2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四章三角形3探索三角形全等的條件第1課時(shí)利用邊邊邊判定三角形全等教學(xué)實(shí)錄（新版）北師大版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具課程基本信息1.課程名稱：七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四章三角形3探索三角形全等的條件第1課時(shí)

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：七年級(jí)（1）班

3.授課時(shí)間：2023年X月X日星期X第X節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和推理能力，通過探索三角形全等的條件，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從圖形特征出發(fā)，進(jìn)行邏輯推理和判斷。

2.培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀素養(yǎng)，通過直觀圖形的展示和操作，讓學(xué)生理解邊邊邊判定三角形全等的原理。

3.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從具體實(shí)例中提煉出幾何概念，并將其應(yīng)用于解決實(shí)際問題。

4.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)，通過構(gòu)建三角形全等的模型，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握的相關(guān)知識(shí)：在進(jìn)入本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的基本概念、性質(zhì)以及相似三角形的相關(guān)知識(shí)。他們能夠識(shí)別三角形的基本元素，如角和邊，并且對(duì)相似三角形的判定條件有所了解。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：七年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿好奇，對(duì)圖形幾何內(nèi)容尤其感興趣。他們的抽象思維能力正在逐步發(fā)展，能夠通過直觀的圖形來理解和解決問題。學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格多樣，有的學(xué)生偏好通過動(dòng)手操作來學(xué)習(xí)，有的則更傾向于通過觀察和思考來掌握知識(shí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：部分學(xué)生在理解三角形全等的條件時(shí)可能會(huì)遇到困難，特別是對(duì)于邊邊邊（SSS）判定條件，由于缺乏直觀的物理模型，學(xué)生可能難以理解其合理性。此外，學(xué)生的空間想象能力有限，可能會(huì)在推導(dǎo)和證明過程中感到困惑。此外，學(xué)生可能對(duì)如何將理論知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問題的解決感到挑戰(zhàn)。教學(xué)方法與策略1.采用講授與討論相結(jié)合的教學(xué)方法，通過講解邊邊邊判定三角形全等的原理，引導(dǎo)學(xué)生思考。

2.設(shè)計(jì)小組合作活動(dòng)，讓學(xué)生通過實(shí)際操作和測(cè)量，探索三角形全等的條件。

3.利用多媒體展示三角形全等的圖形，幫助學(xué)生直觀理解概念。

4.通過游戲化的教學(xué)活動(dòng)，如“三角形全等連連看”，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。教學(xué)過程設(shè)計(jì)導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.展示生活中常見的三角形，如三角板、三角旗等，提問學(xué)生這些三角形有哪些共同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

2.引導(dǎo)學(xué)生回顧相似三角形的判定條件，激發(fā)學(xué)生對(duì)三角形全等條件的探究興趣。

3.提出問題：“如何確定兩個(gè)三角形是否完全相同？”引發(fā)學(xué)生對(duì)本節(jié)課主題的思考。

講授新課（20分鐘）

1.講解邊邊邊判定三角形全等的原理，結(jié)合具體圖形進(jìn)行演示。

2.引導(dǎo)學(xué)生觀察兩個(gè)三角形，分析它們的邊和角之間的關(guān)系。

3.通過實(shí)例演示，讓學(xué)生理解SSS判定條件在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

4.提出問題：“如何證明兩個(gè)三角形的三邊分別相等？”引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行推理和證明。

鞏固練習(xí)（15分鐘）

1.分組討論，讓學(xué)生嘗試用SSS判定條件證明兩個(gè)三角形全等。

2.各小組匯報(bào)證明過程，教師點(diǎn)評(píng)并糾正錯(cuò)誤。

3.學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題，鞏固SSS判定條件的應(yīng)用。

課堂提問（5分鐘）

1.提問：“SSS判定條件有什么特點(diǎn)？”

2.學(xué)生回答后，教師總結(jié)并強(qiáng)調(diào)其重要性。

3.提問：“在什么情況下，我們無法使用SSS判定條件？”

4.學(xué)生回答后，教師講解特殊情況下的三角形全等判定方法。

師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.教師提問：“如何判斷兩個(gè)三角形是否全等？”

2.學(xué)生回答后，教師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)。

3.教師展示一個(gè)不滿足SSS判定條件的三角形，提問：“這個(gè)三角形能否與其他三角形全等？”

4.學(xué)生回答后，教師講解其他判定條件。

創(chuàng)新環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.教師引導(dǎo)學(xué)生思考：“除了SSS判定條件，還有哪些三角形全等的判定條件？”

2.學(xué)生回答后，教師講解其他判定條件，如邊角邊（SAS）、角邊角（ASA）、角角邊（AAS）。

3.教師提問：“這些判定條件有什么區(qū)別？”

4.學(xué)生回答后，教師總結(jié)并強(qiáng)調(diào)它們?cè)趯?shí)際應(yīng)用中的重要性。

1.教師總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)SSS判定條件的應(yīng)用。

2.提問：“如何運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題？”

3.學(xué)生回答后，教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和指導(dǎo)。

教學(xué)過程流程：

1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

2.講授新課（20分鐘）

3.鞏固練習(xí)（15分鐘）

4.課堂提問（5分鐘）

5.師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（5分鐘）

6.創(chuàng)新環(huán)節(jié)（5分鐘）

7.總結(jié)環(huán)節(jié)（5分鐘）

教學(xué)過程用時(shí)：45分鐘教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-三角形全等的證明方法：除了邊邊邊（SSS）判定條件，還可以拓展講解邊角邊（SAS）、角邊角（ASA）、角角邊（AAS）以及斜邊和一條直角邊（HL）的判定條件。

-三角形的性質(zhì)：介紹三角形的其他性質(zhì)，如三角形的內(nèi)角和定理、三角形的面積公式、三角形的重心、外心、內(nèi)心等概念。

-三角形在工程中的應(yīng)用：探討三角形在建筑、橋梁、飛機(jī)設(shè)計(jì)等領(lǐng)域的應(yīng)用，以及三角形穩(wěn)定性在工程中的重要性。

-幾何圖形的歷史：介紹三角形在幾何學(xué)發(fā)展史上的地位，以及著名數(shù)學(xué)家對(duì)三角形的研究。

2.拓展建議：

-學(xué)生可以通過閱讀相關(guān)數(shù)學(xué)書籍或在線資源，深入了解三角形全等的判定條件和性質(zhì)。

-鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽或興趣小組，與其他同學(xué)交流三角形全等的相關(guān)知識(shí)和解題技巧。

-建議學(xué)生嘗試解決一些與三角形全等相關(guān)的實(shí)際問題，如設(shè)計(jì)一個(gè)三角形的模型，或者解決生活中的幾何問題。

-學(xué)生可以嘗試使用幾何軟件（如GeoGebra、Geometer'sSketchpad等）來探索三角形全等的性質(zhì)和判定條件，加深對(duì)知識(shí)的理解。

-組織學(xué)生進(jìn)行小組合作項(xiàng)目，如設(shè)計(jì)一個(gè)基于三角形全等的數(shù)學(xué)游戲或教具，以提高他們的創(chuàng)新能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

-鼓勵(lì)學(xué)生參與社區(qū)服務(wù)活動(dòng)，如測(cè)量社區(qū)中的建筑物或地形，運(yùn)用三角形全等的知識(shí)解決實(shí)際問題。

-學(xué)生可以撰寫一篇關(guān)于三角形全等的論文，結(jié)合實(shí)際案例進(jìn)行分析，提高他們的研究能力和寫作能力。

-組織學(xué)生觀看數(shù)學(xué)教育視頻，如TED演講、數(shù)學(xué)紀(jì)錄片等，以拓寬他們的數(shù)學(xué)視野。

-建議學(xué)生參加數(shù)學(xué)夏令營(yíng)或工作坊，與其他地區(qū)的學(xué)生交流學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。板書設(shè)計(jì)①三角形全等的判定條件

-邊邊邊（SSS）

-邊角邊（SAS）

-角邊角（ASA）

-角角邊（AAS）

-斜邊和一條直角邊（HL）

②三角形全等的性質(zhì)

-三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和等于180°

-三角形面積公式：S=(底×高)/2

-三角形重心：三角形三個(gè)頂點(diǎn)到重心的距離與其對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比例相等

-三角形外心：三角形三邊的中垂線交點(diǎn)，到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等

-三角形內(nèi)心：三角形三邊的角平分線的交點(diǎn)，到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等

③應(yīng)用實(shí)例

-工程中的應(yīng)用：建筑、橋梁、飛機(jī)設(shè)計(jì)等領(lǐng)域的穩(wěn)定性分析

-生活中的應(yīng)用：測(cè)量、設(shè)計(jì)、裝飾等領(lǐng)域的實(shí)際操作

-歷史上的研究：著名數(shù)學(xué)家對(duì)三角形全等的研究貢獻(xiàn)

④注意事項(xiàng)

-判定條件的選擇

-證明過程中的邏輯推理

-空間想象能力的培養(yǎng)課后作業(yè)1.作業(yè)內(nèi)容：

-利用SSS判定條件證明以下兩個(gè)三角形全等：

三角形ABC和三角形DEF，其中AB=DE，BC=EF，AC=DF。

2.作業(yè)解答：

-解答步驟：

①根據(jù)題目條件，確定三角形ABC和三角形DEF的三邊分別相等。

②根據(jù)SSS判定條件，如果兩個(gè)三角形的三邊分別相等，則這兩個(gè)三角形全等。

③因此，根據(jù)題目條件，三角形ABC和三角形DEF全等。

3.作業(yè)內(nèi)容：

-在以下圖形中，判斷三角形ABC和三角形DEF是否全等，并說明理由：



4.作業(yè)解答：

-解答步驟：

①觀察圖形1和圖形2，比較三角形ABC和三角形DEF的邊長(zhǎng)和角度。

②發(fā)現(xiàn)圖形1和圖形2中的三角形ABC和三角形DEF的三邊分別相等。

③根據(jù)SSS判定條件，三角形ABC和三角形DEF全等。

5.作業(yè)內(nèi)容：

-證明以下兩個(gè)三角形全等，并說明理由：

三角形ABC和三角形DEF，其中∠ABC=∠DEF，AB=DE，AC=DF。

6.作業(yè)解答：

-解答步驟：

①根據(jù)題目條件，確定三角形ABC和三角形DEF的兩邊和夾角分別相等。

②根據(jù)SAS判定條件，如果兩個(gè)三角形的兩邊和夾角分別相等，則這兩個(gè)三角形全等。

③因此，根據(jù)題目條件，三角形ABC和三角形DEF全等。

7.作業(yè)內(nèi)容：

-在以下圖形中，判斷三角形ABC和三角形DEF是否全等，并說明理由：



8.作業(yè)解答：

-解答步驟：

①觀察圖形3和圖形4，比較三角形ABC和三角形DEF的邊長(zhǎng)和角度。

②發(fā)現(xiàn)圖形3和圖形4中的三角形ABC和三角形DEF的兩邊和夾角分別相等。

③根據(jù)SAS判定條件，三角形ABC和三角形DEF全等。

9.作業(yè)內(nèi)容：

-證明以下兩個(gè)三角形全等，并說明理由：

三角形ABC和三角形DEF，其中∠ABC=∠DEF，∠BAC=∠EDF，AB=DE。

10.作業(yè)解答：

-解答步驟：

①根據(jù)題目條件，確定三角形ABC和三角形DEF的兩角和一邊分別相等。

②根據(jù)AAS判定條件，如果兩個(gè)三角形的兩角和一邊分別相等，則這兩個(gè)三角形全等。

③因此，根據(jù)題目條件，三角形ABC和三角形DEF全等。教學(xué)反思與改進(jìn)教學(xué)反思是教師專業(yè)成長(zhǎng)的重要環(huán)節(jié)，通過反思，我們可以更好地了解自己的教學(xué)效果，發(fā)現(xiàn)教學(xué)中的不足，從而不斷改進(jìn)教學(xué)方法，提高教學(xué)質(zhì)量。以下是我對(duì)本次“探索三角形全等的條件”一課的教學(xué)反思與改進(jìn)措施。

首先，我覺得在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我通過展示生活中的三角形實(shí)物和圖片，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。但是，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)于三角形的基本概念還不夠熟悉，導(dǎo)致他們?cè)诶斫馊切稳鹊臈l件時(shí)遇到了困難。因此，我計(jì)劃在未來的教學(xué)中，提前復(fù)習(xí)三角形的基本概念，確保學(xué)生具備必要的知識(shí)基礎(chǔ)。

其次，在講授新課的過程中，我采用了講授與討論相結(jié)合的方法，讓學(xué)生在互動(dòng)中學(xué)習(xí)。然而，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在討論環(huán)節(jié)參與度不高，可能是由于他們對(duì)新知識(shí)的理解不夠深入。為了提高學(xué)生的參與度，我打算在未來的教學(xué)中，設(shè)計(jì)更多具有挑戰(zhàn)性的問題，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，勇于表達(dá)自己的觀點(diǎn)。

此外，我在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，通過小組合作和獨(dú)立練習(xí)的方式，讓學(xué)生鞏固了新知識(shí)。但我也注意到，有些學(xué)生在獨(dú)立完成練習(xí)時(shí)，對(duì)于一些復(fù)雜的問題感到困惑。為了解決這個(gè)問題，我計(jì)劃在未來的教學(xué)中，提供更多樣化的練習(xí)題，包括基礎(chǔ)題、提高題和拓展題，以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

在教學(xué)過程中，我還發(fā)現(xiàn)課堂提問是一個(gè)重要的環(huán)節(jié)。通過提問，我可以了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度。然而，我發(fā)現(xiàn)有些問題過于簡(jiǎn)單，學(xué)生回答后沒有進(jìn)行深入的討論。為了提高課堂提問的有效性，我決定在未來的教學(xué)中，設(shè)計(jì)更具深度和啟發(fā)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入思考。

在師生互動(dòng)環(huán)節(jié)，我努力營(yíng)造一個(gè)輕松、和諧的氛圍，讓學(xué)生敢于提問、敢于表達(dá)。但我也意識(shí)到，有些學(xué)生在互動(dòng)中顯得比較被動(dòng)，可能是因?yàn)樗麄儗?duì)問題的理解不夠清晰。為了改善這一點(diǎn)，我計(jì)劃在未來的教學(xué)中，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生提問技巧的指導(dǎo)，幫助他們更好地參與課堂互動(dòng)。

最后，我認(rèn)為教學(xué)反思是一個(gè)持續(xù)的過程。在未來的教學(xué)中，我將繼續(xù)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略。以下是我的一些改進(jìn)措施：

1.在課前，我會(huì)更加細(xì)致地備課，確保教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的實(shí)際水平相匹配。

2.在課堂上，我會(huì)更加注重學(xué)生的反饋，及時(shí)調(diào)整教學(xué)節(jié)奏和難度。

3.在課后，我會(huì)認(rèn)真批改作業(yè)，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并針對(duì)存在的問題進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。

4.我會(huì)定期進(jìn)行教學(xué)反思，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，不斷提升自己的教學(xué)水平。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

學(xué)生在課堂上積極參與，對(duì)于提出的問題能夠認(rèn)真思考并給出答案。大部分學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解并運(yùn)用邊邊邊判定三角形全等的條件。在課堂討論環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠主動(dòng)提出自己的觀點(diǎn)，并能夠聽取他人的意見進(jìn)行交流。

2.小組討論成果展示：

在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生們能夠有效合作，共同解決問題。各小組在展示討論成果時(shí)，能夠清晰、有條理地闡述自己的推理過程和結(jié)論。特別是在運(yùn)用SSS判定條件證明三角形全等的過程中，學(xué)生們能夠準(zhǔn)確地找出對(duì)應(yīng)邊和角，并給出合理的證明。

3.隨堂測(cè)試：

通過隨堂測(cè)試，我評(píng)估了學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握程度。測(cè)試結(jié)果顯示，大部分學(xué)生能夠正確判斷兩個(gè)三角形是否全等，并且能夠運(yùn)用SSS判定條件進(jìn)行證明。但也存在部分學(xué)生在證明過程中出現(xiàn)邏輯錯(cuò)誤或遺漏條件的情況。

4.學(xué)生自評(píng)與互評(píng)：

學(xué)生們對(duì)自己在課堂上的表現(xiàn)進(jìn)行了自評(píng)，同時(shí)也對(duì)小組其他成員的表現(xiàn)進(jìn)行了互評(píng)。在自評(píng)中，學(xué)生們普遍認(rèn)為自己在課堂上的參與度較高，但對(duì)于一些較復(fù)雜的證明問題還需要進(jìn)一步練習(xí)。在互評(píng)中，學(xué)生們能夠客觀地評(píng)價(jià)他人的表現(xiàn)，并提出了改進(jìn)建議。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：

針對(duì)學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，我給予了以下評(píng)價(jià)與反饋：

-對(duì)表現(xiàn)積極的學(xué)生給予表揚(yáng)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)保