你知道嗎括號(hào)的由來(lái)和作用（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)西師大版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具設(shè)計(jì)思路本節(jié)課以“你知道嗎——括號(hào)的由來(lái)和作用”為主題，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生回顧括號(hào)的歷史起源，深入探討括號(hào)在數(shù)學(xué)中的重要作用，結(jié)合課本知識(shí)，讓學(xué)生在實(shí)際操作中感受括號(hào)的價(jià)值，從而提高學(xué)生運(yùn)用括號(hào)解決問(wèn)題的能力。教學(xué)設(shè)計(jì)注重學(xué)生主體地位，以學(xué)生為中心，通過(guò)小組合作、探究式學(xué)習(xí)等方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維和合作精神。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維，理解括號(hào)在數(shù)學(xué)表達(dá)中的結(jié)構(gòu)作用，提升邏輯推理能力。通過(guò)實(shí)際操作和問(wèn)題解決，增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)文化興趣，培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)與探究精神，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

學(xué)生已具備基本的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，能夠進(jìn)行加減乘除等基本運(yùn)算，并對(duì)數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)概念有所了解。在之前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)接觸過(guò)括號(hào)的概念，知道括號(hào)可以改變運(yùn)算順序，但對(duì)其在數(shù)學(xué)表達(dá)式中的作用和由來(lái)可能缺乏深入理解。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

四年級(jí)學(xué)生對(duì)新鮮事物充滿好奇心，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣較高，但注意力集中時(shí)間有限。學(xué)生具備一定的觀察、分析和解決問(wèn)題的能力，能夠通過(guò)合作學(xué)習(xí)共同探討問(wèn)題。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生偏好直觀操作，通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐來(lái)理解概念；部分學(xué)生則更傾向于抽象思維，通過(guò)邏輯推理來(lái)掌握知識(shí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

學(xué)生在理解括號(hào)的由來(lái)和作用時(shí)，可能會(huì)遇到以下困難：一是對(duì)括號(hào)的歷史起源缺乏興趣，難以引起學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)；二是難以將括號(hào)的作用與具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題相結(jié)合，理解其在解決問(wèn)題中的應(yīng)用；三是對(duì)于復(fù)雜表達(dá)式中的括號(hào)嵌套，可能會(huì)感到混淆，難以正確運(yùn)用括號(hào)進(jìn)行運(yùn)算。教師需通過(guò)多種教學(xué)策略幫助學(xué)生克服這些困難。教學(xué)資源-軟件資源：數(shù)學(xué)教學(xué)軟件、交互式白板軟件

-課程平臺(tái)：學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)平臺(tái)、在線教育資源網(wǎng)站

-信息化資源：數(shù)學(xué)歷史圖片、括號(hào)使用案例視頻

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如算盤、計(jì)數(shù)器）、多媒體課件、學(xué)生活動(dòng)手冊(cè)教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求，如“閱讀關(guān)于括號(hào)歷史的資料，并思考括號(hào)在數(shù)學(xué)中的作用”。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：圍繞括號(hào)的由來(lái)和作用，設(shè)計(jì)問(wèn)題如“你能找到括號(hào)在數(shù)學(xué)表達(dá)式中的不同應(yīng)用嗎？為什么括號(hào)的使用很重要？”。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生閱讀關(guān)于括號(hào)歷史的資料，了解括號(hào)的起源。

-思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：學(xué)生思考括號(hào)在數(shù)學(xué)中的作用，并記錄自己的發(fā)現(xiàn)。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)筆記或思考結(jié)果以電子文檔形式提交。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：通過(guò)預(yù)習(xí)任務(wù)，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過(guò)講述一個(gè)關(guān)于括號(hào)的故事，如“數(shù)學(xué)家如何用括號(hào)簡(jiǎn)化問(wèn)題”，引出課題。

-講解知識(shí)點(diǎn)：講解括號(hào)的基本概念和作用，如“括號(hào)如何改變運(yùn)算順序”。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生舉例說(shuō)明括號(hào)在不同情境中的應(yīng)用。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽(tīng)講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)講，思考括號(hào)的作用。

-參與課堂活動(dòng)：學(xué)生在小組中討論括號(hào)的應(yīng)用，并嘗試解決實(shí)際問(wèn)題。

-提問(wèn)與討論：學(xué)生提出關(guān)于括號(hào)使用的問(wèn)題，并與其他同學(xué)討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過(guò)講解，幫助學(xué)生理解括號(hào)的基本概念。

-實(shí)踐活動(dòng)法：通過(guò)小組討論和解決問(wèn)題，讓學(xué)生在實(shí)踐中應(yīng)用括號(hào)。

-合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)小組活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：布置一些涉及括號(hào)的數(shù)學(xué)題目，如“計(jì)算并解釋括號(hào)如何影響結(jié)果”。

-提供拓展資源：推薦一些關(guān)于數(shù)學(xué)邏輯和括號(hào)的書籍或網(wǎng)站。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)，鞏固括號(hào)的應(yīng)用。

-拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用推薦資源，進(jìn)一步探索括號(hào)的更多應(yīng)用。

-反思總結(jié)：學(xué)生反思自己在括號(hào)學(xué)習(xí)中的收獲和不足。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：通過(guò)作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

-反思總結(jié)法：通過(guò)反思，幫助學(xué)生提升自我學(xué)習(xí)能力。

本節(jié)課的重難點(diǎn)在于理解括號(hào)在數(shù)學(xué)表達(dá)式中的作用以及如何正確使用括號(hào)。通過(guò)課前預(yù)習(xí)、課中活動(dòng)和課后拓展，學(xué)生能夠逐步掌握括號(hào)的使用技巧，并能夠?qū)⑵鋺?yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)資源拓展一、拓展資源

1.數(shù)學(xué)史上的括號(hào)

-括號(hào)的歷史可以追溯到古埃及和巴比倫時(shí)期，它們最初用于記錄數(shù)學(xué)運(yùn)算。

-在歐洲，古代數(shù)學(xué)家如費(fèi)波那契和丟番圖在他們的著作中也使用了括號(hào)，但形式與現(xiàn)代括號(hào)有所不同。

-了解括號(hào)的歷史演變，可以幫助學(xué)生理解括號(hào)在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的重要性。

2.括號(hào)在不同數(shù)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用

-在代數(shù)中，括號(hào)用于改變運(yùn)算順序，例如在多項(xiàng)式運(yùn)算和分式運(yùn)算中。

-在幾何中，括號(hào)可以用來(lái)表示坐標(biāo)點(diǎn)或圓的半徑。

-在概率論中，括號(hào)用于表示事件發(fā)生的概率。

3.括號(hào)在數(shù)學(xué)問(wèn)題解決中的應(yīng)用

-通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算購(gòu)物時(shí)的折扣或解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)生可以更直觀地理解括號(hào)的作用。

二、拓展建議

1.數(shù)學(xué)史研究

-鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)圖書館或在線數(shù)據(jù)庫(kù)查找關(guān)于括號(hào)歷史的資料，了解其發(fā)展過(guò)程。

-學(xué)生可以制作關(guān)于括號(hào)歷史的報(bào)告或海報(bào)，展示他們的研究成果。

2.數(shù)學(xué)應(yīng)用探索

-設(shè)計(jì)一些涉及括號(hào)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用括號(hào)。

-例如，設(shè)計(jì)一個(gè)關(guān)于預(yù)算規(guī)劃的問(wèn)題，讓學(xué)生計(jì)算在不同情況下如何合理分配資金。

3.括號(hào)練習(xí)題庫(kù)

-編制一套括號(hào)練習(xí)題，包括基礎(chǔ)題、提高題和挑戰(zhàn)題，涵蓋不同的數(shù)學(xué)領(lǐng)域。

-學(xué)生可以通過(guò)解決這些題目來(lái)提高他們對(duì)括號(hào)的理解和應(yīng)用能力。

4.括號(hào)在藝術(shù)和設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

-探討括號(hào)在藝術(shù)和設(shè)計(jì)中的應(yīng)用，如建筑、繪畫和音樂(lè)。

-學(xué)生可以嘗試創(chuàng)作一些結(jié)合括號(hào)元素的藝術(shù)作品，如繪畫或設(shè)計(jì)。

5.括號(hào)與邏輯思維

-通過(guò)邏輯游戲和謎題，讓學(xué)生練習(xí)使用括號(hào)來(lái)解決問(wèn)題。

-例如，設(shè)計(jì)一些需要使用括號(hào)來(lái)解析的邏輯謎題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

6.括號(hào)在編程中的應(yīng)用

-介紹括號(hào)在編程語(yǔ)言中的作用，如Python、Java等。

-學(xué)生可以嘗試編寫簡(jiǎn)單的程序，使用括號(hào)來(lái)控制程序流程。

7.括號(hào)在科學(xué)實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用

-設(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)單的科學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生觀察括號(hào)在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄中的作用。

-例如，在實(shí)驗(yàn)中記錄不同條件下的結(jié)果，并使用括號(hào)來(lái)表示數(shù)據(jù)。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)：

本節(jié)課我們共同探討了括號(hào)的由來(lái)和作用。首先，我們回顧了括號(hào)的歷史，了解了括號(hào)在數(shù)學(xué)發(fā)展中的重要性。接著，我們深入學(xué)習(xí)了括號(hào)在數(shù)學(xué)表達(dá)式中的作用，包括改變運(yùn)算順序、簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程等。通過(guò)一系列的實(shí)例和練習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能夠熟練地運(yùn)用括號(hào)解決實(shí)際問(wèn)題。

在課堂小結(jié)中，我們總結(jié)了以下幾點(diǎn)：

1.括號(hào)的由來(lái)：括號(hào)的歷史可以追溯到古埃及和巴比倫時(shí)期，經(jīng)過(guò)漫長(zhǎng)的發(fā)展，逐漸演變成現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的括號(hào)。

2.括號(hào)的作用：括號(hào)可以改變運(yùn)算順序，簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，使數(shù)學(xué)表達(dá)式更加清晰易懂。

3.括號(hào)的使用方法：在書寫數(shù)學(xué)表達(dá)式時(shí)，正確使用括號(hào)可以避免誤解和錯(cuò)誤。

當(dāng)堂檢測(cè)：

為了檢測(cè)學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的掌握程度，以下是一些當(dāng)堂檢測(cè)題目：

1.選擇題：

（1）括號(hào)在數(shù)學(xué)中的主要作用是（）。

A.改變數(shù)字大小

B.改變運(yùn)算順序

C.修改數(shù)學(xué)符號(hào)

D.無(wú)關(guān)緊要

（2）以下哪個(gè)表達(dá)式使用了括號(hào)？（）

A.2+3×4

B.(2+3)×4

C.2×(3+4)

D.2+3×(4+5)

2.填空題：

（1）括號(hào)可以用來(lái)（）運(yùn)算順序。

（2）在計(jì)算表達(dá)式2×(3+4)時(shí)，括號(hào)的作用是（）。

3.實(shí)踐題：

請(qǐng)計(jì)算以下表達(dá)式的結(jié)果，并說(shuō)明括號(hào)的作用。

（1）5×(2+3)

（2）(5×2)+3教學(xué)反思與總結(jié)今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了括號(hào)的由來(lái)和作用，我覺(jué)得整體上還是挺成功的。不過(guò)，回顧一下，也有一些地方我覺(jué)得可以改進(jìn)。

首先，我覺(jué)得在教學(xué)方法上，我嘗試了多種方式來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。比如，我通過(guò)講述括號(hào)的歷史故事來(lái)引入課題，這讓學(xué)生們對(duì)括號(hào)有了更直觀的認(rèn)識(shí)。但是，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)于歷史背景的興趣并不如我想象中那么高，可能在接下來(lái)的教學(xué)中，我需要更加注重與實(shí)際應(yīng)用的結(jié)合，讓學(xué)生看到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實(shí)際意義。

在策略上，我設(shè)計(jì)了小組討論和實(shí)際操作的活動(dòng)，讓學(xué)生在互動(dòng)中學(xué)習(xí)。我發(fā)現(xiàn)，這樣的方式確實(shí)提高了學(xué)生的參與度，他們?cè)谟懻撝心軌蛱岢龊芏嘤袆?chuàng)意的問(wèn)題，這讓我很欣慰。但是，我也注意到，在小組活動(dòng)中，有些學(xué)生比較內(nèi)向，不太愿意發(fā)言。這可能是因?yàn)樗麄儗?duì)數(shù)學(xué)的自信心不足，或者是對(duì)新環(huán)境的不適應(yīng)。所以，我需要在今后的教學(xué)中，更多地關(guān)注這些學(xué)生的心理狀態(tài)，創(chuàng)造一個(gè)更加包容和鼓勵(lì)的氛圍。

管理方面，我盡量保持課堂秩序，但是有時(shí)候還是會(huì)有學(xué)生分心。我意識(shí)到，課堂管理不僅僅是維持紀(jì)律，更重要的是引導(dǎo)學(xué)生集中注意力。我打算在接下來(lái)的教學(xué)中，嘗試使用一些視覺(jué)提示，比如在黑板上用不同顏色標(biāo)注重點(diǎn)，或者使用計(jì)時(shí)器來(lái)提醒學(xué)生專注。

至于教學(xué)效果，我覺(jué)得學(xué)生們對(duì)括號(hào)的作用有了更深入的理解。他們能夠正確運(yùn)用括號(hào)來(lái)改變運(yùn)算順序，解決實(shí)際問(wèn)題。在情感態(tài)度方面，學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣有所提升，他們開(kāi)始意識(shí)到數(shù)學(xué)不僅僅是計(jì)算，更是一種解決問(wèn)題的工具。

當(dāng)然，也存在一些不足。比如，有些學(xué)生對(duì)括號(hào)的運(yùn)用還不夠熟練，特別是在解決復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，他們可能會(huì)感到困惑。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，我打算在課后提供一些額外的練習(xí)題，讓學(xué)生通過(guò)不斷的練習(xí)來(lái)提高。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：《數(shù)學(xué)家的故事》中關(guān)于括號(hào)的章節(jié)，介紹歷史上著名數(shù)學(xué)家如何使用括號(hào)以及括號(hào)在數(shù)學(xué)發(fā)展中的作用。

-視頻資源：《數(shù)學(xué)奧秘》系列視頻中關(guān)于括號(hào)的部分，通過(guò)動(dòng)畫和實(shí)例展示括號(hào)在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。

2.拓展要求：

-學(xué)生可以閱讀《數(shù)學(xué)家的故事》中關(guān)于括號(hào)的章節(jié)，了解括號(hào)在數(shù)學(xué)史上的重要地位。

-觀看《數(shù)學(xué)奧秘》視頻，通過(guò)直觀的方式學(xué)習(xí)括號(hào)在不同數(shù)學(xué)問(wèn)題中的應(yīng)用。

-鼓勵(lì)學(xué)生記錄下自己在閱讀和觀看過(guò)程中發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題和疑問(wèn)，并嘗試通過(guò)查閱資料或與同學(xué)討論來(lái)解決。

-學(xué)生可以選擇一個(gè)與括號(hào)相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，如“如何使用括號(hào)簡(jiǎn)化復(fù)雜的代數(shù)表達(dá)式”，進(jìn)行深入研究和探討。

-學(xué)生可以嘗試設(shè)計(jì)一些包含括號(hào)的數(shù)學(xué)游戲或謎題，與其他同學(xué)分享，增加學(xué)習(xí)的趣味性。

-教師可以提供一些在線數(shù)學(xué)論壇或討論組的鏈接，讓學(xué)生在課后繼續(xù)交流學(xué)習(xí)心得和經(jīng)驗(yàn)。

-學(xué)生可以準(zhǔn)備一個(gè)小型報(bào)告，分享自己關(guān)于括號(hào)學(xué)習(xí)的成果，