4.3.1機(jī)械能-動能和勢能（重難點(diǎn)練）一、單選題1．關(guān)于能的概念，下列說法中正確的是（）A．一個物體能夠做功，就說這個物體具有能B．一個物體已做過的功越多，說明這個物體具有的能越多C．一個物體做了功，說明這個物體具有能D．用線懸掛著的小球，沒有做功，所以沒有能【答案】A【解析】A．由能量的概念可知，一個物體能夠做功，就說明這個物體具有能量，簡稱能，故A正確；B．物體能量我可以做更多的功，但一個物體已做的功越多，不能說明這個物體具有的能越多，故B錯誤；C．一個物體做了功，說明原來具有能量，但做功后不一定還具有能，故C錯誤；D．一用線懸掛著的小球，沒有做功，但它有一定的高度，所以具有重力勢能，故D錯誤。故選A。2．下列物體具有動能的是（）A．懸掛在天花板上的吊燈 B．靜止在山頂上的大石頭C．飛行的飛機(jī) D．拉開的彈弓【答案】C【解析】A．懸掛在天花板上的吊燈處于靜止?fàn)顟B(tài)，不具有動能，故A不符合題意；B．靜止在山頂上的大石頭處于靜止?fàn)顟B(tài)，不具有動能，故B不符合題意；C．飛行的飛機(jī)處于運(yùn)動狀態(tài)，具有動能，故C符合題意；D．拉開的彈弓具有彈性勢能，故D不符合題意。故選C。3．下列物體中：①擰緊的鐘表發(fā)條；②扔在空中的橡皮；③被拉伸的彈簧；④充滿氣的氣球；具有彈性勢能的是（）A．①②③④ B．①③④ C．只有① D．只有①③【答案】B【解析】①擰緊的鐘表發(fā)條發(fā)生了彈性形變，故具有彈性勢能；②扔在空中的橡皮，有速度和高度，所以具有動能和勢能；③被拉伸的彈簧發(fā)生了彈性形變，故具有彈性勢能；④充滿氣的氣球發(fā)生了彈性形變，故具有彈性勢能；故選B。4．下列物體中即具有動能又具有勢能的是（）A．在平直公路上行駛的汽車 B．拉長的橡皮筋C．正在下落的雨滴 D．水庫里的水【答案】C【解析】A．在水平地面上行駛的汽車，有速度無高度，所以只具有動能，故A不符合題意；B．被拉長的橡皮筋，發(fā)生彈性形變，具有彈性勢能，故B不符合題意；C．在空中下落的雨滴，有高度也有速度，所以具有動能和重力勢能，故C符合題意；D．被攔河壩攔住的河水，有高度無速度，所以只具有重力勢能，故D不符合題意。故選C。5．如圖所示，球從A位置踢出去到達(dá)最高點(diǎn)B，最后落地的過程中，它的重力勢能(

)A．一直增大 B．一直減小C．先增大后減小 D．先減小后增大【答案】C【解析】上升過程中，球的質(zhì)量不變，高度增加，根據(jù)重力勢能的決定因素，所以其重力勢能增加．到了最高點(diǎn)以后，球處于下落狀態(tài)，高度下降，根據(jù)重力勢能的決定因素可知，球的重力勢能減?。C上分析，球的重力勢能是先增大后減?。蔆正確．6．運(yùn)動員射箭時用力將弓拉開，在放開箭的瞬間，拉開的弓具有①，射出的箭具有②，箭在空中向上飛行的過程中，箭的③增大。以下說法正確的是（）A．①彈性勢能②動能和重力勢能③重力勢能B．①重力勢能②動能③彈性勢能C．①彈性勢能②動能③動能D．①動能②彈性勢能③重力勢能【答案】A【解析】拉開的弓發(fā)生了彈性形變，所以具有彈性勢能；射出的箭具有速度，所以具有動能，由于箭在空中運(yùn)動具有高度，所以還有重力勢能；箭在空中向上飛行的過程中，高度增大，所以重力勢能增大,故A正確，BCD錯誤。故選A。7．直升機(jī)在勻速下降過程中，能量變化情況是（）A．勢能減少，動能增加B．勢能減少，動能不變C．勢能不變，動能減少D．勢能不變，動能不變【答案】B【解析】直升機(jī)在空中勻速下降的過程中，質(zhì)量不變，直升機(jī)的高度越來越小，則重力勢能越來越??；直升機(jī)在空中勻速下降的過程中，質(zhì)量不變，速度不變，則動能不變。故選B。8．質(zhì)量相同的物體甲和乙從同一高度處分別沿光滑斜面和粗糙斜面下滑到地面，物體的重力勢能減少的情況是（）A．甲物體減少的多 B．乙物體減少的多C．兩物體減少的一樣多 D．無法確定【答案】C【解析】物體的重力勢能與物體的質(zhì)量和物體所處的高度有關(guān)，甲乙兩物體的質(zhì)量相同，且從同一高度滑下到地面，所以兩物體重力勢能減少一樣多。故ABD不符合題意，C符合題意。故選C。9．如圖所示，物塊在光滑斜面上由靜止開始下滑，依次經(jīng)過a、b兩個點(diǎn)，不計空氣阻力，比較物塊在a、b兩點(diǎn)的能量，下列說法正確的是（）A．物塊在a點(diǎn)動能大 B．物塊在b點(diǎn)動能大C．物塊在b點(diǎn)重力勢能大 D．物塊在a、b兩點(diǎn)的重力勢能一樣大【答案】B【解析】物塊在光滑斜面上由靜止開始下滑（不計空氣阻力），在下滑過程中，高度減小，重力勢能減小，速度增大，動能變大；由于a點(diǎn)的位置要高于b點(diǎn)的位置，所以a處的重力勢能大于b處的重力勢能；物塊在下滑過程中動能變大，所以物塊在b點(diǎn)動能大，故B正確，ACD錯誤．10．如圖所示，為我國某地的等高線圖，若把同一個物體分別放在a點(diǎn)和b點(diǎn)，則物體的重力勢能（）A．在a點(diǎn)時大 B．在b點(diǎn)時大C．在兩點(diǎn)一樣大 D．條件不足，無法判斷【答案】A【分析】重力勢能大小的影響因素：質(zhì)量和高度?！窘馕觥坑深}圖可看出，a點(diǎn)所在的海拔為1370m，b點(diǎn)所在的海拔為1360m，而對同一個物體，它的位置越高，重力勢能越大．故物體在a點(diǎn)時重力勢能大。故選A。二、填空題11．下列物體：①站在樹上唱歌的小鳥②飛在空中的航模③地面上行駛的汽車④滑梯上往下滑的孩子⑤掛在墻上的電視機(jī)⑥被壓在最低位置的跳板。其中具有動能的是_____，具有勢能的是_____?！敬鸢浮?/p>

②③④

①②④⑤⑥【解析】[1][2]①站在樹上唱歌的小鳥，處于靜止?fàn)顟B(tài)，速度為0，動能為0；沒有發(fā)生形變，不具有彈性勢能；有一定的高度，距重力勢能；②飛在空中的航模，有一定的速度和高度，具有動能和重力勢能；③地面上行駛的汽車，不具有高度，重力勢能為0；有速度，具有動能；④滑梯上往下滑的孩子，有一定的速度和高度，具有動能和重力勢能；⑤掛在墻上的電視機(jī)，處于靜止?fàn)顟B(tài)，速度為0，動能為0；沒有發(fā)生形變，不具有彈性勢能；有一定的高度，具有重力勢能；⑥被壓在最低位置的跳板，處于靜止?fàn)顟B(tài)，動能為0；發(fā)生了彈性形變，具有彈性勢能。故具有動能的是②③④，具有勢能的是①②④⑤⑥。12．下列物體中，只具有動能的是___________；只具有重力勢能的是___________；只具有彈性勢能的是___________；既具有動能又具有勢能的是___________。（均選填序號）①水平地面上行駛的汽車

②被拉長的橡皮筋

③空中飛翔的鴿子④水平草地上滾動的足球

⑤從斜坡上滾下的石頭

⑥矗立在山上的巨石【答案】

①④

⑥

②

③⑤【解析】[1]動能是指物體由于運(yùn)動而具有的能；重力勢能是指物體處于某一高度時所具有的勢能；彈性勢能是指物體由于發(fā)生彈性形變而具有的勢能。①水平地面上行駛的汽車具有速度，即具有動能；④水平草地上滾動的足球，具有速度，即具有動能，因此只具有動能的是①④。[2]動能是指物體由于運(yùn)動而具有的能；重力勢能是指物體處于某一高度時所具有的勢能；彈性勢能是指物體由于發(fā)生彈性形變而具有的勢能。⑥矗立在山上的巨石具有一定高度，即具有重力勢能，因此只具有重力勢能的是⑥。[3]動能是指物體由于運(yùn)動而具有的能；重力勢能是指物體處于某一高度時所具有的勢能；彈性勢能是指物體由于發(fā)生彈性形變而具有的勢能。②被拉長的橡皮筋發(fā)生了彈性形變，即具有彈性勢能，因此只具有彈性勢能的是②。[4]動能是指物體由于運(yùn)動而具有的能；重力勢能是指物體處于某一高度時所具有的勢能；彈性勢能是指物體由于發(fā)生彈性形變而具有的勢能。③空中飛翔的鴿子具有速度又具有一定高度，所以具有動能和重力勢能；⑤從斜坡上滾下的石頭具有速度又具有一定高度，所以具有動能和重力勢能，因此既具有動能又具有勢能的是③⑤。13．裝滿水的灑水車，在平直的馬路上一邊灑水，一邊勻速前行。在它灑水的過程中，灑水車的動能將________?！敬鸢浮繙p小【解析】灑水車在平直的馬路上邊灑水邊勻速前進(jìn)時，速度不變，而質(zhì)量不斷減小，所以動能不斷減小。14．如圖是軍軍玩彈弓的情景。經(jīng)驗表明，在一定范圍內(nèi)，橡皮筋拉得越長，同樣的“子彈”射得越遠(yuǎn)，橡皮筋對“子彈”做的功越______，橡皮筋具有的彈性勢能越______，說明橡皮筋的彈性勢能與______有關(guān)。【答案】

多

大

彈性形變的程度【解析】[1][2][3]在一定范圍內(nèi)，橡皮筋拉得越長，橡皮筋的彈性形變量越大，具有的彈性勢能越大，將同樣的“子彈”射得越遠(yuǎn)，橡皮筋對“子彈”做的功越多。15．如圖所示為游樂園過山車的軌道示意圖，過山車從高處加速滑下的過程中，軌道對車的支持力______（選填“不”或“要”）做功，過山車重力勢能______（選填“增加”、“減少”或“不變”）?！敬鸢浮?/p>

不

減小【解析】[1]過山車從高處加速滑下的過程中，受到的支持力的方向和運(yùn)動方向垂直，沒有在支持力的方向上通過距離，所以支持力不做功。[2]過山車從高處加速滑下的過程中，質(zhì)量不變，高度減小，所以重力勢能減小。16．已知物體的動能的表達(dá)式為，其中為物體的質(zhì)量，是物體運(yùn)動的速度，質(zhì)量為的物體從高空下落，速度為時，其動能大小為___________J?！敬鸢浮?0【解析】由動能公式，可知物體的動能為17．如圖所示，用打點(diǎn)計時器記錄兩輛質(zhì)量相同、正勻速上坡的小車甲、乙的運(yùn)動情況，由圖中給出的信息可知，______車動能較大（選填“甲”或“乙”）。在這個過程中兩輛車的動能______，重力勢能______（均選填變小，不變，變大）?！敬鸢浮?/p>

乙

不變

變大【解析】[1]由圖示知，在相同時間內(nèi)，乙車通過的路程比甲車通過的大，所以乙的速度大于甲的速度，兩車的質(zhì)量相等，那么乙車的動能大于甲車的動能。[2]兩車都是勻速上坡，上坡過程中質(zhì)量不變，速度不變，所以動能不變，而高度升高，所以重力勢能變大。18．閱讀短文并回答問題。汽車安全帶汽車安全帶是用于保護(hù)駕乘人員安全的裝置，如圖甲所示。安全帶結(jié)構(gòu)一般由軟帶、卷帶等部分組成。汽車正常行駛時，卷帶裝置中的卷收器借助彈簧，如圖乙，使軟帶隨身體的移動而自由伸縮且不會松弛。當(dāng)緊急制動、碰撞或車輛行駛狀態(tài)急劇變化時，安全帶能在人尚未移動時拉緊軟帶，將乘員緊緊地綁在座椅上，待沖擊力峰值過去時，適當(dāng)放松安全帶，避免因拉力過大造成二次傷害，同時卷收器內(nèi)的敏感元件將驅(qū)動鎖止機(jī)構(gòu)鎖住卷軸，使軟帶固定在某一個位置上，有效保護(hù)乘員的安全。(1)高速公路對不同車輛限速不同是因為動能的大小與_______有關(guān)；(2)當(dāng)緊急制動、碰撞或車輛行駛狀態(tài)急劇變化時，系上安全帶可以有效防止駕乘人員由于慣性而造成傷害。這時人和車具有的_________能也急劇變化；(3)將安全帶拉伸，卷收器彈簧的彈性勢能將_________(變大/不變/變小)；(4)發(fā)生碰撞時，安全帶對人的拉力隨時間變化的圖像是下列選項中的________；A．B．C．D．(5)下列說法正確的是_________。A．汽車突然拐彎時，安全帶能自由伸縮B．汽車突然啟動時，安全帶能對人起到保護(hù)作用C．為了安全，安全帶要盡可能系得松一些D．用手快速拉安全帶，安全帶不能被拉動【答案】

速度

動

變大

B

D【解析】(1)[1]動能的大小與物體的質(zhì)量和速度有關(guān)，高速公路對不同車輛限速不同是因為動能的大小與速度有關(guān)。(2)[2]當(dāng)緊急制動、碰撞或車輛行駛狀態(tài)急劇變化時，系上安全帶可以有效防止駕乘人員由于慣性而造成傷害。這時人和車具有的動能也急劇變化。(3)[3]將安全帶拉伸，卷收器彈簧的彈性形變的程度變大，故彈性勢能變大。(4)[4]發(fā)生碰撞前安全帶對人的拉力較小，發(fā)生碰撞時，汽車突然停止運(yùn)動，由于慣性人會向前運(yùn)動，產(chǎn)生安全帶的拉力增大，當(dāng)汽車停止運(yùn)動后，安全帶對人的拉力又會減小，所以符合要求的圖象是B。(5)[5]A．為了起到安全作用，汽車突然拐彎時，安全帶不能自由伸縮，故A錯誤；B．汽車突然剎車時，安全帶能對人起到保護(hù)作用，故B錯誤；C．為了安全，安全帶要盡可能系得緊一些，故C錯誤；D．用手快速拉安全帶，安全帶會被鎖住不能被拉動，故D正確。故選D。三、實驗題19．如圖所示是探究“物體動能的大小與什么因素有關(guān)”的實驗裝置示意圖：（1）該實驗中所探究物體的動能是指物體_____（選填“A”或“B”）的動能；（2）該實驗物體動能的大小是通過_____來反映的；（3）實驗觀察到，同一物體A從斜面高處滾下，高度越大，物體B被撞得越遠(yuǎn)，可以得出結(jié)論_____。【答案】

A

B被撞開的距離大小

當(dāng)物體的質(zhì)量相同時，物體的速度越大，動能越大【解析】（1）[1]該實驗研究的對象是物體A，物體A從斜面上滾下，獲得動能，故研究的是物體A的動能。（2）[2]該實驗物體動能的大小是通過物體B被撞后移動的距離大小反映的，B被撞的越遠(yuǎn)，說明小球A的動能越大，這里采用了轉(zhuǎn)換法。（3）[3]同一物體A從斜面高處滾下，高度越大，則物體A的速度越大，物體B被撞得越遠(yuǎn)，說明物體A的動能越大，根據(jù)控制變量法可得結(jié)論為：當(dāng)物體質(zhì)量相同時，物體的速度越大，動能越大。20．如圖（a）、（b）、（c）所示，小明研究“物體的重力勢能與哪些因素有關(guān)”，他將A、B、C三個小球（質(zhì)量關(guān)系為）先后從光滑軌道的某一高度開始滑下（高度關(guān)系為），當(dāng)小球滑至軌道底端時，推動靜止的同一滑塊向前滑行一段距離s。（1）實驗中，小明通過比較滑塊___________的大小判斷小球重力勢能的大小，據(jù)此可判斷小球___________的重力勢能最大；（2）分析比較圖（a）與（b）中的現(xiàn)象及相關(guān)條件可得出：___________；（3）分析比較圖（a）與（c）中的現(xiàn)象及相關(guān)條件可得出：___________?！敬鸢浮?/p>

移動的距離

C

質(zhì)量相同，小球的高度越大，小球的重力勢能越大

小球的高度相同，質(zhì)量越大，小球的重力勢能越大【解析】（1）[1][2]小球的重力勢能越大，對滑塊做功越多，滑塊移動的距離越遠(yuǎn)，故可以根據(jù)滑塊移動的距離來判斷重力勢能的大??；（c）圖滑塊移動的距離最遠(yuǎn)，故小球C的重力勢能最大。（2）[3]比較圖（a）與（b），小球的質(zhì)量相同，，在（a）圖中滑塊滑動的距離比（b）圖遠(yuǎn)，故A球的重力勢能比較大，故結(jié)論為質(zhì)量相同，小球的高度越大，小球的重力勢能越大。（3）[4]比較圖（a）與（c），，（c）圖中滑塊滑動的距離比（a）圖遠(yuǎn)，故C球的重力勢能最大，故結(jié)論為小球的高度相同，質(zhì)量越大，小球的重力勢能越大。21．如圖所示，小周同學(xué)在做“探究動能的大小與哪些因素有關(guān)”的實驗中，分別將A、B、C三個小球先后從同一裝置的不同高度處滾下，（mA＝mB＜mC；hA＝hC＞hB）分別推動同一木盒運(yùn)動一段距離后靜止（已知小球所處的高度越高，到達(dá)水平面的速度越大）。（1）此實驗中，通過觀察________來比較小球的動能大??；（2）小周分析比較了圖（b）與（c）兩圖所示的實驗現(xiàn)象及相關(guān)條件，得出了初步結(jié)論:“物體質(zhì)量越大，動能越大”，你同意她的結(jié)論嗎？________，原因是________；（3）分析比較圖（a）與（b）兩圖所示的實驗現(xiàn)象及相關(guān)條件，可得出的初步結(jié)論是:________。【答案】

木盒移動距離

不同意

沒有控制小球的速度不變

當(dāng)小球的質(zhì)量相同時，速度越大，動能越大【解析】（1）[1]實驗中通過比較滾下的小球撞擊木盒移動的距離，來比較小球動能的大小。在同樣的水平面上木盒被撞得越遠(yuǎn)，小球的動能就越大，這種方法叫轉(zhuǎn)換法。（2）[2][3]比較圖（b）與（c）兩圖可知，mB＜mC，hC＞hB，在研究動能的大小與物體的質(zhì)量關(guān)系時，應(yīng)控制物體的速度相同，讓不同質(zhì)量的小球從同一斜面的同一高度自由滾下，實驗中存在兩個變量，沒有控制小球運(yùn)動的速度不變，不能得出動能的大小與物體質(zhì)量的關(guān)系。（3）[4]分析比較（a）、（b）兩圖可知，兩球的質(zhì)量相同，高度不同，高度越高，到達(dá)水平面時速度越大，撞擊木盒運(yùn)動的距離越遠(yuǎn)，動能越大，故結(jié)論為：質(zhì)量一定時，速度越大，動能越大。22．小陸用質(zhì)量相同的三種空心金屬塊，彈簧、光滑軌道等器材研究“影響重力勢能大小的因素”，通過觀察彈簧被壓縮的程度來比較物體的重力勢能大小。他將金屬塊分別從同一高度靜止釋放，實驗現(xiàn)象如圖（b）、（c）、（d）所示。再將同一金屬塊從高度以速度釋放、高度以速度釋放，已知，實驗現(xiàn)象如圖（e）、（f）所示。請根據(jù)實驗過程及相關(guān)條件，仔細(xì)觀察實驗現(xiàn)象，回答下列問題。①比較圖（a）、（b）、（c）、（d）的實驗過程及相關(guān)條件，可得：當(dāng)物體的______相同時，______相同；②小華比較圖（a）、（e）、（f）的實驗過程及相關(guān)條件，得到的初步結(jié)論是：當(dāng)物體質(zhì)量相同時，物體所具有的重力勢能的大小與高度無關(guān)。請判斷該結(jié)論是______（選填“錯誤”或“正確”），理由是______?！敬鸢浮?/p>

質(zhì)量和高度

重力勢能

錯誤

實驗中沒有控制物體的初速度相同【解析】[1][2]比較圖(a)、(b)、(c)、(d)的實驗過程及相關(guān)條件，可得物體重力勢能的大小由物體的高度與質(zhì)量決定，即物體高度和質(zhì)量相同時重力勢能相同；[3][4]要探究物體所具有的重力勢能大小與高度的關(guān)系，應(yīng)控制物體向下運(yùn)動的初速度和質(zhì)量相同，才能得出正確的結(jié)論，該實驗中沒有控制物體的初速度相同，故結(jié)論是錯誤的。23．興趣小組的同學(xué)認(rèn)為車禍的危害程度與汽車的動能大小有關(guān)，于是他們進(jìn)行了如下探究：提出問題：汽車的動能大小跟什么因素有關(guān)？猜想假設(shè)：（1）由“十次車禍九次快”可猜想：汽車的動能可能跟______有關(guān)；（2）由“安全駕駛莫超載”可猜想：汽車的動能可能跟______有關(guān)。進(jìn)行實驗：他們做了如圖所示的三次實驗：用金屬球模擬汽車，讓金屬球從斜槽的某一高度由靜止開始滾下，碰到水平面上的物塊，將物塊撞出一段距離。（3）實驗中超載、超速帶來的危害程度是通過__________來表現(xiàn)的，使用的物理方法是：________（選填“控制變量法”或“轉(zhuǎn)換法”）；分析論證：（4）分析甲、丙兩圖的實驗現(xiàn)象，可以初步得到的結(jié)論是：_________；實踐應(yīng)用：（5）用甲、乙兩圖的實驗現(xiàn)象所得到的結(jié)論，可以解釋汽車______（選填“超載”或“超速”）行駛時危險性大的原因；（6）若本實驗中水平面絕對光滑，則______（選填“能”或“不能”）得出正確結(jié)論?！敬鸢浮?/p>

速度

質(zhì)量

物塊被推動的距離

轉(zhuǎn)換法

質(zhì)量一定時，速度越大，動能越大

超載

不能【解析】（1）[1]“十次車禍九次快”說的是車禍的發(fā)生與車的速度過大有關(guān)，故可猜想汽車的動能與速度有關(guān)。（2）[2]“安全駕駛莫超載”說的是車輛不能超過核定的載重，故可猜想汽車的動能可能與質(zhì)量有關(guān)。（3）[3][4]根據(jù)題意知道，實驗中讓金屬球從斜槽的某一高度由靜止開始滾下，當(dāng)碰到水平面上的物塊時，物塊被撞出一段距離，距離越大則說明金屬球到達(dá)水平面上時的動能就越大，所以實驗中超載超速帶來的危害程度可用物塊被推動的距離來表示。用物塊移動距離的長短來表示金屬球動能的大小，這里運(yùn)用了轉(zhuǎn)換法。（4）[5]分析甲、丙兩圖的實驗現(xiàn)象可知，金屬球的質(zhì)量相同，所處高度不同，高度越大，到達(dá)水平面時的速度越大，物塊被撞的距離越遠(yuǎn)，說明動能更大。則可得出結(jié)論是質(zhì)量一定時，速度越大，動能越大。（5）[6]分析甲、乙兩圖的實驗現(xiàn)象可得出的結(jié)論是速度一定時，質(zhì)量越大，動能越大。說明動能與質(zhì)量有關(guān)，故可解釋汽車超載行駛時危險性大的原因。（6）[7]若本實驗中水平面絕對光滑，金屬球碰到物塊后，物塊將獲得一定的速度，并保持這個速度做勻速直線運(yùn)動。故無法通過物塊被撞出的距離判斷動能的大小，則無法得出實驗結(jié)論。24．一個小球固定在彈性細(xì)桿的末端，彈性細(xì)桿豎直安裝在一個平臺上，小球靜止時在平衡位置O，當(dāng)小球被撥離平衡位置到A處后釋放，小球?qū)⒑蜅U一起按圖所示的方式來回振動。若將小球從A彈出再次回到A確定為振動1次，可以數(shù)出一段時間內(nèi)小球來回振動的次數(shù)。某小組同學(xué)猜想小球在1分鐘內(nèi)的振動次數(shù)可能受下列因素影響：甲．細(xì)桿長度；乙．小球開始釋放位置與平衡位置之間的距離AO；丙．小球質(zhì)量。他們通過實驗來探究影響小球在1分鐘內(nèi)振動次數(shù)的因素。將實驗條件及數(shù)據(jù)測量結(jié)果記錄在下表中。物理量物理序號細(xì)桿長度（cm）AO間距（cm）小球質(zhì)量（g）1分鐘振動的次數(shù)150449272503253835062538①比較實驗序號2與3中的數(shù)據(jù)，可知：小球1分鐘內(nèi)振動次數(shù)與小球開始釋放位置與平衡位置之間的距離AO______________（選填“有關(guān)”或“無關(guān)”）；②繼續(xù)比較實驗序號______________中數(shù)據(jù)的小球1分鐘內(nèi)振動次數(shù)與小球質(zhì)量的關(guān)系，可得初步結(jié)論：_______________?！敬鸢浮?/p>

無關(guān)

1與2或1與3

細(xì)桿長度相同時，小球質(zhì)量越小，1分鐘內(nèi)振動次數(shù)越多【解析】①[1]表中記錄了3次實驗數(shù)據(jù)，根據(jù)控制變量法，對比實驗序號2與3中的數(shù)據(jù)，細(xì)桿長度與小球質(zhì)量相同，只有AO間距不同，小球1分鐘內(nèi)振動次數(shù)相同，說明小球1分鐘內(nèi)振動次數(shù)與小球開始釋放位置與平衡位置之間的距離AO無關(guān)。②[2][3]研究小球1分鐘內(nèi)振動次數(shù)與小球質(zhì)量的關(guān)系時，小球的質(zhì)量是自變量，則應(yīng)讓小球的質(zhì)量不同，控制細(xì)桿的長度相同，而由于小球1分鐘內(nèi)振動次數(shù)與小球開始釋放位置與平衡位置之間的距離AO無關(guān)，所以應(yīng)比較實驗序號1與2或1與3，可知：細(xì)桿長度相同時，小