《分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算》（2課時(shí)）（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)蘇教版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）《分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算》（2課時(shí)）（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)蘇教版課程基本信息1.課程名稱：《分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算》（2課時(shí)）

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：六年級(jí)（2）班

3.授課時(shí)間：2024年10月20日星期五第2節(jié)

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：2課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)分析培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展學(xué)生邏輯推理和數(shù)學(xué)建模的思維能力。通過探究分?jǐn)?shù)運(yùn)算的規(guī)律，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)，增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界的能力。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)、批判性思維和創(chuàng)新意識(shí)，形成積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

學(xué)生在進(jìn)入本課時(shí)之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本概念、分?jǐn)?shù)的加減乘除運(yùn)算以及簡單的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。他們已經(jīng)具備了一定的分?jǐn)?shù)運(yùn)算基礎(chǔ)，能夠進(jìn)行簡單的分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

六年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)仍然保持較高的興趣，他們喜歡挑戰(zhàn)性的問題，對(duì)解決實(shí)際問題有較強(qiáng)的求知欲。在學(xué)習(xí)能力方面，學(xué)生的計(jì)算能力和邏輯思維能力逐漸增強(qiáng)，但個(gè)體差異較大。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生偏好直觀的圖形輔助理解，而另一部分學(xué)生則更傾向于邏輯推理。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算時(shí)，學(xué)生可能會(huì)遇到以下困難和挑戰(zhàn)：一是對(duì)運(yùn)算順序和運(yùn)算律的理解不夠深入，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤；二是面對(duì)復(fù)雜的應(yīng)用題時(shí)，難以分析題意，無法找到解題的切入點(diǎn)；三是部分學(xué)生可能對(duì)分?jǐn)?shù)的理解不夠透徹，導(dǎo)致在混合運(yùn)算中容易出現(xiàn)混淆。因此，教學(xué)中需要注重對(duì)運(yùn)算順序和運(yùn)算律的強(qiáng)化訓(xùn)練，以及通過實(shí)際問題引導(dǎo)學(xué)生分析題意，提高解題能力。教學(xué)資源-軟件資源：多媒體教學(xué)平臺(tái)、電子白板軟件、數(shù)學(xué)教育軟件

-課程平臺(tái)：班級(jí)學(xué)習(xí)平臺(tái)、網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源庫

-信息化資源：分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算相關(guān)教學(xué)視頻、在線練習(xí)題庫

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（分?jǐn)?shù)棒、計(jì)數(shù)器等）、多媒體課件、板書工具教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課

-詳細(xì)內(nèi)容：教師通過展示生活中的分?jǐn)?shù)實(shí)例，如將一塊蛋糕分成幾份、計(jì)算商品打折后的價(jià)格等，引導(dǎo)學(xué)生回顧分?jǐn)?shù)的概念和分?jǐn)?shù)的基本運(yùn)算。隨后，教師提出問題：“如果要將這些分?jǐn)?shù)進(jìn)行混合運(yùn)算，我們應(yīng)該如何操作？”以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并自然過渡到新課內(nèi)容。

2.新課講授

-詳細(xì)內(nèi)容：

1.講解分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，通過具體的例子演示先乘除后加減的原則，并強(qiáng)調(diào)運(yùn)算律在簡化計(jì)算過程中的作用。

2.引導(dǎo)學(xué)生觀察并總結(jié)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的規(guī)律，如交換律、結(jié)合律等，通過實(shí)例幫助學(xué)生理解這些規(guī)律在實(shí)際運(yùn)算中的應(yīng)用。

3.介紹分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的解題步驟，包括分析題意、列出算式、計(jì)算、檢查結(jié)果等，并通過例題演示每一步的具體操作。

3.實(shí)踐活動(dòng)

-詳細(xì)內(nèi)容：

1.學(xué)生獨(dú)立完成課本中的練習(xí)題，教師巡視指導(dǎo)，針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。

2.分組進(jìn)行小組競賽，每組完成一定數(shù)量的混合運(yùn)算題目，比速度和準(zhǔn)確性，提高學(xué)生的參與度和學(xué)習(xí)興趣。

3.利用實(shí)物教具，如分?jǐn)?shù)棒，讓學(xué)生直觀地操作分?jǐn)?shù)的加減乘除，加深對(duì)運(yùn)算過程的理解。

4.學(xué)生小組討論

-3方面內(nèi)容舉例回答：

1.討論如何運(yùn)用運(yùn)算律簡化分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的計(jì)算過程，例如：“如果我們要計(jì)算2/3+3/4-1/6，我們可以先找到公共分母，然后應(yīng)用結(jié)合律進(jìn)行簡化?！?/p>

2.探討在解決實(shí)際問題中如何選擇合適的分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算順序，例如：“在解決‘小明有5/6的蘋果，吃掉了1/3，還剩多少蘋果’的問題時(shí)，我們應(yīng)該先計(jì)算吃掉的部分，再計(jì)算剩余的部分?！?/p>

3.分析在混合運(yùn)算中容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤，并提出相應(yīng)的預(yù)防措施，例如：“在計(jì)算分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算時(shí)，學(xué)生容易忘記先乘除后加減的規(guī)則，我們可以通過畫圖或列出步驟來幫助學(xué)生避免這類錯(cuò)誤?！?/p>

5.總結(jié)回顧

-內(nèi)容：教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序、運(yùn)算律和解題步驟。通過提問和學(xué)生的回答，檢查學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況。最后，教師總結(jié)本節(jié)課的重難點(diǎn)，如運(yùn)算順序的理解和運(yùn)算律的應(yīng)用，并提醒學(xué)生在課后進(jìn)行鞏固練習(xí)。

用時(shí)：45分鐘教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-分?jǐn)?shù)在幾何中的應(yīng)用：介紹分?jǐn)?shù)在幾何圖形面積和體積計(jì)算中的應(yīng)用，如計(jì)算矩形、三角形、圓形等幾何圖形的分?jǐn)?shù)部分。

-分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用：收集生活中分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用案例，如食譜中的比例、建筑設(shè)計(jì)中的比例關(guān)系等。

-分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)單位：深入探討分?jǐn)?shù)單位的概念，以及分?jǐn)?shù)單位在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中的作用。

-分?jǐn)?shù)的性質(zhì)：拓展分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，如同分母分?jǐn)?shù)的比較、分?jǐn)?shù)的倒數(shù)等。

2.拓展建議：

-針對(duì)分?jǐn)?shù)在幾何中的應(yīng)用，建議學(xué)生通過繪制幾何圖形，親自測(cè)量并計(jì)算圖形的分?jǐn)?shù)部分，加深對(duì)分?jǐn)?shù)概念的理解。

-在生活中尋找分?jǐn)?shù)的應(yīng)用案例，鼓勵(lì)學(xué)生記錄并分析這些案例，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

-通過網(wǎng)絡(luò)資源或圖書館，尋找與分?jǐn)?shù)單位相關(guān)的教學(xué)視頻或文章，幫助學(xué)生更深入地理解分?jǐn)?shù)單位的概念。

-設(shè)計(jì)一些分?jǐn)?shù)性質(zhì)相關(guān)的練習(xí)題，讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固對(duì)分?jǐn)?shù)性質(zhì)的理解，如通過比較分?jǐn)?shù)大小、尋找分?jǐn)?shù)的倒數(shù)等。

-組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，共同完成一個(gè)關(guān)于分?jǐn)?shù)的綜合性項(xiàng)目，如設(shè)計(jì)一個(gè)包含分?jǐn)?shù)運(yùn)算和幾何應(yīng)用的數(shù)學(xué)游戲或故事書。

-鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)競賽或挑戰(zhàn)，如解決復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。

-提供一些在線分?jǐn)?shù)練習(xí)平臺(tái)，讓學(xué)生在課外時(shí)間進(jìn)行自我檢測(cè)和練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)。課堂1.課堂評(píng)價(jià)

課堂評(píng)價(jià)是教學(xué)過程中不可或缺的一環(huán)，它有助于教師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題并進(jìn)行解決。以下是本節(jié)課的課堂評(píng)價(jià)策略：

（1）提問評(píng)價(jià)

-隨機(jī)提問：在課堂上隨機(jī)選擇學(xué)生回答問題，以了解全體學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

-小組討論：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組討論，然后請(qǐng)小組代表回答問題，以檢驗(yàn)學(xué)生的合作能力和對(duì)知識(shí)的理解。

-答辯式提問：針對(duì)某一問題，讓學(xué)生進(jìn)行簡短答辯，以考察學(xué)生的表達(dá)能力和邏輯思維能力。

（2）觀察評(píng)價(jià)

教師通過觀察學(xué)生的課堂表現(xiàn)，如課堂參與度、注意力集中程度、解題過程等，可以了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)。以下是幾種觀察評(píng)價(jià)的方法：

-課堂參與度：觀察學(xué)生在課堂上的發(fā)言次數(shù)、提問頻率等，以了解學(xué)生的積極性。

-注意力集中程度：關(guān)注學(xué)生在課堂上的眼神、表情、動(dòng)作等，以判斷學(xué)生的注意力是否集中。

-解題過程：觀察學(xué)生在解題過程中的思路和方法，以了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度。

（3）測(cè)試評(píng)價(jià)

-課堂小測(cè)驗(yàn)：在課堂進(jìn)行簡短的小測(cè)驗(yàn)，以檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度。

-課后作業(yè)：布置適量的課后作業(yè)，讓學(xué)生在課后鞏固所學(xué)知識(shí)，并檢驗(yàn)他們的學(xué)習(xí)成果。

-期中、期末考試：定期進(jìn)行期中、期末考試，全面評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)

作業(yè)是課堂學(xué)習(xí)的重要補(bǔ)充，通過作業(yè)評(píng)價(jià)，教師可以了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度，并及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

（1）認(rèn)真批改作業(yè)

教師對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，指出錯(cuò)誤原因，并給出修改建議。以下是幾種作業(yè)評(píng)價(jià)的方法：

-逐題批改：對(duì)每道題目進(jìn)行詳細(xì)批改，確保學(xué)生了解自己的錯(cuò)誤所在。

-分類批改：將作業(yè)按照類型進(jìn)行分類，針對(duì)不同類型的題目提出不同的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

-個(gè)性化批改：針對(duì)學(xué)生的個(gè)體差異，給出個(gè)性化的評(píng)價(jià)和建議。

（2）及時(shí)反饋學(xué)習(xí)效果

教師及時(shí)向?qū)W生反饋學(xué)習(xí)效果，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力。以下是幾種反饋方法：

-面對(duì)面反饋：在課堂上或課后與學(xué)生面對(duì)面交流，了解他們的學(xué)習(xí)困惑和需求。

-作業(yè)評(píng)語：在作業(yè)上給出具體的評(píng)語，幫助學(xué)生了解自己的優(yōu)點(diǎn)和不足。

-家長溝通：與家長溝通學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，共同關(guān)注學(xué)生的成長。典型例題講解典型例題一：

已知一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是3，分母是8，如果分子和分母同時(shí)擴(kuò)大3倍，求擴(kuò)大后的分?jǐn)?shù)是多少。

解答：

擴(kuò)大后的分子為3×3=9，分母為8×3=24，所以擴(kuò)大后的分?jǐn)?shù)是9/24。

典型例題二：

一個(gè)分?jǐn)?shù)的值是2/3，如果分子增加4，分母增加6，求新的分?jǐn)?shù)是多少。

解答：

新的分子為2+4=6，分母為3+6=9，所以新的分?jǐn)?shù)是6/9。簡化這個(gè)分?jǐn)?shù)，分子分母同時(shí)除以3，得到2/3。

典型例題三：

一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母的和是17，如果分子增加5，分母增加2，求新的分?jǐn)?shù)。

解答：

設(shè)原來的分子為x，分母為y，則有x+y=17。新的分子為x+5，分母為y+2。由于新的分子和分母的和為22，我們有：

x+5+y+2=22

x+y+7=22

x+y=22-7

x+y=15

但由于x+y=17，這是不可能的，說明我們的假設(shè)有誤。正確的解法是：

新的分子和分母的和應(yīng)該是17+7=24，因此新的分子為17-5=12，分母為17-2=15，所以新的分?jǐn)?shù)是12/15。簡化這個(gè)分?jǐn)?shù)，分子分母同時(shí)除以3，得到4/5。

典型例題四：

一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是5，如果分子和分母同時(shí)乘以2，分?jǐn)?shù)的值擴(kuò)大了多少倍？

解答：

原來的分?jǐn)?shù)是5/1，乘以2后，分子變?yōu)?×2=10，分母變?yōu)?×2=2，新的分?jǐn)?shù)是10/2。分?jǐn)?shù)的值擴(kuò)大了10/2÷5/1=10/5=2倍。

典型例題五：

一個(gè)分?jǐn)?shù)的值是3/4，如果分子和分母同時(shí)減去3，新的分?jǐn)?shù)是多少？

解答：

新的分子為3-3=0，分母為4-3=1，所以新的分?jǐn)?shù)是0/1。這個(gè)分?jǐn)?shù)實(shí)際上就是0，因?yàn)榉肿訛?的分?jǐn)?shù)值為0。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.案例教學(xué)法：在教學(xué)中，我嘗試將實(shí)際生活中的案例引入課堂，讓學(xué)生通過解決實(shí)際問題來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算，這樣不僅提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還增強(qiáng)了他們的應(yīng)用能力。

2.多媒體輔助教學(xué)：利用多媒體課件和電子白板，將抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為直觀的圖像和動(dòng)畫，幫助學(xué)生更好地理解分?jǐn)?shù)運(yùn)算的規(guī)律。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.學(xué)生個(gè)體差異較大：在教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和接受程度存在較大差異，一些學(xué)生在理解分?jǐn)?shù)運(yùn)算時(shí)遇到困難，而另一些學(xué)生則能迅速掌握。

2.實(shí)踐活動(dòng)不夠豐富：雖然我嘗試通過實(shí)踐活動(dòng)來提高學(xué)生的動(dòng)手能力和應(yīng)用能力，但實(shí)踐活動(dòng)的形式和內(nèi)容相對(duì)單一，缺乏創(chuàng)新和深度。

3.評(píng)價(jià)方式單一：目前的評(píng)價(jià)方式主要依賴于作業(yè)和測(cè)試，缺乏對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過程和綜合能力的全面評(píng)價(jià)。

反思改進(jìn)措施（三）

1.針對(duì)學(xué)生個(gè)體差異，我將采用分層教學(xué)的方法，根據(jù)學(xué)生的不同水平提供個(gè)性化的學(xué)習(xí)材料和學(xué)習(xí)指導(dǎo)，確保每個(gè)學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上得到提高。

2.為了豐富實(shí)踐活動(dòng)，我計(jì)劃引入更多元化的教學(xué)活動(dòng)，如小組競賽、角色扮演、數(shù)學(xué)游戲等，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)運(yùn)算。

3.在評(píng)價(jià)方面，我將采用多元化的評(píng)價(jià)方式，包括課堂表現(xiàn)、作業(yè)質(zhì)量、實(shí)踐活動(dòng)的參與度以及學(xué)生之間的互評(píng)等，全面評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。同時(shí)，我也將鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，培養(yǎng)他們的反思能力。板