2024秋七年級數(shù)學上冊第三章一元一次方程3.2解一元一次方程（一）合并同類項1用合并同類項法解方程教學設計（新版）新人教版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：2024秋七年級數(shù)學上冊第三章一元一次方程3.2解一元一次方程（一）合并同類項1用合并同類項法解方程教學設計（新版）新人教版

2.教學年級和班級：七年級

3.授課時間：2024年10月第3周星期二下午第二節(jié)課

4.教學時數(shù)：1課時核心素養(yǎng)目標1.培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象能力，通過合并同類項的操作，讓學生理解抽象的數(shù)學概念。

2.增強學生的邏輯推理能力，引導學生通過觀察、比較、分析等活動，發(fā)現(xiàn)合并同類項的規(guī)律。

3.提升學生的數(shù)學建模能力，讓學生學會將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，并運用數(shù)學知識解決問題。

4.強化學生的數(shù)學運算能力，通過練習，提高學生準確、迅速地合并同類項的能力。學習者分析1.學生已經(jīng)掌握的相關知識：學生在進入本節(jié)課之前，已經(jīng)學習了有理數(shù)的概念、加減乘除運算以及一元一次方程的基本性質(zhì)。他們能夠進行簡單的有理數(shù)運算，并理解方程的基本概念。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：七年級學生對數(shù)學學習普遍抱有好奇心，但興趣點可能因人而異。大部分學生具備較強的邏輯思維能力，能夠通過觀察和實驗來理解新概念。學習風格上，有的學生偏好通過動手操作來學習，而有的學生則更傾向于通過邏輯推理來掌握知識。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：部分學生可能在理解合并同類項的概念時遇到困難，尤其是那些對抽象概念理解不強的學生。此外，學生在進行方程的運算時可能會因為運算錯誤或者對運算順序的不熟悉而感到挑戰(zhàn)。同時，對于一些學生來說，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型并解出方程可能是一個較大的挑戰(zhàn)。因此，教師需要提供足夠的指導和練習，幫助學生克服這些困難。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學資源準備1.教材：確保每位學生都有《新人教版七年級數(shù)學上冊》教材，并準備相應的教學課件。

2.輔助材料：準備與合并同類項相關的圖片、圖表和動畫視頻，幫助學生直觀理解概念。

3.教學工具：準備計算器、卡片等，用于學生在課堂上進行同類項合并的練習。

4.教室布置：布置教室，確保有足夠的空間進行小組討論和互動，同時確保實驗操作臺和黑板的使用方便。教學過程設計**用時：45分鐘**

**一、導入環(huán)節(jié)（5分鐘**）

1.**情境創(chuàng)設**：展示生活中常見的物品，如衣服、鞋子等，提問學生如何計算不同顏色或不同尺碼的數(shù)量總和，引出同類項的概念。

2.**問題提出**：引導學生思考如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學表達式，并嘗試用方程表示。

3.**激發(fā)興趣**：通過提問，激發(fā)學生對合并同類項的興趣，提出“如何簡化數(shù)學表達式”的問題。

**二、講授新課（20分鐘**）

1.**同類項的定義**：介紹同類項的概念，通過實物展示和圖示，幫助學生理解同類項的內(nèi)涵。

2.**合并同類項的法則**：講解合并同類項的法則，強調(diào)系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變。

3.**實例講解**：通過具體的例子，展示如何合并同類項，并解釋每一步的操作過程。

4.**方程中的同類項**：將同類項的概念引入一元一次方程，講解如何在方程中合并同類項。

**三、鞏固練習（15分鐘**）

1.**基礎練習**：布置一些簡單的同類項合并練習，讓學生獨立完成。

2.**小組討論**：將學生分成小組，討論并解決一些較為復雜的同類項合并問題。

3.**展示答案**：每組派代表展示解題過程和答案，其他小組進行評價和補充。

**四、課堂提問（5分鐘**）

1.**提問環(huán)節(jié)**：教師提問，檢查學生對同類項合并的理解程度。

2.**學生回答**：鼓勵學生積極回答問題，對于回答正確的學生給予表揚和鼓勵。

**五、師生互動環(huán)節(jié)（5分鐘**）

1.**問題解答**：針對學生在練習和提問環(huán)節(jié)中提出的問題，教師進行解答和指導。

2.**互動討論**：引導學生進行互動討論，分享解題思路和經(jīng)驗。

3.**總結(jié)歸納**：教師總結(jié)同類項合并的關鍵點和注意事項。

**六、核心素養(yǎng)能力的拓展要求（5分鐘**）

1.**實際問題解決**：引導學生將同類項合并應用于實際問題，如計算商品的總價、合并數(shù)據(jù)等。

2.**數(shù)學思維訓練**：通過同類項合并的練習，培養(yǎng)學生的邏輯思維和數(shù)學思維能力。

3.**創(chuàng)新應用**：鼓勵學生嘗試用不同的方法解決同類項合并問題，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。

**七、教學雙邊互動**

1.**教師主導**：教師在教學過程中起到主導作用，引導學生理解和掌握新知識。

2.**學生主體**：學生是學習的主體，通過積極參與課堂活動，提高學習效果。

3.**雙向互動**：教師與學生之間、學生與學生之間進行雙向互動，共同完成教學任務。學生學習效果學生學習效果主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.**理解同類項的概念**：通過本節(jié)課的學習，學生能夠明確同類項的定義，知道同類項是由相同的字母和相同的指數(shù)組成的項，如3x和5x是同類項，而3x和5y則不是。

2.**掌握合并同類項的法則**：學生能夠熟練運用合并同類項的法則，即系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變。例如，能夠?qū)?a+3a合并為5a。

3.**應用同類項解決方程**：學生能夠?qū)⑼愴椀母拍顟玫浇庖辉淮畏匠讨?，如將方?x+3=7中的同類項合并，得到x的值。

4.**提高方程求解能力**：通過本節(jié)課的學習，學生的方程求解能力得到提升，能夠更快速、準確地解出一元一次方程。

5.**增強數(shù)學抽象能力**：學生在學習同類項合并的過程中，不斷進行抽象思維訓練，能夠更好地理解數(shù)學概念，提高數(shù)學抽象能力。

6.**培養(yǎng)邏輯推理能力**：在解決同類項合并問題時，學生需要運用邏輯推理來判斷和選擇正確的合并方法，這有助于提高他們的邏輯推理能力。

7.**提升數(shù)學建模能力**：學生通過將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學表達式，并運用同類項合并的方法解決，能夠提升他們的數(shù)學建模能力。

8.**增強解決問題的能力**：學生在學習同類項合并的過程中，學會了如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，并運用所學知識解決問題，這有助于提升他們的實際解決問題的能力。

9.**提高數(shù)學運算能力**：通過大量的同類項合并練習，學生的數(shù)學運算能力得到鍛煉，能夠更熟練地進行數(shù)學運算。

10.**增強學習興趣和自信心**：學生在掌握同類項合并的方法后，能夠感受到數(shù)學學習的成就感，從而增強學習興趣和自信心。

11.**培養(yǎng)合作學習能力**：在小組討論和互動環(huán)節(jié)，學生學會了如何與他人合作，共同解決問題，這有助于培養(yǎng)他們的合作學習能力。

12.**形成良好的學習習慣**：通過本節(jié)課的學習，學生能夠養(yǎng)成良好的學習習慣，如認真聽講、積極思考、獨立完成作業(yè)等。課堂1.**課堂提問**：通過提問，評價學生對同類項合并概念的理解程度。提問方式包括：

-**基礎概念理解**：詢問學生同類項的定義，以及如何判斷兩個項是否為同類項。

-**應用能力**：提出一些簡單的同類項合并問題，觀察學生是否能迅速準確地給出答案。

-**解題思路**：針對一些復雜的同類項合并問題，詢問學生的解題思路，評估其邏輯思維能力。

2.**課堂觀察**：通過觀察學生的課堂表現(xiàn)，評價學生的學習效果。

-**參與度**：觀察學生在課堂上的參與程度，如是否積極舉手回答問題，是否認真聽講。

-**互動情況**：觀察學生與同學之間的互動情況，如是否能夠積極參與小組討論，是否能夠正確表達自己的觀點。

-**錯誤糾正**：觀察學生在解題過程中的錯誤，如是否能夠及時發(fā)現(xiàn)自己或同學的錯誤，并給出正確的解答。

3.**課堂測試**：通過小測驗或隨堂練習，評價學生對同類項合并法則的掌握程度。

-**選擇題**：設計一些選擇題，考察學生對同類項合并法則的理解。

-**填空題**：設計一些填空題，讓學生填寫同類項合并后的結(jié)果。

-**應用題**：設計一些應用題，讓學生將同類項合并應用于實際問題。

4.**即時反饋**：在課堂教學中，教師應給予學生即時的反饋。

-**正面反饋**：對于回答正確或表現(xiàn)良好的學生，給予表揚和鼓勵，增強他們的自信心。

-**負面反饋**：對于回答錯誤或表現(xiàn)不佳的學生，給予耐心指導，幫助他們找到錯誤的原因，并提供正確的解答。

5.**課堂討論**：通過課堂討論，評價學生的合作學習和問題解決能力。

-**小組討論**：在小組討論中，觀察學生是否能夠積極參與，是否能夠提出有建設性的意見。

-**問題解決**：在討論過程中，觀察學生是否能夠運用所學知識解決問題，是否能夠提出創(chuàng)新性的解決方案。

6.**作業(yè)評價**：對學生的作業(yè)進行認真批改和點評。

-**作業(yè)批改**：對學生的作業(yè)進行詳細的批改，檢查他們是否正確理解并應用了同類項合并的法則。

-**作業(yè)點評**：在作業(yè)點評中，指出學生的優(yōu)點和不足，提出改進建議。

-**作業(yè)反饋**：及時將作業(yè)反饋給學生，讓他們了解自己的學習情況，并鼓勵他們在下一次作業(yè)中取得更好的成績。教學反思與總結(jié)哎呀，這節(jié)課上完之后，我真是有點兒五味雜陳的感覺。咱們來聊聊這節(jié)課吧，我覺得有幾個地方做得不錯，也有幾個地方需要改進。

首先，我覺得導入環(huán)節(jié)挺成功的。咱們通過生活中的例子引入同類項的概念，學生們一下子就感興趣了。他們看到數(shù)學原來和我們的生活這么貼近，學習積極性明顯提高了。不過，我注意到有些學生還是對同類項的概念有點模糊，下次我可以在導入環(huán)節(jié)多花點時間，用更直觀的方式讓他們理解。

然后，講授新課的時候，我盡量用簡單的語言和例子來講解同類項合并的法則。我發(fā)現(xiàn)，學生們對這部分內(nèi)容掌握得還不錯，能夠跟著我的思路走。但是，我在講解過程中發(fā)現(xiàn)，有些學生對于系數(shù)的處理還是有點吃力，他們在合并同類項時容易忘記系數(shù)。所以，我覺得在今后的教學中，我需要設計一些專門的練習來幫助學生鞏固這一點。

在鞏固練習環(huán)節(jié)，我讓學生們分組討論，這個方法我覺得挺有效的。學生們在討論中能夠互相學習，共同進步。不過，我也發(fā)現(xiàn)，有些學生在討論時不太愿意發(fā)言，可能是因為他們對自己的能力不太自信。所以，我打算在下次課上，多創(chuàng)造一些機會，鼓勵他們積極參與討論。

課堂提問環(huán)節(jié)，我盡量設計了一些開放性的問題，讓學生們能夠自由發(fā)揮。但是，我發(fā)現(xiàn)有些問題可能過于簡單，沒有激發(fā)出學生的思考。所以，我需要在設計問題時，考慮學生的實際水平，提出一些既有挑戰(zhàn)性又能夠激發(fā)他們思考的問題。

至于教學管理，我覺得我做得還可以。課堂紀律整體不錯，學生們能夠按照要求參與學習活動。但是，我也注意到，在個別學生出現(xiàn)注意力不集中的時候，我沒有及時調(diào)整教學節(jié)奏，導致教學效果受到影響。今后，我需要更加敏銳地觀察學生的反應，及時調(diào)整教學策略。

總體來說，這節(jié)課的教學效果還是不錯的。學生們在知識、技能和情感態(tài)度方面都有所收獲。他們在同類項合并方面的能力有了明顯的提高，對數(shù)學學習的興趣也有所增加。當然，也存在一些不足，比如個別學生對于某些概念的理解還不夠深入，課堂參與度不夠高等。

針對這些問題，我提出以下改進措施：

-在今后的教學中，我會更加注重學生的個體差異，針對不同學生的學習情況，設計個性化的教學方案。

-我會加強對學生的課堂管理，及時發(fā)現(xiàn)問題并調(diào)整教學節(jié)奏，確保每個學生都能跟上教學進度。

-我會設計更多具有挑戰(zhàn)性的問題，激發(fā)學生的思考，提高他們的學習興趣。

-我會加強與學生之間的溝通，了解他們的學習需求和困難，提供更有針對性的幫助。典型例題講解1.**例題**：解方程：5x-2=3x+7

**解答**：首先，將方程中的同類項合并，即將含有x的項移到方程的一邊，常數(shù)項移到另一邊。

5x-3x=7+2

2x=9

然后，將方程兩邊同時除以2，得到x的值。

x=9/2

x=4.5

2.**例題**：解方程：2(a-3)=5(a+2)

**解答**：首先，展開括號。

2a-6=5a+10

然后，將同類項合并，即將含有a的項移到方程的一邊，常數(shù)項移到另一邊。

2a-5a=10+6

-3a=16

最后，將方程兩邊同時除以-3，得到a的值。

a=16/-3

a=-5.333...

3.**例題**：解方程：3(x+4)-2(x-1)=11

**解答**：首先，展開括號。

3x+12-2x+2=11

然后，將同類項合并，即將含有x的項移到方程的一邊，常數(shù)項移到另一邊。

3x-2x=11-12-2

x=-3

4.**例題**：解方程：4(2y-1)+3y=19

**解答**：首先，展開括號。

8y-4+3