1教學(xué)設(shè)計(jì)《“韓信點(diǎn)兵”篩選法》主備人備課成員設(shè)計(jì)思路本節(jié)課設(shè)計(jì)《“韓信點(diǎn)兵”篩選法》旨在通過(guò)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。課程內(nèi)容與課本《數(shù)學(xué)》相關(guān)，結(jié)合實(shí)際生活案例，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用篩選法解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程中，注重啟發(fā)式教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)。通過(guò)“韓信點(diǎn)兵”篩選法的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解數(shù)學(xué)抽象在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，提升邏輯推理能力，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)模型解決生活問(wèn)題，并提高數(shù)學(xué)運(yùn)算的準(zhǔn)確性和效率。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：理解“韓信點(diǎn)兵”篩選法的原理，并能應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題。

難點(diǎn)：將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為“韓信點(diǎn)兵”模型，并正確運(yùn)用篩選法進(jìn)行解答。

解決辦法：

1.通過(guò)實(shí)例演示，引導(dǎo)學(xué)生理解篩選法的原理，讓學(xué)生直觀感受其應(yīng)用。

2.針對(duì)難點(diǎn)，設(shè)計(jì)一系列由淺入深的練習(xí)題，幫助學(xué)生逐步掌握將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為篩選法模型的方法。

3.采用小組討論和合作學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生交流解決策略，共同突破難點(diǎn)。

4.教師及時(shí)點(diǎn)撥，針對(duì)學(xué)生易錯(cuò)點(diǎn)進(jìn)行針對(duì)性講解，強(qiáng)化對(duì)篩選法應(yīng)用的理解。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源-軟硬件資源：計(jì)算機(jī)、投影儀、白板、粉筆

-課程平臺(tái)：學(xué)校內(nèi)部教學(xué)平臺(tái)

-信息化資源：多媒體課件、數(shù)學(xué)問(wèn)題解決案例庫(kù)

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如計(jì)數(shù)器）、課堂互動(dòng)軟件（如投票系統(tǒng)）教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：通過(guò)展示古代軍事家韓信的故事片段，引發(fā)學(xué)生對(duì)“韓信點(diǎn)兵”篩選法的興趣。

-回顧舊知：提問(wèn)學(xué)生關(guān)于排列組合和篩選法的初步認(rèn)識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生回顧相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。

2.新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

-講解新知：詳細(xì)講解“韓信點(diǎn)兵”篩選法的原理，包括篩選法的定義、步驟和注意事項(xiàng)。

-舉例說(shuō)明：通過(guò)具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題，如“有1000個(gè)士兵，要求每10人一組，每組人數(shù)相同，求每組有多少人？”來(lái)幫助學(xué)生理解篩選法的應(yīng)用。

-互動(dòng)探究：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，探討如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為篩選法模型，并嘗試解決類似問(wèn)題。

3.鞏固練習(xí)（約15分鐘）

-學(xué)生活動(dòng)：讓學(xué)生獨(dú)立完成幾道與篩選法相關(guān)的練習(xí)題，如“有5個(gè)數(shù)字，要求找出一個(gè)數(shù)字，使得這個(gè)數(shù)字與其它四個(gè)數(shù)字的差值都相等”。

-教師指導(dǎo)：巡視課堂，觀察學(xué)生的解題過(guò)程，對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行及時(shí)糾正，并提供幫助。

4.深入探究（約10分鐘）

-引導(dǎo)學(xué)生思考篩選法在其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用，如概率論、組合數(shù)學(xué)等。

-通過(guò)小組合作，讓學(xué)生探究篩選法在不同情境下的優(yōu)化策略。

5.拓展延伸（約10分鐘）

-提供一些實(shí)際生活中的問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用篩選法進(jìn)行解決，如“從100個(gè)不同的商品中選出10個(gè)最受歡迎的商品”。

-鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮創(chuàng)造力，設(shè)計(jì)自己的篩選法問(wèn)題，并嘗試解決。

6.總結(jié)反思（約5分鐘）

-學(xué)生總結(jié)：讓學(xué)生分享本節(jié)課的收獲，總結(jié)篩選法的應(yīng)用場(chǎng)景和注意事項(xiàng)。

-教師總結(jié)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)篩選法的重要性，并鼓勵(lì)學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中繼續(xù)探索和應(yīng)用。

7.作業(yè)布置（約5分鐘）

-布置與篩選法相關(guān)的課后作業(yè)，包括練習(xí)題和應(yīng)用題，要求學(xué)生獨(dú)立完成。

-布置思考題，鼓勵(lì)學(xué)生在課后進(jìn)一步探究篩選法的應(yīng)用和優(yōu)化。

8.教學(xué)評(píng)價(jià)（約5分鐘）

-教師評(píng)價(jià)：根據(jù)學(xué)生的課堂表現(xiàn)、作業(yè)完成情況等，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果進(jìn)行評(píng)價(jià)。

-學(xué)生評(píng)價(jià)：鼓勵(lì)學(xué)生自我評(píng)價(jià)，反思自己在學(xué)習(xí)過(guò)程中的優(yōu)點(diǎn)和不足。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-韓信點(diǎn)兵的歷史背景：介紹韓信的生平事跡，以及“韓信點(diǎn)兵”篩選法的歷史淵源，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)問(wèn)題在古代軍事中的應(yīng)用。

-排列組合的其他應(yīng)用：探討排列組合在密碼學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。

-數(shù)學(xué)建模實(shí)例：提供一些數(shù)學(xué)建模的實(shí)例，如天氣預(yù)報(bào)、人口預(yù)測(cè)等，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)模型在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用。

2.拓展建議：

-閱讀相關(guān)歷史書籍：推薦學(xué)生閱讀《史記》中關(guān)于韓信的章節(jié)，了解韓信的軍事才能和智慧。

-參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽：鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，如數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽、數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽等，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題的能力。

-自主學(xué)習(xí)排列組合的拓展知識(shí)：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)網(wǎng)絡(luò)資源或圖書館查閱資料，學(xué)習(xí)排列組合的更多高級(jí)知識(shí)，如組合恒等式、生成函數(shù)等。

-實(shí)踐數(shù)學(xué)建模：組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐活動(dòng)，如模擬股市投資、設(shè)計(jì)優(yōu)化方案等，讓學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題的解決。

-探究數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系：鼓勵(lì)學(xué)生觀察日常生活，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，嘗試用數(shù)學(xué)方法解決，如購(gòu)物時(shí)的最優(yōu)選擇、旅行路線的規(guī)劃等。

-開展小組研究項(xiàng)目：讓學(xué)生分組進(jìn)行研究項(xiàng)目，如分析某個(gè)城市的交通流量、設(shè)計(jì)一個(gè)學(xué)校的課程表等，通過(guò)團(tuán)隊(duì)合作提升學(xué)生的綜合能力。

-參加數(shù)學(xué)講座和研討會(huì)：推薦學(xué)生參加學(xué)?；蛏鐓^(qū)舉辦的數(shù)學(xué)講座和研討會(huì)，與專家交流，拓寬數(shù)學(xué)知識(shí)面。

-創(chuàng)作數(shù)學(xué)故事：鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)作以數(shù)學(xué)為主題的短篇故事，通過(guò)故事的形式傳播數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力和表達(dá)能力。課堂1.課堂評(píng)價(jià)

-提問(wèn)評(píng)價(jià)：在課堂教學(xué)中，通過(guò)提問(wèn)學(xué)生關(guān)于“韓信點(diǎn)兵”篩選法的問(wèn)題，了解學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度。例如，提問(wèn)學(xué)生篩選法的定義、步驟以及在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，通過(guò)學(xué)生的回答判斷其對(duì)知識(shí)的理解程度。

-觀察評(píng)價(jià)：通過(guò)觀察學(xué)生在課堂上的參與度、討論表現(xiàn)和解決問(wèn)題的能力，評(píng)估學(xué)生對(duì)篩選法的掌握情況。注意觀察學(xué)生在小組討論中的互動(dòng)、合作和表達(dá)能力的表現(xiàn)。

-測(cè)試評(píng)價(jià)：在課堂結(jié)束后，進(jìn)行隨堂小測(cè)驗(yàn)，檢測(cè)學(xué)生對(duì)篩選法的理解和應(yīng)用能力。測(cè)試題可以包括選擇題、填空題和簡(jiǎn)答題，以全面評(píng)估學(xué)生的知識(shí)掌握情況。

-反饋評(píng)價(jià)：在課堂教學(xué)中，及時(shí)給予學(xué)生反饋，針對(duì)學(xué)生的回答和表現(xiàn)給予肯定或指出不足，幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤，提高學(xué)習(xí)效果。

2.課堂互動(dòng)評(píng)價(jià)

-小組討論評(píng)價(jià)：在小組討論環(huán)節(jié)，觀察學(xué)生是否能夠積極參與討論，提出有建設(shè)性的意見，以及是否能夠傾聽他人的觀點(diǎn)。通過(guò)小組討論的評(píng)價(jià)，了解學(xué)生的溝通能力和團(tuán)隊(duì)合作精神。

-實(shí)踐操作評(píng)價(jià)：在講解篩選法原理后，安排學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作，如解決實(shí)際問(wèn)題或設(shè)計(jì)篩選法模型。通過(guò)觀察學(xué)生的實(shí)踐操作，評(píng)估其對(duì)篩選法的應(yīng)用能力。

3.作業(yè)評(píng)價(jià)

-作業(yè)批改：對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，關(guān)注學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中的思路和方法。對(duì)于錯(cuò)誤，給予具體的指導(dǎo)和糾正，幫助學(xué)生掌握正確的解題技巧。

-作業(yè)點(diǎn)評(píng)：在批改作業(yè)的同時(shí)，給予學(xué)生書面或口頭點(diǎn)評(píng)，肯定學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)，指出不足之處，并提出改進(jìn)建議。

-作業(yè)反饋：及時(shí)將作業(yè)反饋給學(xué)生，讓他們了解自己的學(xué)習(xí)成果和需要改進(jìn)的地方。鼓勵(lì)學(xué)生在下一輪作業(yè)中繼續(xù)努力，提高學(xué)習(xí)效果。

4.教學(xué)反思

-教師反思：在課后，教師應(yīng)反思教學(xué)過(guò)程中的不足，如教學(xué)方法的適用性、學(xué)生接受程度等，以便在今后的教學(xué)中進(jìn)行改進(jìn)。

-學(xué)生反思：鼓勵(lì)學(xué)生在課后進(jìn)行自我反思，總結(jié)自己在課堂上的學(xué)習(xí)收獲和不足，為下一階段的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

5.教學(xué)效果評(píng)估

-定期評(píng)估：通過(guò)定期的測(cè)試和作業(yè)，評(píng)估學(xué)生對(duì)篩選法的掌握程度，了解教學(xué)效果。

-形成性評(píng)估：在教學(xué)中，注重形成性評(píng)估，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，提高教學(xué)質(zhì)量。

-總結(jié)性評(píng)估：在學(xué)期末或?qū)W年末，進(jìn)行總結(jié)性評(píng)估，全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，為下一階段的教學(xué)提供參考。教學(xué)反思八、教學(xué)反思

今天上了“韓信點(diǎn)兵”篩選法這一節(jié)課，我覺得整體效果還不錯(cuò)，但也有些地方需要反思和改進(jìn)。

首先，我覺得導(dǎo)入環(huán)節(jié)做得不錯(cuò)。通過(guò)講述韓信點(diǎn)兵的故事，學(xué)生們對(duì)篩選法產(chǎn)生了濃厚的興趣，這為接下來(lái)的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。但是，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)于韓信的故事并不是很熟悉，這可能是因?yàn)槲覀儗W(xué)校的歷史教育相對(duì)薄弱。所以，我打算在今后的教學(xué)中，適當(dāng)增加一些歷史知識(shí)的導(dǎo)入，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時(shí)，也能了解一些歷史故事。

在講解新知的過(guò)程中，我盡量用通俗易懂的語(yǔ)言，結(jié)合具體的例子，幫助學(xué)生理解篩選法的原理。我發(fā)現(xiàn)，學(xué)生們對(duì)于篩選法的步驟掌握得比較快，但是在應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題解決時(shí)，還是有些吃力。這說(shuō)明我在講解過(guò)程中，可能過(guò)于注重理論知識(shí)的傳授，而忽視了實(shí)際應(yīng)用能力的培養(yǎng)。因此，我需要在今后的教學(xué)中，更加注重理論與實(shí)踐的結(jié)合，讓學(xué)生在實(shí)際操作中掌握篩選法。

在課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，我鼓勵(lì)學(xué)生們積極參與討論，提出自己的看法。但是，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生比較內(nèi)向，不太愿意在課堂上發(fā)言。這可能是因?yàn)樗麄儗?duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的不自信，或者是對(duì)自己的表達(dá)能力不夠自信。為了解決這個(gè)問(wèn)題，我打算在今后的教學(xué)中，多創(chuàng)造一些讓學(xué)生展示自己的機(jī)會(huì)，比如小組討論、課堂展示等，讓他們?cè)诨?dòng)中增強(qiáng)自信。

在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)了不同難度的練習(xí)題，讓學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際情況進(jìn)行選擇。但是，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)于較難的題目束手無(wú)策，這說(shuō)明我在設(shè)計(jì)練習(xí)題時(shí)，可能沒有考慮到學(xué)生的個(gè)體差異。今后，我需要在設(shè)計(jì)練習(xí)題時(shí)，更加注重分層教學(xué)，讓每個(gè)學(xué)生都能在練習(xí)中找到適合自己的難度。

在作業(yè)布置方面，我要求學(xué)生們完成一些與篩選法相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，以此來(lái)檢驗(yàn)他們對(duì)知識(shí)的掌握程度。但是，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生的作業(yè)完成得并不理想，這說(shuō)明我在布置作業(yè)時(shí)，可能沒有給出足夠詳細(xì)的指導(dǎo)。今后，我需要在布置作業(yè)時(shí)，提供更多的背景信息和指導(dǎo)，幫助學(xué)生更好地完成作業(yè)。板書設(shè)計(jì)①韓信點(diǎn)兵篩選法原理

-篩選法定義：通過(guò)排除不符合條件的元素，逐步縮小選擇范圍，最終找到滿足條件的元素的方法。

-篩選法步驟：設(shè)定篩選條件，逐個(gè)排除不符合條件的元素，直至找到滿足條件的元素。

②篩選法應(yīng)用實(shí)例

-問(wèn)題陳述：給出具體的問(wèn)題情境，如士兵分組、商品篩選等。

-篩選條件：明確篩選的標(biāo)準(zhǔn)和條件。

-篩選過(guò)程：展示篩選的具體步驟和過(guò)程。

③篩選法在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

-應(yīng)用場(chǎng)景：列舉數(shù)學(xué)、生活、科技等領(lǐng)域中篩選法的應(yīng)用實(shí)例。

-解決策略：分析如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為篩選法模型，并運(yùn)用篩選法解決問(wèn)題。

-案例分析：通過(guò)具體案例，展示篩選法在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用效果。課后作業(yè)1.作業(yè)內(nèi)容：

-問(wèn)題：有100個(gè)士兵，需要將他們分成若干組，每組人數(shù)相同，且每組人數(shù)都是奇數(shù)。請(qǐng)找出最少需要分成多少組。

-答案：首先，100個(gè)士兵需要分成奇數(shù)人數(shù)的組，那么每組至少有1人。我們可以從1開始，依次增加每組的人數(shù)，直到組數(shù)達(dá)到100。通過(guò)嘗試，我們可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每組有5人時(shí)，可以分成20組，滿足條件。因此，最少需要分成20組。

2.作業(yè)內(nèi)容：

-問(wèn)題：有一批水果，其中有蘋果、香蕉、橙子三種，共100個(gè)。要求每種水果的數(shù)量都是偶數(shù)，且蘋果和橙子的數(shù)量相同。請(qǐng)問(wèn)這批水果中每種水果各有多少個(gè)？

-答案：由于蘋果和橙子的數(shù)量相同，設(shè)它們各為x個(gè)，香蕉的數(shù)量為y個(gè)。根據(jù)題意，我們有以下方程組：

x+y+x=100

2x+y是偶數(shù)

解得：x=33，y=34

因此，蘋果和橙子各有33個(gè)，香蕉有34個(gè)。

3.作業(yè)內(nèi)容：

-問(wèn)題：一個(gè)班級(jí)有學(xué)生若干人，要給他們分組進(jìn)行活動(dòng)，每組人數(shù)相同，且每組人數(shù)都是3的倍數(shù)。如果班級(jí)人數(shù)在40到50之間，請(qǐng)找出可能的學(xué)生人數(shù)。

-答案：在40到50之間，3的倍數(shù)有42和45。因此，可能的學(xué)生人數(shù)是42人或45人。

4.作業(yè)內(nèi)容：

-問(wèn)題：一個(gè)倉(cāng)庫(kù)里有若干箱貨物，每個(gè)箱子都有相同的重量。如果每車能裝20箱，且最后一車不滿，請(qǐng)找出最少需要幾輛車才能裝完所有貨物。

-答案：設(shè)倉(cāng)庫(kù)里有x箱貨物，每車裝20箱，最后一車不滿，那么x=20n+r，其中n為整數(shù)，r為最后一車的貨物數(shù)量（0<r<20）。為了使車輛數(shù)最少，r應(yīng)盡可能大，即r=19。因此，最少需要n+1輛車。如果x=41（3的倍數(shù)），則n=2，所以最少需要3輛車。

5.作業(yè)內(nèi)容：

-問(wèn)題：一個(gè)班級(jí)要舉辦一次活動(dòng)，需要購(gòu)買若干個(gè)相同的禮