式交流電的圖象是__________曲線．(2)產(chǎn)生:將閉合矩形線圈置于__________磁場中，并繞__________方向的軸做__________轉(zhuǎn)動(dòng)．3．中性面：(1)中性面定義：與磁場方向__________的平面叫中性面．（2)中性面的特點(diǎn)：1)線圈轉(zhuǎn)到中性面位置時(shí)，穿過線圈的磁通量______但磁通量的變化率為__________感應(yīng)電動(dòng)勢__________．2）線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周,__________次經(jīng)過中性面，線圈每經(jīng)過一次中性面，電流的方向就改變一次．4．中性面垂面:(1）中性面垂面定義：(2)中性面垂面的特點(diǎn)：注意：“兩個(gè)位置”、“一個(gè)規(guī)律”(1）兩個(gè)特殊位置．①線圈平面與中性面重合時(shí)，S⊥B，Φ最大，感應(yīng)電動(dòng)勢，感應(yīng)電流均為零，感應(yīng)電流改變方向．②線圈平面平行于磁場時(shí)，S//B，Φ＝0，感應(yīng)電動(dòng)勢、感應(yīng)電流最大．二、描述交變電流的物理量1．交變電流的瞬時(shí)值：交變電流某一時(shí)刻的值，是時(shí)間的函數(shù)．2．交變電流的峰值:Em＝NBSωIm＝eq\f(Em,R）（R為電路的總電阻）Um＝ImR’（R’為某段電路的電阻)3．交變電流的有效值：交變電流的有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)規(guī)定的．讓交流電和直流電通過相同阻值的電阻，如果它們在相同的時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等，就把這一直流電的數(shù)值叫這一交流電的有效值,用"E、I、U”表示．在正弦交變電流中有效值與峰值之間的關(guān)系為：E＝eq\f(1，\r(2))Em,U＝eq\f（1,\r（2))Um，I＝eq\f（1,\r(2））Im.4．交變電流的平均值(1)交變電流圖象中圖線與t軸所圍成的面積與時(shí)間的比值叫做交變電流的平均值．（2）平均值是利用E＝Neq\f(ΔΦ,Δt）來進(jìn)行計(jì)算的，計(jì)算電荷量時(shí)只能用平均值．5．交變電流的周期和頻率(1)周期T：交變電流完成一次周期性變化(線圈轉(zhuǎn)一圈)所需的時(shí)間．（2）頻率f：交變電流在1s內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)，周期和頻率的關(guān)系：T＝eq\f(1,f）或f＝eq\f(1，T），ω＝eq\f(2π，T）＝2πf.注意：只有正弦(或余弦)交變電流才有I＝eq\f（Im，\r(2）），E＝eq\f（Em,\r(2))的關(guān)系，對于非正弦式交流電的有效值要根據(jù)有效值的定義求解.三、交變電流的變化規(guī)律1．正弦交變電流的電動(dòng)勢、電壓和電流隨時(shí)間的變化規(guī)律：e＝Emsinωtu＝Umsinωti＝Imsinωt以上各式均以線圈在__________的位置為計(jì)時(shí)起點(diǎn)．2．正弦交變電流的圖象（如圖所示）三、電感和電容對交流電的作用電阻對交流電流和直流電流一樣有阻礙作用，電流通過電阻時(shí)做功而產(chǎn)生熱效應(yīng)；電感對交流電流有阻礙作用，大小用感抗來表示，感抗的大小與電感及交變電流的__________有關(guān);電容對交流電流有阻礙作用，大小用容抗來表示，容抗的大小與電容及交變電流的__________有關(guān)．基本題型分析一、交變電流瞬時(shí)值表達(dá)式的書寫技巧1．瞬時(shí)值表達(dá)式的書寫（1)確定正統(tǒng)交變電流的峰值，根據(jù)已知圖象讀出或由公式Em＝nBSω求出相應(yīng)峰值．（2)明確線圈的初始位置，找出對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．如:①線圈從中性面位置開始轉(zhuǎn)動(dòng)，則i－t圖象為正弦函數(shù)圖象，函數(shù)式為i＝Imsinωt.②線圈從垂直中性面位置開始轉(zhuǎn)動(dòng),則i－t圖象為余弦函數(shù)圖象，函數(shù)式為i＝Imcosωt。2．正弦交流電的變化規(guī)律（線圈在中性面位置開始計(jì)時(shí))。規(guī)律物理量函數(shù)圖象磁通量Φ＝Φm·cosωtBScosωt電動(dòng)勢e＝Em·sinωtnBSωsinωt電壓u＝Um·sinωt＝eq\f（REm，R＋r)sinωt電流i＝Im·sinωt＝eq\f（Em，R＋r）sinωt【典型例題1】如圖所示，是家庭用電交變電源輸出電壓U隨時(shí)間t變化的圖象，若某家用電器的電阻為44Ω,則通過電器的電流i隨時(shí)間t變化的規(guī)律是（）A．i＝5sin100πt（A)B．i＝5sin200πt（A）C．i＝5eq\r(2)sin100πt(A）D．i＝5eq\r（2)sin200πt（A)【溫馨提示】①由題圖可知，Um和T；②由歐姆定律可知Im,由ω＝eq\f(2π,T)可知ω；③i＝Imsinωt（A)．【變式訓(xùn)練1】正弦交變電源與電阻R、交流電壓表按照圖甲所示的方式連接，R＝10Ω,交流電壓表的示數(shù)是10V。圖乙是交變電源輸出電壓u隨時(shí)間t變化的圖象．則()甲乙A．通過R的電流iR隨時(shí)間t變化的規(guī)律是iR＝eq\r（2)cos100πt(A)B．通過R的電流iR隨時(shí)間t變化的規(guī)律是iR＝eq\r（2）cos50πt（A）C。R兩端的電壓uR隨時(shí)間t變化的規(guī)律是uR＝5eq\r(2)cos100πt(V)D．R兩端的電壓uR隨時(shí)間t變化的規(guī)律是uR＝5eq\r（2）cos50πt(V)二、關(guān)于交變電流的“四值”的分析計(jì)算“對比法”理解交變電流的“四值"物理量物理含義重要關(guān)系適用情況及說明瞬時(shí)值交變電流某一時(shí)刻的值e＝Emsinωti＝Imsinωt計(jì)算線圈某時(shí)刻的受力情況峰值最大的瞬時(shí)值Em＝nBSωIm＝eq\f(Em,R＋r）討論電容器的擊穿電壓有效值跟交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流的值E＝eq\f（Em，\r（2)）U＝eq\f（Um，\r(2))I＝eq\f（Im,\r（2））（只適用于正弦式電流）（1)計(jì)算與電流的熱效應(yīng)有關(guān)的量(如電功、電動(dòng)率、電熱等)（2）電氣設(shè)備“銘牌”上所標(biāo)識的一般是指有效值(3)保險(xiǎn)絲的熔斷電流為有效值(4)電表的讀數(shù)為有效值平均值交變電流圖象中圖線與時(shí)間軸所夾的面積與時(shí)間的比值eq\x\to（E)＝BLeq\x\to（v)eq\x\to(E）＝neq\f(ΔΦ，Δt)eq\x\to（I）＝eq\f（\x\to（E)，R＋r）計(jì)算通過電路截面的電荷量【典型例題2】如圖甲所示，將阻值為R＝5Ω的電阻接到內(nèi)阻不計(jì)的正弦交變電源上，電流隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，電流表串聯(lián)在電路中測量電流的大?。铝姓f法正確的是()A．電阻R兩端電壓變化規(guī)律的函數(shù)表達(dá)式為u＝2。5sin200πt(V）B．電阻R消耗的電功率為1.25WC．若此交變電流由一矩形線框在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生，如圖丙所示，當(dāng)線圈的轉(zhuǎn)速提升一倍時(shí)，電流表的示數(shù)為1AD．這一交變電流與圖丁所示電流比較，其有效值之比為eq\f（1，\r(2）)。溫馨提示A．由圖乙可知Im和T，從而求出Um和ω，即可得R兩端電壓U的表達(dá)式；B.注意P＝Ieq\o\al（2,有）R；C。當(dāng)線圈的轉(zhuǎn)速提升一倍時(shí)，電流的有效值也增加一陪；D。圖丁中電流的大小不變，有效值為0。5A.【變式訓(xùn)練2】(1）某發(fā)光裝置的發(fā)光電流為0。49A，即通過該發(fā)光裝置的電流大于等于0.49A時(shí)才會(huì)發(fā)光，當(dāng)該裝置通過【典型例題2】中圖乙所示的交流電時(shí)能發(fā)光嗎．若能，1min內(nèi)該裝置發(fā)光幾次:(2）【典型例題2】圖乙中的交變電流經(jīng)過一二極管后，其i－t圖象如圖所示，則該電流的有效值多大．交變電流隨堂練習(xí)題（一）1．南京市東城區(qū)民用電網(wǎng)改造完成后,某居民小區(qū)變壓器輸出端的交變電壓瞬時(shí)值表達(dá)式為u＝220eq\r(2）sin100πt（V），對此交變電壓,下列表述正確的是(）A．最大值是220VB．頻率是50HzC．有效值是220VD．周期是0.01s2．在勻強(qiáng)磁場中,一矩形金屬線框繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),如圖甲所示，產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢的圖象，如圖乙所示,則（）A．t＝0.005s時(shí)線框的磁通量變化率為零B．t＝0.01s時(shí)線框平面與中性面重合C．線框產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢有效值為311VD．線框產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢頻率為100Hz3．如圖所示，處在勻強(qiáng)磁場中的矩形線圈abcd以恒定的角速度繞ab邊轉(zhuǎn)動(dòng)，磁場方向平行于紙面并與ab垂直，在t＝0時(shí)刻，線圈平面與紙面重合，線圈的cd邊離開紙面向外運(yùn)動(dòng)．若規(guī)定a→b→c→d→a方向的感應(yīng)電流為正方向，則能反映線圈感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變化的圖線是（）4．通有電流i＝Imsinωt的長直導(dǎo)線OO′與斷開的斷開環(huán)型線圈在同一平面內(nèi)，如圖所示（設(shè)電流由O到O′為正)，為使A端的電勢高于B端的電勢且UAB減小，交流電必須處于每個(gè)周期的（)A．第一個(gè)eq\f（1，4）周期B．第二個(gè)eq\f（1，4）周期C．第三個(gè)eq\f（1,4）周期D．第四個(gè)eq\f（1，4）周期5．將定值電阻R1＝10Ω、R2＝20Ω串聯(lián)接在正弦交流電路中，通過電阻R2的電流i隨時(shí)間t變化的情況如圖所示．則（)A．通過R1的電流有效值是1.2AB．R1兩端的電壓有效值是6VC．通過R2的電流有效值是1.2eq\r（2）AD．R2兩端的電流有效值是6eq\r（2)V6．如圖所示，邊長為L的正方形線圈abcd的匝數(shù)為n,線圈電阻為r，外電路的電阻為R，ab的中點(diǎn)和cd的中點(diǎn)的連線OO′恰好位于勻強(qiáng)磁場的邊界上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，現(xiàn)在線圈以O(shè)O′為軸，以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，求：（1）閉合電路中電流瞬時(shí)值的表達(dá)式；（2）線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量；（3)線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中電阻R上通過的電荷量；（4）電阻R上的最大電壓．

第40講交變電流的產(chǎn)生和描述電感和電容對交變電流的影響知識整合基礎(chǔ)自測一、1。大小和方向周期性2。(1）正弦規(guī)律正弦(2）勻強(qiáng)垂直磁場勻速(3）垂直3.（1）最大零零（2)兩二、1.中性面三、頻率頻率重點(diǎn)闡述【典型例題1】如圖所示，是家庭用電交變電源輸出電壓U隨時(shí)間t變化的圖象，若某家用電器的電阻為44Ω，則通過電器的電流i隨時(shí)間t變化的規(guī)律是（）A．i＝5sin100πt（A)B．i＝5sin200πt（A)C．i＝5eq\r（2）sin100πt（A)D．i＝5eq\r（2)sin200πt（A)【答案】C【解析】由題圖知，Um＝311V＝220eq\r(2)V，T＝0.02s,所以,Im＝eq\f（Um，R)＝5eq\r（2）A，w＝eq\f（2π,T）＝100π，因此，i＝Imsinwt(A）＝5eq\r(2)sin100πt（A）,故選C。變式訓(xùn)練1A【解析】ω＝eq\f(2π，T）＝eq\f(2π,2×10－2s)＝100πrad/sA對,B、D錯(cuò)，又I＝eq\f(u，R）＝eq\f（10V，10Ω)＝1A故Im＝eq\r（2）I＝eq\r（2）A，u＝10eq\r（2）V故C錯(cuò)，因此選A?！镜湫屠}2】如圖甲所示，將阻值為R＝5Ω的電阻接到內(nèi)阻不計(jì)的正弦交變電源上，電流隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示,電流表串聯(lián)在電路中測量電流的大?。铝姓f法正確的是(）A．電阻R兩端電壓變化規(guī)律的函數(shù)表達(dá)式為u＝2.5sin200πt（V）B．電阻R消耗的電功率為1。25WC．若此交變電流由一矩形線框在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生，如圖丙所示，當(dāng)線圈的轉(zhuǎn)速提升一倍時(shí)，電流表的示數(shù)為1AD．這一交變電流與圖丁所示電流比較,其有效值之比為eq\f（1，\r(2））?！敬鸢浮緼D【解析】圖乙所示電流的最大值為Im＝0。5A，由歐姆定律得Um＝ImR＝2。5V．周期為T＝0。01s，ω＝eq\f(2π,T)＝200πrad/s，所以R兩端電壓的表達(dá)式為u＝2。5sin200πt（V)，A正確；該電流的有效值為I＝eq\f(Im，\r（2))，電阻R消耗的電功率為P＝I2R，解得P＝0。625W，B錯(cuò)誤；該交變電流由圖丙所示矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生，當(dāng)轉(zhuǎn)速提升一倍時(shí)，電動(dòng)勢的最大值Em＝nBSω為原來的2倍．電路中電流的有效值也是原來的2倍,為2×eq\f（0.5,\r(2)）A≠1A．電流表的示數(shù)為有效值，C錯(cuò)誤；圖乙中的正弦交變電流的有效值為eq\f（0.5，\r（2）)A.圖丁所示的交變電流雖然方向發(fā)生變化,但大小恒為0.5A，可知D正確．變式訓(xùn)練2(1）能發(fā)光12000次(2)0.25A【解析】(1）由于典型例題2圖乙中的最大電流為Im＝0。5A＞0。49A,因此該裝置能發(fā)光，且一個(gè)周期能發(fā)光兩次，因?yàn)門＝0.01s,所以1min內(nèi)發(fā)光次數(shù)為n＝eq\f（60，T)×2＝12000次．（2)根據(jù)電流的熱效應(yīng)．一個(gè)周期內(nèi)該電流產(chǎn)生的熱量為Q＝Ieq\o\al(2,有)RT＝eq\b\lc\（\rc\）（\a\vs4\al\co1(\f(0.5，\r(2)))）eq\s\up12（2）Req\f(T，2)。解得電流的有效值為I有＝0.25A.隨堂演練1.BC【解析】此交變電壓最大值是220eq\r（2）V,有效值是220V，頻率是50Hz，周期是0.02s，選項(xiàng)BC正確，AD錯(cuò)誤．2.B【解析】甲圖中處于中性面，此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢為零磁通量最大，寫出交變電壓瞬時(shí)表達(dá)式u＝311sin100πtV故t＝0.005s時(shí)磁通量變化率最大，A錯(cuò)，t＝0.01s時(shí)與中性面重合故B對，線框平產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢最大值為311V有效值應(yīng)為220V，故C錯(cuò),線框產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢的頻率為f＝eq\f（1，T)＝eq\f(1，0。02）Hz＝50Hz，故D錯(cuò)，故選B.3.C【解析】根據(jù)右手定則或楞次定律可以判斷，t＝0時(shí)刻線圈的cd邊離開紙面向外運(yùn)動(dòng)而切割磁感線，產(chǎn)生的感應(yīng)電流I為正向;此時(shí)線圈磁通量為零,但是cd邊切割磁感線的速度最大，磁通量的變化率最大,所以感應(yīng)電動(dòng)勢，感應(yīng)電流最大，故C正確．4。A【解析】由E∝eq\f（ΔΦ，Δt）∝eq\f(Δi，Δt）可知，要E減小，即要eq\f(Δi,Δt）減小，題中要求φA>φB，由楞次定律知，只有在0~eq\f（T，4)才符合要求．5。B【解析】通過R1的電流有效值是0.6A，R1兩端的電壓有效值是6V，選項(xiàng)A錯(cuò)誤B正確；通過R2的電流有效值是0.6A,R2兩端的電壓有效值是12V,選項(xiàng)CD錯(cuò)誤．6。(1)i＝eq\f（nBL2ω,2（R＋r）)sinωt(2)eq\f(n2πB2L4ωR,16（R＋r）2)(3）eq\f(nBL2,2（R＋r））（4）eq\f（nBL2ωR，2（R＋r))【解析】（1）線圈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，總是只有一條邊切割磁感線，且