已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)（例4）（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容：已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)（例4）。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：本節(jié)課內(nèi)容與六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版中的分?jǐn)?shù)乘法有關(guān)，學(xué)生需要運(yùn)用已學(xué)的分?jǐn)?shù)乘法知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，如例4中的問(wèn)題。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力。學(xué)生將通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，加深對(duì)分?jǐn)?shù)乘法概念的理解，學(xué)會(huì)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，提高解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。此外，通過(guò)合作學(xué)習(xí)和探究活動(dòng)，學(xué)生將提升數(shù)學(xué)思維和溝通能力，形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握的相關(guān)知識(shí)：在進(jìn)入本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本概念和分?jǐn)?shù)乘法的基本運(yùn)算規(guī)則。他們能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算，理解分?jǐn)?shù)表示部分與整體的關(guān)系。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：六年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)仍然保持較高的興趣，他們喜歡通過(guò)實(shí)際問(wèn)題和游戲來(lái)學(xué)習(xí)新知識(shí)。學(xué)生的數(shù)學(xué)能力差異較大，部分學(xué)生能夠迅速理解和應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘法，而另一些學(xué)生可能需要更多的時(shí)間和指導(dǎo)。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的學(xué)生偏好通過(guò)視覺(jué)輔助來(lái)學(xué)習(xí)，有的則更傾向于動(dòng)手操作和合作學(xué)習(xí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在解決“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的問(wèn)題時(shí)，學(xué)生可能會(huì)遇到以下困難：一是理解分?jǐn)?shù)乘法在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用；二是將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的能力；三是計(jì)算過(guò)程中的精確性和簡(jiǎn)便性。此外，對(duì)于一些學(xué)生來(lái)說(shuō)，分?jǐn)?shù)的概念本身可能就是挑戰(zhàn)，他們需要更多的實(shí)踐和指導(dǎo)來(lái)加深理解。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材或?qū)W習(xí)資料，包括人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課本和相應(yīng)的練習(xí)冊(cè)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如分?jǐn)?shù)乘法的動(dòng)畫演示和實(shí)際問(wèn)題情境圖。

3.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，包括分組討論區(qū)，以便學(xué)生在小組活動(dòng)中進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，以及實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)，用于演示分?jǐn)?shù)乘法的實(shí)際應(yīng)用。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)乘法在解決實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過(guò)程：

開(kāi)場(chǎng)提問(wèn)：“你們?cè)谏钪杏龅竭^(guò)需要計(jì)算一部分?jǐn)?shù)量的問(wèn)題嗎？比如，如果一本書(shū)的價(jià)格是20元，你想要買其中的三分之一，你應(yīng)該付多少錢？”

展示一些關(guān)于購(gòu)物、烹飪或分享等日常生活中的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用實(shí)例，讓學(xué)生初步感受分?jǐn)?shù)乘法在實(shí)際問(wèn)題中的重要性。

簡(jiǎn)短介紹分?jǐn)?shù)乘法的基本概念和它在計(jì)算部分?jǐn)?shù)量中的應(yīng)用，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.分?jǐn)?shù)乘法基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解分?jǐn)?shù)乘法的基本概念、組成部分和原理。

過(guò)程：

講解分?jǐn)?shù)乘法的定義，包括乘以一個(gè)分?jǐn)?shù)意味著求這個(gè)數(shù)的幾分之幾。

詳細(xì)介紹分?jǐn)?shù)乘法的組成部分或步驟，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解如何進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算。

3.分?jǐn)?shù)乘法案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過(guò)具體案例，讓學(xué)生深入了解分?jǐn)?shù)乘法的特性和重要性。

過(guò)程：

選擇幾個(gè)典型的分?jǐn)?shù)乘法案例進(jìn)行分析，如計(jì)算食物的份量、分配資源等。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解分?jǐn)?shù)乘法的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘法解決實(shí)際問(wèn)題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與分?jǐn)?shù)乘法相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行討論。

小組內(nèi)討論該問(wèn)題如何使用分?jǐn)?shù)乘法來(lái)解決，以及可能遇到的計(jì)算難題。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)分?jǐn)?shù)乘法的認(rèn)識(shí)和理解。

過(guò)程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括問(wèn)題的描述、分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用、計(jì)算過(guò)程和結(jié)果。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)乘法的重要性和意義。

過(guò)程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括分?jǐn)?shù)乘法的基本概念、組成部分、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)乘法在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘法。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生完成練習(xí)冊(cè)中的相關(guān)習(xí)題，鞏固對(duì)分?jǐn)?shù)乘法的理解，并嘗試在日常生活中應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。知識(shí)點(diǎn)梳理1.分?jǐn)?shù)乘法的基本概念

-分?jǐn)?shù)乘法是指將一個(gè)數(shù)（可以是整數(shù)或分?jǐn)?shù)）與一個(gè)分?jǐn)?shù)相乘。

-分?jǐn)?shù)乘法的結(jié)果也是一個(gè)分?jǐn)?shù)，其分子是兩個(gè)分?jǐn)?shù)分子的乘積，分母是兩個(gè)分?jǐn)?shù)分母的乘積。

2.分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算步驟

-第一步：將乘數(shù)和被乘數(shù)寫成分?jǐn)?shù)形式。

-第二步：相乘時(shí)，分子相乘，分母相乘。

-第三步：如果可能，化簡(jiǎn)得到的分?jǐn)?shù)。

3.分?jǐn)?shù)乘法在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

-計(jì)算部分?jǐn)?shù)量：例如，計(jì)算商品的價(jià)格、食物的份量等。

-分配資源：例如，將一定數(shù)量的資源按照比例分配給不同的小組或個(gè)體。

-解決比例問(wèn)題：例如，計(jì)算折扣后的價(jià)格、分配任務(wù)等。

4.分?jǐn)?shù)乘法的性質(zhì)

-交換律：分?jǐn)?shù)乘法滿足交換律，即a/b*c/d=c/d*a/b。

-結(jié)合律：分?jǐn)?shù)乘法滿足結(jié)合律，即(a/b)*(c/d)*(e/f)=(a/b)*[(c/d)*(e/f)]。

-分?jǐn)?shù)乘以1等于本身：任何數(shù)乘以1都等于本身，所以a/b*1=a/b。

5.分?jǐn)?shù)乘法的簡(jiǎn)便計(jì)算

-當(dāng)一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子或分母是另一個(gè)分?jǐn)?shù)時(shí)，可以直接進(jìn)行乘法計(jì)算。

-當(dāng)一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子或分母是整數(shù)時(shí)，可以將整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分子或分母相乘。

6.分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用實(shí)例

-實(shí)例1：如果一支鉛筆的價(jià)格是2元，那么3支鉛筆的總價(jià)格是多少？

解答：2元/支*3支=6元

-實(shí)例2：一個(gè)班級(jí)有40名學(xué)生，其中有1/4的學(xué)生參加了數(shù)學(xué)競(jìng)賽，那么參加了數(shù)學(xué)競(jìng)賽的學(xué)生有多少人？

解答：40人*1/4=10人

7.分?jǐn)?shù)乘法與除法的關(guān)系

-分?jǐn)?shù)乘法可以看作是分?jǐn)?shù)除法的一種形式，即a/b*c/d=a/b÷1/d*c/d=a/b*d/c。

-分?jǐn)?shù)除法可以看作是分?jǐn)?shù)乘法的倒數(shù)形式，即a/b÷c/d=a/b*d/c。

8.分?jǐn)?shù)乘法的錯(cuò)誤避免

-避免將分子與分子相乘，分母與分母相乘，這是錯(cuò)誤的計(jì)算方法。

-避免在乘法計(jì)算中遺漏乘以分母的步驟。

-避免在簡(jiǎn)化分?jǐn)?shù)時(shí)錯(cuò)誤地約分。板書(shū)設(shè)計(jì)①分?jǐn)?shù)乘法的基本概念

-分?jǐn)?shù)乘法的定義

-分子與分子相乘，分母與分母相乘

-結(jié)果化簡(jiǎn)（如有必要）

②分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算步驟

-寫成分?jǐn)?shù)形式

-分子相乘，分母相乘

-化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)（如有必要）

③分?jǐn)?shù)乘法的性質(zhì)

-交換律

-結(jié)合律

-分?jǐn)?shù)乘以1等于本身

④分?jǐn)?shù)乘法的簡(jiǎn)便計(jì)算

-直接乘法

-整數(shù)與分?jǐn)?shù)的乘法

⑤分?jǐn)?shù)乘法在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

-計(jì)算部分?jǐn)?shù)量

-分配資源

-解決比例問(wèn)題

⑥分?jǐn)?shù)乘法與除法的關(guān)系

-分?jǐn)?shù)乘法與分?jǐn)?shù)除法的轉(zhuǎn)換

⑦分?jǐn)?shù)乘法的錯(cuò)誤避免

-避免錯(cuò)誤的計(jì)算方法

-避免遺漏乘以分母

-避免錯(cuò)誤的約分教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-學(xué)生在課堂上的參與度：觀察學(xué)生在課堂上的提問(wèn)、回答問(wèn)題和參與討論的積極性。

-學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)乘法概念的理解：通過(guò)提問(wèn)和回答，評(píng)估學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)乘法基本概念的理解程度。

-學(xué)生計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法的準(zhǔn)確性：通過(guò)學(xué)生的計(jì)算練習(xí)，檢查他們?cè)趯?shí)際操作中計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法的準(zhǔn)確性。

2.小組討論成果展示：

-學(xué)生合作與溝通能力：評(píng)估學(xué)生在小組討論中的合作精神和溝通能力，包括分工、協(xié)作和表達(dá)。

-學(xué)生解決問(wèn)題的能力：通過(guò)小組討論的成果展示，觀察學(xué)生如何應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘法解決實(shí)際問(wèn)題。

-學(xué)生創(chuàng)新思維：鼓勵(lì)學(xué)生在討論中提出創(chuàng)新性的想法或解決方案，評(píng)價(jià)其創(chuàng)新思維的發(fā)展。

3.隨堂測(cè)試：

-學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)乘法知識(shí)的掌握程度：通過(guò)隨堂測(cè)試，評(píng)估學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)乘法基本概念和計(jì)算方法的掌握情況。

-學(xué)生解決問(wèn)題的能力：測(cè)試中包含實(shí)際問(wèn)題解決題目，以評(píng)估學(xué)生將分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

-學(xué)生計(jì)算速度和準(zhǔn)確性：測(cè)試中的計(jì)算題目旨在評(píng)估學(xué)生的計(jì)算速度和準(zhǔn)確性。

4.學(xué)生自評(píng)與互評(píng)：

-學(xué)生自我反思：鼓勵(lì)學(xué)生在課后進(jìn)行自我反思，總結(jié)自己在課堂上的表現(xiàn)和收獲。

-學(xué)生互評(píng)：通過(guò)小組內(nèi)的互評(píng)，學(xué)生可以互相學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步，同時(shí)教師可以觀察學(xué)生的評(píng)價(jià)能力和同理心。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：

-針對(duì)學(xué)生的課堂表現(xiàn)：教師應(yīng)給予具體、積極的反饋，鼓勵(lì)學(xué)生在課堂上更加積極地參與。

-針對(duì)學(xué)生的計(jì)算能力：教師應(yīng)指出學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中的錯(cuò)誤，并提供正確的計(jì)算方法。

-針對(duì)學(xué)生的討論成果：教師應(yīng)評(píng)價(jià)學(xué)生的討論深度和廣度，鼓勵(lì)學(xué)生提出更多的問(wèn)題和觀點(diǎn)。

-針對(duì)學(xué)生的課后作業(yè)：教師應(yīng)檢查學(xué)生的作業(yè)完成情況，對(duì)作業(yè)中的亮點(diǎn)給予肯定，對(duì)存在的問(wèn)題進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。

-針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度：教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，對(duì)于態(tài)度積極、學(xué)習(xí)努力的學(xué)生給予表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)，對(duì)于態(tài)度不端正的學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和幫助。重點(diǎn)題型整理1.題型：計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法

例題：計(jì)算3/4*2/3。

解答：首先，將分子相乘，得到3*2=6。然后，將分母相乘，得到4*3=12。最后，將得到的分子和分母構(gòu)成一個(gè)新的分?jǐn)?shù)，即6/12。由于6和12可以同時(shí)被6整除，所以可以將分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)為1/2。答案是1/2。

2.題型：計(jì)算包含分?jǐn)?shù)乘法的實(shí)際問(wèn)題

例題：一塊蛋糕的重量是1.2千克，小華吃掉了其中的1/3，請(qǐng)問(wèn)小華吃掉了多少千克？

解答：首先，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法，即1.2千克*1/3。將1.2千克視為分?jǐn)?shù)12/10千克，然后進(jìn)行乘法計(jì)算：12/10千克*1/3=(12*1)/(10*3)=12/30千克?；?jiǎn)分?jǐn)?shù)得到2/5千克。答案是2/5千克。

3.題型：分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計(jì)算

例題：計(jì)算2/5*8。

解答：將整數(shù)8視為分?jǐn)?shù)8/1，然后進(jìn)行乘法計(jì)算：2/5*8/1=(2*8)/(5*1)=16/5。由于16和5不能同時(shí)被1整除，所以這個(gè)分?jǐn)?shù)不能化簡(jiǎn)。答案是16/5。

4.題型：分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算

例題：計(jì)算(1/2)*(3/4)。

解答：將兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子相乘，分母相乘：1/2*3/4=(1*3)/(2*4)=3/8。答案是3/